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综合检测试卷
[分值：100分]
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2026·武汉市高二期中)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　)
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在静电力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将增大
D.点电荷仅在静电力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
2.(2025·黔西市高二期末)如图所示，虚线方框内有垂直纸面向里的匀强磁场，闭合线圈在由位置1穿过虚线框到达位置3的过程中，能产生感应电流的是(　　)
A.从位置1加速到达磁场前
B.在磁场内匀速运动时
C.在磁场内加速运动时
D.减速通过磁场右边界时
3.如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C点处的磁感应强度大小为(　　)
A.0 B.2B C.B D.B
4.(2025·汕头市高二期中)如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)
A.a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B.电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C.该带电质点在P点的速率比在Q点处大
D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
5.(2025·吕梁市高二期中)如图所示，建立平面直角坐标系xOy，在y轴上放置垂直于x轴的无限大接地的导体板，在x轴上x=2L处P点放置点电荷，其带电荷量为+Q，在xOy平面内有边长为2L的正方形，正方形的四个边与坐标轴平行，中心与O点重合，与x轴交点分别为M、N，四个顶点为a、b、c、d，静电力常量为k，以下说法正确的是(　　)
A.M点电场强度大小为
B.a点与b点的电场强度相同
C.正点电荷沿直线由a点到b点过程电势能先减少后增加
D.电子沿直线由a点到b点的过程静电力先增大后减小
6.(2025·扬州市高二期中)如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻(阻值均大于电源内阻r)，电压表和电流表可视为理想电表，电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI。开关S闭合后，若将滑动变阻器R的滑片向a端移动，下列说法正确的是(　　)
A.变大
B.变小
C.流过滑动变阻器R的电流IR变大
D.电压表、电流表的示数均变大
7.(2026·驻马店市高二检测)静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是(　　)
A.C、D两点的电场强度EC>ED
B.C点的电场强度方向与x轴正方向相同
C.试探电荷+q从A点移到B点，静电力做负功
D.同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·保定市高二检测)如图所示，匀强电场的方向水平向右，一质量为m的带电粒子在匀强电场所在的竖直平面内运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该带电粒子在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度方向与竖直方向的夹角变为60°。不计带电粒子受到的重力，若B点电势为零，则下列说法正确的是(　　)
A.带电粒子带正电
B.带电粒子在B点的速度大小为2v0
C.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电势能减少了m
D.带电粒子在A点的电势能为m
9.(2025·菏泽市高二期中)如图所示为某同学组装成的简易多用电表的电路图，旋转开关S可以与不同点相连接。下列说法正确的是(　　)
A.当S接1或2时为直流电流挡，接1的量程大
B.当S接1或2时为直流电流挡，接2的量程大
C.无论测电流、电压还是电阻，流过表头的电流方向总是从右向左
D.无论测电流、电压还是电阻，流过表头的电流方向总是从左向右
10.如图所示为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是(　　)
A.带电粒子在0~2 s内的加速度与在2~4 s内的加速度等大反向
B.带电粒子将做往返运动，6 s末带电粒子回到原出发点且速度为零
C.带电粒子在0~12 s内，初、末位置间的电势差为零
D.带电粒子在0~4 s内，静电力做的总功为零
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(8分)实验小组要测量某未知型号的锰铜合金的电阻率，他们找来一根用该材料制成的长为L的导体棒。主要实验步骤如下：
(1)(1分)他们首先用多用电表测量该导体棒的电阻，测量时多用电表面板显示如图甲所示。
该小组同学认为读数误差较大，他们又断开电路重新选择电阻挡进行测量。请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序　　　　　(填写步骤前的字母代号)。
A.使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最左侧刻度
B.使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻度
C.断开电路，将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触导体棒两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)(2分)为更精确地测量该导体棒的电阻，他们用实验室提供的下列器材再次进行测量：
待测导体棒R1；
电压表V(量程为0~15 V，内阻约为10 kΩ)；
电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
电流表A2(量程为0~1.0 A，内阻约为0.1 Ω)；
电流表A3(量程为0~3.0 A，内阻约为0.05 Ω)；
滑动变阻器R2(总阻值为15 Ω)；
电池组E(电压为20 V)；
开关、导线若干。
请在如图乙所示的虚线框中将最优实验电路图补充完整，并标明所选器材的字母代号。
(3)(1分)他们用游标卡尺测量该导体棒的直径d，所用游标卡尺由于多次不规范使用，测量长度为0时主尺的零刻线与游标尺的零刻线不对齐，如图丙所示。测量该导体棒直径时显示的刻度如图丁所示，则导体棒的直径d=　　　　　 mm。
(4)(4分)电压表V的示数用U表示，电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，电流表A3的示数用I3表示，则该电阻材料的电阻率ρ=　　　　　(选用L、d、U、I1、I2、I3中的字母表示)，由于电路的系统误差，用此表达式得出的测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
12.(8分)(2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0~3 V，内阻很大)；
电流表(量程0~0.6 A)；
电阻箱(阻值0~999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)(2分)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)(4分)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为　　　　 V(保留3位有效数字)、内阻为　　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(3)(1分)该小组根据记录数据进一步探究，作出-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为　　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(4)(1分)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
13.(10分)(2025·天津市高二检测)直角三角形ABC中，AB⊥BC，∠C=30°，BC边长为2 cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功2.4×10-5 J，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功2.4×10-5 J。
(1)(3分)若φB=0，则φA等于多少？
(2)(3分)求A、C间的电势差UAC。
(3)(4分)求匀强电场的电场强度大小及方向。
14.(12分)(2025·广州市第七中学高二期中)如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，阻值分别为4r、6r的电阻并联后再与阻值为1.6r的电阻串联，水平放置的电容器的两极板的间距为d，分别接在阻值为1.6r的电阻两端，合上开关稳定后，电容器的带电荷量为q。另一带电荷量也为q的小球从距上极板上方高为2d处自由释放，小球恰好能下落到下极板(结果可用分式表示)。
(1)(5分)求电容器的电容。
(2)(3分)判断小球带电性质。
(3)(4分)求小球的质量(重力加速度为g)。
15.(16分)(2025·惠州市高二期中)如图所示，固定于竖直平面内的光滑绝缘圆形轨道BCDG，其轨道半径为R=0.1 m，CG为水平直径，BD为竖直直径，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左、大小E=100 N/C的匀强电场中，现有一质量为m=0.04 kg、带电荷量为q=+3×10-3 C的小滑块(可视为质点)从水平轨道上的A点由静止释放，A到B的距离s=1 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10 m/s2。求(结果可用根式和分式表示)：
(1)(4分)滑块第一次到达B点经历的时间t。
(2)(4分)滑块到达轨道D点时受到轨道的压力。
(3)(8分)如果调整滑块在水平轨道上的初始位置，为确保滑块不脱轨并能从G点滑出，则初始静止释放点距B点距离s的取值范围。
综合检测试卷
[分值：100分]
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2026·武汉市高二期中)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　)
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在静电力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将增大
D.点电荷仅在静电力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
答案　A
解析　根据电荷守恒定律，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，故A正确；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在静电力作用下从静止释放，静电力做正功，电势能将减小，故C错误；如果是负点电荷，仅在静电力作用下从静止释放，将从低电势的地方向高电势的地方运动，故D错误。
2.(2025·黔西市高二期末)如图所示，虚线方框内有垂直纸面向里的匀强磁场，闭合线圈在由位置1穿过虚线框到达位置3的过程中，能产生感应电流的是(　　)
A.从位置1加速到达磁场前
B.在磁场内匀速运动时
C.在磁场内加速运动时
D.减速通过磁场右边界时
答案　D
解析　从位置1加速到达磁场前，线圈中的磁通量一直为零，则线圈中不会产生感应电流，故A错误；在磁场内匀速运动或加速运动时，线圈中的磁通量保持不变，线圈中不会产生感应电流，故B、C错误；减速通过磁场右边界时，线圈中的磁通量逐渐减小，故线圈中会产生感应电流，故D正确。
3.如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C点处的磁感应强度大小为(　　)
A.0 B.2B C.B D.B
答案　D
解析　根据右手螺旋定则，放置在FE边直导线中的电流在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿CM；放置在ND边直导线中的电流在C点产生的磁感应强度大小为B、方向沿FC；故C点处的磁感应强度大小为BC==B，故选D。
4.(2025·汕头市高二期中)如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)
A.a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B.电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C.该带电质点在P点的速率比在Q点处大
D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
答案　C
解析　物体做曲线运动时，其轨迹夹在速度方向与所受合外力之间，且合外力指向轨迹的凹侧。根据题图轨迹的弯曲方向可知，质点所受的静电力方向大致向上，而带正电的粒子在电场中所受静电力的方向与电场线(电场强度)的方向相同，带负电的粒子在电场中所受静电力的方向与电场线(电场强度)的方向相反，由于粒子的电性未知，则不能确定电场线(电场强度)的方向，从而不能确定等势面的电势高低，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，P点附近的等势面比Q点附近密集，则P点的电场强度较大，故B错误；作出粒子运动过程某位置的速度方向、等势线的切线以及静电力的方向，如图所示，可知，若粒子从Q到P，静电力与速度方向的夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，电势能减小，若粒子从P到Q，静电力与速度方向的夹角为钝角，静电力做负功，动能减小，电势能增加，可知无论粒子从P到Q还是从Q到P带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，在P点具有的动能大于在Q点具有的动能，即带电质点在P点处的速率比在Q点处大，故C正确，D错误。
5.(2025·吕梁市高二期中)如图所示，建立平面直角坐标系xOy，在y轴上放置垂直于x轴的无限大接地的导体板，在x轴上x=2L处P点放置点电荷，其带电荷量为+Q，在xOy平面内有边长为2L的正方形，正方形的四个边与坐标轴平行，中心与O点重合，与x轴交点分别为M、N，四个顶点为a、b、c、d，静电力常量为k，以下说法正确的是(　　)
A.M点电场强度大小为
B.a点与b点的电场强度相同
C.正点电荷沿直线由a点到b点过程电势能先减少后增加
D.电子沿直线由a点到b点的过程静电力先增大后减小
答案　D
解析　点电荷与无限大接地的导体板形成的电场可以等效成等量异种电荷的电场，M点电场强度大小为E=k+k=，故A错误；根据等量异种电荷电场特点，a点与b点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；根据等势线与电场线垂直的特点，由a点沿直线到b点过程中电势先升高后降低，则正点电荷沿直线由a点到b点过程电势能先增加后减少，故C错误；根据等量异种电荷电场特点，可知沿直线由a点到b点电场强度先增大后减小，电子沿直线由a点到b点静电力先增大后减小，故D正确。
6.(2025·扬州市高二期中)如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻(阻值均大于电源内阻r)，电压表和电流表可视为理想电表，电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI。开关S闭合后，若将滑动变阻器R的滑片向a端移动，下列说法正确的是(　　)
A.变大
B.变小
C.流过滑动变阻器R的电流IR变大
D.电压表、电流表的示数均变大
答案　A
解析　由题意知滑动变阻器R接入电路的阻值变大，根据串反并同规律可知，电流表示数变小，电压表示数变大，变大，流过滑动变阻器R的电流IR变小，故A正确，C、D错误；
根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(R1+r)，即U=-(R1+r)I+E，故=R1+r，即不变，故B错误。
7.(2026·驻马店市高二检测)静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是(　　)
A.C、D两点的电场强度EC>ED
B.C点的电场强度方向与x轴正方向相同
C.试探电荷+q从A点移到B点，静电力做负功
D.同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等
答案　B
解析　φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度大小，由题图可知，图像在C点斜率的绝对值小于在D点斜率的绝对值，因此EC二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·保定市高二检测)如图所示，匀强电场的方向水平向右，一质量为m的带电粒子在匀强电场所在的竖直平面内运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该带电粒子在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度方向与竖直方向的夹角变为60°。不计带电粒子受到的重力，若B点电势为零，则下列说法正确的是(　　)
A.带电粒子带正电
B.带电粒子在B点的速度大小为2v0
C.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电势能减少了m
D.带电粒子在A点的电势能为m
答案　AD
解析　由带电粒子的运动轨迹可得，带电粒子带正电，故A正确；带电粒子竖直方向的速度不变，设带电粒子在B点的速度大小为v，
有v0cos 30°=vcos 60°
解得v=v0，故B错误；
从A运动到B的过程中，带电粒子的电势能的减少量为ΔEp=mv2-m=m
故C错误；B点的电势为零，带电粒子在B点的电势能也为零，则带电粒子在A点的电势能为m，故D正确。
9.(2025·菏泽市高二期中)如图所示为某同学组装成的简易多用电表的电路图，旋转开关S可以与不同点相连接。下列说法正确的是(　　)
A.当S接1或2时为直流电流挡，接1的量程大
B.当S接1或2时为直流电流挡，接2的量程大
C.无论测电流、电压还是电阻，流过表头的电流方向总是从右向左
D.无论测电流、电压还是电阻，流过表头的电流方向总是从左向右
答案　AC
解析　当S接1或2时为直流电流挡，接“1”时的最大量程I1=Ig+
接“2”时的最大量程I2=Ig+，I1>I2，故A正确，B错误；
多用电表不管选择哪一种挡位，哪一种功能，电流流过表头的方向都是相同的，由题图可知，S接3时流过表头的电流方向为从右向左，故C正确，D错误。
10.如图所示为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是(　　)
A.带电粒子在0~2 s内的加速度与在2~4 s内的加速度等大反向
B.带电粒子将做往返运动，6 s末带电粒子回到原出发点且速度为零
C.带电粒子在0~12 s内，初、末位置间的电势差为零
D.带电粒子在0~4 s内，静电力做的总功为零
答案　BC
解析　根据题图可知，粒子在2~4 s内受到的静电力是在0~2 s内受到静电力的两倍，则粒子在2~4 s内的加速度是在0~2 s内加速度的两倍，故A错误；由题图可知，粒子在0~2 s内做匀加速直线运动，2 s后粒子做加速度加倍的匀减速直线运动，在3 s末，粒子速度减为0，此时带电粒子离出发点最远；接着在3~4 s内反向做匀加速直线运动，4~6 s做匀减速直线运动，根据对称性可知，在6 s末粒子刚好回到出发点，且速度为零，所以粒子将做往返运动，故B正确；带电粒子在0~12 s内，初、末速度都为零，故动能的变化量为零，即静电力做功为零，所以初、末位置间的电势差为零，故C正确；根据以上分析可知，4 s末粒子没有回到出发点，所以带电粒子在0~4 s内，静电力做的总功不为零，故D错误。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(8分)实验小组要测量某未知型号的锰铜合金的电阻率，他们找来一根用该材料制成的长为L的导体棒。主要实验步骤如下：
(1)(1分)他们首先用多用电表测量该导体棒的电阻，测量时多用电表面板显示如图甲所示。
该小组同学认为读数误差较大，他们又断开电路重新选择电阻挡进行测量。请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序　　　　　(填写步骤前的字母代号)。
A.使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最左侧刻度
B.使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻度
C.断开电路，将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触导体棒两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)(2分)为更精确地测量该导体棒的电阻，他们用实验室提供的下列器材再次进行测量：
待测导体棒R1；
电压表V(量程为0~15 V，内阻约为10 kΩ)；
电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
电流表A2(量程为0~1.0 A，内阻约为0.1 Ω)；
电流表A3(量程为0~3.0 A，内阻约为0.05 Ω)；
滑动变阻器R2(总阻值为15 Ω)；
电池组E(电压为20 V)；
开关、导线若干。
请在如图乙所示的虚线框中将最优实验电路图补充完整，并标明所选器材的字母代号。
(3)(1分)他们用游标卡尺测量该导体棒的直径d，所用游标卡尺由于多次不规范使用，测量长度为0时主尺的零刻线与游标尺的零刻线不对齐，如图丙所示。测量该导体棒直径时显示的刻度如图丁所示，则导体棒的直径d=　　　　　 mm。
(4)(4分)电压表V的示数用U表示，电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，电流表A3的示数用I3表示，则该电阻材料的电阻率ρ=　　　　　(选用L、d、U、I1、I2、I3中的字母表示)，由于电路的系统误差，用此表达式得出的测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
答案　(1)EBDC　(2)见解析图　(3)9.25
(4)　小于
解析　(1)选择开关调至“×10”挡时测电阻，指针偏转较大，说明待测电阻阻值较小，应将选择开关调至“×1”挡，使两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右侧刻度，使两表笔接触导体棒两端进行测量读数，断开电路，将选择开关调至“OFF”挡。故正确的操作顺序为EBDC。
(2)电压表的量程为15 V，待测导体棒的电阻约为10 Ω，则通过导体棒的最大电流为
Im== A=1.5 A
则通过导体棒的最大电流大于电流表A1、A2的量程，小于电流表A3的量程，由于使用电流表A3测量电流，指针偏转较小，误差较大，应将电流表A1、A2并联扩大电流表量程，电压表的内阻远大于导体棒的电阻，为减小实验误差，电流表采用外接法，实验电路图如图所示。
(3)导体棒的直径为
d=(9+15×0.05) mm-(0+10×0.05) mm=9.25 mm
(4)导体棒的电阻为R=
根据电阻定律R=ρ=ρ=
该电阻材料的电阻率ρ=
由于电压表的分流，实际流过导体棒的电流小于两电流表的示数之和，故此表达式得出的测量值小于真实值。
12.(8分)(2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0~3 V，内阻很大)；
电流表(量程0~0.6 A)；
电阻箱(阻值0~999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)(2分)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)(4分)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为　　　　 V(保留3位有效数字)、内阻为　　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(3)(1分)该小组根据记录数据进一步探究，作出-R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为　　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(4)(1分)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
答案　(1)见解析图　(2)1.58　0.64　(3)2.5　(4)偏小
解析　(1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
U=E-Ir
由题图(c)可知E=1.58 V
内阻r= Ω≈0.64 Ω
(3)根据E=I(R+RA+r)
可得=·R+
由题图(d)可知=2 A-1
解得RA≈2.5 Ω
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。
13.(10分)(2025·天津市高二检测)直角三角形ABC中，AB⊥BC，∠C=30°，BC边长为2 cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功2.4×10-5 J，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功2.4×10-5 J。
(1)(3分)若φB=0，则φA等于多少？
(2)(3分)求A、C间的电势差UAC。
(3)(4分)求匀强电场的电场强度大小及方向。
答案　(1)4 V　(2)0　(3)400 V/m　垂直于AC斜向上
解析　(1)根据WAB=qUAB
可得UAB== V=4 V
又UAB=φA-φB，φB=0，可得φA=4 V
(2)根据WAC=qUAC
可得UAC=== V=0
(3)A、C两点的电势差为0，则直线AC为等势线，电场线与等势线垂直，如图所示
由几何关系，线段BD长度为
d=BCsin 30°=1 cm
则电场强度的大小为E===400 V/m
电场强度的方向为垂直于AC斜向上。
14.(12分)(2025·广州市第七中学高二期中)如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，阻值分别为4r、6r的电阻并联后再与阻值为1.6r的电阻串联，水平放置的电容器的两极板的间距为d，分别接在阻值为1.6r的电阻两端，合上开关稳定后，电容器的带电荷量为q。另一带电荷量也为q的小球从距上极板上方高为2d处自由释放，小球恰好能下落到下极板(结果可用分式表示)。
(1)(5分)求电容器的电容。
(2)(3分)判断小球带电性质。
(3)(4分)求小球的质量(重力加速度为g)。
答案　(1)　(2)小球带正电　(3)
解析　(1)4r、6r的电阻并联后阻值为
R并==2.4r
根据闭合电路欧姆定律可得
UC=·1.6r=E
由电容定义式可得C===
(2)小球下落过程，在电场中做减速运动，由于电容器下极板带正电，可得小球带正电。
(3)由动能定理可得mg(2d+d)-qUC=0-0
解得m==。
15.(16分)(2025·惠州市高二期中)如图所示，固定于竖直平面内的光滑绝缘圆形轨道BCDG，其轨道半径为R=0.1 m，CG为水平直径，BD为竖直直径，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左、大小E=100 N/C的匀强电场中，现有一质量为m=0.04 kg、带电荷量为q=+3×10-3 C的小滑块(可视为质点)从水平轨道上的A点由静止释放，A到B的距离s=1 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10 m/s2。求(结果可用根式和分式表示)：
(1)(4分)滑块第一次到达B点经历的时间t。
(2)(4分)滑块到达轨道D点时受到轨道的压力。
(3)(8分)如果调整滑块在水平轨道上的初始位置，为确保滑块不脱轨并能从G点滑出，则初始静止释放点距B点距离s的取值范围。
答案　(1) s　(2)0.8 N，方向竖直向下　(3)s≥ m
解析　(1)滑块在AB段做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE-μmg=ma
解得a=3.5 m/s2
由匀变速直线运动位移公式s=at2，解得
t= s
(2)设滑块到达D点时的速度为vD，从开始运动到D点过程，由动能定理有
qEs-mg·2R-μmgs=m
解得vD= m/s
设滑块到达D点时受到轨道的作用力大小为FN，则有FN+mg=m
解得FN=0.8 N，方向竖直向下。
(3)如图所示，可以将静电力与重力的合力视为等效重力，图中H点为等效最高点
要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道H点时，静电力和重力的合力恰好指向圆心，根据等效场思想，此时的速度最小，设在H点弹力为零时，滑块的速度为vH，则有tan θ==
由静电力和重力的合力提供向心力
=m
解得vH== m/s
设此时滑块释放点与B点距离为s0，由动能定理有qE(s0-Rcos θ)-μmgs0-mgR(1+sin θ)=m，解得s0= m
因此要使滑块不脱轨并从G点滑出，滑块初始静止释放的位置与B点的距离s的取值范围为s≥ m。

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