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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十五章 电流和电路
专题18 串并联电路电流的规律
物理观念：了解串联电路和并联电路中电流的特点,能运用其解决简单的实际问题。
科学思维：做到有依据的猜想，知道多次实验对实验结论具有普遍性的认识。
科学探究: 能完成“探究串联电路和并联电路中电流的特点”的实验,能按要求完成实验报告,能选择实验探究需要的器材,经历从物理实验中探索科学规律的过程,培养学生的观察、分析、归纳能力和通过语言表达信息的能力。
科学态度与责任：培养学生实事求是、细心认真和坚持探索的科学态度以及科学方法,并重视探究中与同学间的交流与合作。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 会正确使用电流表测量串联电路和并联电路中的电流。
2. 在探究串、并联电路的电流规律的过程中，体验科学探究的步骤、方法和态度。
3. 会运用串、并联电路的电流规律解决简单的问题。
本节课重点难点
重点：通过实验探究出串、并联电路中的电流规律。
难点：能正确连接电路，能正确使用电流表和对实验数据的分析总结。
知识点一、串联电路的电流规律
1. 探究串联电路中各处电流的关系
【猜想与假设】在图中，两个小灯泡L1、L2是串联在电路中的。流过A、B、C各点的电流可能存在什么关系？请做出猜想。
猜想1：流过A、B、C各点的电流可能相等。
猜想2：流过A、B、C各点的电流可能不相等，A处的电流最大，C处的电流最小。
猜想3：……
【设计实验】如图所示，分别测出A、B、C 三点的电流，然后进行比较，检验猜想是否正确？
【进行实验】
（1）根据如图所示的电路图，选择实验器材连接实验电路。将一只电流表串接在A处，闭合开关，读取电流表的示数，并将数据填入下表。
（2）断开开关，再将此电流表分别串接在B处和C处，并分别读取电流表的示数。再将数据记录在下表中。
（3）换上另外两个规格不同的小灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。
小灯泡规格 A点电流IA/A B点电流IB/A C点电流IC/A
小灯泡L1、L2串联 0.22 0.22 0.22
小灯泡L3、L4串联 0.30 0.30 0.30
【实验结论】串联电路中，A、B、C三点的电流是相等的，即IA=IB=IC。
【交流与讨论】
①探究串联电路的电流规律时，为了简化操作，可以在A、B、C三点各接一个电流表。
②换用不同规格的灯泡再做几次的目的：是为了避免特殊性，使得出的结论具有普遍性。
③同一次实验过程中每个小灯泡的亮度可能不同，甚至有的小灯泡不亮，但这不能说明各处电流不相等，可能是由于各灯泡的规格不同造成的。
2. 串联电路的电流规律
在串联电路中，电流处处相等。数学表达式：I＝I1=I2= …… =In
知识点二、并联电路的电流规律
1. 探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系
【猜想与假设】在图中，两个小灯泡L1、L2是并联在电路中的。流过A、B、C各点的电流可能存在什么关系？请做出猜想。
猜想1：流过A、B、C各点的电流可能相等。
猜想2：流过A、B、C各点的电流可能不相等，A处的电流等于B、C处的电流之和。
猜想3：……
【设计实验】仿照《探究串联电路中各处电流的关系》，设计本实验的电路，并画出。用电流表分别测量出A、B、C处的电流，然后进行比较，检验我们的猜想是否正确？
【进行实验】
（1）根据如图所示的电路图，选择实验器材连接实验电路。将一只电流表串接在A处，闭合开关，读取电流表的示数，并将数据填入下表。
（2）断开开关，再将此电流表分别串接在B处和C处，并分别读取电流表的示数。再将数据记录在下表中。
（3）换上另外两个规格不同的小灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。
小灯泡规格 A点电流IA/A B点电流IB/A C点电流IC/A
小灯泡L1、L2并联 0.56 0.22 0.34
小灯泡L3、L4并联 0.51 0.20 0.31
【实验结论】干路中的电流等于两条支路中的电流之和。即IA＝IB＋IC
【交流反思】
①为了简化操作，还可以在两条支路中各接一个开关S1、S2，把电流表接在干路上，如图所示。只闭合S、S1时，电流表测通过L1的电流；只闭合S、S2时，电流表测通过L2的电流；三个开关都闭合时，电流表测干路电流。
②并联电路中各支路中的电流不一定相等。当并联的两个小灯泡规格相同时，支路中的电流相等；当并联的两个小灯泡规格不同时，支路中的电流不相等。
2. 并联电路的电流规律
在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。
数学表达式：I＝I1+I2+…… +In
易错点1：串并联电路电流规律的公式适用条件应注意的问题
串并联电路电流规律仅适用于纯电阻电路（如灯泡、电阻等将电能全部转化为内能的电路），对于含电动机等非纯电阻元件的电路，需结合能量转化分析，不能直接套用规律公式。
易错点2：并联电流计算思路
当并联电路中有三条及以上支路时，干路电流等于所有支路电流的代数和，计算时需逐一列出各支路电流，避免遗漏某一支路电流导致结果错误。
一、探究串联电路中电流的规律实验中需要重点掌握的技巧
（1）核心结论 ：串联电路中，电流在任意位置都相等，即I=I1=I2=…=In。
（2）原理说明 ：由于串联电路只有一条电流路径，电荷无法分流，因此通过每一个元件的电流完全相同。
（3）实验验证 ：可通过将电流表分别接入电路中的A、B、C三点进行测量，无论灯泡规格是否相同，三处读数始终一致。
（4）动态演示支持 ：该规律可通过虚拟实验直观展示，例如双开关控制灯泡的串联电路模拟，可清晰观察到电流路径唯一、灯泡同步亮灭的特性。
（5）实验探究要点
1.（A） 多次测量 ：为避免偶然性，应更换不同规格的灯泡或调节电源电压进行多次实验，以得出普遍结论。
2.（B） 仪器使用 ：电流表必须串联接入被测电路；接线时注意“正进负出”，防止指针反偏；量程选择应先试触，避免损坏电表。
二、探究并联电路中电流的规律实验中需要重点掌握的技巧
（1）核心结论 ：并联电路中，干路总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In。 原理说明 ：电流从电源正极出发后在节点处分流，每条支路独立导通，最终汇合返回负极。根据基尔霍夫电流定律（KCL），流入节点的电流等于流出节点的电流，因此总电流为各支路电流的代数和。
（2）电压特性补充 ：并联电路中各支路两端电压相等，且等于电源电压，但支路电流因电阻不同而可能不等。
（3）实际应用 ：家庭电路中的插座和照明系统多采用并联方式，确保各电器独立工作、互不影响。
（4）实验探究易错点
多次测量 ：为避免偶然性，应更换不同规格的灯泡或调节电源电压进行多次实验，以得出普遍结论。
仪器使用 ：电流表必须串联接入被测电路；接线时注意“正进负出”，防止指针反偏；量程选择应先试触，避免损坏电表。
知识点一、串联电路的电流规律
【例题1】在“探究串联电路中电流的特点”实验中，用电流表分别测出如图中A、B、C三处的电流大小。为了进一步探究A、B、C三处的电流大小的关系，总结普遍规律，下一步的操作最合理的是（　）
A．将电源两极对调，再次测量A、B、C三处的电流
B．换用不同规格的灯泡，再次测量A、B、C三处的电流
C．将图中两只灯泡位置对调，再次测量A、B、C三处的电流
D．改变开关S的位置，再次测量A、B、C三处的电流
【答案】B
【解析】探究串联电路中的电流时，为了使实验结论具有普遍性，要进行多次测量。可以通过改变电源电压，或者更换不同的灯泡进行多次实验。
A．将电源的正负极对调，不能改变电路中的电阻、电压、电流，实验数据不变，故A不符合题意。
B．更换不同的灯泡，电阻变化，电路中的电流发生变化，得出几组不同的实验数据，再分析实验数据得出结论，这样得出的实验结论具有普遍性，减小了偶然性，故B符合题意；
C．两只灯泡的位置对调，不能改变电路的电阻、电压和电流，实验数据不变，故C不符合题意；
D．改变开关的位置，不能改变电路的电阻、电压和电流，实验数据不变，故D不符合题意。
故选B。
【例题2】小明用如题图所示的电路“探究串联电路的电流特点”，用同一个电流表分别接在A、B、C三处去测量电流。
(1)现要测量A点的电流，请根据图甲的电路图，把图乙实物图连接完整 ；
(2)连接实物电路时，开关应处于 状态。第1次实验时，小明依次测量A、B和C三处的电流，并记录在题表中，C点的电流表示数如图丙所示，为 A；
(3)换用不同电池完成测量后，记录数据如表所示，分析数据可得∶串联电路中电流 ；
(4)为使结论更具备普遍性，下一步最好选择与原来规格 （选填“相同”或“不相同”）的灯泡进行实验；
实验序号 电流表的位置 A B C
1 电流I/A 0.32 0.32
2 电流I/A 0.26 0.26 0.26
3 电流I/A 0.20 0.20 0.20
(5)通过实验，小明猜想灯泡靠近电源正极的远近会影响灯泡亮度。为验证猜想以下方案可行的是（　　）（填字母序号）。
A．开关与电流表位置互换
B．两灯泡位置互换
【答案】(1)
（2）断开 0.32 (3)处处相等 (4)不相同 (5)B
【解析】（1）据甲图可知，电路是串联的，因此用导线将两灯泡连接即可，作图如下图所示：
（2）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
丙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.32A。
（3）分析表格数据可知，每组实验中各处的电流都是相等的，因此可得结论为：串联电路中电流处处相等。
（4）为使结论更具备普遍性，应换用不同规格的灯泡进行多次实验，避免实验结论的偶然性，所以下一步最好选择与原来规格不相同的灯泡进行实验。
（5）要验证灯泡靠近电源正极的远近是否会影响灯泡亮度，应保持其他条件不变，只改变灯泡与电源正极的相对位置。两灯泡位置互换，就可以改变灯泡靠近电源正极的远近，同时保持电路中电流等其他因素不变，能验证猜想；而开关与电流表位置互换，不能改变灯泡靠近电源正极的远近，无法验证猜想。故选B。
知识点二、并联电路的电流规律
【例题3】在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中，小明同学用电流表测出A、B、C三处的电流分别为0.2A、0.3 A、0.5 A，在表格中记录好数据后，下一步他首先应该做的是（　　）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值
D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值
【答案】C
【解析】一次实验的结果带有一定的偶然性，所以应改变实验条件，即换用不同规格的灯泡使电路中的电流发生变化，再进行几次测量，才能得出可靠的结论，而改变电流表的量程则无助于实验结论的得出。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【例题4】（2026·四川成都一模）在“探究并联电路中的电流特点”实验中，图甲是某小组同学设计的电路图。
（1）图乙是该小组连接的电路，闭合开关S，电流表测通过 的电流；
（2）该小组同学换用不同规格的小灯泡进行实验，用电流表多次测A、B、C三点电流，记录实验数据如下表。
实验次数 IA/A IB/A IC/A
1 0.30 0.22 0.50
2 0.22 0.28 0.50
3 0.24 0.22 0.46
4 0.28 0.30 0.28
分析表中数据，以下说法不合理的是 ；
A．四次实验中电流表选用量程为0~0.6A
B．表中的数据均在误差范围内
C．此实验还可测量更多组数据
D．通过多次实验，可避免偶然性
（3）小成同学测量通过灯泡L1电流时，L1正常发光，L2忽亮忽灭，他接下来的操作应该是 。（写出一条即可）
【答案】（1） L2 （2）B （3） 将灯泡L2拧一拧
【解析】（1）由图乙可知，两灯泡并联，电流表在L2所在支路，因此测量的是通过L2电流。
（2）A．由表中数据可知，分度值为0.02A，因此电流表选用的是0~0.6A量程，故A不符合题意；
B．由第4次实验数据可知，IC处的电流不在误差范围内，故B符合题意；
CD．本实验中多次测量可以避免偶然性，寻找普遍性规律，因此实验还可测量更多组数据，故CD不符合题意。故选B。
（3）由题意可知，L2忽亮忽灭，说明L2接触不良，因此可以将灯泡L2拧一拧。
知识点三、串、并联电路电流规律的应用（拓展）
【例题5】有三个灯泡接在一个电路中，其部分电路如图所示。已知通过的电流分别为I1=0.2A、I2=0.6A，那么通过L3的电流I3可能为（　　）
A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．0.8A
【答案】BD
【解析】由图可知，三个灯泡接在一个电路中，有可能是L1、L2并联在支路上，L3在干路上，根据并联电路的电流特点可知，通过L3的电流I3可能为I=I1+I2=0.2A+0.6A=0.8A
有可能是L1、L3并联在支路上，L2在干路上，根据并联电路的电流特点可知，通过L3的电流I3可能为I3=I2-I1=0.6A-0.2A=0.4A
已知通过L1、L2的电流分别为I1=0.2A、I2=0.6A，因为串联电路中电流处处相等，因此三灯泡不可能串联连接。
故AC不符合题意，BD符合题意。故选BD。
【例题6】如图所示，电源电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A示数为0.26A；当只闭合开关S2和S3时，电流表A示数为0.44A；当只闭合开关S3时，电流表A示数为0.24A；试完成下列问题：
（1）当开关S1闭合时，通过灯泡的L2的电流是多大？
（2）当只闭合开关S2和S3时，通过灯L1、L2的电流是多大？
【答案】（1）0.26A；（2）0.2A，0.24A
【解析】（1）当只闭合开关S1时, 灯L1、L2串联，电流表测量电路中的电流，已知电流表A示数为0.26A，因为串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡的L2的电流也是0.26A。
（2）当只闭合开关S2和S3时, 灯L1、L2并联，电流表测量干路电流，已知干路的电流I=0.44A
当只闭合开关S3时，灯L1被断路，只有灯L2发光，电流表测量通过灯L2的电流，电流表A示数为0.24A，即通过灯L2的电流为0.24A，根据干路电流等于支路电流之和可得，通过灯L1的电流
答：（1）当开关S1闭合时，通过灯泡的L2的电流是0.26A；
（2）当只闭合开关S2和S3时，通过灯L1、L2的电流分别是0.2A，0.24A。
一、探究串联电路中电流的规律（共2小题）
1．在探究串联电路中电流关系时，用的器材有额定电压为2.5V和3V的两个灯泡，电流表1个，开关1个，干电池两节，导线若干。按照如图所示电路图连接实物，将电流表分别接入A、B、C三点，测量其电流记录数据后，下列实验方案正确的是（　　）
A．交换两个灯泡的位置，再测出一组数据
B．交换电源的正负极，再测出一组数据
C．更换电流表的量程，再测出一组数据
D．更换不同规格的小灯泡，再测出几组数据
【答案】D
【解析】在探究串联电路中电流关系时，按照如图所示电路图连接实物，将电流表分别接入A、B、C三点，测量其电流记录数据后，为了使实验结论更具有普遍性，应多次测量寻找普遍规律；
A．交换两个灯泡的位置，电路中的电阻不变，通过电路的电流不变，测出的数据与第一组相同，故A错误；
B．交换电源的正负极，电流方向发生改变，电流的大小不变，测出的数据与第一组相同，故B错误；
C．更换电流表的量程，电流表的分度值变大，测出的数据读数不准确，但和第一组相同，故C错误；
D．更换不同规格的小灯泡，再测出几组不同的数据，可以得到普遍规律，D正确。故选D。
2. 在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路，然后用一个电流表先后接在A、B、C三处测量电流。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图乙所示，他的下一步操作应该是 ；
（2）连接好电路；小明先把电流表接在A处，闭合开关，他发现两灯的亮度不稳定，电流表的指针来回摆动，故障的原因可能是 ；
A．电流表被烧坏 B．电流表被短路
C．某灯泡被短路 D．某接线柱接触不良
（3）排除故障后，小明测得的实验数据如下表所示，同组的小虹认为表格中“1.5”是错的，出现这种情况的原因可能是 ；
电流表的位置 A B C
电流I/A 0.3 0.3 1.5
（4）有部分同学认为“靠近电源正极附近的电流大，经过用电器后电流逐渐减小”，你认为以下哪一项操作能够验证该猜想是否正确 。
A．更换电流表量程，再次测量A、B、C三处的电流
B．将电源两极对调，再次测量A、B、C三处的电流
C．改变电源电压大小，再次测量A、B、C三处的电流
D．更换不同规格的灯泡，再次测量A、B、C三处的电流
【答案】（1）将电流表将指针调零 （2）D （3）电流表选用的是0~0.6A的量程，却按0~3A量程读数的 （4）B
【解析】（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图乙所示，指针没有指在零刻度线处，所以需要将电流表的指针调零。
（2）指针来回摆动说明电路中时而有电流，时而无电流，即电路某处接触不良，时而电路接通，时而电路断路；电流表烧坏或电流表被短路时电流表均无示数，不会出现指针来回摆动的现象；若某灯泡被短路只会出现短路的灯不亮，不会造成指针来回摆动的现象。故选D。
（3）根据串联电路的电流规律可知，A、B、C三处电流是相同的，C处读出电流是A、B处的5倍，恰好符合电流表指针指在某处时使用大量程读数是小量程读数的5倍的规律。所以可能是选用的是电流表的小量程，读数时却按大量程来读数的。
（4）要验证是否“靠近电源正极附近的电流大，经过用电器后电流逐渐减小”。需要控制其他条件一定，使影响电流大小的因素如电压、电阻等均不变，只将电源正负极对换，使电流流向顺序为C、B、A，若还是一样大，则可证明猜想是错误的。故选B。
二、探究并联电路中电流的规律（共3小题）
1．小明在探究“并联电路中的电流关系”实验中，组装如图电路，器材完好，导线与接线柱接触良好。关于这个电路下列说法正确的是（　　）
A．用开关试触时，L1不能发光，因为L1被导线“4”短路
B．用开关试触时，都能发光，甲、乙、丙三个电流表指针都能正常偏转
C．闭合开关，电路工作时，乙电流表会损坏
D．为完成实验，可将导线3接在上的接线端改接在乙电流表的负接线柱上
【答案】D
【解析】ABC．由实物图知，两灯并联，电流表甲测干路电流，电流表乙、丙在L1支路上，甲和乙电流表接法正确，但电流从电流表丙的“-”接线柱流进，正接线柱流出；用开关试触时，两灯都发光，甲和乙电流表指针正常偏转，丙电流表的指针反向偏转，可能会导致丙电流表损坏，故ABC错误；
D．将导线3接在L2上的接线端改接在乙电流表的负接线柱上，此时两灯并联，电流表甲测干路电流，电流表乙在L1支路上，电流表丙在L2支路上，且电流表接法都正确，可一次性测出干路和两条支路的电流，故D正确。故选D。
2. 小桂和小林在“探究并联电路中电流的规律”的实验中：
（1）他们按如图甲的电路图连接电路，在图乙的实物图中还差一根导线没有连接，请在图中画出该条导线；
（2）在实验过程中，突然熄灭，亮度不变，电路可能出现的故障是______路；
（3）排除故障后，用电流表测出通过、和干路电流，记录如下表，第三次实验时电流表指针指在如图丙的位置，其读数应为 ______ A；小桂分析实验数据后得出结论：并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路电流相等。小林认为小桂的结论可能不正确，为了验证这个结论是否正确，他们应该更换规格 _______（选填“相同”或“不同”）的灯泡再次实验。
实验次数 1 2 3
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.36 0.4
（4）本实验要进行多次实验的目的是__________。
【答案】 （1）
（2）断 （3）0.24 不同 （4）寻找普遍规律
【解析】（1）如图甲所示，灯L1、L2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测灯L1的电流，电流A2测灯L2的电流，差的一根线如图所示：
（2）灯L1、L2并联，互不干扰，在实验过程中，L2突然熄灭，L1亮度不变，若L2短路，则L1也熄灭，故原因是L2断路，。
（3）如图丙所示，电流表接0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.24A。
为使结论具有普遍性，应更换不同规格的灯泡进行实验。
（4）本实验是找规律类实验，多次实验的目的是寻找普遍规律。
3．如图所示，小覃同学所在的兴趣小组正在探究并联电路中电流的规律。

（1）图甲是他们设计的电路图，实验时需要测量A、B、C三处的电流。图乙是他们某次测量时连接的实验电路，此时电流表测量的是 （选“A”“B”或“C”）处的电流；
（2）小覃同学要测量通过L2的电流，只需将图乙中导线 （选填“a”或“b”）的一端移动到电流表的负接线柱上；重新连接好电路后，闭合开关，电流表的示数如图丙所示，电流为 A；
（3）该小组另一位同学测出一组A、B、C三处的电流，数据如下表所示，由此他得出结论：
0.2 0.2 0.4
①干路电流等于各支路电流之和。
②各支路电流相等。
（4）小组内交流讨论后，一致认为该同学的结论不具普遍性，要得到并联电路中电流的规律，还应该选用规格 （选填“相同”或“不相同”）的灯泡进行实验。
【答案】（1） C （2）a 0.3（4） 不相同
【解析】（1）由图乙可知，电流表接在干路靠接电源负极处，此时电流表测量的是C处的电流。
（2）要测量通过L2的电流，电流表与L2串联即可，只需将图乙中导线a的与灯泡L2相接的右端移动到电流表的负接线柱上即可。如图丙，电流表接0 0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.3A。
（4）由于实验次数太少，步骤3得到的实验结论不具有普遍性，应选用不同规格的灯泡，多次测量，寻找普遍规律。
三、串、并联电路电流规律的应用（共6小题）
1. 图中两灯泡L1、L2在盒内的连接方式未知，电源电压为6V。开关闭合后两灯均发光，电流表读数为0.9A；若把L1取下，L2仍发光，电流表读数变为0.3A，以下判断正确的是（　　）
A．L1和L2是并联的 B．L1和L2是串联的
C．通过L1的电流是0.3A D．通过L2的电流是0.6A
【答案】A
【解析】若取下L1，灯泡L2仍发光，并且电流表示数减小，说明两者之间互不影响，即L1、L2并联连接；故在两灯都发光时，通过L2的电流是0.3A，通过L1的电流是0.6A，综上分析知，故A正确，BCD错误。故选A。
2．小灯泡和电阻连成如图所示的电路，电源电压恒定，只闭合开关S1，灯L1正常发光，若再闭合开关S2，下列说法正确的是（　　）
A．灯L1变暗 B．电流表A2示数变小
C．电流表A1示数变大 D．电流表A1和A2示数相等
【答案】C
【解析】由图可知，只闭合开关S1，电路为L1的简单串联电路，电流表A1和A2均测电路中的电流且示数相等；再闭合开关S2时，灯泡L1与R并联，并联电路互不影响，则小灯泡L1亮度不变，所在支路电流不变，此时电流表A1测干路电流，电流表A2测L1所在支路电流，则电流表A1示数变大，电流表A2示数不变，故C正确，ABD错误。故选C。
3．如图甲所示，开关闭合后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过L1和L2的电流分别为（ ）
A．0.44A，2.2A B．0.42 A，2.2A C．0.44A，1.76A D．0.42 A，1.78A
【答案】C
【解析】由图知道，两灯并联，电流表A测的是干路电流，电流表A1测的是L1所在支路的电流，根据题意知道，两个电流表指针偏转相同，说明两表选用的量程不同，即电流表A选择的量程是0~3A，分度值为0.1A，所以电流表A的示数为2.2A，即干路电流为2.2A；电流表A1选择的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，所以电流表的示数为0.44A，即通过灯L1的电流为0.44A；根据并联电路电流特点可知，通过灯L2的电流大小为
故ABD不符合题意， C符合题意。故选C。
4. 如图所示的电路，闭合开关后，两电流表的指针正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的电流之比为（　　）
A．1：5 B．1：4 C．5：1 D．4：1
【答案】D
【解析】两个小灯并联，电流表A2测量通过L2的电流记为I，，电流表A1测量干路总电流记为I＇。因为电流表的两个量程分别为0~0.6A 、0~3A，且是同一刻度盘标记不了不同的数值，所以当电流表指针指在同一位置时，按不同的量程读数，大量程测量值是小量程测量值的5倍。有
即 得
故选D。
5．如图所示的电路，电源电压保持不变，灯泡和的规格不同，闭合开关S，发现两个电流表都有示数但示数不相等，且灯泡亮，灯泡不亮。下列分析判断正确的是（ ）
A．若电路有故障，则是灯泡的灯丝开路
B．若电路没有故障，则是灯泡实际功率太小
C．若电路有故障，则是灯泡的灯丝被短路
D．流过两个电流表的实际电流值一定是
【答案】B
【解析】A．由图可知，两灯串联，如果灯泡的灯丝开路，两灯都不能发光，故A错误；
B. 若电路没有故障，灯泡不亮，则是灯泡实际功率太小，故B正确；
C. 如果灯泡的灯丝被短路，灯泡不会发光，故C错误；
D. 因为电流表和都测量串联电路电流，串联电路处处电流相等，流过两个电流表的实际电流值一定是，故D错误。故选B。
6．如图所示，当开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1A、0.8A、0.5A，则通过L1、L2、L3的电流分别是多大？
【答案】0.2A；0.3A；0.5A
【解析】如图电路，三灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测流过灯L2与L3的电流，电流表A3测流过灯L3的电流；所以通过灯L3的电流为：I3=IA3=0.5A；
根据干路电流等于支路电流之和得，通过灯L2的电流：I2=IA2-IA3=0.8A-0.5A=0.3A：
通过灯L1的电流为：I1=IA1-IA2=1A-0.8A=0.2A．
即通过L1、L2、L3的电流分别是0.2A；0.3A；0.5A．
天才高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gau ，英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。 高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818年—1826年间，汉诺威公国的大地测量工作由高斯主导。1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图。 高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。
早年生活：高斯于1777年4月30日出生于不伦瑞克。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。
天赋异禀：当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。高斯的老师布吕特纳与他助手马丁·巴特尔斯很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·费迪南德布伦瑞克公爵也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（布伦瑞克工业大学的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的证明了正十七边形可以用尺规作图。
婚姻生活：高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的约翰娜·伊丽莎白·罗西娜·奥斯特霍夫小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子乔瑟夫。此后，他又有两个孩子。威廉明（1809－1840年）和路易（1809－1810）。
教授台长：1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。
人物逝世：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子乔安娜也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗里德里卡·威廉明娜（1788－1831）。他们又有三个孩子：欧根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和特雷泽（1816-1864）。1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。
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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十五章 电流和电路
专题18 串并联电路电流的规律
物理观念：了解串联电路和并联电路中电流的特点,能运用其解决简单的实际问题。
科学思维：做到有依据的猜想，知道多次实验对实验结论具有普遍性的认识。
科学探究: 能完成“探究串联电路和并联电路中电流的特点”的实验,能按要求完成实验报告,能选择实验探究需要的器材,经历从物理实验中探索科学规律的过程,培养学生的观察、分析、归纳能力和通过语言表达信息的能力。
科学态度与责任：培养学生实事求是、细心认真和坚持探索的科学态度以及科学方法,并重视探究中与同学间的交流与合作。
贯彻本节课核心素养目标，必须完成以下精细化的学习目标
1. 会正确使用电流表测量串联电路和并联电路中的电流。
2. 在探究串、并联电路的电流规律的过程中，体验科学探究的步骤、方法和态度。
3. 会运用串、并联电路的电流规律解决简单的问题。
本节课重点难点
重点：通过实验探究出串、并联电路中的电流规律。
难点：能正确连接电路，能正确使用电流表和对实验数据的分析总结。
知识点一、串联电路的电流规律
1. 探究串联电路中各处电流的关系
【猜想与假设】在图中，两个小灯泡L1、L2是串联在电路中的。流过A、B、C各点的电流可能存在什么关系？请做出猜想。
猜想1：流过A、B、C各点的电流可能相等。
猜想2：流过A、B、C各点的电流可能不相等，A处的电流最大，C处的电流最小。
猜想3：……
【设计实验】如图所示，分别测出A、B、C 三点的电流，然后进行比较，检验猜想是否正确？
【进行实验】
（1）根据如图所示的电路图，选择实验器材连接实验电路。将一只电流表串接在A处，闭合开关，读取电流表的示数，并将数据填入下表。
（2）断开开关，再将此电流表分别串接在B处和C处，并分别读取电流表的示数。再将数据记录在下表中。
（3）换上另外两个规格不同的小灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。
小灯泡规格 A点电流IA/A B点电流IB/A C点电流IC/A
小灯泡L1、L2串联 0.22 0.22 0.22
小灯泡L3、L4串联 0.30 0.30 0.30
【实验结论】串联电路中，A、B、C三点的电流是______的，即IA=IB=IC。
【交流与讨论】
①探究串联电路的电流规律时，为了简化操作，可以在A、B、C三点各接一个电流表。
②换用不同规格的灯泡再做几次的目的：是为了避免特殊性，使得出的结论具有______。
③同一次实验过程中每个小灯泡的亮度可能不同，甚至有的小灯泡不亮，但这不能说明各处电流不相等，可能是由于各灯泡的______不同造成的。
2. 串联电路的电流规律
在串联电路中，电流处处相等。数学表达式：I＝I1=I2= …… =In
知识点二、并联电路的电流规律
1. 探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系
【猜想与假设】在图中，两个小灯泡L1、L2是并联在电路中的。流过A、B、C各点的电流可能存在什么关系？请做出猜想。
猜想1：流过A、B、C各点的电流可能相等。
猜想2：流过A、B、C各点的电流可能不相等，A处的电流等于B、C处的电流之和。
猜想3：……
【设计实验】仿照《探究串联电路中各处电流的关系》，设计本实验的电路，并画出。用电流表分别测量出A、B、C处的电流，然后进行比较，检验我们的猜想是否正确？
【进行实验】
（1）根据如图所示的电路图，选择实验器材连接实验电路。将一只电流表串接在A处，闭合开关，读取电流表的示数，并将数据填入下表。
（2）断开开关，再将此电流表分别串接在B处和C处，并分别读取电流表的示数。再将数据记录在下表中。
（3）换上另外两个规格不同的小灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。
小灯泡规格 A点电流IA/A B点电流IB/A C点电流IC/A
小灯泡L1、L2并联 0.56 0.22 0.34
小灯泡L3、L4并联 0.51 0.20 0.31
【实验结论】干路中的电流等于两条支路中的电流______。即IA＝IB＋IC
【交流反思】
①为了简化操作，还可以在两条支路中各接一个开关S1、S2，把电流表接在干路上，如图所示。只闭合S、S1时，电流表测通过L1的电流；只闭合S、S2时，电流表测通过L2的电流；三个开关都闭合时，电流表测干路电流。
②并联电路中各支路中的电流______相等。当并联的两个小灯泡规格相同时，支路中的电流_____；当并联的两个小灯泡规格不同时，支路中的电流_______。
2. 并联电路的电流规律
在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。
数学表达式：I＝I1+I2+…… +In
易错点1：串并联电路电流规律的公式适用条件应注意的问题
串并联电路电流规律仅适用于纯电阻电路（如灯泡、电阻等将电能全部转化为内能的电路），对于含电动机等非纯电阻元件的电路，需结合能量转化分析，不能直接套用规律公式。
易错点2：并联电流计算思路
当并联电路中有三条及以上支路时，干路电流等于所有支路电流的代数和，计算时需逐一列出各支路电流，避免遗漏某一支路电流导致结果错误。
一、探究串联电路中电流的规律实验中需要重点掌握的技巧
（1）核心结论 ：串联电路中，电流在任意位置都相等，即I=I1=I2=…=In。
（2）原理说明 ：由于串联电路只有一条电流路径，电荷无法分流，因此通过每一个元件的电流完全相同。
（3）实验验证 ：可通过将电流表分别接入电路中的A、B、C三点进行测量，无论灯泡规格是否相同，三处读数始终一致。
（4）动态演示支持 ：该规律可通过虚拟实验直观展示，例如双开关控制灯泡的串联电路模拟，可清晰观察到电流路径唯一、灯泡同步亮灭的特性。
（5）实验探究要点
1.（A） 多次测量 ：为避免偶然性，应更换不同规格的灯泡或调节电源电压进行多次实验，以得出普遍结论。
2.（B） 仪器使用 ：电流表必须串联接入被测电路；接线时注意“正进负出”，防止指针反偏；量程选择应先试触，避免损坏电表。
二、探究并联电路中电流的规律实验中需要重点掌握的技巧
（1）核心结论 ：并联电路中，干路总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In。 原理说明 ：电流从电源正极出发后在节点处分流，每条支路独立导通，最终汇合返回负极。根据基尔霍夫电流定律（KCL），流入节点的电流等于流出节点的电流，因此总电流为各支路电流的代数和。
（2）电压特性补充 ：并联电路中各支路两端电压相等，且等于电源电压，但支路电流因电阻不同而可能不等。
（3）实际应用 ：家庭电路中的插座和照明系统多采用并联方式，确保各电器独立工作、互不影响。
（4）实验探究易错点
多次测量 ：为避免偶然性，应更换不同规格的灯泡或调节电源电压进行多次实验，以得出普遍结论。
仪器使用 ：电流表必须串联接入被测电路；接线时注意“正进负出”，防止指针反偏；量程选择应先试触，避免损坏电表。
知识点一、串联电路的电流规律
【例题1】在“探究串联电路中电流的特点”实验中，用电流表分别测出如图中A、B、C三处的电流大小。为了进一步探究A、B、C三处的电流大小的关系，总结普遍规律，下一步的操作最合理的是（　）
A．将电源两极对调，再次测量A、B、C三处的电流
B．换用不同规格的灯泡，再次测量A、B、C三处的电流
C．将图中两只灯泡位置对调，再次测量A、B、C三处的电流
D．改变开关S的位置，再次测量A、B、C三处的电流
【答案】B
【解析】探究串联电路中的电流时，为了使实验结论具有普遍性，要进行多次测量。可以通过改变电源电压，或者更换不同的灯泡进行多次实验。
A．将电源的正负极对调，不能改变电路中的电阻、电压、电流，实验数据不变，故A不符合题意。
B．更换不同的灯泡，电阻变化，电路中的电流发生变化，得出几组不同的实验数据，再分析实验数据得出结论，这样得出的实验结论具有普遍性，减小了偶然性，故B符合题意；
C．两只灯泡的位置对调，不能改变电路的电阻、电压和电流，实验数据不变，故C不符合题意；
D．改变开关的位置，不能改变电路的电阻、电压和电流，实验数据不变，故D不符合题意。
故选B。
【例题2】小明用如题图所示的电路“探究串联电路的电流特点”，用同一个电流表分别接在A、B、C三处去测量电流。
(1)现要测量A点的电流，请根据图甲的电路图，把图乙实物图连接完整 ；
(2)连接实物电路时，开关应处于 状态。第1次实验时，小明依次测量A、B和C三处的电流，并记录在题表中，C点的电流表示数如图丙所示，为 A；
(3)换用不同电池完成测量后，记录数据如表所示，分析数据可得∶串联电路中电流 ；
(4)为使结论更具备普遍性，下一步最好选择与原来规格 （选填“相同”或“不相同”）的灯泡进行实验；
实验序号 电流表的位置 A B C
1 电流I/A 0.32 0.32
2 电流I/A 0.26 0.26 0.26
3 电流I/A 0.20 0.20 0.20
(5)通过实验，小明猜想灯泡靠近电源正极的远近会影响灯泡亮度。为验证猜想以下方案可行的是（　　）（填字母序号）。
A．开关与电流表位置互换
B．两灯泡位置互换
【答案】(1)
（2）断开 0.32 (3)处处相等 (4)不相同 (5)B
【解析】（1）据甲图可知，电路是串联的，因此用导线将两灯泡连接即可，作图如下图所示：
（2）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
丙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.32A。
（3）分析表格数据可知，每组实验中各处的电流都是相等的，因此可得结论为：串联电路中电流处处相等。
（4）为使结论更具备普遍性，应换用不同规格的灯泡进行多次实验，避免实验结论的偶然性，所以下一步最好选择与原来规格不相同的灯泡进行实验。
（5）要验证灯泡靠近电源正极的远近是否会影响灯泡亮度，应保持其他条件不变，只改变灯泡与电源正极的相对位置。两灯泡位置互换，就可以改变灯泡靠近电源正极的远近，同时保持电路中电流等其他因素不变，能验证猜想；而开关与电流表位置互换，不能改变灯泡靠近电源正极的远近，无法验证猜想。故选B。
知识点二、并联电路的电流规律
【例题3】在“探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系”的实验中，小明同学用电流表测出A、B、C三处的电流分别为0.2A、0.3 A、0.5 A，在表格中记录好数据后，下一步他首先应该做的是（　　）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值
D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值
【答案】C
【解析】一次实验的结果带有一定的偶然性，所以应改变实验条件，即换用不同规格的灯泡使电路中的电流发生变化，再进行几次测量，才能得出可靠的结论，而改变电流表的量程则无助于实验结论的得出。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【例题4】（2026·四川成都一模）在“探究并联电路中的电流特点”实验中，图甲是某小组同学设计的电路图。
（1）图乙是该小组连接的电路，闭合开关S，电流表测通过 的电流；
（2）该小组同学换用不同规格的小灯泡进行实验，用电流表多次测A、B、C三点电流，记录实验数据如下表。
实验次数 IA/A IB/A IC/A
1 0.30 0.22 0.50
2 0.22 0.28 0.50
3 0.24 0.22 0.46
4 0.28 0.30 0.28
分析表中数据，以下说法不合理的是 ；
A．四次实验中电流表选用量程为0~0.6A
B．表中的数据均在误差范围内
C．此实验还可测量更多组数据
D．通过多次实验，可避免偶然性
（3）小成同学测量通过灯泡L1电流时，L1正常发光，L2忽亮忽灭，他接下来的操作应该是 。（写出一条即可）
【答案】（1） L2 （2）B （3） 将灯泡L2拧一拧
【解析】（1）由图乙可知，两灯泡并联，电流表在L2所在支路，因此测量的是通过L2电流。
（2）A．由表中数据可知，分度值为0.02A，因此电流表选用的是0~0.6A量程，故A不符合题意；
B．由第4次实验数据可知，IC处的电流不在误差范围内，故B符合题意；
CD．本实验中多次测量可以避免偶然性，寻找普遍性规律，因此实验还可测量更多组数据，故CD不符合题意。故选B。
（3）由题意可知，L2忽亮忽灭，说明L2接触不良，因此可以将灯泡L2拧一拧。
知识点三、串、并联电路电流规律的应用（拓展）
【例题5】有三个灯泡接在一个电路中，其部分电路如图所示。已知通过的电流分别为I1=0.2A、I2=0.6A，那么通过L3的电流I3可能为（　　）
A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．0.8A
【答案】BD
【解析】由图可知，三个灯泡接在一个电路中，有可能是L1、L2并联在支路上，L3在干路上，根据并联电路的电流特点可知，通过L3的电流I3可能为I=I1+I2=0.2A+0.6A=0.8A
有可能是L1、L3并联在支路上，L2在干路上，根据并联电路的电流特点可知，通过L3的电流I3可能为I3=I2-I1=0.6A-0.2A=0.4A
已知通过L1、L2的电流分别为I1=0.2A、I2=0.6A，因为串联电路中电流处处相等，因此三灯泡不可能串联连接。
故AC不符合题意，BD符合题意。故选BD。
【例题6】如图所示，电源电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A示数为0.26A；当只闭合开关S2和S3时，电流表A示数为0.44A；当只闭合开关S3时，电流表A示数为0.24A；试完成下列问题：
（1）当开关S1闭合时，通过灯泡的L2的电流是多大？
（2）当只闭合开关S2和S3时，通过灯L1、L2的电流是多大？
【答案】（1）0.26A；（2）0.2A，0.24A
【解析】（1）当只闭合开关S1时, 灯L1、L2串联，电流表测量电路中的电流，已知电流表A示数为0.26A，因为串联电路中电流处处相等，所以通过灯泡的L2的电流也是0.26A。
（2）当只闭合开关S2和S3时, 灯L1、L2并联，电流表测量干路电流，已知干路的电流I=0.44A
当只闭合开关S3时，灯L1被断路，只有灯L2发光，电流表测量通过灯L2的电流，电流表A示数为0.24A，即通过灯L2的电流为0.24A，根据干路电流等于支路电流之和可得，通过灯L1的电流
答：（1）当开关S1闭合时，通过灯泡的L2的电流是0.26A；
（2）当只闭合开关S2和S3时，通过灯L1、L2的电流分别是0.2A，0.24A。
一、探究串联电路中电流的规律（共2小题）
1．在探究串联电路中电流关系时，用的器材有额定电压为2.5V和3V的两个灯泡，电流表1个，开关1个，干电池两节，导线若干。按照如图所示电路图连接实物，将电流表分别接入A、B、C三点，测量其电流记录数据后，下列实验方案正确的是（　　）
A．交换两个灯泡的位置，再测出一组数据
B．交换电源的正负极，再测出一组数据
C．更换电流表的量程，再测出一组数据
D．更换不同规格的小灯泡，再测出几组数据
2. 在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路，然后用一个电流表先后接在A、B、C三处测量电流。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图乙所示，他的下一步操作应该是 ；
（2）连接好电路；小明先把电流表接在A处，闭合开关，他发现两灯的亮度不稳定，电流表的指针来回摆动，故障的原因可能是 ；
A．电流表被烧坏 B．电流表被短路
C．某灯泡被短路 D．某接线柱接触不良
（3）排除故障后，小明测得的实验数据如下表所示，同组的小虹认为表格中“1.5”是错的，出现这种情况的原因可能是 ；
电流表的位置 A B C
电流I/A 0.3 0.3 1.5
（4）有部分同学认为“靠近电源正极附近的电流大，经过用电器后电流逐渐减小”，你认为以下哪一项操作能够验证该猜想是否正确 。
A．更换电流表量程，再次测量A、B、C三处的电流
B．将电源两极对调，再次测量A、B、C三处的电流
C．改变电源电压大小，再次测量A、B、C三处的电流
D．更换不同规格的灯泡，再次测量A、B、C三处的电流
二、探究并联电路中电流的规律（共3小题）
1．小明在探究“并联电路中的电流关系”实验中，组装如图电路，器材完好，导线与接线柱接触良好。关于这个电路下列说法正确的是（　　）
A．用开关试触时，L1不能发光，因为L1被导线“4”短路
B．用开关试触时，都能发光，甲、乙、丙三个电流表指针都能正常偏转
C．闭合开关，电路工作时，乙电流表会损坏
D．为完成实验，可将导线3接在上的接线端改接在乙电流表的负接线柱上
2. 小桂和小林在“探究并联电路中电流的规律”的实验中：
（1）他们按如图甲的电路图连接电路，在图乙的实物图中还差一根导线没有连接，请在图中画出该条导线；
（2）在实验过程中，突然熄灭，亮度不变，电路可能出现的故障是______路；
（3）排除故障后，用电流表测出通过、和干路电流，记录如下表，第三次实验时电流表指针指在如图丙的位置，其读数应为 ______ A；小桂分析实验数据后得出结论：并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路电流相等。小林认为小桂的结论可能不正确，为了验证这个结论是否正确，他们应该更换规格 _______（选填“相同”或“不同”）的灯泡再次实验。
实验次数 1 2 3
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.36 0.4
（4）本实验要进行多次实验的目的是__________。
3．如图所示，小覃同学所在的兴趣小组正在探究并联电路中电流的规律。
（1）图甲是他们设计的电路图，实验时需要测量A、B、C三处的电流。图乙是他们某次测量时连接的实验电路，此时电流表测量的是 （选“A”“B”或“C”）处的电流；
（2）小覃同学要测量通过L2的电流，只需将图乙中导线 （选填“a”或“b”）的一端移动到电流表的负接线柱上；重新连接好电路后，闭合开关，电流表的示数如图丙所示，电流为 A；
（3）该小组另一位同学测出一组A、B、C三处的电流，数据如下表所示，由此他得出结论：
0.2 0.2 0.4
①干路电流等于各支路电流之和。
②各支路电流相等。
（4）小组内交流讨论后，一致认为该同学的结论不具普遍性，要得到并联电路中电流的规律，还应该选用规格 （选填“相同”或“不相同”）的灯泡进行实验。
三、串、并联电路电流规律的应用（共6小题）
1. 图中两灯泡L1、L2在盒内的连接方式未知，电源电压为6V。开关闭合后两灯均发光，电流表读数为0.9A；若把L1取下，L2仍发光，电流表读数变为0.3A，以下判断正确的是（　　）
A．L1和L2是并联的 B．L1和L2是串联的
C．通过L1的电流是0.3A D．通过L2的电流是0.6A
2．小灯泡和电阻连成如图所示的电路，电源电压恒定，只闭合开关S1，灯L1正常发光，若再闭合开关S2，下列说法正确的是（　　）
A．灯L1变暗 B．电流表A2示数变小
C．电流表A1示数变大 D．电流表A1和A2示数相等
3．如图甲所示，开关闭合后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过L1和L2的电流分别为（ ）
A．0.44A，2.2A B．0.42 A，2.2A C．0.44A，1.76A D．0.42 A，1.78A
4. 如图所示的电路，闭合开关后，两电流表的指针正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的电流之比为（　　）
A．1：5 B．1：4 C．5：1 D．4：1
5．如图所示的电路，电源电压保持不变，灯泡和的规格不同，闭合开关S，发现两个电流表都有示数但示数不相等，且灯泡亮，灯泡不亮。下列分析判断正确的是（ ）
A．若电路有故障，则是灯泡的灯丝开路
B．若电路没有故障，则是灯泡实际功率太小
C．若电路有故障，则是灯泡的灯丝被短路
D．流过两个电流表的实际电流值一定是
6．如图所示，当开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1A、0.8A、0.5A，则通过L1、L2、L3的电流分别是多大？
天才高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gau ，英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。 高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818年—1826年间，汉诺威公国的大地测量工作由高斯主导。1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图。 高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。
早年生活：高斯于1777年4月30日出生于不伦瑞克。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。
天赋异禀：当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。高斯的老师布吕特纳与他助手马丁·巴特尔斯很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·费迪南德布伦瑞克公爵也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（布伦瑞克工业大学的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的证明了正十七边形可以用尺规作图。
婚姻生活：高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的约翰娜·伊丽莎白·罗西娜·奥斯特霍夫小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子乔瑟夫。此后，他又有两个孩子。威廉明（1809－1840年）和路易（1809－1810）。
教授台长：1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。
人物逝世：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子乔安娜也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗里德里卡·威廉明娜（1788－1831）。他们又有三个孩子：欧根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和特雷泽（1816-1864）。1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。
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