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2025--2026学年第二学期高一期末调研考试数学答案
、
二选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B
D
B
A
D
b
B
◇
ABD
BCD
BCD
三.填空题
12.8;
13.2+25;
14.5;
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.（本题满分13分)
解：(1)由频率分布直方图可知，
0.005×10+0.010×10+0.015×10+10x+0.040×10=1,
解得x=0.03
…3分
因为[90,100]的频率为10×0.040=0.4>0.25，且[90,100]为最后一组，
所以评分数据的第75百分位数位于区间[90,100]中，
所以上四分位数为：90+0,4-025×10=93.75.
0.4
…6分
(2)评分在[60,70)与[80,90)两组的频率分别为0.1,0.3，
采用分层随机抽样的方法，在[60,70)内抽取人数为4×
0.1
=1，在[80,90)内抽取
0.1+0.3
人数为4×
0.3
=3,
…8分
0.1+0.3
故4人中评分等级不良好的有1人（记为a,),评分等级良好的有3人（记为b,b2,b),
试验的样本空间2={《a,b),(a,b),(a,b),(,b2),(6,b)(b,b)},
设事件A=“选取2人的评分等级都为良好”，
则A={《b,b2),(b,b),(b2,b},
…11分
所以P0=后立
3_1
…13分
16.(本题满分15分)
解析：
(1)在直角梯形ABBA中，AB=BB,=2A,B,=2,所以AA=√5，
1
SMBC =AB.BC=2.SMABG =SMRC
2
2
…3分
所以c4s=号sc+S46+Sc5wG)4=
…5分
6
(2)AA⊥平面ABC,BCC平面ABC,·.AA⊥BC,
…7分
又AB⊥BC,AA∩AB=A,AA,ABC平面ABB,A,
BC⊥平面ABBA1,
……9分
又BCC平面BCC,B,
.平面ABB,A⊥平面BCC,B·
…10分
(3)连接AB,
由(2)知，BC⊥平面ABB,A,
所以AC与平面ABB,A所成角即为∠BA,C.
…13分
A
在直角三角形ABC中，
B
BC=2,AB=万，AC=i,
所以sin∠B4C=2-2面
111
即AC与平面ABB,4所成角的正弦值为2
…15分
11■■■■
■■■■
■■■■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2025--一2026学年第二学期高一期末调研考试
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(15分)
15.(13分)
姓
名：
高一数学答题卡
准考证号：
注意事项
1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清
贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必
须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题：字体工整、笔迹清晰
n
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题
缺考
无效。
此栏考生禁填
典
4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
标记
5.正确填涂■
-二选择题(1-8为单选每小题5分，9-11为多选每小题6分，共58分)
1[A][B][C][D]
5[AJ[B][C][D]9[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
10[AJ[B][C][D]
■
3[A][B][C][D]
7[AJ[B][C][D]
1I[A][B[C][D]
4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
此区域禁止答题
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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■
17(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20252026学年第二学期高一期末调研考试数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.若集合A={1,2,4,8,16,32},B=x|x2∈A,则A∩B=
A.1,4,16
B.1,2,4}
C.{2,8,32}
D.{8,16,32
2.已知2017一2024年中国教育智能硬件市场规模（单位：亿元）依次为376,393,411,445，
479,623,807,962,则这8个数据的70%分位数是
A445
B.479
C.551
D.623
3.在平行四边形ABCD中，AM=3MD,DN=5NB,记AB=a,AD=b,则MN=
A.
5
B5、7
5
C.
D.i4-12
35
6-12b
a+12b
4.某校学生会随机抽查了本校100名学生的身高（单位：cm),
十期串组距
0.040
将得到的数据按[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180，
190]分为4组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这
100名学生中身高低于170cm的人数为
A.56
0.012
B.52
C.48
0150160170180190身高/cm
D.44
5.从1~5这5个整数中随机选择两个不重复的数字，则这两个数字之积大于8的概率为
Aio
B8
c号
n号
6.若sinx+cosx=2cosa,sin xcosx=sin2B,则
A.cos 2a+2cos 2B=0
B.2cos 2a+cos28=0
C.cos 2a-2cos 2B=0
D.2cos2a-cos 2B=0
7.已知虚数z,z2是方程x3+x-2=0的两个不同的根，则下列说法正确的是
A.31=1
B.=2
C.z2+z2=0
D.31+z2=1
8.奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，若△BOC、△AOC、△AOB的面积分别记为
S、S,、S,则S0A+S,·0丽+S,0C=0.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美
的结论，这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的Og0很相似，故形象地称其为“奔驰定
理”.如图，已知O是△ABC的垂心，且2OA+3OB+4OC=0,则tanA=（
B
A.6
B.6
c.36
D.6
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C发生的概率分别为p.2p.3p(p>0).则下列结
论正确的是
A.P(AUB)=P(C)
B若p=g则P(AUC)=7
C若4AUB与C是对立事件，则p=号
D.事件A,B不相互独立
1
10.已知a=log,5,b=log,5,则
A.ab>0
B.4°.9=1
c.1-1
D.l0g 12=
2b-a
>1
a b
b-a
1L.已知在△ABC中，BC的长为2，△ABC的面积为2，则下列命题正确的是
A.△ABC外接圆面积的最小值为π
B.
的最大值为5+1
AB
AC
2
C.△ABC内切圆的半径的最大值为
5-1
2
D.若△ABC的内角满足C-B=,则anC=-5+!

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