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小升初数学总复习《数学广角》专项复习
搭配（二上）
1.有3个数5、8、40，任意选取其中2个求和，得数有（ ）种可能，分别是（ ）。
推理（二下）
1.乐乐、欢欢、聪聪、文文比赛跑步，乐乐不是最快的，但比欢欢、聪聪快，欢欢比聪聪慢。第一名是( )，第二名是( ），第三名是( )，第四名是( )。
2.今天是“六一"儿童节，新华书店抽奖结果揭晓啦。大奖的号码是由6、8、9组成的三位数，这个三位数十位上的数字不是最大的，个位上的数字是最小的。大奖号码是( )。
①689 ②896 ③986
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、四名。赛后，他们是这样说的：
甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二名，我是第三名；丁没有说话。
事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？
集合问题（三上）
1.参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有5人，参赛总人数是（ ）人。
2.班里有50个人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子，两种水果都不喜欢吃的有几人？
搭配（三下）
1.用2、3、4、6可以组成多少个个位是双数的不同两位数？（个位和十位上的数字不重复）
2.爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？
3.亮亮有3件不同的上衣，2条不同的裤子，3双不同的鞋子，最多可以搭配成多少种不同的装束？
优化（四上）
1.小秋给客人烧水沏茶，洗水壶用1分钟，烧开水用15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶叶用2分钟。为了使客人早点儿喝上茶，最合理的排序是（ ），（ ）分钟可以沏好茶。
2.下面是妈妈包饺子的几道工序：和面4分钟，择菜和拌馅18分钟，包饺子20分钟，烧开水10分钟，煮饺子8分钟。妈妈把饺子包完后才开始煮，最少要用（ ）才能吃上饺子。
A.1小时 B.50分钟 C.44分钟 D.40分钟
3. 一张饼有（ ）面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要（ ）分钟，烙3张饼需要（ ）分钟（每次锅里只能放一张饼）。
4. 煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要8分钟，那么煮熟21个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
A.168 B.24 C.20 D.16
5.四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜。（ ）安排的出场顺序比赛获胜的可能性更大。
A B
上——上 下——上
中——中 上——中
下——下 中——下
鸡兔同笼（四下）
1.自行车和三轮车共有15辆，共有35个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
2.2元和5元的人民币共9张，合计33元，2元有（ ）张，5元有（ ）张。
3. 大小两种油桶共18个，共装油60升。大桶每桶装油5升，小桶每桶装油2升，大桶有（ ）个，小桶有（ ）个。
植树问题（五上）
1.城市智慧交通升级，某快速路原有80组传统交通诱导灯（一端有，一端没有），相邻两组间距为15 m。现更换为智能AI诱导灯（一端有，一端没有），相邻间距调整为25 m。需准备（ ）组智能AI诱导灯。
A.36 B.48 C.50 D.60
2.有一段200 m长的路，在一旁每隔10 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
3.有一段200 m长的路，在一旁每隔10 m栽一棵树，两端都要栽，一共栽了（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
找次品（五下）
1.有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出较轻的乒乓球。
2.有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个乒乓球。
3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品（次品只有一个，已知次品比正品略轻），待测物品可能是（ ）个。
A．2～3 B．4～9 C．10～27 D．28～81
数形结合（六上）
1.(1)（ ）
（2）（ ）
2.如下图是小明用火柴棒搭成的1条、2条、3条“金鱼”……则搭6条“金鱼”需要火柴棒（ ） 根。
A.48 B.38 C.58
3.如图所示，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像（ ）张这样的桌子拼起来可以坐40人。
鸽巢问题（六下）
1.把4支铅笔分给3名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔；把10支铅笔分给3名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔。
2.把7本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉里至少有3本书。
3.盒子里放有三种不同颜色的筷子，最少摸出（ ）根，才能保证至少有3根筷子是同色的。
4. 瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。
5. 一副扑克牌（没有大、小王），从中至少摸出（ ）张，一定有2张花色相同；从中至少摸出（ ）张，一定有2张点数相同；从中摸出17张，至少有（ ）张花色相同，至少有（ ）张点数相同。
打电话
1. 一个乐器团共有14人，寒假期间有一个紧急演出，林老师需要尽快通知每一个队员，用打电话的方式，如果每分钟通知一个队员，通知完所有队员至少需要（ ）分钟。
2.有一种细胞，每2分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个细胞。现在有1个这种细胞，经过10分钟一共分裂成了（ ）个细胞。（画图分析）
周期问题
1. ◎◎☆☆☆△◎◎☆☆☆△……像这样重复下去，第30个图形是（ ）。
A. ◎ B. ☆ C. △ D. ◎◎
2. 在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了65个红、黄、蓝三种颜色的彩灯。这些灯按2个红灯、3个黄灯、3个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数的（ ）。
小升初数学广角专项复习 逐题答案
搭配（二上）
1.得数有3种可能，分别是：13、45、48
推理（二下）
1.第一名：文文，第二名：乐乐，第三名：聪聪，第四名：欢欢
2.答案：③986
3.名次：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
集合问题（三上）
1.参赛总人数：35
2.两种都不喜欢的：16 人
搭配（三下）
1.个位是双数：个位可选2、4、6
十位搭配：
个位2：32、42、62
个位4：24、34、64
个位6：26、36、46
一共9个
8条
种
优化（四上）
1.顺序：先洗水壶→烧开水（同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶）；用时：16 分钟
2.答案：B.50分钟
3.一张饼有2面；烙一张饼4分钟；每次只放一张，烙3张12分钟
4.答案：D.16
5.答案：B（下对上、上对中、中对下，田忌赛马策略）
鸡兔同笼（四下）
1.自行车：10辆，三轮车：5辆
2.2元：4张，5元：5张
3.大桶：8个，小桶：10个
植树问题（五上）
1.答案：B.48
2.两端都不栽：C.19
3.两端都栽：A.21
找次品（五下）
1.至少称3次
2.至少称3次
3.答案：C．10～27
数形结合（六上）
1.(1)
(2)
2.搭6条金鱼：B.38 根
3.坐40人需要：C.19 张桌子
鸽巢问题（六下）
1.4支分3人：2支；10支分3人：4支
2.3个抽屉
3.最少摸出7根
4.最少摸出3个
5.无大小王扑克：
保证2张同花色：5张；
保证2张同点数：14张；
摸17张：至少5张同花色，至少2张同点数
打电话
1.通知14人至少4分钟
2.10分钟分裂：32个细胞
周期问题
1.周期：◎◎☆☆☆△（6个），第30个：C.△
2.一组：2红+3黄+3蓝=8个
单侧65个、两侧共130个，单侧蓝灯24个，两侧蓝灯48个；蓝灯占比：（单侧）、（整体）小升初数学总复习《数学广角》专项复习
搭配（二上）
1.有 3 个数 5、8、40，任意选取其中 2个求和，得数有（ ）种可能，分
别是（ ）。
推理（二下）
1.乐乐、欢欢、聪聪、文文比赛跑步，乐乐不是最快的，但比欢欢、聪聪快，
欢欢比聪聪慢。第一名是( )，第二名是( ），第三名是
( )，第四名是( )。
2.今天是“六一"儿童节，新华书店抽奖结果揭晓啦。大奖的号码是由 6、8、9
组成的三位数，这个三位数十位上的数字不是最大的，个位上的数字是最小的。
大奖号码是( )。
①689 ②896 ③986
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的 100 米赛跑，分别获一、二、三、
四名。赛后，他们是这样说的：
甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二
名，我是第三名；丁没有说话。
事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？
集合问题（三上）
1.参加跳绳比赛的有 22人，参加跑步比赛的有 18人，两项都参加的有 5人，
参赛总人数是（ ）人。
2.班里有 50 个人，其中 25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹
果又喜欢吃橘子，两种水果都不喜欢吃的有几人？
搭配（三下）
- 1 -
1.用 2、3、4、6 可以组成多少个个位是双数的不同两位数？（个位和十位上的
数字不重复）
2.爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？
3.亮亮有 3件不同的上衣，2条不同的裤子，3 双不同的鞋子，最多可以搭配成
多少种不同的装束？
优化（四上）
1.小秋给客人烧水沏茶，洗水壶用 1 分钟，烧开水用 15分钟，洗茶壶用了 1分
钟，洗茶杯用 1 分钟，拿茶叶用 2 分钟。为了使客人早点儿喝上茶，最合理的
排序是（ ），（ ）分钟可以沏好茶。
2.下面是妈妈包饺子的几道工序：和面 4 分钟，择菜和拌馅 18分钟，包饺子 20
分钟，烧开水 10分钟，煮饺子 8 分钟。妈妈把饺子包完后才开始煮，最少要用
（ ）才能吃上饺子。
A.1 小时 B.50 分钟 C.44 分钟 D.40 分钟
3. 一张饼有（ ）面，如果烙一面需要 2 分钟，烙一张饼需要（ ）分
钟，烙 3 张饼需要（ ）分钟（每次锅里只能放一张饼）。
4. 煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮 7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要 8 分钟，
那么煮熟 21个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
A.168 B.24 C.20 D.16
- 2 -
5.四年级两个班各选 3 名选手参加跳棋比赛，3 局 2胜。（ ）安排的
出场顺序比赛获胜的可能性更大。
A B
上——上 下——上
中——中 上——中
下——下 中——下
鸡兔同笼（四下）
1.自行车和三轮车共有 15辆，共有 35 个轮子，自行车有（ ）辆，三
轮车有（ ）辆。
2.2 元和 5元的人民币共 9 张，合计 33元，2元有（ ）张，5元有
（ ）张。
3. 大小两种油桶共 18个，共装油 60升。大桶每桶装油 5 升，小桶每桶装油 2
升，大桶有（ ）个，小桶有（ ）个。
植树问题（五上）
1.城市智慧交通升级，某快速路原有 80组传统交通诱导灯（一端有，一端没
有），相邻两组间距为 15 m。现更换为智能 AI诱导灯（一端有，一端没有），
相邻间距调整为 25 m。需准备（ ）组智能 AI诱导灯。
A.36 B.48 C.50 D.60
2.有一段 200 m 长的路，在一旁每隔 10 m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了
（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
3.有一段 200 m 长的路，在一旁每隔 10 m 栽一棵树，两端都要栽，一共栽了
（ ）棵。
- 3 -
A.21 B.20 C.19
找次品（五下）
1.有 15 个外观相同的乒乓球，其中的 14个质量相同，另有一个略轻一些。用
天平称，至少称（ ）次就一定能找出较轻的乒乓球。
2.有一袋乒乓球共 12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，
至少称（ ）次才能保证找出这个乒乓球。
3．要保证 3 次就能测出待测的物品中的次品（次品只有一个，已知次品比正品
略轻），待测物品可能是（ ）个。
A．2～3 B．4～9 C．10～27 D．28～81
数形结合（六上）
1.(1)1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 =（ ）
（2）（ ） = 502
2.如下图是小明用火柴棒搭成的 1 条、2 条、3 条“金鱼”……则搭 6条“金
鱼”需要火柴棒（ ） 根。
A.48 B.38 C.58
3.如图所示，一张桌子可以坐 4人，两张桌子拼起来可以坐 6 人，三张桌子拼
起来可以坐 8 人。像（ ）张这样的桌子拼起来可以坐 40人。
鸽巢问题（六下）
- 4 -
1.把 4 支铅笔分给 3 名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔；把
10支铅笔分给 3 名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔。
2.把 7 本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉里至少有 3 本书。
3.盒子里放有三种不同颜色的筷子，最少摸出（ ）根，才能保证至少
有 3根筷子是同色的。
4. 瓶子里有同样大小的红球和黄球各 5 个，要想摸出的球一定有 2 个是同色
的，最少要摸出（ ）个球。
5. 一副扑克牌（没有大、小王），从中至少摸出（ ）张，一定有 2张
花色相同；从中至少摸出（ ）张，一定有 2张点数相同；从中摸出 17
张，至少有（ ）张花色相同，至少有（ ）张点数相同。
打电话
1. 一个乐器团共有 14人，寒假期间有一个紧急演出，林老师需要尽快通知每
一个队员，用打电话的方式，如果每分钟通知一个队员，通知完所有队员至少
需要（ ）分钟。
2.有一种细胞，每 2 分钟分裂一次，每个细胞分裂成 2 个细胞。现在有 1个这
种细胞，经过 10分钟一共分裂成了（ ）个细胞。（画图分析）
周期问题
1. ◎◎☆☆☆△◎◎☆☆☆△……像这样重复下去，第 30个图形是
（ ）。
A. ◎ B. ☆ C. △ D. ◎◎
2. 在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了 65个红、黄、蓝三种颜色的
彩灯。这些灯按 2个红灯、3个黄灯、3 个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数
的（ ）。
- 5 -
小升初数学广角专项复习 逐题答案
搭配（二上）
1.得数有 3种可能，分别是：13、45、48
推理（二下）
1.第一名：文文，第二名：乐乐，第三名：聪聪，第四名：欢欢
2.答案：③986
3.名次：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
集合问题（三上）
1.参赛总人数：35
2.两种都不喜欢的：16人
搭配（三下）
1.个位是双数：个位可选 2、4、6
十位搭配：
个位 2：32、42、62
个位 4：24、34、64
个位 6：26、36、46
一共 9个
2. 8条
3. 3 × 2 × 3 = 18种
优化（四上）
1.顺序：先洗水壶→烧开水（同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶）；用时：16分钟
- 6 -
2.答案：B.50分钟
3.一张饼有 2面；烙一张饼 4分钟；每次只放一张，烙 3张 12分钟
4.答案：D.16
5.答案：B（下对上、上对中、中对下，田忌赛马策略）
鸡兔同笼（四下）
1.自行车：10辆，三轮车：5辆
2.2元：4张，5元：5张
3.大桶：8个，小桶：10个
植树问题（五上）
1.答案：B.48
2.两端都不栽：C.19
3.两端都栽：A.21
找次品（五下）
1.至少称 3次
2.至少称 3次
3.答案：C．10～27
数形结合（六上）
1.(1) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
(2) 1 + 3 + 5 + + 99 = 502
2.搭 6条金鱼：B.38根
3.坐 40人需要：C.19张桌子
鸽巢问题（六下）
1.4支分 3人：2支；10支分 3人：4支
- 7 -
2.3个抽屉
3.最少摸出 7根
4.最少摸出 3个
5.无大小王扑克：
保证 2张同花色：5张；
保证 2张同点数：14张；
摸 17张：至少 5张同花色，至少 2张同点数
打电话
1.通知 14人至少 4分钟
2.10分钟分裂：32个细胞
周期问题
1.周期：◎◎☆☆☆△（6个），第 30个：C.△
2.一组：2红+3黄+3蓝=8个
24 48
单侧 65个、两侧共 130个，单侧蓝灯 24个，两侧蓝灯 48个；蓝灯占比： （单侧）、 =
65 130
24
（整体）
65
- 8 -小升初数学总复习《数学广角》专项复习
搭配（二上）
1.有3个数5、8、40，任意选取其中2个求和，得数有（ ）种可能，分别是（ ）。
推理（二下）
1.乐乐、欢欢、聪聪、文文比赛跑步，乐乐不是最快的，但比欢欢、聪聪快，欢欢比聪聪慢。第一名是( )，第二名是( ），第三名是( )，第四名是( )。
2.今天是“六一"儿童节，新华书店抽奖结果揭晓啦。大奖的号码是由6、8、9组成的三位数，这个三位数十位上的数字不是最大的，个位上的数字是最小的。大奖号码是( )。
①689 ②896 ③986
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、四名。赛后，他们是这样说的：
甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二名，我是第三名；丁没有说话。
事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？
集合问题（三上）
1.参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有5人，参赛总人数是（ ）人。
2.班里有50个人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子，两种水果都不喜欢吃的有几人？
搭配（三下）
1.用2、3、4、6可以组成多少个个位是双数的不同两位数？（个位和十位上的数字不重复）
2.爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？
3.亮亮有3件不同的上衣，2条不同的裤子，3双不同的鞋子，最多可以搭配成多少种不同的装束？
优化（四上）
1.小秋给客人烧水沏茶，洗水壶用1分钟，烧开水用15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶叶用2分钟。为了使客人早点儿喝上茶，最合理的排序是（ ），（ ）分钟可以沏好茶。
2.下面是妈妈包饺子的几道工序：和面4分钟，择菜和拌馅18分钟，包饺子20分钟，烧开水10分钟，煮饺子8分钟。妈妈把饺子包完后才开始煮，最少要用（ ）才能吃上饺子。
A.1小时 B.50分钟 C.44分钟 D.40分钟
3. 一张饼有（ ）面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要（ ）分钟，烙3张饼需要（ ）分钟（每次锅里只能放一张饼）。
4. 煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要8分钟，那么煮熟21个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
A.168 B.24 C.20 D.16
5.四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜。（ ）安排的出场顺序比赛获胜的可能性更大。
A B
上——上 下——上
中——中 上——中
下——下 中——下
鸡兔同笼（四下）
1.自行车和三轮车共有15辆，共有35个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
2.2元和5元的人民币共9张，合计33元，2元有（ ）张，5元有（ ）张。
3. 大小两种油桶共18个，共装油60升。大桶每桶装油5升，小桶每桶装油2升，大桶有（ ）个，小桶有（ ）个。
植树问题（五上）
1.城市智慧交通升级，某快速路原有80组传统交通诱导灯（一端有，一端没有），相邻两组间距为15 m。现更换为智能AI诱导灯（一端有，一端没有），相邻间距调整为25 m。需准备（ ）组智能AI诱导灯。
A.36 B.48 C.50 D.60
2.有一段200 m长的路，在一旁每隔10 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
3.有一段200 m长的路，在一旁每隔10 m栽一棵树，两端都要栽，一共栽了（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
找次品（五下）
1.有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出较轻的乒乓球。
2.有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个乒乓球。
3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品（次品只有一个，已知次品比正品略轻），待测物品可能是（ ）个。
A．2～3 B．4～9 C．10～27 D．28～81
数形结合（六上）
1.(1)（ ）
（2）（ ）
2.如下图是小明用火柴棒搭成的1条、2条、3条“金鱼”……则搭6条“金鱼”需要火柴棒（ ） 根。
A.48 B.38 C.58
3.如图所示，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像（ ）张这样的桌子拼起来可以坐40人。
鸽巢问题（六下）
1.把4支铅笔分给3名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔；把10支铅笔分给3名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔。
2.把7本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉里至少有3本书。
3.盒子里放有三种不同颜色的筷子，最少摸出（ ）根，才能保证至少有3根筷子是同色的。
4. 瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。
5. 一副扑克牌（没有大、小王），从中至少摸出（ ）张，一定有2张花色相同；从中至少摸出（ ）张，一定有2张点数相同；从中摸出17张，至少有（ ）张花色相同，至少有（ ）张点数相同。
打电话
1. 一个乐器团共有14人，寒假期间有一个紧急演出，林老师需要尽快通知每一个队员，用打电话的方式，如果每分钟通知一个队员，通知完所有队员至少需要（ ）分钟。
2.有一种细胞，每2分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个细胞。现在有1个这种细胞，经过10分钟一共分裂成了（ ）个细胞。（画图分析）
周期问题
1. ◎◎☆☆☆△◎◎☆☆☆△……像这样重复下去，第30个图形是（ ）。
A. ◎ B. ☆ C. △ D. ◎◎
2. 在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了65个红、黄、蓝三种颜色的彩灯。这些灯按2个红灯、3个黄灯、3个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数的（ ）。小升初数学总复习《数学广角》专项复习
搭配（二上）
1.有 3 个数 5、8、40，任意选取其中 2个求和，得数有（ ）种可能，分
别是（ ）。
推理（二下）
1.乐乐、欢欢、聪聪、文文比赛跑步，乐乐不是最快的，但比欢欢、聪聪快，
欢欢比聪聪慢。第一名是( )，第二名是( ），第三名是
( )，第四名是( )。
2.今天是“六一"儿童节，新华书店抽奖结果揭晓啦。大奖的号码是由 6、8、9
组成的三位数，这个三位数十位上的数字不是最大的，个位上的数字是最小的。
大奖号码是( )。
①689 ②896 ③986
3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的 100 米赛跑，分别获一、二、三、
四名。赛后，他们是这样说的：
甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二
名，我是第三名；丁没有说话。
事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？
集合问题（三上）
1.参加跳绳比赛的有 22人，参加跑步比赛的有 18人，两项都参加的有 5人，
参赛总人数是（ ）人。
2.班里有 50 个人，其中 25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹
果又喜欢吃橘子，两种水果都不喜欢吃的有几人？
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搭配（三下）
1.用 2、3、4、6 可以组成多少个个位是双数的不同两位数？（个位和十位上的
数字不重复）
2.爸爸妈妈要带果果去看电影，从家到电影院有多少条不同的路线？
3.亮亮有 3件不同的上衣，2条不同的裤子，3 双不同的鞋子，最多可以搭配成
多少种不同的装束？
优化（四上）
1.小秋给客人烧水沏茶，洗水壶用 1 分钟，烧开水用 15分钟，洗茶壶用了 1分
钟，洗茶杯用 1 分钟，拿茶叶用 2 分钟。为了使客人早点儿喝上茶，最合理的
排序是（ ），（ ）分钟可以沏好茶。
2.下面是妈妈包饺子的几道工序：和面 4 分钟，择菜和拌馅 18分钟，包饺子 20
分钟，烧开水 10分钟，煮饺子 8 分钟。妈妈把饺子包完后才开始煮，最少要用
（ ）才能吃上饺子。
A.1 小时 B.50 分钟 C.44 分钟 D.40 分钟
3. 一张饼有（ ）面，如果烙一面需要 2 分钟，烙一张饼需要（ ）分
钟，烙 3 张饼需要（ ）分钟（每次锅里只能放一张饼）。
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4. 煮蛋器有两层，每层一次最多可以煮 7个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要 8 分钟，
那么煮熟 21个鸡蛋至少需要（ ）分钟。
A.168 B.24 C.20 D.16
5.四年级两个班各选 3 名选手参加跳棋比赛，3 局 2胜。（ ）安排的
出场顺序比赛获胜的可能性更大。
A B
上——上 下——上
中——中 上——中
下——下 中——下
鸡兔同笼（四下）
1.自行车和三轮车共有 15辆，共有 35 个轮子，自行车有（ ）辆，三
轮车有（ ）辆。
2.2 元和 5元的人民币共 9 张，合计 33元，2元有（ ）张，5元有
（ ）张。
3. 大小两种油桶共 18个，共装油 60升。大桶每桶装油 5 升，小桶每桶装油 2
升，大桶有（ ）个，小桶有（ ）个。
植树问题（五上）
1.城市智慧交通升级，某快速路原有 80组传统交通诱导灯（一端有，一端没
有），相邻两组间距为 15 m。现更换为智能 AI诱导灯（一端有，一端没有），
相邻间距调整为 25 m。需准备（ ）组智能 AI诱导灯。
A.36 B.48 C.50 D.60
2.有一段 200 m 长的路，在一旁每隔 10 m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了
（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
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3.有一段 200 m 长的路，在一旁每隔 10 m 栽一棵树，两端都要栽，一共栽了
（ ）棵。
A.21 B.20 C.19
找次品（五下）
1.有 15 个外观相同的乒乓球，其中的 14个质量相同，另有一个略轻一些。用
天平称，至少称（ ）次就一定能找出较轻的乒乓球。
2.有一袋乒乓球共 12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，
至少称（ ）次才能保证找出这个乒乓球。
3．要保证 3 次就能测出待测的物品中的次品（次品只有一个，已知次品比正品
略轻），待测物品可能是（ ）个。
A．2～3 B．4～9 C．10～27 D．28～81
数形结合（六上）
1.(1)1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 =（ ）
（2）（ ） = 502
2.如下图是小明用火柴棒搭成的 1 条、2 条、3 条“金鱼”……则搭 6条“金
鱼”需要火柴棒（ ） 根。
A.48 B.38 C.58
3.如图所示，一张桌子可以坐 4人，两张桌子拼起来可以坐 6 人，三张桌子拼
起来可以坐 8 人。像（ ）张这样的桌子拼起来可以坐 40人。
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鸽巢问题（六下）
1.把 4 支铅笔分给 3 名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔；把
10支铅笔分给 3 名同学，总有一名同学至少分得（ ）支铅笔。
2.把 7 本书放进（ ）个抽屉里，必定有一个抽屉里至少有 3 本书。
3.盒子里放有三种不同颜色的筷子，最少摸出（ ）根，才能保证至少
有 3根筷子是同色的。
4. 瓶子里有同样大小的红球和黄球各 5 个，要想摸出的球一定有 2 个是同色
的，最少要摸出（ ）个球。
5. 一副扑克牌（没有大、小王），从中至少摸出（ ）张，一定有 2张
花色相同；从中至少摸出（ ）张，一定有 2张点数相同；从中摸出 17
张，至少有（ ）张花色相同，至少有（ ）张点数相同。
打电话
1. 一个乐器团共有 14人，寒假期间有一个紧急演出，林老师需要尽快通知每
一个队员，用打电话的方式，如果每分钟通知一个队员，通知完所有队员至少
需要（ ）分钟。
2.有一种细胞，每 2 分钟分裂一次，每个细胞分裂成 2 个细胞。现在有 1个这
种细胞，经过 10分钟一共分裂成了（ ）个细胞。（画图分析）
周期问题
1. ◎◎☆☆☆△◎◎☆☆☆△……像这样重复下去，第 30个图形是
（ ）。
A. ◎ B. ☆ C. △ D. ◎◎
2. 在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了 65个红、黄、蓝三种颜色的
彩灯。这些灯按 2个红灯、3个黄灯、3 个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数
的（ ）。
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