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综合检测试卷
[分值：100分]
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·广州市高二期中)关于下列四幅图所涉及的物理知识，描述正确的是(　　)
A.图甲，水中的气泡看上去特别明亮，主要原因是光的折射
B.图乙，一束复色光进入水珠后被分成a、b两束光，由图可知a光频率大于b光
C.图丙，两列水波产生了干涉图样，则这两列水波的振幅一定相同
D.图丁，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小
2.(2025·北京市大兴区高二期末)飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是(　　)
A.飞机做匀速圆周运动，速率没变，则加速度为零
B.飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒
C.飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，即I=FnΔt=m·=2πmv
D.飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零，合外力的冲量也为零
3.两列水波周期均为2×10-2 s、振幅均为1 cm，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图所示，下列图中能表示B点的振动图像的是(　　)
4.(2025·白银市高二期末)运输贵重物品时需要增加缓冲设备，缓冲设备的简化模型如图所示。质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全一样的水平轻质弹簧，小车底板上有一质量为的滑块，滑块与小车、小车与地面间的摩擦力都不计。小车静止时，两弹簧均处于自然伸长状态(弹簧与小车和滑块均连接)，现让滑块以速度v0从小车中间向右运动，滑块在运动的过程中(　　)
A.弹簧形变量最大时，小车的速度为v0
B.右边弹簧的最大弹性势能为m
C.左边弹簧的最大弹性势能为m
D.两弹簧同时达到最大形变量
5.(2025·济南市高二期中)如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知(　　)
A.增大入射光的入射角，当光射到玻璃板b上表面时有可能发生全反射
B.射出c板后的两束单色光与入射光不再平行
C.在同一装置上做单缝衍射实验，则射到P点的光的中央亮条纹更宽
D.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距较小
6.一列简谐横波沿直线传播，直线上相距10.5 m的质点a、b的振动图像分别如图中a、b所示，质点a的振动滞后于质点b。下列说法正确的是(　　)
A.该波的振幅为20 cm
B.该波由质点b传播到质点a可能历时3 s
C.该波的波速大小不可能为10.5 m/s
D.该波的波长可能为8.4 m
7.(2025·宁波市高二期末)如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则(　　)
A.OM=R
B.OM=R
C.玻璃砖圆弧面上有光射出的部分与没有光射出的部分之比为2∶1
D.换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当小球位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上的方向为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.t=0.4 s时，弹簧具有最大的弹性势能
B.t=0.8 s时，小球的速度方向竖直向上
C.t=0.2 s和t=0.6 s时，小球的加速度相同
D.t=0.6 s和t=1.0 s时，小球的速度相同
9.如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA=2 kg，mB=1 kg，mC=2 kg。开始时C静止，A、B一起以5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后立即粘在一起向右运动。g取10 m/s2，则(　　)
A.A与C碰撞后瞬间，A的速度为3 m/s
B.A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5 m/s
C.A与B之间因摩擦产生的热量为15 J
D.若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A
10.(2025·韶关市高二期末)如图是儿童游乐场中滑索项目的示意图，光滑刚性滑索水平固定，滑轮可沿滑索水平运动，不可伸长的轻绳上端固定在滑轮上，下端固定一坐垫球，儿童坐在坐垫球上并拉紧轻绳使滑轮紧靠右侧限位器，随后由A点处无初速度离开平台，当儿童运动到最低点B时，其重心下降了h。已知儿童和坐垫球的总质量为M，滑轮质量为m，儿童和坐垫球以及滑轮均可视为质点，滑索足够长，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)
A.儿童将以B点为平衡位置做简谐运动
B.儿童第一次到达最低点时的速度大小为
C.儿童向左运动第一次到达最高点时，其速度大小为
D.儿童向左运动第一次到达最高点时，与B点高度差为h
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(9分)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O、P3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)(6分)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　　　　　，则玻璃砖的折射率可表示为n=　　　　　；
(2)(3分)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12.(9分)(2025·安徽省江淮协作区高二期末)一同学准备了两个完全相同的小物块A、B以及一根长轨道、一把刻度尺，长轨道一端倾斜，其余部分为水平直轨道，倾斜部分与水平部分平滑连接，轨道各处粗糙程度可认为相同，整个轨道始终在同一竖直面内。该同学借助这些器材设计“验证动量守恒定律”实验，设计步骤如下：
①将轨道固定在水平地面上，并在倾斜部分和水平部分适当位置分别做标记点P、Q，如图所示；
②将小物块A从标记点P由静止释放，沿轨道运动，经过标记点Q后小物块A停止在水平直轨道上的M点；
③将小物块B放置在标记点Q，将小物块A仍从标记点P由静止释放，物块A、B碰撞后最终分别停在水平轨道上的N点、K点；
④用刻度尺分别测量QM、QN、QK的线段长度为x0、x1、x2。
(1)(3分)若发现小物块A停止位置M点很远，长度超过刻度尺一次性测量的范围。要使QM的线段长度在刻度尺测量范围内，下列操作可行的有　　　　。
A.降低标记点P的高度
B.改用同种材料但质量更大的物块
C.改用与地面间动摩擦因数更大材料的物块
(2)(6分)等式　　　　　　　　　　成立，可验证小物块A、B碰撞过程动量守恒。若两个小物块与地面间的动摩擦因数不同，此等式是否成立？　　　　(选填“是”或“否”)
13.(10分)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1=-0.2 m和x2=1.2 m处，图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3=0.2 m和x4=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y=2sin(2πt+π) cm，质点M的平衡位置位于x=0.5 m处。求：
(1)(6分)两列波相遇的时刻。
(2)(4分)从t=0时刻再经2 s后质点M运动的路程。
14.(12分)(2025·苏州市陆慕高级中学检测)某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，∠DCE=60°。A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行(O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直)。已知玻璃的折射率为，B点到AO的距离为R，真空中的光速为c。
(1)(4分)求入射光线AB与AO的夹角α。
(2)(3分)作出光线从B点射入元件，到第一次射出元件的光路图。
(3)(5分)求光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间。
15.(14分)(2025·杭州市高二期末)某学习小组设计了一种模拟建筑工地上运输砖块的装置，如图所示。一倾斜滑板与水平地面夹角θ=53°，底端与固定的弹性装置连接。现将一可视为质点的质量m=1 kg的滑块从滑板顶端A点静止释放，下滑到底端B点时速度vB=5 m/s，并与弹性装置发生碰撞，滑块碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，碰撞时的接触时间Δt=0.5 s，反弹后恰好无碰撞地滑入水平传送带的左端C点，此时传送带由静止开始做加速度大小为a=1.5 m/s2的匀加速直线运动。已知传送带CD长度L=4.5 m，滑块与滑板间动摩擦因数μ1=0.5，滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.15，滑块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(2分)倾斜滑板的长度s。
(2)(3分)C点离地面的高度h。
(3)(2分)滑块与弹性装置碰撞过程中受到弹力的冲量大小I。
(4)(7分)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
综合检测试卷
[分值：100分]
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·广州市高二期中)关于下列四幅图所涉及的物理知识，描述正确的是(　　)
A.图甲，水中的气泡看上去特别明亮，主要原因是光的折射
B.图乙，一束复色光进入水珠后被分成a、b两束光，由图可知a光频率大于b光
C.图丙，两列水波产生了干涉图样，则这两列水波的振幅一定相同
D.图丁，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小
答案　D
解析　题图甲中，水中的气泡看上去特别明亮，是光从水射向气泡时发生了全反射，故A错误；由题图乙可知，b光的偏折程度更大，则b光的折射率大于a光的折射率，b光的频率大于a光的频率，故B错误；由两列波发生稳定干涉现象可得，两波频率相等，振幅不一定相同，故C错误；人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故D正确。
2.(2025·北京市大兴区高二期末)飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是(　　)
A.飞机做匀速圆周运动，速率没变，则加速度为零
B.飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒
C.飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，即I=FnΔt=m·=2πmv
D.飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零，合外力的冲量也为零
答案　D
解析　飞机做匀速圆周运动，速率不变，但存在方向变化的向心加速度，大小为 a=≠0，故A错误；动量是矢量，匀速圆周运动中速度方向不断变化，动量方向也随之变化，因此动量不守恒，故B错误；向心力的冲量是矢量，其方向始终指向圆心，随时间不断变化，飞行一周的总冲量是各时刻冲量的矢量和，而非标量累积，故C错误；飞行一周后，速度方向恢复初始方向，动量变化量 Δp=p末-p初=0，根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，因此总冲量为零，故D正确。
3.两列水波周期均为2×10-2 s、振幅均为1 cm，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图所示，下列图中能表示B点的振动图像的是(　　)
答案　C
解析　由题可知B点为振动加强点，其振幅为A=A1+A2=2 cm，周期不变为2×10-2 s。综上分析，C正确。
4.(2025·白银市高二期末)运输贵重物品时需要增加缓冲设备，缓冲设备的简化模型如图所示。质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全一样的水平轻质弹簧，小车底板上有一质量为的滑块，滑块与小车、小车与地面间的摩擦力都不计。小车静止时，两弹簧均处于自然伸长状态(弹簧与小车和滑块均连接)，现让滑块以速度v0从小车中间向右运动，滑块在运动的过程中(　　)
A.弹簧形变量最大时，小车的速度为v0
B.右边弹簧的最大弹性势能为m
C.左边弹簧的最大弹性势能为m
D.两弹簧同时达到最大形变量
答案　D
解析　当弹簧的形变量最大时，小车和滑块的速度相同，设共同速度为v，根据动量守恒可得mv0=(m+m)v，解得v=，故A错误；此时两边弹簧的形变量同时达到最大，具有相同的最大弹性势能，根据能量守恒可得2Epm=×m-(m+m)v2=m，解得右边、左边弹簧的最大弹性势能均为Epm=m，故B、C错误，D正确。
5.(2025·济南市高二期中)如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知(　　)
A.增大入射光的入射角，当光射到玻璃板b上表面时有可能发生全反射
B.射出c板后的两束单色光与入射光不再平行
C.在同一装置上做单缝衍射实验，则射到P点的光的中央亮条纹更宽
D.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距较小
答案　D
解析　当光射到玻璃板b上表面时，为从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故A错误；光通过平行玻璃板后传播方向不变，则射出c板后的两束单色光与入射光平行，故B错误；光的折射率越大，偏移量越大，可知射到P点的光在玻璃板中的折射率较大，则射到P点的光是蓝光，根据c=λf可知射到P点的光波长较短，则经过同一单缝时P点的光中央亮条纹更窄，经过同一双缝时，根据Δx=λ可知射到P点的光形成干涉条纹的间距较小，故C错误，D正确。
6.一列简谐横波沿直线传播，直线上相距10.5 m的质点a、b的振动图像分别如图中a、b所示，质点a的振动滞后于质点b。下列说法正确的是(　　)
A.该波的振幅为20 cm
B.该波由质点b传播到质点a可能历时3 s
C.该波的波速大小不可能为10.5 m/s
D.该波的波长可能为8.4 m
答案　D
解析　由振动图像可知，该波的振幅为10 cm，A错误；由题意分析可知，质点a、b间的距离满足xab=10.5 m=+nλ(n=0，1，2，3，…)，可得λ= m(n=0，1，2，3，…)，由振动图像可知，该波的周期为T=4 s，则波速为v== m/s(n=0，1，2，3，…)，该波由质点b传播到质点a可能经历的时间Δt==(4n+1) s(n=0，1，2，3，…)，故该波由质点b传播到质点a不可能历时3 s，波速大小可能为10.5 m/s，波长可能为8.4 m，B、C错误，D正确。
7.(2025·宁波市高二期末)如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则(　　)
A.OM=R
B.OM=R
C.玻璃砖圆弧面上有光射出的部分与没有光射出的部分之比为2∶1
D.换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行
答案　B
解析　已知光线从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行，其光路图如图所示
根据题意可得α=45°，根据光的折射定律n=，代入数据解得β=30°，则说明光线在M点的折射角与在N点时的入射角相等，从而可确定∠MON为直角，且tan β==，解得OM=R，故A错误，B正确；根据临界角与折射率的关系sin C=，所以C=45°，所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从O点射入的光线从圆弧面射出时为下边界，所对应圆心角为∠COD等于45°，如图所示
则玻璃砖圆弧面上有光射出的部分与没有光射出的部分之比为η==，故C错误；换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射，由于不同光的折射率不同，所以此时不会与OA边平行射出，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。当小球位于A点时弹簧处于原长状态。取竖直向上的方向为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.t=0.4 s时，弹簧具有最大的弹性势能
B.t=0.8 s时，小球的速度方向竖直向上
C.t=0.2 s和t=0.6 s时，小球的加速度相同
D.t=0.6 s和t=1.0 s时，小球的速度相同
答案　CD
解析　t=0.4 s时，小球位于A点，弹簧处于原长状态，弹簧具有最小的弹性势能，A错误；由题图乙可知，t=0.8 s时，斜率为负，小球的速度方向竖直向下，B错误；t=0.2 s和t=0.6 s时，小球处于同一位置，受到相同的弹力，所受合力相同，加速度也相同，C正确； t=0.6 s和t=1.0 s时，图线斜率相同，由对称性可知小球的速度相同，D正确。
9.如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA=2 kg，mB=1 kg，mC=2 kg。开始时C静止，A、B一起以5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后立即粘在一起向右运动。g取10 m/s2，则(　　)
A.A与C碰撞后瞬间，A的速度为3 m/s
B.A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5 m/s
C.A与B之间因摩擦产生的热量为15 J
D.若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A
答案　BD
解析　在A与C碰撞中，因碰撞时间极短，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以向右为正方向，由动量守恒定律可得mAv0=(mA+mC)vAC，解得vAC=2.5 m/s，选项A错误，B正确；当最终A、B、C相对静止时，由动量守恒定律可得mBv0+(mA+mC)vAC=(mA +mB+mC)v共，解得v共=3 m/s，A与B之间因摩擦产生的热量为Q=mB+(mA+mC)-(mA+mB+mC)=2.5 J，选项C错误；木板最小长度为L== m=0.5 m，因此若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A，选项D正确。
10.(2025·韶关市高二期末)如图是儿童游乐场中滑索项目的示意图，光滑刚性滑索水平固定，滑轮可沿滑索水平运动，不可伸长的轻绳上端固定在滑轮上，下端固定一坐垫球，儿童坐在坐垫球上并拉紧轻绳使滑轮紧靠右侧限位器，随后由A点处无初速度离开平台，当儿童运动到最低点B时，其重心下降了h。已知儿童和坐垫球的总质量为M，滑轮质量为m，儿童和坐垫球以及滑轮均可视为质点，滑索足够长，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)
A.儿童将以B点为平衡位置做简谐运动
B.儿童第一次到达最低点时的速度大小为
C.儿童向左运动第一次到达最高点时，其速度大小为
D.儿童向左运动第一次到达最高点时，与B点高度差为h
答案　BCD
解析　由于滑轮可沿滑索水平运动，可知儿童整个运动过程不是做圆周运动，所以儿童不会以B点为平衡位置做简谐运动，故A错误；儿童从A点第一次到达最低点过程，滑轮保持静止不动，对儿童，根据动能定理可得Mgh=M，解得儿童第一次到达最低点时的速度大小为v0=，故B正确；儿童第一次到达最低点后，滑轮开始向左运动，儿童与滑轮组成的系统满足水平方向动量守恒，儿童向左运动第一次到达最高点时，具有相同的水平速度，则有Mv0=(M+m)v，解得儿童向左运动第一次到达最高点时，其速度大小为v=，故C正确；从儿童第一次到达最低点到向左运动第一次到达最高点过程，根据系统机械能守恒可得M=(M+m)v2+Mgh1，解得儿童向左运动第一次到达最高点时，与B点高度差为h1=h，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(9分)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O、P3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)(6分)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　　　　　，则玻璃砖的折射率可表示为n=　　　　　；
(2)(3分)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)L1和L3　　(2)偏大
解析　(1)由几何关系，可得sin θ1=，
sin θ2=，又因BO=CO，因此玻璃的折射率为n===，因此只需测量L1和L3即可；
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为L1是不变的，即入射角不变，而L3减小，所以测量值n=将偏大。
12.(9分)(2025·安徽省江淮协作区高二期末)一同学准备了两个完全相同的小物块A、B以及一根长轨道、一把刻度尺，长轨道一端倾斜，其余部分为水平直轨道，倾斜部分与水平部分平滑连接，轨道各处粗糙程度可认为相同，整个轨道始终在同一竖直面内。该同学借助这些器材设计“验证动量守恒定律”实验，设计步骤如下：
①将轨道固定在水平地面上，并在倾斜部分和水平部分适当位置分别做标记点P、Q，如图所示；
②将小物块A从标记点P由静止释放，沿轨道运动，经过标记点Q后小物块A停止在水平直轨道上的M点；
③将小物块B放置在标记点Q，将小物块A仍从标记点P由静止释放，物块A、B碰撞后最终分别停在水平轨道上的N点、K点；
④用刻度尺分别测量QM、QN、QK的线段长度为x0、x1、x2。
(1)(3分)若发现小物块A停止位置M点很远，长度超过刻度尺一次性测量的范围。要使QM的线段长度在刻度尺测量范围内，下列操作可行的有　　　　。
A.降低标记点P的高度
B.改用同种材料但质量更大的物块
C.改用与地面间动摩擦因数更大材料的物块
(2)(6分)等式　　　　　　　　　　成立，可验证小物块A、B碰撞过程动量守恒。若两个小物块与地面间的动摩擦因数不同，此等式是否成立？　　　　(选填“是”或“否”)
答案　(1)AC　(2)=+　否
解析　(1)若发现A停在轨道上很远处，可以减小碰前小物块A的速度或者增大小物块在长直轨道上的加速度，故选A、C。
(2)若小物块A、B碰撞过程满足动量守恒定律，有mv0=mvA+mvB
碰撞前后小物块A、B在长直轨道上做匀减速运动，加速度均相同，有m=m+m
化简得=+
若A、B与地面间动摩擦因数不同，上式不能简化，即不成立。
13.(10分)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1=-0.2 m和x2=1.2 m处，图示为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3=0.2 m和x4=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y=2sin(2πt+π) cm，质点M的平衡位置位于x=0.5 m处。求：
(1)(6分)两列波相遇的时刻。
(2)(4分)从t=0时刻再经2 s后质点M运动的路程。
答案　(1)0.75 s　(2)20 cm
解析　(1)波长λ=0.4 m，周期T==1 s，
波速v==0.4 m/s，
两列波相遇经过的时间为
t== s=0.75 s，
即两波在t=0.75 s时刻相遇；
(2)经过0.75 s两列波在M点相遇，振动加强，则再经过1.25 s=1T，质点M运动的路程s=4×2A+2A=10A=20 cm。
14.(12分)(2025·苏州市陆慕高级中学检测)某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，∠DCE=60°。A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行(O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直)。已知玻璃的折射率为，B点到AO的距离为R，真空中的光速为c。
(1)(4分)求入射光线AB与AO的夹角α。
(2)(3分)作出光线从B点射入元件，到第一次射出元件的光路图。
(3)(5分)求光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间。
答案　(1)15°　(2)见解析图　(3)
解析　(1)(2)光路图如图
由sin r==得折射角r=30°
由折射定律得n=得i=45°
由几何关系得α=i-r=15°
设光束在玻璃元件中发生全反射的临界角为C，则有sin C=得C=45°
由几何知识得光线在CE面上的入射角为60°，大于临界角C，发生全反射。光线在DE面上的入射角为30°，能射出元件；
(3)由几何关系得光在元件中传播的路程为
s=Rcos 30°+tan 60°+=2R
光在元件中传播速度为v==c
所以光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间为t=，解得t=。
15.(14分)(2025·杭州市高二期末)某学习小组设计了一种模拟建筑工地上运输砖块的装置，如图所示。一倾斜滑板与水平地面夹角θ=53°，底端与固定的弹性装置连接。现将一可视为质点的质量m=1 kg的滑块从滑板顶端A点静止释放，下滑到底端B点时速度vB=5 m/s，并与弹性装置发生碰撞，滑块碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，碰撞时的接触时间Δt=0.5 s，反弹后恰好无碰撞地滑入水平传送带的左端C点，此时传送带由静止开始做加速度大小为a=1.5 m/s2的匀加速直线运动。已知传送带CD长度L=4.5 m，滑块与滑板间动摩擦因数μ1=0.5，滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.15，滑块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(2分)倾斜滑板的长度s。
(2)(3分)C点离地面的高度h。
(3)(2分)滑块与弹性装置碰撞过程中受到弹力的冲量大小I。
(4)(7分)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
答案　(1)2.5 m　(2)0.8 m　(3)13 N·s　(4)2.25 J
解析　(1)根据动能定理mgsin θ·s-μ1mgcos θ·s=m
解得s=2.5 m
(2)根据题意可得在B点反弹后竖直方向的速度vy=vBsin θ
竖直方向，根据速度位移关系=2gh
联立解得h=0.8 m
(3)碰撞过程，根据动量定理I-mgΔt=2mvy
解得I=13 N·s
(4)滑块斜抛进入到传送带时的速度为vC，根据几何关系vC=vBcos 53°
即vC=3 m/s
滑块在传送带上先做匀减速运动，加速度大小为a2==1.5 m/s2
达到共速后再与传送带一起做匀加速运动，这时的加速度大小为a=1.5 m/s2
滑块减速阶段根据速度关系有v=vC-a2t1，v=at1
解得v=1.5 m/s，t1=1 s
由x1=vCt1-a2，x2=a
解得x1=2.25 m，x2=0.75 m
因摩擦而产生的热量为Q=μ2mg(x1-x2)
代入数据得Q=2.25 J。

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