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2026年台湾省中考数学试卷
一、选择题：本题共25小题，共75分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.解二元一次联立方程式，得值为何？( )
A. B. C. D.
2.如图，直角柱的底面为正三角形，图中标示各顶点名称判断此角柱中的、的度数分别为何？( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3.若的最简根式为，则之值为何？( )
A. B. C. D.
4.已知甲袋中有三颗球，球上分别标记、、；乙袋中有三颗球，球上分别标记、、阿翰打算从甲、乙两袋中各抽出一球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则抽出的两球上的数字，总和为多少的概率最大？( )
A. B. C. D.
5.算式之值介于下列哪两个数之间？( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.小彭的农园将收成的文旦根据每颗的重量分为小果、中果、大果，再根据每颗的品质分为良级、优级、特级，分类后各类别的总重量如表所示．
良级 优级 特级 合计
小果
中果
大果
合计
单位：公斤
因为被分类为良级或大果的文旦不受喜爱，所以小彭仅将其余的文旦都包装成礼盒贩售，求包装成礼盒贩售的文旦共有多少公斤？( )
A. B. C. D.
7.计算多项式除以后，所得商式与余式两者之和为何？( )
A. B. C. D.
8.有一培养皿上均匀分布细菌，如图是培养皿与其俯视图，生物学家在培养皿上选定四个圆形区域，区域面积越大所含细菌数越多若图中甲、乙、丙三个区域细菌的数量分别为个、个、个，则下列何者可能是丁区域细菌的数量？( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？( )
A. B. C. D.
10.某书店举办优惠活动，购买的书原价合计满元折扣元，如图为兄妹两人的对话情形．
根据图中的对话计算，妹妹要买的书原价为多少元？( )
A. B. C. D.
11.、、三点在数线上的位置如图所示若要在数线上标示点，则关于点的位置，下列叙述何者正确？( )
A. 在的右边 B. 介于、之间 C. 介于、之间 D. 在的左边
12.的边上有三点、、，各点位置如图所示若，，，则根据图中标示的长度，求四边形周长为何？( )
A.
B.
C.
D.
13.若坐标平面上有一直线与轴平行，且通过点，则的方程式为何？( )
A. B. C. D.
14.已知坐标平面上有二次函数的图形，甲、乙两人提出以下看法：
【甲】此函数图形上某个点的坐标为；
【乙】此函数图形上某个点的坐标为．
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )
A. 甲、乙皆正确 B. 甲、乙皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
15.如图有一正六边形与一正边形的部分图形，其中、、、为正边形中连续的四个顶点，在上，、、、四点共线求值为何？( )
A. B. C. D.
16.如图，中，，点为的中点，点在上，为的角平分线若，则的度数为何？( )
A.
B.
C.
D.
17.某国政府公布年的全国用电量为亿度，并预估年的全国用电量逐年增加，且每年增加的用电量为其前一年的根据预估，该国年的全国用电量为多少亿度？( )
A. B.
C. D.
18.如图，圆与菱形中，、、在圆上，在圆内，在上若圆的半径为，，则的长度为多少？( )
A.
B.
C.
D.
19.已知一圆上有、、、四点，其位置如图所示，其中，，，若在此圆上找两点、，使得四边形为长方形，则下列关于点、点位置的叙述，何者正确？( )
A. 在上，在上
B. 在上，在上
C. 在上，在上
D. 在上，在上
20.已知正整数的因数中，除了之外最大的因数是，正整数的因数中，除了之外最大的因数是甲、乙两人提出以下看法：
【甲】一定是的因数；
【乙】一定是的因数．
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )
A. 甲、乙皆正确 B. 甲、乙皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
21.如图，与中，点在外，点在上，若上有一点，与直线相交于点，且，，，则与的长度比为何？( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
22.如图，平行四边形中，，甲、乙两人想找一点，使得到的距离等于到的距离，且到的距离等于到的距离，其作法如下：
【甲】连接、，两线段相交于点，则即为所求；
【乙】作、的角平分线，两直线相交于点，则即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？( )
A. 甲、乙皆正确 B. 甲、乙皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
请阅读下列选文后，完成各小题．
汽车上会安装图的时速表，其功能是指示汽车当时的速率，但其指示的速率并不一定等于汽车的实际速率．已知法规规范车辆出厂时，时速表的指示速率必须永不小于车辆的实际速率，且与应满足下列关系：
皆以公里小时为速率单位
而车辆的实际速率就是单位时间内车辆移动的距离，可以利用轮胎转速与轮胎周长求出．轮胎转速是指单位时间内轮胎旋转多少圈，而轮胎周长等于轮胎旋转一圈时车辆移动的距离，所以有下列关系式：
实际速率轮胎转速轮胎周长
上式的实际速率若要以公里小时为单位，则轮胎转速应以圈小时为单位，轮胎周长应以公里为单位．
所以当车辆上的仪器测出轮胎转速，配合仪器内设定的轮胎周长，就能得到时速表上的指示速率，关系式如下：
指示速率仪器测出的轮胎转速仪器设定的轮胎周长
圈小时为转速单位，表示每小时转多少圈
23.根据选文，时速表符合法规的汽车行驶时，若指示速率为公里小时，则实际速率的最小值与最大值分别是多少公里小时？最小值用无条件进入法取概数到个位，最大值用无条件舍去法取概数到个位( )
A. 最小值，最大值 B. 最小值，最大值
C. 最小值，最大值 D. 最小值，最大值
24.根据选文，已知有一辆行驶中的汽车，其轮胎转速为圈分钟且轮胎周长为公分若此车的实际速率为公里小时，则与的关系为下列何者？( )
圈分钟为转速单位，表示每分钟转多少圈
A. B. C. D.
25.根据选文，已知原本甲、乙两辆车上仪器测出的轮胎转速跟实际的轮胎转速相等，两车仪器设定的轮胎周长也与当时两车安装的轮胎周长相等后来甲的仪器发生故障，导致仪器测出的轮胎转速比实际的轮胎转速更高，而乙更换轮胎，新轮胎周长比原本的更小，但仪器设定的仍是原本轮胎周长若甲、乙此时皆以公里小时的指示速率行驶，且甲、乙的实际速率分别为公里小时、公里小时，则下列关系何者正确？( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
26.本小题分
阿川想要挑战一场马拉松赛事，并在赛前训练自己的体能他决定利用每圈公尺的跑道训练，并订定了训练计划如下：每周星期一、四训练，第一周的星期一跑圈，每周星期四的训练圈数比当周星期一多圈，之后每周星期一的训练圈数与前一周的星期四相同，直到某日的训练距离超过公里，就维持该圈数不再增加．
请根据上述资讯回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：
依照训练计划，阿川第周的星期四的训练圈数为几圈？
承，最早从第几周的星期几开始，当日的训练距离会超过公里？
27.本小题分
某场馆有一组由三个相同的五边形沙发紧密拼成的字型沙发椅，如图所示，其俯视图如图所示，其中为公分，、皆为公分，，，且为字型沙发椅的中心点．
请根据上述资讯回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：
求图中的度数为何？
今想订制一块正六边形的地毯，并将字型沙发椅放置在上面，其中正六边形地毯的对角线交点与点重合，摆放时与地毯的一边平行且至少相距公分，如图所示，则地毯的边长至少需要多少公分？以根式呈现
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】
22.【答案】
23~25.【答案】B 、B 、D
26.【答案】第周星期四训练圈 最早从第周的星期四开始，训练距离超过公里
27.【答案】 公分
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