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第九、十章　章末检测试卷
[分值：100分]
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2026·延安市高二检测)真空中，在与带电荷量为+q1的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为-q2的试探电荷，此时试探电荷受到的静电力大小为F，方向如图所示，静电力常量为k。则(　　)
A.M点的电场强度方向与F方向相同
B.M点的电场强度大小为k
C.M点的电场强度大小为
D.取走试探电荷q2，M点电场强度变为零
2.(2025·锦州市高一期中)某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　)
3.如图所示为两个点电荷产生的电场，虚线为一带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是(　　)
A.两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量少
B.带电粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电力
C.a点的电势高于b点的电势
D.带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
4.(2026·驻马店市高二检测)如图所示，A、B两个带电小球分别用绝缘细线悬于水平天花板上，两球静止时在同一水平线上，悬线a比b长，不计小球的大小，下列说法正确的是(　　)
A.两球带同种电荷
B.B球带电荷量大于A球带电荷量
C.A球受到的库仑力大于B球受到的库仑力
D.悬线a上拉力小于悬线b上拉力
5.(2026·荆州市高二检测)某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图如图所示，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和恒压电源连接。若材料温度升高时，极板上所带电荷量变多，则(　　)
A.极板间电势差变大
B.极板间电场强度变大
C.材料竖直方向尺度减小
D.电容器电容变小
6.(2026·驻马店市高二检测)如图所示，在匀强电场中，将电荷量分别为1×10-6 C、3×10-6 C、-3×10-6 C的三个试探电荷分别置于直角三角形的顶点A、B、C上，电势能均为3×10-6 J。已知O为AC的中点，匀强电场的方向与三角形ABC所在平面平行，则(　　)
A.φA=3 V B.φO=-1 V
C.UAB=3 V D.UAC=2 V
7.(2026·南阳市高二检测)如图甲所示，真空中相距2L固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A所在位置为坐标原点，A、B连线为x轴建立坐标系，x轴上各点电势φ随坐标x变化的φ-x图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为φ=，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是(　　)
A.x3处的电场强度为零
B.x2与x4处电场强度方向相同
C.x1∶x3=4∶5
D.A的电荷量是B的电荷量的4倍
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.关于静电的利用与防止，下列说法正确的是(　　)
A.安装避雷针可使建筑物免遭雷击
B.静电复印机的工作原理和静电现象完全无关
C.用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，既省漆又均匀
D.油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链，能防止静电产生危害
9.(2025·亳州市高二检测)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)
A.B球的电荷量可能为+2q
B.C球的电荷量为-q
C.三个小球一起运动的加速度为
D.恒力F的大小为
10.(2026·文山市高二检测)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球(可视为质点)。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
B.匀强电场的电场强度E=
C.小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
D.小球动能的最小值为Ek=
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(4分)(2025·湛江市高二检测)在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小已知。
(1)(2分)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是　　　　。
A.小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角
B.小球B的质量，小球B的悬线长度
C.小球A、B的质量，小球A、B之间的距离
(2)(2分)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为　　　　。
12.(10分)(2025·厦门市高二检测)某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用电容纸(某种绝缘介质)将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。
(1)(2分)为增加该电容器的电容，应当　　　　。
A.锡箔纸面积尽可能大
B.锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离
C.增大电容器的充电电压
D.减小电容器的充电电压
(2)(8分)为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电源电压E为4.5 V。该同学先将开关接1为电容器充电，经过足够长时间再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的I-t图像如图丙所示。
已知电流图线与坐标轴所围的面积约为42个方格，根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为　　　　 C(结果保留3位有效数字)，该电容器电容的测量结果为　　　　 F(结果保留2位有效数字)。若将图乙中的电阻R换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)，所得的I-t图像与坐标轴所围的面积　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。
13.(10分)如图所示，空间存在与水平方向夹角为45°斜向上的匀强电场，在电场中的O点用长为L的绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为点电荷)，静止时小球位于A点，此时轻绳与竖直方向的夹角也为45°，P为过O点竖直虚线上一点，且O、P两点间距离为L，重力加速度为g。求：
(1)(5分)小球的带电性质以及电场强度E的大小。
(2)(5分)P、A两点间的电势差UPA。
14.(14分)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2 m，a、b和c三点的电势分别为8 V、5 V和2 V，电子的电荷量大小为e。求：
(1)(8分)匀强电场的电场强度和电子在P点处的电势能。
(2)(6分)将电子从Q点移到R点过程中静电力做的功(结果用eV表示)。
15.(16分)(2025·丽水市高一期末)如图所示，xOy平面的第三象限内有水平放置的金属板M、N，板间为加速电场，两板间的电压为U，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止开始加速，经B点进入第二象限内的辐向电场E1(大小未知，方向均指向O)，沿着半径为R的圆弧虚线(等势线)运动，从C点进入第一象限。在第一象限0(1)(3分)粒子经过加速电场加速后到达B点时的速度大小v0。
(2)(3分)圆弧虚线处电场强度E1的大小。
(3)(5分)若d=2L，则该区域匀强电场的电场强度E2的大小。
(4)(5分)要使粒子打到D点，电场强度E2与宽度d之间应满足什么关系。
第九、十章　章末检测试卷
[分值：100分]
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2026·延安市高二检测)真空中，在与带电荷量为+q1的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为-q2的试探电荷，此时试探电荷受到的静电力大小为F，方向如图所示，静电力常量为k。则(　　)
A.M点的电场强度方向与F方向相同
B.M点的电场强度大小为k
C.M点的电场强度大小为
D.取走试探电荷q2，M点电场强度变为零
答案　B
解析　由于试探电荷带负电，故M点的电场强度方向与静电力F方向相反，故A错误；根据点电荷电场强度公式可得M点的电场强度大小为E=k，故B正确；根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为E=，故C错误；电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷、放什么电荷均无关，故D错误。
2.(2025·锦州市高一期中)某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　)
答案　C
解析　当金属球带正电时，根据静电感应原理可知，验电器的上端带负电，验电器的金属箔片带正电，故A、B错误，C正确；当金属球带负电时，根据静电感应原理可知，验电器的上端带正电，验电器的金属箔片带负电，故D错误。
3.如图所示为两个点电荷产生的电场，虚线为一带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是(　　)
A.两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量少
B.带电粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电力
C.a点的电势高于b点的电势
D.带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
答案　B
解析　根据电场线的方向和电场线的密集程度，可知两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多，故A错误；b点附近电场线更密集，电场强度更大，故带电粒子在b点所受静电力更大，故B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势低于b点的电势，故C错误； 粒子轨迹在速度方向和受力方向之间，故可判断粒子受力方向和电场强度方向相反，粒子带负电，故带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D错误。
4.(2026·驻马店市高二检测)如图所示，A、B两个带电小球分别用绝缘细线悬于水平天花板上，两球静止时在同一水平线上，悬线a比b长，不计小球的大小，下列说法正确的是(　　)
A.两球带同种电荷
B.B球带电荷量大于A球带电荷量
C.A球受到的库仑力大于B球受到的库仑力
D.悬线a上拉力小于悬线b上拉力
答案　D
解析　由题图可知，两球相互吸引，带异种电荷，A项错误；两球所受库仑力等大反向，两球带电荷量大小无法确定，B、C项错误；设悬线a上拉力大小为Fa，与水平方向夹角为α，悬线b上拉力大小为Fb，与水平方向的夹角为θ，由题可知，α<θ，根据平衡条件有Facos α=Fbcos θ，可得Fa5.(2026·荆州市高二检测)某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图如图所示，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和恒压电源连接。若材料温度升高时，极板上所带电荷量变多，则(　　)
A.极板间电势差变大
B.极板间电场强度变大
C.材料竖直方向尺度减小
D.电容器电容变小
答案　B
解析　由于极板上所带电荷量变多，且两极板间电势差不变，根据C=可知，电容器电容变大，根据C=可知d减小，即材料竖直方向尺度变大，A、C、D错误；因U不变，d减小，根据E=可知，极板间电场强度变大，B正确。
6.(2026·驻马店市高二检测)如图所示，在匀强电场中，将电荷量分别为1×10-6 C、3×10-6 C、-3×10-6 C的三个试探电荷分别置于直角三角形的顶点A、B、C上，电势能均为3×10-6 J。已知O为AC的中点，匀强电场的方向与三角形ABC所在平面平行，则(　　)
A.φA=3 V B.φO=-1 V
C.UAB=3 V D.UAC=2 V
答案　A
解析　根据公式φ=，解得φA==3 V，故A正确；
根据公式有φC==-1 V，在匀强电场中，O作为AC的中点，有φO=(φA+φC)=1V，故B错误；
根据公式有φB==1 V，所以UAB=φA-φB=2 V，故C错误；
同理可知UAC=φA-φC=4 V，故D错误。
7.(2026·南阳市高二检测)如图甲所示，真空中相距2L固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A所在位置为坐标原点，A、B连线为x轴建立坐标系，x轴上各点电势φ随坐标x变化的φ-x图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为φ=，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是(　　)
A.x3处的电场强度为零
B.x2与x4处电场强度方向相同
C.x1∶x3=4∶5
D.A的电荷量是B的电荷量的4倍
答案　C
解析　φ-x图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，由题图可知，x3点的电场强度不为零，故A错误；
沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，在03L区域内的电场强度方向沿x轴正方向，故题图中x2与x4处电场强度方向相反，故B错误；
φ-x图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则x=3L处的电场强度为零，则有k=k，可得QA∶QB=9∶1，故D错误；
由题图乙可知x1、x3处的电势为零，根据电势公式有k=k，k=k，可得x1=L，x3=L，则x1∶x3=4∶5，故C正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.关于静电的利用与防止，下列说法正确的是(　　)
A.安装避雷针可使建筑物免遭雷击
B.静电复印机的工作原理和静电现象完全无关
C.用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，既省漆又均匀
D.油罐车在运输过程中会产生静电，车后拖一铁链，能防止静电产生危害
答案　ACD
解析　高大建筑物顶上安装避雷针可以将云层中的电荷导入到大地，使建筑物免遭雷击，故A正确；静电复印机是静电现象的实际应用，故B错误；用静电喷漆的方法给汽车喷涂油漆，由于电荷间的相互作用，既省漆又均匀，故C正确；油罐车拖一条与地面接触的铁链是为了将产生的静电及时导走，防止静电危害，故D正确。
9.(2025·亳州市高二检测)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　)
A.B球的电荷量可能为+2q
B.C球的电荷量为-q
C.三个小球一起运动的加速度为
D.恒力F的大小为
答案　CD
解析　根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；
设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑力为FBA=
C球对A球的库仑力为FCA=
由题意可得一起运动的加速度方向与F的方向平行，则有FCAsin 30°=FBA，解得qC=2q，且C球带负电，即C球的电荷量为-2q，又有FCAcos 30°=ma，则a=，整体分析可知，F=3ma=，故C、D正确，B错误。
10.(2026·文山市高二检测)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球(可视为质点)。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
B.匀强电场的电场强度E=
C.小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
D.小球动能的最小值为Ek=
答案　BD
解析　小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，由题意可知小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端时机械能最小，故A错误；小球静止时细线与竖直方向成θ角，对小球受力分析如图所示
小球受重力、拉力和静电力，三力平衡，根据平衡条件有
mgtan θ=qE
解得E=，故B正确；
小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，静电力先做正功后做负功再做正功，则其电势能先减小后增大再减小，故C错误；
小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A时速度最小，根据牛顿第二定律有=m，则最小动能为Ek=mv2=，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(4分)(2025·湛江市高二检测)在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小已知。
(1)(2分)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是　　　　。
A.小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角
B.小球B的质量，小球B的悬线长度
C.小球A、B的质量，小球A、B之间的距离
(2)(2分)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为　　　　。
答案　(1)A　(2)∶1
解析　(1)设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析，根据共点力平衡，有
F库=mgtan α，由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角。故选A。
(2)移动小球A前，对小球B受力分析有
F库1=mgtan 30°=k
移动小球A后，对小球B受力分析有
F库2=mgtan 60°=k
联立解得r1∶r2=∶1。
12.(10分)(2025·厦门市高二检测)某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图甲所示，他们用两片锡箔纸做电极，用电容纸(某种绝缘介质)将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。
(1)(2分)为增加该电容器的电容，应当　　　　。
A.锡箔纸面积尽可能大
B.锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离
C.增大电容器的充电电压
D.减小电容器的充电电压
(2)(8分)为了测量该电容器电容的大小，该小组采用了如图乙所示的电路进行测量，其中电源电压E为4.5 V。该同学先将开关接1为电容器充电，经过足够长时间再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到放电过程的I-t图像如图丙所示。
已知电流图线与坐标轴所围的面积约为42个方格，根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为　　　　 C(结果保留3位有效数字)，该电容器电容的测量结果为　　　　 F(结果保留2位有效数字)。若将图乙中的电阻R换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)，所得的I-t图像与坐标轴所围的面积　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案　(1)AB　(2)3.36×10-3　7.5×10-4　变小　不变
解析　(1)根据电容器电容的决定式C=可知，增大锡箔纸面积S或者减小锡箔纸间的距离d，均可以增大电容，故A、B正确；电容器的电容与充电电压无关，故C、D错误。
(2)根据I-t图像可知，图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，图像每个方格表示的电荷量为
q=0.2×10-3×0.4 C=8×10-5 C
已知图像与坐标轴围成的面积约为42个方格，则电容器在放电过程中释放的电荷量为
Q=nq=42×8×10-5 C=3.36×10-3 C
已知充满电后电容器两端电压为4.5 V，则电容大小为C=≈7.5×10-4 F，若将题图乙中的电阻R换成阻值更大的电阻，则电容器开始放电的电流变小，但由于放电过程中释放的总电荷量不变，所以得到的I-t图像与坐标轴所围的面积不变。
13.(10分)如图所示，空间存在与水平方向夹角为45°斜向上的匀强电场，在电场中的O点用长为L的绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为点电荷)，静止时小球位于A点，此时轻绳与竖直方向的夹角也为45°，P为过O点竖直虚线上一点，且O、P两点间距离为L，重力加速度为g。求：
(1)(5分)小球的带电性质以及电场强度E的大小。
(2)(5分)P、A两点间的电势差UPA。
答案　(1)带正电　　(2)-
解析　(1)由平衡条件可知，小球带正电。
对小球受力分析，由平衡条件有2qEcos 45°=mg，解得E=
(2)P、A两点间的电势差UPA=-Ed，d=Lsin 45°，解得UPA=-。
14.(14分)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2 m，a、b和c三点的电势分别为8 V、5 V和2 V，电子的电荷量大小为e。求：
(1)(8分)匀强电场的电场强度和电子在P点处的电势能。
(2)(6分)将电子从Q点移到R点过程中静电力做的功(结果用eV表示)。
答案　(1)3 V/m，方向由a点指向c点　-5 eV　(2)-3 eV
解析　(1)根据匀强电场中沿任意方向两点连线中点的电势为两点电势的平均值可得，P点电势为φP==5 V
可知线段bP在同一等势面上，则电场强度方向由a点指向c点，故电场强度大小E== V/m=3 V/m
电子在P点处的电势能Ep=-eφp=-5 eV
(2)R点的电势为φR==3.5 V
Q点的电势为φQ==6.5 V
将电子从Q点移到R点过程中静电力做的功W=-eUQR=-3 eV。
15.(16分)(2025·丽水市高一期末)如图所示，xOy平面的第三象限内有水平放置的金属板M、N，板间为加速电场，两板间的电压为U，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止开始加速，经B点进入第二象限内的辐向电场E1(大小未知，方向均指向O)，沿着半径为R的圆弧虚线(等势线)运动，从C点进入第一象限。在第一象限0(1)(3分)粒子经过加速电场加速后到达B点时的速度大小v0。
(2)(3分)圆弧虚线处电场强度E1的大小。
(3)(5分)若d=2L，则该区域匀强电场的电场强度E2的大小。
(4)(5分)要使粒子打到D点，电场强度E2与宽度d之间应满足什么关系。
答案　(1)　(2)　(3)　(4)E2=
解析　(1)带电粒子在加速电场加速的过程有qU=m
解得v0=
(2)在辐射电场中，粒子所受的静电力提供向心力qE1=m，可知E1==
(3)由题意可知，带电粒子在第一象限0竖直方向上qE2=ma，vy=at
则tan α=
由几何关系得tan α==，则粒子从(2L，0)离开电场
联立解得E2=
(4)由于带电粒子从匀强电场右边界离开电场，由几何关系有tan α=
又tan α==
联立解得E2=

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