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章末核心素养提升
交变电流
本章核心考点解读
1.本章主要考查的知识点有:交变电流的产生及变化规律、交变电流“四值”的计算及应用、变压器的工作原理、远距离输电等。
2.常考点分析
(1)交变电流的产生和描述:交变电流的产生和描述包含对中性面的理解、瞬时值表达式的书写、认识相关图像等。
(2)理想变压器的基本关系:理想变压器工作原理的理解,原、副线圈中电压、电流、功率等物理量之间的关系等。
(3)理想变压器与电路的综合问题:包括电路的有关计算及电路的动态分析问题。
(4)远距离输电问题:对输电原理图的理解以及两组变压器中电压、电流及功率关系的理解,是对变压器和电路知识的综合考查。
一、交变电流的产生和描述
1.(2025·北京卷,4)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V
答案　C
解析　根据题意可知,该交流电的频率为f＝＝50 Hz,故A错误;线圈转到图示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,故B错误;根据题意,由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流由B→A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;由公式Em＝NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误。
2.(2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
A.BLv B.
C. D.
答案　D
解析　根据题意可知,该装置产生的交流电的周期为T＝,由于导体棒间距均为2L,则每个周期内均为单棒切割磁感线,以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点,则0~时间内该装置产生的电动势为EⅡ＝,~时间内该装置产生的电动势为EⅠ＝BLv,设导体棒电阻为R,该装置产生电动势的有效值E满足··+·,解得E＝,D正确。
交变电流的“四值”的使用情况
(1)求电荷量时只能用平均值。
(2)交流电表显示的是有效值。
(3)计算热量、热功率、保险丝的熔断电流时一定用有效值。
(4)判断电容器是否能被击穿看最大值。
(5)计算氖管的发光时间和计算线圈在某时刻的受力情况只能用交变电流的瞬时值。
二、理想变压器的基本关系的应用
3.(2024·北京卷,5)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是(　　)
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
答案　B
解析　原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V,A错误;由副线圈所接灯泡正常发光可知副线圈中电流的有效值为I＝ A＝0.5 A,B正确;原、副线圈匝数之比,C错误;原线圈的输入功率P入＝P出＝3 W,D错误。
4.(2025·福建卷,2)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1,在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻,其中R1＝2R2,原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中,则(　　)
A.交流电的周期为2.5 s
B.电压表示数为12 V
C.副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍
D.原、副线圈功率之比为4∶1
答案　B
解析　由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s,A错误;由题图乙可知原线圈两端电压的有效值U1＝＝48 V,由理想变压器的变压规律有,可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V,又电压表测的是副线圈两端电压的有效值,所以电压表示数为12 V,B正确;设通过R1的电流为I1,通过R2的电流为I2,则由并联电路规律有I1R1＝I2R2,可得I1＝I2,则副线圈干路中的电流为I干＝3I1,即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍,C错误;由于该变压器为理想变压器,所以原、副线圈的功率之比为1∶1,D错误。
5.(2025·河北卷,6)2024年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n,分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝,开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsin ωt,则S接2时u2－t的图像为(　　)
答案　D
解析　当S接3时,n2＝n－n12－n23＝n,由理想变压器的电压和匝数关系得U2＝n2＝;U1不变,当S接2时,n2'＝n－n12＝n,由理想变压器的电压和匝数关系得U2'＝n2'＝U2。变压器不改变电流的频率,可得S接2时输出电压的瞬时值为u2＝Umsin ωt,其周期为T＝,故D正确。
三、远距离输电问题
6.(多选)(2025·湖北卷,8)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是(　　)
A.仅增加用户数,r消耗的功率增大
B.仅增加用户数,用户端的电压增大
C.仅适当增加n2,用户端的电压增大
D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
答案　AC
解析　设用户端的总电阻为R,右侧降压变压器的匝数比为k,将降压变压器和用户端等效为一个等效电阻,则等效电阻的阻值R等效＝k2R,则输电线路中的电流为I2＝。仅增加用户数,用户端的总电阻减小,R等效减小,U2不变,则输电线路中的电流增大,输电线损失的电压U损＝I2r增大,降压变压器的输入电压U3＝U2－U损减小,可知用户端的电压U4＝U3减小;由P＝r可知r消耗的功率增大,A正确,B错误;仅适当增加n2,升压变压器的输出电压U2增大,输电线路中的电流I2增大,降压变压器副线圈中的电流I3＝kI2增大,由U4＝I3R可知用户端的电压增大,C正确;仅适当增加n2,升压变压器原线圈中的电流I1＝I2,整个电路消耗的电功率为P总＝U1I1,联立解得P总＝,仅适当增大n2,则P总增大,D错误。
等效电阻法
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时,可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理,设原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原线圈输入电压为U1,输入电流为I1,副线圈输出电压为U2,输出电流为I2,副线圈负载电阻为R,则等效电阻R等效＝R。(共23张PPT)
章末核心素养提升
第三章　交变电流
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
垂直
最大
零
改变
零
最大
NBSω
I2R线
核心素养提升
2
本章核心考点解读
1.本章主要考查的知识点有:交变电流的产生及变化规律、交变电流“四值”的计算及应用、变压器的工作原理、远距离输电等。
2.常考点分析
(1)交变电流的产生和描述:交变电流的产生和描述包含对中性面的理解、瞬时值表达式的书写、认识相关图像等。
(2)理想变压器的基本关系:理想变压器工作原理的理解,原、副线圈中电压、电流、功率等物理量之间的关系等。
(3)理想变压器与电路的综合问题:包括电路的有关计算及电路的动态分析问题。
(4)远距离输电问题:对输电原理图的理解以及两组变压器中电压、电流及功率关系的理解,是对变压器和电路知识的综合考查。
C
一、交变电流的产生和描述
1.(2025·北京卷,4)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt) V。下列说法正确的是(　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V
解析　根据题意可知,该交流电的频率为f＝＝50 Hz,故A错误;线圈转到图示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,故B错误;根据题意,由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流由B→A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;由公式Em＝NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误。
D
2.(2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
A.BLv B. C. D.
解析　根据题意可知,该装置产生的交流电的周期为T＝,由于导体棒间距均为2L,则每个周期内均为单棒切割磁感线,以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点,则0~时间内该装置产生的电动势为EⅡ＝,~时间内该装置产生的电动势为EⅠ＝BLv,设导体棒电阻为R,该装置产生电动势的有效值E满足··+·,解得E＝,D正确。
交变电流的“四值”的使用情况
(1)求电荷量时只能用平均值。
(2)交流电表显示的是有效值。
(3)计算热量、热功率、保险丝的熔断电流时一定用有效值。
(4)判断电容器是否能被击穿看最大值。
(5)计算氖管的发光时间和计算线圈在某时刻的受力情况只能用交变电流的瞬时值。
B
二、理想变压器的基本关系的应用
3.(2024·北京卷,5)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V　3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是(　　)
A.原线圈两端电压的有效值为24 V B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4 D.原线圈的输入功率为12 W
解析　原线圈两端电压的有效值为U1＝＝24 V,A错误;由副线圈所接灯泡正常发光可知副线圈中电流的有效值为I＝ A＝0.5 A,B正确;原、副线圈匝数之比,C错误;原线圈的输入功率P入＝P出＝3 W,D错误。
B
4.(2025·福建卷,2)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1,在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻,其中R1＝2R2,原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中,则(　　)
A.交流电的周期为2.5 s B.电压表示数为12 V
C.副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍 D.原、副线圈功率之比为4∶1
解析　由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s,A错误;由题图乙可知原线圈两端电压的有效值U1＝＝48 V,由理想变压器的变压规律有,可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V,又电压表测的是副线圈两端电压的有效值,所以电压表示数为12 V,B正确;设通过R1的电流为I1,通过R2的电流为I2,则由并联电路规律有I1R1＝I2R2,可得I1＝I2,则副线圈干路中的电流为I干＝3I1,即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍,C错误;由于该变压器为理想变压器,所以原、副线圈的功率之比为1∶1,D错误。
D
5.(2025·河北卷,6)2024年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n,分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝,开关S接3时输出电压的瞬时值u2＝Umsin ωt,则S接2时u2－t的图像为(　　)
解析　当S接3时,n2＝n－n12－n23＝n,由理想变压器的电压和匝数关系得U2＝n2＝;U1不变,当S接2时,n2'＝n－n12＝n,由理想变压器的电压和匝数关系得U2'＝n2'＝U2。变压器不改变电流的频率,可得S接2时输出电压的瞬时值为u2＝Umsin ωt,其周期为T＝,故D正确。
AC
三、远距离输电问题
6.(多选)(2025·湖北卷,8)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是(　　)
A.仅增加用户数,r消耗的功率增大
B.仅增加用户数,用户端的电压增大
C.仅适当增加n2,用户端的电压增大
D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
解析　设用户端的总电阻为R,右侧降压变压器的匝数比为k,将降压变压器和用户端等效为一个等效电阻,则等效电阻的阻值R等效＝k2R,则输电线路中的电流为I2＝。仅增加用户数,用户端的总电阻减小,R等效减小,U2不变,则输电线路中的电流增大,输电线损失的电压U损＝I2r增大,降压变压器的输入电压U3＝U2－U损减小,可知用户端的电压U4＝U3减小;由P＝r可知r消耗的功率增大,A正确,B错误;仅适当增加n2,升压变压器的输出电压U2增大,输电线路中的电流I2增大,降压变压器副线圈中的电流I3＝kI2增大,由U4＝I3R可知用户端的电压增大,C正确;仅适当增加n2,升压变压器原线圈中的电流I1＝I2,整个电路消耗的电功率为P总＝U1I1,联立解得P总＝,仅适当增大n2,则P总增大,D错误。
等效电阻法
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时,可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理,设原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原线圈输入电压为U1,输入电流为I1,副线圈输出电压为U2,输出电流为I2,副线圈负载电阻为R,则等效电阻R等效＝R。
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