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第2节　法拉第电磁感应定律
学习目标　1.理解法拉第电磁感应定律的内容。2.能够运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。3.能够分析和计算部分导体切割磁感线产生的电动势。4.知道导线切割磁感线,通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。
知识点一　电磁感应定律
　　　　　　　　　　 　　　　
如图所示,将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中:
(1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗 指针偏转角度相同吗
(2)分别用同种规格的一根磁体和两根磁体以同样速度快速插入,磁通量的变化量ΔΦ相同吗 指针偏转角度相同吗
(3)产生感应电流的大小与什么有关
提示　(1)磁通量的变化量相同,但磁通量变化的快慢不同,快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。
(2)用两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大,磁通量的变化率也较大,指针偏转角度较大。
(3)产生感应电流的大小与磁通量的变化率有关。
1.感应电动势
(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)电路中有感应电流,就一定有电动势;如果电路没有闭合,这时虽然没有感应电流,电动势依然存在。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式:E＝n,式中n为线圈匝数。
(3)在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,感应电动势的单位是伏特。
3.对公式E＝n的理解
(1)
(2)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,只有在磁通量随时间均匀变化时,瞬时值才等于平均值。
(3)感应电动势大小由线圈匝数n和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定,而与Φ、ΔΦ无必然联系。
【思考判断】
(1)线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大。(×)
(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小,线圈中产生的感应电动势一定越小。(×)
(3)线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。(√)
角度1　感应电动势的理解
例1 下列关于电磁感应的说法正确的是(　　)
A.在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流
B.穿过某回路的磁通量的变化量越大,产生的感应电动势就越大
C.闭合回路置于磁场中,当磁感应强度为零时,感应电动势可能很大
D.感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比
答案　C
解析　在电磁感应现象中,有感应电动势,不一定有感应电流,只有当电路闭合时才有感应电流,选项A错误;穿过某回路的磁通量的变化率越大,产生的感应电动势就越大,选项B错误;闭合回路置于磁场中,当磁感应强度为零时,磁通量的变化率可能很大,则感应电动势可能很大,选项C正确;感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比,选项D错误。
角度2　感应电动势大小的计算
例2 如图甲所示,有一个圆形线圈,匝数n＝1 000匝,面积S＝200 cm2,线圈的电阻r＝1 Ω,线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,求:
(1)前4 s内的感应电动势的大小以及通过电阻的电流方向;
(2)前5 s内的平均感应电动势。
答案　(1)1 V　自下而上　(2)0
解析　(1)前4 s内磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)
＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb
＝4×10－3 Wb
由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝1 000× V＝1 V
由楞次定律知,线圈中产生逆时针方向的感应电流,则通过电阻的电流方向自下而上。
(2)前5 s内磁通量的变化量
ΔΦ'＝Φ2'－Φ1＝S(B2'－B1)
＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb＝0
由法拉第电磁感应定律得
＝n＝0。
训练1 一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为(　　)
A. B.1
C.2 D.4
答案　B
解析　根据法拉第电磁感应定律E＝n,设线框匝数为n,面积为S0,初始时刻磁感应强度为B0,则第一种情况下的感应电动势为E1＝n＝nB0S0;第二种情况下的感应电动势为E2＝n＝nB0S0,所以两种情况下线框中的感应电动势相等,比值为1,故B正确。
知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势
　　　　　　　　　　 　　　　
1.动生电动势
由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导体相当于一个电源。
2.感应电动势的大小
(1)导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图甲所示,E＝Blv。
(2)导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为θ时,如图乙所示,E＝Blvsin θ。
3.导体棒切割磁感线产生感应电流,导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反,导体棒克服安培力做功,把其他形式的能转化为电能。
4.公式E＝Blv中l指有效切割长度,如图所示。
(1)图甲中的有效切割长度:l＝sin θ。
(2)图乙中的有效切割长度:l＝。
(3)图丙中的有效切割长度:沿v1的方向运动时,l＝R;沿v2的方向运动时,l＝R。
【思考】
如图,导体棒CD在匀强磁场中向右匀速运动。自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力。
(1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向 (为了方便,可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。)
(2)导体棒一直运动下去,自由电荷是否总会沿着导体棒运动 为什么 导体棒哪端的电势比较高
提示　(1)导体棒中自由电荷(正电荷)随导体棒向右运动,由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用。因此,正电荷一边向上运动,一边随导体棒向右匀速运动,所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方的。
(2)不会。当导体棒中的自由电荷受到洛伦兹力与静电力平衡时不再定向移动,因为正电荷会聚集在C端,所以C端电势高。
例3 如图所示,两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内,其间距L＝0.2 m,磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面向下,两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω,在导轨上有一金属棒ab,其接入电路的电阻r＝1.2 Ω,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,在ab棒上施加垂直于ab棒的水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动,设金属导轨足够长且电阻不计。求:
(1)金属棒ab产生的感应电动势的大小;
(2)水平拉力的大小F;
(3)金属棒a、b两点间的电势差。
答案　(1)1.2 V　(2)0.02 N　(3)0.96 V
解析　(1)金属棒中产生的感应电动势大小
E＝BLv＝1.2 V。
(2)流过电阻R的电流大小
I＝＝0.2 A
因棒匀速运动,则拉力等于安培力,即
F＝F安＝ILB＝0.02 N。
(3)a、b两点间的电势差为Uab＝IR＝0.96 V。
总结提升　公式E＝n与E＝Blv的区别与联系
项目 E＝n E＝Blv
区别 研究 对象 某个回路 在磁场中切割磁感线运动的一段导体
物理 意义 (1)通常求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应 (2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度,求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应 (2)若v为平均速度,求的是平均感应电动势
联系 (1)公式E＝n和E＝Blv是统一的,E＝Blv是由E＝n在一定条件下推导出来的 (2)如果B、l、v三者大小、方向均不变,则在Δt时间内的平均感应电动势等于任意时刻的瞬时感应电动势
训练2 (2025·湖北荆州高二期末)如图所示,abcd为水平固定放置的“”形金属导轨,导轨的间距为l,导轨的左端接上阻值为R的定值电阻,匀强磁场方向竖直向下,金属杆MN倾斜放置在导轨上,现让金属杆在外力的作用下以速度v在导轨上匀速滑行,回路中的电流为I,MN与导轨的夹角始终为θ,速度v始终与MN垂直,导轨与金属杆足够长,滑行的过程中两者始终接触良好,导轨、金属杆以及导线的电阻均忽略不计,下列说法正确的是(　　)
A.流过定值电阻R的电流由c指向b
B.匀强磁场的磁感应强度大小为
C.金属杆MN切割磁感线的有效长度为l
D.一段时间t内,回路中磁通量的变化量为IRtsin θ
答案　B
解析　由右手定则可知,金属杆MN中的电流方向由N指向M,则流过定值电阻R的电流由b指向c,故A错误;金属杆MN切割磁感线的有效长度为,故C错误;由法拉第电磁感应定律可得E＝B··v＝,由闭合电路欧姆定律可得I＝,解得B＝,故B正确;一段时间t内,回路的面积增加量为ΔS＝,回路中磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS,综合可得ΔΦ＝IRt,故D错误。
知识点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
　　　　　　　　　　 　　　　
如图所示,长为l的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度大小为B,试推导ab棒所产生的感应电动势大小。
提示　方法一:棒上各处速率不同,故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知,棒上各点的线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
所以,E＝BlBl2ω。
方法二:设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS,则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt
变化的磁通量为ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt
所以E＝Bl2ω。
例4 (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,半径为L。若从上向下看,圆盘以角速度ω顺时针转动,下列说法正确的有(　　)
A.P的电势高于Q的电势
B.P的电势低于Q的电势
C.圆盘转动产生的感应电动势为BL2ω
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
答案　BC
解析　把圆盘等效为无数根辐射状导体棒,根据右手定则可知,电流从P流向Q,又因为此时PQ段相当于电源,故P的电势低于Q的电势,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律有E＝BL·Lω＝BL2ω,故C正确;若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,此时电流在R上的热功率变为原来的4倍,故D错误。
总结提升　导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题
导体棒转动切割 转轴位置
端点 中点 任意位置
Eab＝Bl ＝Blv中 ＝Bl2ω Eab＝0 Eab＝Bω －Bω
例5 如图所示,匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置静止,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　设半圆的半径为L,导线框的电阻为R,当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0L2ω。当线框不动,而磁感应强度随时间变化时产生的感应电动势E2＝πL2·,由B0L2ω＝πL2·,即,故C正确。
总结提升　法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较
情景图
研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒
表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω
随堂对点自测
　　　　　　　　　　 　　　　
1.(公式E＝n的应用)如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场方向垂直,且一半处在磁场中,在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B,下列说法正确的是(　　)
A.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为Ba2
B.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为nBa2
C.线圈中产生的感应电动势为
D.线圈中产生的感应电动势为
答案　D
解析　初态时,通过线圈的磁通量Φ1＝,末态时,通过线圈的磁通量Φ2＝＝Ba2,在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝,故A、B错误;由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝n,故D正确,C错误。
2.(平动切割) (2026·辽宁鞍山市高二期末)如图,空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根在b点被折成直角的金属棒abc平行于纸面放置,ab＝bc＝L,ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则a、c两点间的电势差Uac为(　　)
A.BLv B.BLv
C.－BLv D.－BLv
答案　C
解析　该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动时,只有ab部分切割磁感线,由右手定则可知a点电势低于b点,b点电势等于c点电势,则Uac＝－BLv,故C正确。
3.(转动切割)如图所示,固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒,一端与圆环接触良好,另一端固定在竖直导电转轴OO'上,随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容器,不计其他电阻和摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.棒产生的电动势为Bl2ω
B.电容器两端的电压为
C.电阻消耗的电功率为
D.圆环边缘的电势高于中心的电势
答案　B
解析　金属棒产生的电动势为E＝Br＝BrBr2ω,故A错误;电容器两端的电压为U＝E＝Br2ω,故B正确;电阻消耗的电功率为P＝,故C错误;根据右手定则可知,圆环边缘的电势低于中心的电势,故D错误。
基础对点练
题组一　电磁感应定律
1.(多选)(2025·江西萍乡高二月考)下列关于电磁感应现象的说法,正确的是(　　)
A.闭合电路内只要有磁通量穿过,就有感应电流产生
B.当导体切割磁感线时,一定产生感应电动势
C.线框不闭合时,穿过线框的磁通量发生变化,线框中会有感应电动势产生
D.穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中不一定有感应电流产生
答案　BC
解析　闭合电路内有磁通量穿过,若磁通量不变化,则没有感应电流产生。穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中一定有感应电流产生,故A、D错误;根据电磁感应现象可知,只要导体切割磁感线,就能产生感应电动势,不需要闭合回路,故B正确;穿过线框的磁通量发生变化,线框中就有感应电动势产生,与线框是否闭合无关,故C正确。
2.如图所示,半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形区域abcd之外,匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形区域。当磁感应强度以的变化率均匀变化时,线圈中产生的感应电动势的大小为(　　)
A.πr2· B.L2·
C.nπr2· D.nL2·
答案　D
解析　根据法拉第电磁感应定律,可得线圈中产生的感应电动势的大小为E＝n＝nL2·,D正确。
3.(2026·江西赣州高二期中)穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示,在下列几段时间内,线圈中感应电动势最小的是(　　)
A.0~2 s B.2~4 s
C.4~5 s D.5~10 s
答案　D
解析　根据E＝n得,感应电动势与磁通量的变化率成正比,由Φ－t图像的斜率表示磁通量的变化率,可知5~10 s内磁通量的变化率最小,则产生的感应电动势最小,故D正确,A、B、C错误。
4.(2026·河南郑州高二月考)如图甲所示,横截面积S＝50 cm2的线圈的匝数n＝100匝,线圈总电阻r＝5 Ω,沿线圈轴向有匀强磁场,设图示的磁场方向为正方向,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,则在0~2.0 s内(　　)
A.磁通量的变化量为0.4 Wb
B.磁通量的变化率为0.2 Wb/s
C.a点的电势比b点的电势高0.2 V
D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.4 A
答案　C
解析　在0~2.0 s内磁通量的变化量为ΔΦ＝SΔB＝50×10－4×(1.0－0.2) Wb＝4×10－3 Wb,故A错误;在0~2.0 s内磁通量的变化率为 Wb/s＝2×10－3 Wb/s,故B错误;根据法拉第电磁感应定律有E＝n＝100×2×10－3 V＝0.2 V,根据楞次定律可知,a点的电势比b点的电势高0.2 V,故C正确;在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为I＝＝0.04 A,故D错误。
题组二　导线切割磁感线时的感应电动势
5.如图所示,机身长为L,机翼两端点C、D间的距离为d,现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行,已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B,C、D两点间的电压大小为U。则(　　)
A.U＝BLv,C点电势高于D点电势
B.U＝BLv,D点电势高于C点电势
C.U＝Bdv,C点电势高于D点电势
D.U＝Bdv,D点电势高于C点电势
答案　D
解析　战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行,战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量为B,切割磁感线的长度为d,所以U＝Bdv;根据右手定则可知D点的电势高于C点的电势,选项D正确,A、B、C错误。
6. (2026·江苏扬州高二期中)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出,棒运动过程中始终保持水平。不计空气阻力,则关于棒中感应电动势的说法正确的是(　　)
A.a端电势高于b端电势
B.金属棒两端无感应电动势
C.感应电动势大小保持不变
D.感应电动势大小逐渐增大
答案　C
解析　导体棒做平抛运动,水平方向的速度切割磁感线产生感应电动势,其大小E＝BLv0,根据右手定则可知,b端电势高,由于平抛运动水平方向上做匀速运动,所以产生的感应电动势大小不变,A、B、D错误,C正确。
7.如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成长度相等且相互垂直的两段,置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E'。则等于(　　)
A. B.
C.1 D.
答案　B
解析　设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L,则E＝BLv;折弯后,金属棒切割磁感线的有效长度为l＝L,故产生的感应电动势为E'＝Blv＝B·Lv＝E,所以,故B正确。
题组三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
8.如图所示,导体棒AB的长为2R,绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,OB长为R,且O、B、A三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直(未画出),那么AB两端的电势差大小为(　　)
A.2BωR2 B.3BωR2
C.4BωR2 D.5BωR2
答案　C
解析　AB两端的电势差大小等于导体棒AB中感应电动势的大小,为E＝B·2R＝B·2R·＝4BωR2,故C正确。
9.(2024·湖南卷,4)
如图,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　)
A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb＝φc D.φO<φa<φb＝φc
答案　C
解析　由几何关系可知Oa＝R,Ob＝R,Oc＝R,根据E＝Bl2ω可得EOa＝BR2ω,EOb＝B·5R2ω＝BR2ω,EOc＝B·5R2ω＝BR2ω,又EOa＝φO－φa,EOb＝φO－φb,EOc＝φO－φc,结合右手定则可知φO>φa>φb＝φc,C正确。
综合提升练
10.(2026·陕西咸阳高二期末)如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时,a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc,已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　)
A.φa>φc,金属框中无电流
B.φb>φc,金属框中电流方向沿abca
C.Ubc＝－Bl2ω,金属框中无电流
D.Uac＝Bl2ω,金属框中电流方向沿acba
答案　C
解析　金属框abc平面与磁场方向平行,转动过程中磁通量始终为零,所以无感应电流产生,故B、D错误;转动过程中bc边和ac边均切割磁感线,产生感应电动势,由右手定则判断φa<φc,φb<φc,故A错误;由＝BL得,Ubc＝－Bl2ω,故C正确。
11.(2026·山西大同高二期中)轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈,其总电阻为r＝1 Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示(g＝10 m/s2)。求:
(1)线圈的电功率;
(2)在t＝4 s时轻质细线的拉力大小。
答案　(1)0.25 W　(2)1.2 N
解析　(1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n·L2·
＝10××12×0.1 V＝0.5 V
则P＝ W＝0.25 W。
(2)由闭合电路欧姆定律得I＝ A＝0.5 A
由题图乙知,t＝4 s时,B＝0.6 T,则安培力
F＝nILB＝10×0.5×1×0.6 N＝3 N
线圈受力平衡,则F＋FT＝mg
解得FT＝1.2 N。
培优加强练
12.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,B＝0.2 T,有一水平放置的光滑金属框架,宽度为l＝0.4 m,如图所示,框架上放置一质量为m＝0.05 kg、接入电路的阻值为R＝1 Ω的金属杆cd,金属杆与框架垂直且接触良好,框架电阻不计。若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2 m/s2由静止开始向右沿框架做匀加速直线运动,则:
(1)在0~5 s内平均感应电动势是多少
(2)第5 s末,回路中的电流多大
(3)第5 s末,作用在cd杆上的水平外力大小为多少
答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
解析　(1)金属杆0~5 s内的位移
x＝at2＝25 m
金属杆0~5 s内的平均速度＝5 m/s
(也可用 m/s＝5 m/s求解)
故平均感应电动势＝Bl＝0.4 V。
(2)金属杆第5 s末的速度v＝at＝10 m/s
此时回路中的感应电动势为E＝Blv＝0.8 V
则回路中的电流为I＝＝0.8 A。
(3)设水平外力为F,金属杆做匀加速直线运动,则F－F安＝ma,即F＝IlB＋ma＝0.164 N。(共60张PPT)
第2节　法拉第电磁感应定律
第二章　电磁感应
1.理解法拉第电磁感应定律的内容。
2.能够运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。
3.能够分析和计算部分导体切割磁感线产生的电动势。
4.知道导线切割磁感线,通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。
学习目标
目 录
00ONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势
知识点一　电磁感应定律
知识点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
知识点一　电磁感应定律
如图所示,将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中:
(1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗 指针偏转角度相同吗
(2)分别用同种规格的一根磁体和两根磁体以同样速度快速插入,磁通量的变化量ΔΦ相同吗 指针偏转角度相同吗
(3)产生感应电流的大小与什么有关
提示　(1)磁通量的变化量相同,但磁通量变化的快慢不同,快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。
(2)用两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大,磁通量的变化率也较大,指针偏转角度较大。
(3)产生感应电流的大小与磁通量的变化率有关。
1.感应电动势
(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作____________,产生感应电动势的那部分导体相当于______。
(2)电路中有感应电流,就一定有电动势;如果电路没有闭合,这时虽然没有感应电流,_________依然存在。
感应电动势
电源
电动势
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的_________成正比。
(2)公式:E＝n,式中n为线圈匝数。
(3)在国际单位制中,磁通量的单位是______,感应电动势的单位是______。
变化率
韦伯
伏特
3.对公式E＝n的理解
(1)
(2)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,只有在磁通量随时间均匀变化时,瞬时值才等于平均值。
(3)感应电动势大小由线圈匝数n和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定,而与Φ、ΔΦ无必然联系。
【思考判断】
(1)线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大。( )
(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小,线圈中产生的感应电动势一定越小。( )
(3)线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。( )
×
×
√
角度1　感应电动势的理解
例1 下列关于电磁感应的说法正确的是(　　)
A.在电磁感应现象中,有感应电动势,就一定有感应电流
B.穿过某回路的磁通量的变化量越大,产生的感应电动势就越大
C.闭合回路置于磁场中,当磁感应强度为零时,感应电动势可能很大
D.感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比
C
解析　在电磁感应现象中,有感应电动势,不一定有感应电流,只有当电路闭合时才有感应电流,选项A错误;穿过某回路的磁通量的变化率越大,产生的感应电动势就越大,选项B错误;闭合回路置于磁场中,当磁感应强度为零时,磁通量的变化率可能很大,则感应电动势可能很大,选项C正确;感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比,选项D错误。
角度2　感应电动势大小的计算
例2 如图甲所示,有一个圆形线圈,匝数n＝1 000匝,面积S＝200 cm2,线圈的电阻r＝1 Ω,线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,求:
(1)前4 s内的感应电动势的大小以及通过电阻的电流方向;
解析　(1)前4 s内磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb＝4×10－3 Wb
由法拉第电磁感应定律得E＝n＝1 000× V＝1 V
由楞次定律知,线圈中产生逆时针方向的感应电流,则通过电阻的电流方向自下而上。
答案　1 V　自下而上
(2)前5 s内的平均感应电动势。
解析　前5 s内磁通量的变化量ΔΦ'＝Φ2'－Φ1＝S(B2'－B1)
＝200×10－4×(0.2－0.2)Wb＝0
由法拉第电磁感应定律得＝n＝0。
答案　0
训练1 一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为(　　)
A. B.1 C.2 D.4
解析　根据法拉第电磁感应定律E＝n,设线框匝数为n,面积为S0,初始时刻磁感应强度为B0,则第一种情况下的感应电动势为E1＝n＝nB0S0;第二种情况下的感应电动势为E2＝n＝nB0S0,所以两种情况下线框中的感应电动势相等,比值为1,故B正确。
B
知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势
1.动生电动势
由于导体______而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导体相当于一个______。
2.感应电动势的大小
(1)导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图甲所示,E＝_____。
(2)导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为θ时,如图乙所示,E＝_________。
运动
电源
Blv
Blvsin θ
3.导体棒切割磁感线产生感应电流,导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向______,导体棒克服_________做功,把其他形式的能转化为电能。
4.公式E＝Blv中l指有效切割长度,如图所示。
(1)图甲中的有效切割长度:l＝sin θ。
(2)图乙中的有效切割长度:l＝。
(3)图丙中的有效切割长度:沿v1的方向运动时,l＝R;沿v2的方向运动时,l＝R。
相反
安培力
【思考】
如图,导体棒CD在匀强磁场中向右匀速运动。自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力。
(2)导体棒一直运动下去,自由电荷是否总会沿着导体棒运动 为什么 导体棒哪端的电势比较高
提示　(1)导体棒中自由电荷(正电荷)随导体棒向右运动,由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用。因此,正电荷一边向上运动,一边随导体棒向右匀速运动,所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方的。
(2)不会。当导体棒中的自由电荷受到洛伦兹力与静电力平衡时不再定向移动,因为正电荷会聚集在C端,所以C端电势高。
(1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向 (为了方便,可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。)
例3 如图所示,两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内,其间距L＝0.2 m,磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面向下,两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω,在导轨上有一金属棒ab,其接入电路的电阻r＝1.2 Ω,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,在ab棒上施加垂直于ab棒的水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动,设金属导轨足够长且电阻不计。求:
(1)金属棒ab产生的感应电动势的大小;
(2)水平拉力的大小F;
(3)金属棒a、b两点间的电势差。
解析　(1)金属棒中产生的感应电动势大小E＝BLv＝1.2 V。
(2)流过电阻R的电流大小I＝＝0.2 A
因棒匀速运动,则拉力等于安培力,即F＝F安＝ILB＝0.02 N。
(3)a、b两点间的电势差为Uab＝IR＝0.96 V。
答案　(1)1.2 V　(2)0.02 N　(3)0.96 V
总结提升　公式E＝n与E＝Blv的区别与联系
项目 E＝n E＝Blv
区别 研究对象 某个回路 在磁场中切割磁感线运动的一段导体
物理意义 (1)通常求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应 (2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度,求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应
(2)若v为平均速度,求的是平均感应电动势
联系 (1)公式E＝n和E＝Blv是统一的,E＝Blv是由E＝n在一定条件下推导出来的 (2)如果B、l、v三者大小、方向均不变,则在Δt时间内的平均感应电动势等于任意时刻的瞬时感应电动势
训练2 (2025·湖北荆州高二期末)如图所示,abcd为水平固定放置的“ ”形金属导轨,导轨的间距为l,导轨的左端接上阻值为R的定值电阻,匀强磁场方向竖直向下,金属杆MN倾斜放置在导轨上,现让金属杆在外力的作用下以速度v在导轨上匀速滑行,回路中的电流为I,MN与导轨的夹角始终为θ,速度v始终与MN垂直,导轨与金属杆足够长,滑行的过程中两者始终接触良好,导轨、金属杆以及导线的电阻均忽略不计,下列说法正确的是(　　)
B
A.流过定值电阻R的电流由c指向b
B.匀强磁场的磁感应强度大小为
C.金属杆MN切割磁感线的有效长度为l
D.一段时间t内,回路中磁通量的变化量为IRtsin θ
解析　由右手定则可知,金属杆MN中的电流方向由N指向M,则流过定值电阻R的电流由b指向c,故A错误;金属杆MN切割磁感线的有效长度为,故C错误;由法拉第电磁感应定律可得E＝B··v＝,由闭合电路欧姆定律可得I＝,解得B＝,故B正确;一段时间t内,回路的面积增加量为ΔS＝,回路中磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS,综合可得ΔΦ＝IRt,故D错误。
知识点三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
如图所示,长为l的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度大小为B,试推导ab棒所产生的感应电动势大小。
提示　方法一:棒上各处速率不同,故不能直接用公式E＝Blv求。由v＝ωr可知,棒上各点的线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
所以,E＝BlBl2ω。
方法二:设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS,则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt
变化的磁通量为ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt
所以E＝Bl2ω。
例4 (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,半径为L。若从上向下看,圆盘以角速度ω顺时针转动,下列说法正确的有(　　)
A.P的电势高于Q的电势
B.P的电势低于Q的电势
C.圆盘转动产生的感应电动势为BL2ω
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
BC
解析　把圆盘等效为无数根辐射状导体棒,根据右手定则可知,电流从P流向Q,又因为此时PQ段相当于电源,故P的电势低于Q的电势,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律有E＝BL·Lω＝BL2ω,故C正确;若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,此时电流在R上的热功率变为原来的4倍,故D错误。
总结提升　导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题
导体棒转动切割 转轴位置
端点 中点 任意位置
Eab＝Bl＝Blv中＝Bl2ω Eab＝0
Eab＝Bω－Bω
例5 如图所示,匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置静止,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)
A. B.
C. D.
C
解析　设半圆的半径为L,导线框的电阻为R,当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0L2ω。当线框不动,而磁感应强度随时间变化时产生的感应电动势E2＝πL2·,由B0L2ω＝πL2·,即,故C正确。
总结提升　法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较
情景图
研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒
表达式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω
随堂对点自测
2
D
1.(公式E＝n的应用)如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场方向垂直,且一半处在磁场中,在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B,下列说法正确的是(　　)
A.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为Ba2
B.在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为nBa2
C.线圈中产生的感应电动势为
D.线圈中产生的感应电动势为
解析　初态时,通过线圈的磁通量Φ1＝,末态时,通过线圈的磁通量Φ2＝＝Ba2,在Δt时间内通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝,故A、B错误;由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝n,故D正确,C错误。
C
2.(平动切割) (2026·辽宁鞍山市高二期末)如图,空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根在b点被折成直角的金属棒abc平行于纸面放置,ab＝bc＝L,ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则a、c两点间的电势差Uac为(　　)
A.BLv B.BLv C.－BLv D.－BLv
解析　该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动时,只有ab部分切割磁感线,由右手定则可知a点电势低于b点,b点电势等于c点电势,则Uac＝－BLv,故C正确。
B
3.(转动切割)如图所示,固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒,一端与圆环接触良好,另一端固定在竖直导电转轴OO'上,随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容器,不计其他电阻和摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.棒产生的电动势为Bl2ω
B.电容器两端的电压为
C.电阻消耗的电功率为
D.圆环边缘的电势高于中心的电势
解析　金属棒产生的电动势为E＝Br＝BrBr2ω,故A错误;电容器两端的电压为U＝E＝Br2ω,故B正确;电阻消耗的电功率为P＝,故C错误;根据右手定则可知,圆环边缘的电势低于中心的电势,故D错误。
课后巩固训练
3
BC
基础对点练
题组一　电磁感应定律
1.(多选)(2025·江西萍乡高二月考)下列关于电磁感应现象的说法,正确的是(　　)
A.闭合电路内只要有磁通量穿过,就有感应电流产生
B.当导体切割磁感线时,一定产生感应电动势
C.线框不闭合时,穿过线框的磁通量发生变化,线框中会有感应电动势产生
D.穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中不一定有感应电流产生
解析　闭合电路内有磁通量穿过,若磁通量不变化,则没有感应电流产生。穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中一定有感应电流产生,故A、D错误;根据电磁感应现象可知,只要导体切割磁感线,就能产生感应电动势,不需要闭合回路,故B正确;穿过线框的磁通量发生变化,线框中就有感应电动势产生,与线框是否闭合无关,故C正确。
D
2.如图所示,半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形区域abcd之外,匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形区域。当磁感应强度以的变化率均匀变化时,线圈中产生的感应电动势的大小为(　　)
A.πr2· B.L2·
C.nπr2· D.nL2·
解析　根据法拉第电磁感应定律,可得线圈中产生的感应电动势的大小为E＝n＝nL2·,D正确。
D
3.(2026·江西赣州高二期中)穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示,在下列几段时间内,线圈中感应电动势最小的是(　　)
A.0~2 s B.2~4 s C.4~5 s D.5~10 s
解析　根据E＝n得,感应电动势与磁通量的变化率成正比,由Φ－t图像的斜率表示磁通量的变化率,可知5~10 s内磁通量的变化率最小,则产生的感应电动势最小,故D正确,A、B、C错误。
C
4.(2026·河南郑州高二月考)如图甲所示,横截面积S＝50 cm2的线圈的匝数n＝100匝,线圈总电阻r＝5 Ω,沿线圈轴向有匀强磁场,设图示的磁场方向为正方向,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,则在0~2.0 s内(　　)
A.磁通量的变化量为0.4 Wb
B.磁通量的变化率为0.2 Wb/s
C.a点的电势比b点的电势高0.2 V
D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.4 A
解析　在0~2.0 s内磁通量的变化量为ΔΦ＝SΔB＝50×10－4×(1.0－0.2) Wb＝4×10－3 Wb,故A错误;在0~2.0 s内磁通量的变化率为 Wb/s＝2×
10－3 Wb/s,故B错误;根据法拉第电磁感应定律有E＝n＝100×2×10－3 V＝0.2 V,根据楞次定律可知,a点的电势比b点的电势高0.2 V,故C正确;在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为I＝＝0.04 A,故D错误。
D
题组二　导线切割磁感线时的感应电动势
5.如图所示,机身长为L,机翼两端点C、D间的距离为d,现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行,已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B,C、D两点间的电压大小为U。则(　　)
A.U＝BLv,C点电势高于D点电势
B.U＝BLv,D点电势高于C点电势
C.U＝Bdv,C点电势高于D点电势
D.U＝Bdv,D点电势高于C点电势
解析　战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行,战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量为B,切割磁感线的长度为d,所以U＝Bdv;根据右手定则可知D点的电势高于C点的电势,选项D正确,A、B、C错误。
C
6. (2026·江苏扬州高二期中)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出,棒运动过程中始终保持水平。不计空气阻力,则关于棒中感应电动势的说法正确的是(　　)
A.a端电势高于b端电势 B.金属棒两端无感应电动势
C.感应电动势大小保持不变 D.感应电动势大小逐渐增大
解析　导体棒做平抛运动,水平方向的速度切割磁感线产生感应电动势,其大小E＝BLv0,根据右手定则可知,b端电势高,由于平抛运动水平方向上做匀速运动,所以产生的感应电动势大小不变,A、B、D错误,C正确。
B
7.如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成长度相等且相互垂直的两段,置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E'。则等于(　　)
A. B.
C.1 D.
解析　设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L,则E＝BLv;折弯后,金属棒切割磁感线的有效长度为l＝L,故产生的感应电动势为E'＝Blv＝B·Lv＝E,所以,故B正确。
C
题组三　导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
8.如图所示,导体棒AB的长为2R,绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,OB长为R,且O、B、A三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直(未画出),那么AB两端的电势差大小为(　　)
A.2BωR2 B.3BωR2
C.4BωR2 D.5BωR2
解析　AB两端的电势差大小等于导体棒AB中感应电动势的大小,为E＝B·2R＝B·2R·＝4BωR2,故C正确。
C
9.(2024·湖南卷,4)如图,有一硬质导线Oabc,其中是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　)
A.φO>φa>φb>φc B.φO<φa<φb<φc
C.φO>φa>φb＝φc D.φO<φa<φb＝φc
解析　由几何关系可知Oa＝R,Ob＝R,Oc＝R,根据E＝Bl2ω可得EOa＝BR2ω,EOb＝B·5R2ω＝BR2ω,EOc＝B·5R2ω＝BR2ω,又EOa＝φO－φa,EOb＝φO－φb,EOc＝φO－φc,结合右手定则可知φO>φa>φb＝φc,C正确。
C
综合提升练
10.(2026·陕西咸阳高二期末)如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时,a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc,已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　)
A.φa>φc,金属框中无电流
B.φb>φc,金属框中电流方向沿abca
C.Ubc＝－Bl2ω,金属框中无电流
D.Uac＝Bl2ω,金属框中电流方向沿acba
解析　金属框abc平面与磁场方向平行,转动过程中磁通量始终为零,所以无感应电流产生,故B、D错误;转动过程中bc边和ac边均切割磁感线,产生感应电动势,由右手定则判断φa<φc,φb<φc,故A错误;由＝BL得,Ubc＝－Bl2ω,故C正确。
11.(2026·山西大同高二期中)轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈,其总电阻为r＝1 Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示(g＝10 m/s2)。求:
(1)线圈的电功率;
(2)在t＝4 s时轻质细线的拉力大小。
答案　(1)0.25 W　(2)1.2 N
解析　(1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n·L2·
＝10××12×0.1 V＝0.5 V
则P＝ W＝0.25 W。
(2)由闭合电路欧姆定律得I＝ A＝0.5 A
由题图乙知,t＝4 s时,B＝0.6 T,
则安培力F＝nILB＝10×0.5×1×0.6 N＝3 N
线圈受力平衡,则F＋FT＝mg,解得FT＝1.2 N。
培优加强练
12.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,B＝0.2 T,有一水平放置的光滑金属框架,宽度为l＝0.4 m,如图所示,框架上放置一质量为m＝0.05 kg、接入电路的阻值为R＝1 Ω的金属杆cd,金属杆与框架垂直且接触良好,框架电阻不计。若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2 m/s2由静止开始向右沿框架做匀加速直线运动,则:
(1)在0~5 s内平均感应电动势是多少
(2)第5 s末,回路中的电流多大
(3)第5 s末,作用在cd杆上的水平外力大小为多少
答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
解析　(1)金属杆0~5 s内的位移x＝at2＝25 m
金属杆0~5 s内的平均速度＝5 m/s
(也可用 m/s＝5 m/s求解)
故平均感应电动势＝Bl＝0.4 V。
(2)金属杆第5 s末的速度v＝at＝10 m/s
此时回路中的感应电动势为E＝Blv＝0.8 V
则回路中的电流为I＝＝0.8 A。
(3)设水平外力为F,金属杆做匀加速直线运动,则F－F安＝ma,
即F＝IlB＋ma＝0.164 N。
本节内容结束
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