资源简介

第 6 章 几何图形初步
6.7 角的比较与运算
知识点 1 角的比较
1、在小于平角的∠ 的内部取一点 ，并作射线 ，则一定有( )
A.∠ > ∠ B.∠ = ∠ C.∠ > ∠ D.∠ > ∠
第 1题图 第 2题图，图 (1) 图 (2)
2、如图 (1)、图 (2) 所示，把两个三角板先后放在∠ 上，∠ = 45 ，∠ = 30 ，
则∠ 的度数可能是( )
A.60 B.50 C.40 D.30
3、如图 (1)、图 (2) 都是由边长为 1 的小正方形组成的网格，则下列结论正确的是( )
A.∠ < ∠ B.∠ > ∠ C.∠ = ∠ D. 无法判断
图 (1) 图 (2)
4、足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 的张角大小时，张角越大，射门越好。
如图，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点 ， ， ， ， 均在格点上，球员带球沿
方向进攻，最好的射点在( )
A. 点 B. 点 或点
C. 线段 (异于端点) 上一点 D. 线段 (异于端点) 上一点
89/94
第 6 章 几何图形初步
5、直线 外有一定点 ， 是 上的一个动点，当点 从左向右运动时，∠ 的变化情况是
____________________。(填 “逐渐变大”“逐渐变小” 或 “无法确定”)
知识点 2 角的和差运算
1
6、已知锐角 和钝角 ，甲、乙、丙、丁四位同学计算 ( + )的结果分别为68.5 ，22 ，51.5 4 ，
72 ，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是( )
A.68.5 B.22 C.51.5 D.72
7、一副直角三角尺按如下三种形式摆放，图中不含15 角的摆放形式的个数是( )
① ② ③
A.0 B.1 C.2 D.3
8、已知点 在直线 上，∠1 = 65 15′，∠2 = 78 30′，则∠1 + ∠2 = ________，∠3 = _________
第 8题图 第 9题图
9、如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则用等式表示 ， ， 三个角的数
量关系为_____________。
易错点 对符合条件的角的位置情况考虑不周致错
10. 已知∠ = 80 ，在其顶点 处引一条射线 ，且∠ = 30 ，则∠ = _______。
90/94第 6 章 几何图形初步
6.7 角的比较与运算
知识点 1 角的比较
1、在小于平角的∠ 的内部取一点 ，并作射线 ，则一定有( )
A.∠ > ∠ B.∠ = ∠ C.∠ > ∠ D.∠ > ∠
答案：D
2、如图 (1)、图 (2) 所示，把两个三角板先后放在∠ 上，∠ = 45 ，∠ = 30 ，
则∠ 的度数可能是( )
A.60 B.50 C.40 D.30
图 (1) 图 (2)
答案：C
3、如图 (1)、图 (2) 都是由边长为 1 的小正方形组成的网格，则下列结论正确的是( )
A.∠ < ∠ B.∠ > ∠ C.∠ = ∠ D. 无法判断
图 (1) 图 (2)
答案：B
130/140
第 6 章 几何图形初步
4、足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 的张角大小时，张角越大，射门越好。
如图，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点 ， ， ， ， 均在格点上，球员带球沿
方向进攻，最好的射点在( )
A. 点 B. 点 或点
C. 线段 (异于端点) 上一点 D. 线段 (异于端点) 上一点
答案：C
解析：
连接 ， ， ， ， ，在线段 间任取一点 ，连接 ， ，通过测量可知∠ <
∠ = ∠ < ∠ ，因而射门点在线段 (异于端点) 上一点时角最大。
5、直线 外有一定点 ， 是 上的一个动点，当点 从左向右运动时，∠ 的变化情况是
____________________。(填 “逐渐变大”“逐渐变小” 或 “无法确定”)
答案：逐渐变小
解析：当点 从左向右运动时，∠ 逐渐变小。
知识点 2 角的和差运算
1
6、已知锐角 和钝角 ，甲、乙、丙、丁四位同学计算 ( + )的结果分别为68.5 4 ，
22 ，51.5 ，
72 ，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是( )
A.68.5 B.22 C.51.5 D.72
131/140
第 6 章 几何图形初步
答案：C
1
解析：由题意得0 < < 90 ，90 < < 180 ，所以 + 的结果大于90 小于270 ，所以 ( +4
)的结果大于22.5 ，小于67.5 。分析选项可知，只有 C 选项符合题意。
7、一副直角三角尺按如下三种形式摆放，图中不含15 角的摆放形式的个数是( )
① ② ③
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B
解析：
①∠ = 60 45 = 15 ；
②∠ = 45 30 = 15 ；
③没有15 角；
综上不含15 的共 1 个。
8、已知点 在直线 上，∠1 = 65 15′，∠2 = 78 30′，则∠1 + ∠2 = ________，∠3 = __________。
答案：143 45′；36 15′
解析：∠1 + ∠2 = 65 15′ + 78 30′ = 143 45′，
∠3 = 180 (∠1 + ∠2) = 180 143 45′ = 36 15′。
132/140
第 6 章 几何图形初步
9、如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则用等式表示 ， ， 三个角的数
量关系为_____________。
答案： + = 90
解析：
+ ∠1 = ∠1 + + ∠2 = ∠2 + = 90 ，∠1 = 90 ，∠2 = 90 ，
= + 90 ，整理得 + = 90 。
易错点 对符合条件的角的位置情况考虑不周致错
10. 已知∠ = 80 ，在其顶点 处引一条射线 ，且∠ = 30 ，则∠ = _______。
答案：50 或110
解析：图（1） 图（2）
①图（1）当 在∠ 内部时，∠ = ∠ ∠ = 80 30 = 50 ；
②图（2）当 在∠ 外部时，∠ = ∠ + ∠ = 80 + 30 = 110 ；
易错警示：题中无配图时，射线位置分内外两种情况，谨防漏解。
133/140

展开更多......

收起↑