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第 6 章 几何图形初步
6.3 点、线、面、体
知识点 1 图形的构成元素
1、给出下列结论:①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个
面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六
个面围成，这六个面都是平的。其中正确的有 ( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
答案：C
解析：圆柱的侧面是曲的，①错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平
的，②正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，③正确；长方体由六个面围成，这六个面
都是平的，④正确。故正确的有②③④。故选 C。
2、若一个棱柱有十个顶点，则它有______个面；若该棱柱所有侧棱长的和为 ，则每条侧
棱长为______ 。
答案：7；6
解析：因为一个棱柱有十个顶点，所以此棱柱是五棱柱，所以共有 5 + 2 = 7 (个) 面。因为
该棱柱所有侧棱长的和为 30cm，所以每条侧棱长为 30 ÷ 5 = 6(cm)，故答案为 7，6。
3、如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？
六棱柱有几条棱？
答案：圆柱由 3 个面围成，上、下面是平面，侧面是曲面；六棱柱由 8 个面围成，它们都
是平面。六棱柱有 18 条棱。
解析：圆柱上下底面为平面、侧面为曲面，合计 3 个面；六棱柱 6 个侧面加 2 个底面共 8
个平面，棱数：6 × 3 = 18条。
知识点 2 图形的形成方法
4、如图，左面的图形绕虚线旋转一周得到一个几何体，关于这个几何体，下列说法错误的是 ( )
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第 6 章 几何图形初步
A. 这个几何体是圆锥
B. 用平面去截这个几何体，截面可能是圆
C. 这个几何体是圆柱
D. 用平面去截这个几何体，截面可能是三角形
答案：C
解析：题图中左面的图形绕虚线旋转一周得到的几何体是圆锥，故 A 正确，C 错误；用平面
去截这个几何体，截面可能是圆，也可能是三角形，故 B、D 正确。故选 C。
5、直角三角尺绕它的最长边 (即斜边) 所在直线旋转一周，所形成的几何体可能是 ( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：直角三角尺绕它的最长边 (即斜边) 所在直线旋转一周，所形成的几何体是两个同底且
相连的圆锥。故选 C。
6、几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”。生活中处处有数学，请
你写出一个生活中能反映 “线动成面” 的例子
答案：钟表上的时针转动一周形成一个圆面 (答案不唯一)
7、如图是一张长方形纸片，其长为 ，宽为 。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线
旋转一周，得到一个几何体。
(1) 这个几何体的名称是_________，有______个平的面，_____个曲的面。
答案：圆柱；2；1
解析：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，有 2 个平的面，1
个曲的面。
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第 6 章 几何图形初步
(2) 求得到的这个几何体的体积 (结果保留 )。
答案：144 cm3或 96 cm3
解析：①若绕长为 4cm的边所在直线旋转一周，底面半径 6cm，高 4cm，体积：
× 62 × 4 = 144 (cm3)
②若绕长为 6cm的边所在直线旋转一周，底面半径 4cm，高 6cm，体积：
× 42 × 6 = 96 (cm3)
综上所述，几何体体积为 144 cm3或 96 cm3。
易错警示：以该长方形的一边所在直线为轴，即以长或宽所在直线为轴，共两种情况，注意不
要漏解。
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6.3 点、线、面、体
知识点 1 图形的构成元素
1、给出下列结论:①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个
面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六
个面围成，这六个面都是平的。其中正确的有 ( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
2、若一个棱柱有十个顶点，则它有______个面；若该棱柱所有侧棱长的和为 ，则每条侧
棱长为______ 。
3、如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？
六棱柱有几条棱？
知识点 2 图形的形成方法
4、如图，左面的图形绕虚线旋转一周得到一个几何体，关于这个几何体，下列说法错误的是 ( )
A. 这个几何体是圆锥
B. 用平面去截这个几何体，截面可能是圆
C. 这个几何体是圆柱
D. 用平面去截这个几何体，截面可能是三角形
5、直角三角尺绕它的最长边 (即斜边) 所在直线旋转一周，所形成的几何体可能是 ( )
A. B. C. D.
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第 6 章 几何图形初步
6、几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”。生活中处处有数学，请
你写出一个生活中能反映 “线动成面” 的例子
7、如图是一张长方形纸片，其长为 ，宽为 。若将此长方形纸片绕它的一边所在直线
旋转一周，得到一个几何体。
(1) 这个几何体的名称是_________，有______个平的面，_____个曲的面。
(2) 求得到的这个几何体的体积 (结果保留 )。
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