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第4节　电能的输送
学习目标　1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关。2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算。3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程。
知识点一　降低输电损耗的两个途径
如图所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么,用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗 为什么
提示　不相等。由于输电线有电阻,有一部分电能转化为电热损耗掉了。
1.输送电能的基本要求
2.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU＝U－U'＝Ir＝r,其中I为输电线上的电流,r为输电线的电阻。
3.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP＝I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU,则功率损失还可以表示为ΔP＝,ΔP＝ΔU·I。
4.减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由R＝ρ可知,输电距离一定时,使用电阻率小的金属材料,增大导线横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I＝,在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,输送电流可减为原来的,输电线上的功率损耗将降为原来的。
【思考】假定输电线路中的电流是I,用户端的电压是U,两条导线的总电阻是r,如图所示。
(1)怎样计算输电线路损失的功率
(2)在输电电流一定的情况下,如果线路的电阻减为原来的一半,线路上损失的功率减为原来的多少 在线路电阻一定的情况下,如果输电电流减为原来的一半,线路上损失的功率减为原来的多少
(3)通过对第(2)问的两项计算,你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更为有效
(4)怎样计算用户消耗的功率P
(5)在保证用户电功率不变的前提下,怎样才能减小输电电流
提示　(1)输电线路损失的功率P损＝I2r。
(2)　
(3)减小输电线上的电流。
(4)用户消耗的功率P＝UI。
(5)由P＝UI可知I＝,所以在保证用户电功率不变的前提下,提高输电电压,可减小输电电流。
例1 (多选)(2025·北京西城高二期末)中国发布的“双碳战略”,计划到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体,特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一。若在输送电能总功率不变的情况下,仅将原来的500 kV高压输电升级为1 000 kV的特高压输电,下列说法正确的是(　　)
A.若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原来的
B.若输电线不变,则输电线上损失的功率变为原来的
C.若输电线损失功率不变,则传输相同距离所需的同种导线横截面积是原来的
D.若输电线损失功率不变,则使用相同材料、粗细的输电线传输距离是原来的4倍
答案　AD
解析　由电功率P＝UI可知,在输电功率不变的情况下,电压升高为原来的2倍,则输送电流变为原来的,导线上损失的电压、损失的功率分别为ΔU＝Ir,ΔP＝I2r,输电线不变,所以输电线上损失的电压变为原来的,损失的功率变为原来的,A正确,B错误;由于输送电流变为原来的,要保持输电线损失功率不变,输电线的阻值应变为原来的4倍,由电阻定律可得R＝ρ,传输相同距离所需的同种导线横截面积变为原来的,C错误;若输电线损失功率不变,则使用相同材料、粗细的输电线传输距离是原来的4倍,D正确。
输电线上电压和功率损失的计算方法
(1)U损＝Ir＝r＝U－U用户。
(2)P损＝I2r＝r＝P－P用户。
训练 (多选)(教材P67 T2改编)某发电站输出电功率为P,输电线的总电阻为R,则下列关于输电线上的电压损失和功率损失说法正确的是(　　)
A.若输电电压为U,则U损＝
B.若输电电压为U,则P损＝
C.若输电电流为I,则U损＝
D.若输电电流为I,则P损＝I2R
答案　AD
解析　若输电电压为U,则流过输电线的电流为I1＝,输电线上的电压损失U损＝I1R＝,输电线上的功率损失P损＝R＝,A正确,B错误;若输电电流为I,则输电线上的电压损失U损＝IR,输电线上的功率损失P损＝I2R,C错误,D正确。
知识点二　电网供电
1.远距离输电的基本原理:在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。
2.电网:通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理地调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。
4.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
(2)理清三个回路:
回路1:P1＝U1I1
回路2:U2＝ΔU+U3,P2＝ΔP+P3＝R线+P3,I2＝I3
回路3:P4＝U4I4。
(3)常用关系
①功率关系:P1＝P2,P2＝ΔP+P3,P3＝P4。
②电压关系:,U2＝ΔU+U3,。
③电流关系:,I2＝I线＝I3,。
④输电电流:I线＝。
⑤输电线上损耗的电功率
ΔP＝P2－P3＝R线＝＝ΔU·I线。
⑥输电线上的电压损失
ΔU＝I线R线＝U2－U3。
⑦输电效率η＝×100%。
【思考判断】
(1)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。(√)
(2)远距离输电线上的功率损失与输电线上电压损失的平方成正比。(√)
(3)使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(√)
(4)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(×)
例2 (多选)(2026·广东珠海高二期末)如图所示,某水电站发电机的输出功率P＝100 kW,发电机的输出电压U1＝250 V,经变压器升压后向远处输电,在用户端用降压变压器将电压降为U4＝220 V。已知输电电流I线＝25 A,两条输电线路总电阻R线＝8 Ω,变压器均视为理想变压器,则(　　)
A.用户得到电功率为95 kW
B.升压变压器的匝数比n1∶n2＝4∶5
C.降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D.发电机的输出的电流I1＝40 A
答案　AC
解析　线路损耗的功率为ΔP＝R线＝5 kW,两理想变压器不改变功率,故用户得到的电功率为P用户＝P－ΔP＝95 kW,故A正确;升压变压器的副线圈输出电压为U2＝＝4×103 V,升压变压器的匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝1∶16,故B错误;输电线损耗电压ΔU＝I线R线＝200 V,降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V,故降压变压器的匝数比为,故C正确;发电机输出的电流为I1＝＝400 A,故D错误。
例3 风力发电作为新型环保新能源,近几年来得到了快速发展,如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW,输出电压是250 V,用户需要的电压是220 V,输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求:
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比;
(2)用户得到的电功率是多少。
答案　(1)1∶20　240∶11　(2)96 kW
解析　(1)输电线损失的功率
P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW
输电线电流I2＝ A＝20 A
升压变压器的输出电压
U2＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈的匝数比
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比
。
(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。
处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图
(2)抓住电两端——发电站和用户
(3)分析一条线——输电线
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)
随堂对点自测
1.(降低输电损耗的两个途径)(多选)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为I2。则(　　)
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压为U
C.输电线路上损失的电功率为r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
答案　AC
解析　由理想变压器输入功率等于输出功率可知P1＝P2,即U1I1＝U2I2,则U2＝,A正确;输电线上的电压为U线＝U－U1,B错误;输电线路上损失的电功率为P线＝r＝I1U线＝I1U－I1U1,C正确,D错误。
2.(远距离输电的电路分析)(多选)(2025·河南新乡阶段检测)如图所示,电压为100 kV的主供电线路为某5G基站供电,基站用电器总功率为4 kW,线路电阻为40 Ω,线路损耗功率占总功率的20%(变压器均视为理想变压器),则(　　)
A.输电线路中的电流为5 A
B.输电线路中的电流为2 500 A
C.高压变压器原、副线圈的匝数比为50∶1
D.高压变压器原、副线圈的匝数比为100∶1
答案　AD
解析　由题意可知,总功率为P总＝＝5 kW,线路损耗功率为P损＝P总×20%＝1 kW,根据P损＝I2R,解得I＝5 A,故A正确,B错误;高压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝1 000 V,由,解得,故C错误,D正确。
基础对点练
题组一　降低输电损耗的两个途径
1.在远距离输电过程中,为减少输电线路上的电能损失,可采用的最佳方法是(　　)
A.使输电线粗一些 B.减小输电线长度
C.减少通电时间 D.采用高压输电
答案　D
解析　从造成电能损失的原因分析,要减少电能损失,需要减小电阻、减小输电电流,减小电阻已达到目前技术的极限了,因此,应当采用高压输电,减小输电电流,故D正确。
2.(2026·四川绵阳高二期中)若发电机产生的电压经升压变压器后升高到100 kV,以10万千瓦的功率(始终不变)经输电线远距离送往变电站,输电线上损耗的功率为3 000千瓦,则输电线的总电阻为(　　)
A.3 Ω B.6 Ω
C.9 Ω D.30 Ω
答案　A
解析　根据题意可知变压器的输出电压为100 kV,功率为10万千瓦,则输电线上的电流为I＝＝1 000 A,输电线上损耗的功率P损＝I2R,解得R＝3 Ω,故A正确。
3.(2026·安徽合肥期末)某发电站利用升压变压器将电压从500 V升至10 kV进行远距离输电,输送功率为200 kW,输电线总电阻为20 Ω。输电线上因发热损失的功率为(　　)
A.8 kW B.800 W
C.80 W D.8 W
答案　A
解析　输电线上电流为I2＝ A＝20 A,则输电线上因发热损失的功率为P损＝R＝202×20 W＝8 kW,故A正确。
4.(2026·江苏连云港期末)从发电站输出的功率一定,用1 100 V和11 kV两种电压输电。两种情况下由输电线上电阻造成的(　　)
A.电压损失比为1∶1
B.电压损失比为1∶10
C.功率损失比为10∶1
D.功率损失比为100∶1
答案　D
解析　设输电功率为P,输电电压分别为U1＝1 100 V,U2＝11 kV,则U2＝10U1,电压损失ΔU＝IR线＝R线,电压损失比为ΔU1∶ΔU2＝R线∶R线＝U2∶U1＝10∶1,故A、B错误;功率损失ΔP＝I2R线＝R线,功率损失比为ΔP1∶ΔP2＝R线∶R线＝∶＝100∶1,故C错误,D正确。
题组二　电网供电
5.(多选)远距离高压输电的示意图如图所示,关于远距离输电,下列表述正确的是(　　)
A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗
B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损耗越小
D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好
答案　ABD
解析　输电线损失的功率P损＝I2R线,减小I或R线均可减小输电线损失的功率,增大导线的横截面积可减小R线,故A、B正确;由I＝知,当电压一定时,输送功率越大,则电流越大,P损越大,故C错误;输电过程不一定是电压越高越好,故D正确。
6.在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。若输送功率增大为原来的2倍,下列说法中正确的有(　　)
A.升压变压器的输出电压增大为原来的2倍
B.输电线上的电流增大为原来的4倍
C.输电线上损耗的功率增大为原来的2倍
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
答案　D
解析　因为发电厂的输出电压U1不变,根据可知,升压变压器的输出电压U2不变,故A错误;根据I线＝I2＝,输送功率增大为原来的2倍,则输电线上的电流增大为原来的2倍,故B错误;根据P线＝r可知,输电线上损耗的功率增大为原来的4倍,输电线上损耗的功率占总功率的比例增大,故C错误,D正确。
7.(多选)(2026·贵州安顺期末)如图甲为某电站的电能输送示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10,升压变压器原线圈输入电压随时间的变化规律如图乙所示,降压变压器的副线圈电压为220 V,升压、降压变压器均为理想变压器,输电线的电阻不能忽略,则下列分析正确的是(　　)
A.交变电流的频率为50 Hz
B.降压变压器原、副线圈匝数比为125∶11
C.升压变压器副线圈的输出电压为2 500 V
D.升压变压器原线圈的输入电压
u＝250sin(100πt) V
答案　AC
解析　由题图乙知,交变电流的周期T＝0.02 s,则频率为f＝ Hz＝50 Hz,A正确;升压变压器原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝250 V,则升压变压器副线圈的输出电压为U2＝U1＝2 500 V,因导线上有电压损失,则降压变压器原线圈两端电压U3<2 500V,降压变压器原、副线圈匝数比为<,C正确,B错误;由于ω＝＝100π rad/s,则升压变压器原线圈的输入电压u＝500sin(100πt) V,D错误。
综合提升练
8.(多选)(2026·河南商丘高二期末)如图是远距离输电的原理图,发电厂输出电压恒定不变,两个变压器均为理想变压器。若用户消耗的功率增大,下列说法正确的是(　　)
A.降压变压器的输出电流I4减小
B.输电线上损失的功率增大
C.升压变压器的输出电压U2增大
D.发电厂输出的总功率增大
答案　BD
解析　由于用户消耗的功率增大,所以降压变压器的输出电流I4增大,A错误;根据,可知流过输电线上的电流I3增大,输电线上损失的功率ΔP损＝R增大,B正确;由于发电厂输出电压恒定不变,根据,可知升压变压器的输出电压U2不变,C错误;由于变压器为理想变压器,输电线上损失的功率增大,用户消耗的功率增大,因此发电厂输出的总功率增大,D正确。
9.(2025·浙江宁波高二期末)小水电站的输出功率为100 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻为8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V。已知输电过程中输电线上损失的功率为5 kW。则下列说法正确的是(　　)
A.输电线上通过的电流为625 A
B.升压变压器的输出电压为4 000 V
C.降压变压器的匝数比为200∶11
D.升压变压器的匝数比为5∶76
答案　B
解析　根据P损＝I2r线,求得I＝25 A,故A错误;变压器不损耗能量,功率不变,根据P＝UI求得输出电压为U2＝ V＝4 000 V,故B正确;降压变压器输入端电压U3＝U2－U损＝U2－Ir线＝4 000 V－25×8 V＝3 800 V,由,故C错误;根据,升压变压器的匝数比为1∶16,故D错误。
10.(多选)(2025·重庆卷)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin(100πt) V的家用交流电,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则(　　)
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
答案　BD
解析　直流输电导线中的电流I＝ A＝5 000 A,故A错误;导线允许的最大功率损耗为输送功率的5%,则P损＝5%P＝0.05×8.0×109 W＝4×108 W,由 P损＝I2R得导线总阻值为R＝ Ω＝16 Ω,故B正确;家用交流电表达式为220sin(100πt) V,电压最大值为220 V,频率为f＝ Hz＝50 Hz,故C错误;变压器原线圈电压U1＝1.0×104 V,副线圈电压U2＝220 V,原、副线圈的匝数比,由电流与匝数成反比可得,故D正确。
培优加强练
11.如图所示,某小型水电站发电机的输出功率为10 kW,输出电压为400 V,向距离较远的用户供电。为了减少电能损失,使用2 kV高压输电,最后用户得到220 V、9.5 kW的电力,求:
(1)水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比;
(2)输电线路导线电阻R;
(3)降压变压器的原、副线圈匝数之比。
答案　(1)　(2)20 Ω　(3)
解析　(1)升压变压器的原、副线圈匝数之比
。
(2)升压变压器原线圈中电流
I1＝A＝25 A
由得副线圈中电流
I2＝I1＝×25 A＝5 A
输电线上损失的电功率
P损＝(10 000－9 500)W＝500 W
故输电线路导线电阻
R＝ Ω＝20 Ω。
(3)降压变压器原线圈上的电压
U3＝U2－I2R＝(2 000－5×20)V＝1 900 V
所以降压变压器的原、副线圈匝数之比
。(共51张PPT)
第4节　电能的输送
第三章　交变电流
1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关。
2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算。
3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程。
学习目标
目 录
00ONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电网供电
知识点一　降低输电损耗的两个途径
知识点一　降低输电损耗的两个途径
如图所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么,用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗 为什么
提示　不相等。由于输电线有电阻,有一部分电能转化为电热损耗掉了。
1.输送电能的基本要求
2.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU＝U－U'＝Ir＝r,其中I为输电线上的电流,r为输电线的电阻。
3.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP＝_____。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU,则功率损失还可以表示为ΔP＝,ΔP＝ΔU·I。
I2r
4.减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由R＝ρ可知,输电距离一定时,使用电阻率___的金属材料,______导线横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I＝,在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来
的n倍,输送电流可减为原来的____,输电线上的功率损耗将降为原来的。
小
增大
【思考】假定输电线路中的电流是I,用户端的电压是U,两条导线的总电阻是r,如图所示。
(1)怎样计算输电线路损失的功率
(2)在输电电流一定的情况下,如果线路的电阻减为原来的一半,线路上损失的功率减为原来的多少 在线路电阻一定的情况下,如果输电电流减为原来的一半,线路上损失的功率减为原来的多少
(3)通过对第(2)问的两项计算,你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更为有效
(4)怎样计算用户消耗的功率P
(5)在保证用户电功率不变的前提下,怎样才能减小输电电流
提示　(1)输电线路损失的功率P损＝I2r。
(2)　
(3)减小输电线上的电流。
(4)用户消耗的功率P＝UI。
(5)由P＝UI可知I＝,所以在保证用户电功率不变的前提下,提高输电电压,可减小输电电流。
例1 (多选)(2025·北京西城高二期末)中国发布的“双碳战略”,计划到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体,特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一。若在输送电能总功率不变的情况下,仅将原来的500 kV高压输电升级为1 000 kV的特高压输电,下列说法正确的是(　　)
A.若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原来的
B.若输电线不变,则输电线上损失的功率变为原来的
C.若输电线损失功率不变,则传输相同距离所需的同种导线横截面积是原来的
D.若输电线损失功率不变,则使用相同材料、粗细的输电线传输距离是原来的4倍
AD
解析　由电功率P＝UI可知,在输电功率不变的情况下,电压升高为原来的2倍,则输送电流变为原来的,导线上损失的电压、损失的功率分别为ΔU＝Ir,ΔP＝I2r,输电线不变,所以输电线上损失的电压变为原来的,损失的功率变为原来的,A正确,B错误;由于输送电流变为原来的,要保持输电线损失功率不变,输电线的阻值应变为原来的4倍,由电阻定律可得R＝ρ,传输相同距离所需的同种导线横截面积变为原来的,C错误;若输电线损失功率不变,则使用相同材料、粗细的输电线传输距离是原来的4倍,D正确。
输电线上电压和功率损失的计算方法
(1)U损＝Ir＝r＝U－U用户。
(2)P损＝I2r＝r＝P－P用户。
训练 (多选)(教材P67 T2改编)某发电站输出电功率为P,输电线的总电阻为R,则下列关于输电线上的电压损失和功率损失说法正确的是(　　)
A.若输电电压为U,则U损＝ B.若输电电压为U,则P损＝
C.若输电电流为I,则U损＝ D.若输电电流为I,则P损＝I2R
解析　若输电电压为U,则流过输电线的电流为I1＝,输电线上的电压损失U损＝I1R＝,输电线上的功率损失P损＝R＝,A正确,B错误;若输电电流为I,则输电线上的电压损失U损＝IR,输电线上的功率损失P损＝I2R,C错误,D正确。
AD
知识点二　电网供电
1.远距离输电的基本原理:在发电站内用______变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过______变压器降到所需的电压。
2.电网:通过网状的输电线、_________,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电______。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的____________。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区____________的平衡。
(3)合理地调度电力,使______的供应更加可靠,质量更高。
升压
降压
变电站
网络
经济效益
电力供需
电力
4.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
(2)理清三个回路:
回路1:P1＝________
回路2:U2＝ΔU+U3,P2＝ΔP+P3＝_____________,I2＝I3
回路3:P4＝U4I4。
(3)常用关系
①功率关系:P1＝P2,P2＝________,P3＝P4。
②电压关系:,U2＝ΔU+U3,。
③电流关系:,I2＝I线＝I3,。
U1I1
R线+P3
ΔP+P3
④输电电流:I线＝。
⑤输电线上损耗的电功率
ΔP＝P2－P3＝R线＝＝ΔU·I线。
⑥输电线上的电压损失
ΔU＝I线R线＝。
⑦输电效率η＝×100%。
U2-U3
【思考判断】
(1)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。(　 　)
(2)远距离输电线上的功率损失与输电线上电压损失的平方成正比。(　 　)
(3)使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(　 　)
(4)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(　 　)
√
√
√
×
例2 (多选)(2026·广东珠海高二期末)如图所示,某水电站发电机的输出功率P＝100 kW,发电机的输出电压U1＝250 V,经变压器升压后向远处输电,在用户端用降压变压器将电压降为U4＝220 V。已知输电电流I线＝25 A,两条输电线路总电阻R线＝8 Ω,变压器均视为理想变压器,则(　　)
AC
A.用户得到电功率为95 Kw B.升压变压器的匝数比n1∶n2＝4∶5
C.降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D.发电机的输出的电流I1＝40 A
解析　线路损耗的功率为ΔP＝R线＝5 kW,两理想变压器不改变功率,故用户得到的电功率为P用户＝P－ΔP＝95 kW,故A正确;升压变压器的副线圈输出电压为U2＝＝4×103 V,升压变压器的匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝1∶16,故B错误;输电线损耗电压ΔU＝I线R线＝200 V,降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V,故降压变压器的匝数比为,故C正确;发电机输出的电流为I1＝＝400 A,故D错误。
例3 风力发电作为新型环保新能源,近几年来得到了快速发展,如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW,输出电压是250 V,用户需要的电压是220 V,输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求:
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比;
解析　输电线损失的功率P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW
输电线电流I2＝ A＝20 A
升压变压器的输出电压U2＝ V＝5×103 V
升压变压器原、副线圈的匝数比
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比。
答案　1∶20　240∶11
(2)用户得到的电功率是多少。
解析　用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。
答案　96 kW
处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图
(2)抓住电两端——发电站和用户
(3)分析一条线——输电线
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)
随堂对点自测
2
AC
1.(降低输电损耗的两个途径)(多选)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为I2。则(　　)
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压为U
C.输电线路上损失的电功率为r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
解析　由理想变压器输入功率等于输出功率可知P1＝P2,即U1I1＝U2I2,则U2＝,A正确;输电线上的电压为U线＝U－U1,B错误;输电线路上损失的电功率为P线＝r＝I1U线＝I1U－I1U1,C正确,D错误。
AD
2.(远距离输电的电路分析)(多选)(2025·河南新乡阶段检测)如图所示,电压为100 kV的主供电线路为某5G基站供电,基站用电器总功率为4 kW,线路电阻为40 Ω,线路损耗功率占总功率的20%(变压器均视为理想变压器),则(　　)
A.输电线路中的电流为5 A
B.输电线路中的电流为2 500 A
C.高压变压器原、副线圈的匝数比为50∶1
D.高压变压器原、副线圈的匝数比为100∶1
解析　由题意可知,总功率为P总＝＝5 kW,线路损耗功率为P损＝P总×20%＝1 kW,根据P损＝I2R,解得I＝5 A,故A正确,B错误;高压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝1 000 V,由,解得,故C错误,D正确。
课后巩固训练
3
D
基础对点练
题组一　降低输电损耗的两个途径
1.在远距离输电过程中,为减少输电线路上的电能损失,可采用的最佳方法是(　　)
A.使输电线粗一些 B.减小输电线长度
C.减少通电时间 D.采用高压输电
解析　从造成电能损失的原因分析,要减少电能损失,需要减小电阻、减小输电电流,减小电阻已达到目前技术的极限了,因此,应当采用高压输电,减小输电电流,故D正确。
A
2.(2026·四川绵阳高二期中)若发电机产生的电压经升压变压器后升高到100 kV,以10万千瓦的功率(始终不变)经输电线远距离送往变电站,输电线上损耗的功率为3 000千瓦,则输电线的总电阻为(　　)
A.3 Ω B.6 Ω C.9 Ω D.30 Ω
解析　根据题意可知变压器的输出电压为100 kV,功率为10万千瓦,则输电线上的电流为I＝＝1 000 A,输电线上损耗的功率P损＝I2R,解得R＝3 Ω,故A正确。
A
3.(2026·安徽合肥期末)某发电站利用升压变压器将电压从500 V升至10 kV进行远距离输电,输送功率为200 kW,输电线总电阻为20 Ω。输电线上因发热损失的功率为(　　)
A.8 kW B.800 W C.80 W D.8 W
解析　输电线上电流为I2＝ A＝20 A,则输电线上因发热损失的功率为P损＝R＝202×20 W＝8 kW,故A正确。
D
4.(2026·江苏连云港期末)从发电站输出的功率一定,用1 100 V和11 kV两种电压输电。两种情况下由输电线上电阻造成的(　　)
A.电压损失比为1∶1 B.电压损失比为1∶10
C.功率损失比为10∶1 D.功率损失比为100∶1
解析　设输电功率为P,输电电压分别为U1＝1 100 V,U2＝11 kV,则U2＝10U1,电压损失ΔU＝IR线＝R线,电压损失比为ΔU1∶ΔU2＝R线∶R线＝U2∶U1＝10∶1,故A、B错误;功率损失ΔP＝I2R线＝R线,功率损失比为ΔP1∶ΔP2＝R线∶R线＝∶＝100∶1,故C错误,D正确。
ABD
题组二　电网供电
5.(多选)远距离高压输电的示意图如图所示,关于远距离输电,下列表述正确的是(　　 )
A.增加输电导线的横截面积有利于减少
输电过程中的电能损耗
B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损耗越小
D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好
解析　输电线损失的功率P损＝I2R线,减小I或R线均可减小输电线损失的功率,增大导线的横截面积可减小R线,故A、B正确;由I＝知,当电压一定时,输送功率越大,则电流越大,P损越大,故C错误;输电过程不一定是电压越高越好,故D正确。
D
6.在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。若输送功率增大为原来的2倍,下列说法中正确的有(　　)
A.升压变压器的输出电压增大为原来的2倍
B.输电线上的电流增大为原来的4倍
C.输电线上损耗的功率增大为原来的2倍
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析　因为发电厂的输出电压U1不变,根据可知,升压变压器的输出电压U2不变,故A错误;根据I线＝I2＝,输送功率增大为原来的2倍,则输电线上的电流增大为原来的2倍,故B错误;根据P线＝r可知,输电线上损耗的功率增大为原来的4倍,输电线上损耗的功率占总功率的比例增大,故C错误,D正确。
AC
7.(多选)(2026·贵州安顺期末)如图甲为某电站的电能输送示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10,升压变压器原线圈输入电压随时间的变化规律如图乙所示,降压变压器的副线圈电压为220 V,升压、降压变压器均为理想变压器,输电线的电阻不能忽略,则下列分析正确的是(　　)
A.交变电流的频率为50 Hz
B.降压变压器原、副线圈匝数比为125∶11
C.升压变压器副线圈的输出电压为2 500 V
D.升压变压器原线圈的输入电压u＝250sin(100πt) V
解析　由题图乙知,交变电流的周期T＝0.02 s,则频率为f＝ Hz＝
50 Hz,A正确;升压变压器原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝250 V,则升压变压器副线圈的输出电压为U2＝U1＝2 500 V,因导线上有电压损失,则降压变压器原线圈两端电压U3<2 500V,降压变压器原、副线圈匝数比为<,C正确,B错误;由于ω＝＝100π rad/s,则升压变压器原线圈的输入电压u＝500sin(100πt) V,D错误。
BD
综合提升练
8.(多选)(2026·河南商丘高二期末)如图是远距离输电的原理图,发电厂输出电压恒定不变,两个变压器均为理想变压器。若用户消耗的功率增大,下列说法正确的是(　　)
A.降压变压器的输出电流I4减小
B.输电线上损失的功率增大
C.升压变压器的输出电压U2增大
D.发电厂输出的总功率增大
解析　由于用户消耗的功率增大,所以降压变压器的输出电流I4增大,A错误;根据,可知流过输电线上的电流I3增大,输电线上损失的功率ΔP损＝R增大,B正确;由于发电厂输出电压恒定不变,根据,可知升压变压器的输出电压U2不变,C错误;由于变压器为理想变压器,输电线上损失的功率增大,用户消耗的功率增大,因此发电厂输出的总功率增大,D正确。
B
9.(2025·浙江宁波高二期末)小水电站的输出功率为100 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻为8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V。已知输电过程中输电线上损失的功率为5 kW。则下列说法正确的是(　　)
A.输电线上通过的电流为625 A
B.升压变压器的输出电压为4 000 V
C.降压变压器的匝数比为200∶11
D.升压变压器的匝数比为5∶76
解析　根据P损＝I2r线,求得I＝25 A,故A错误;变压器不损耗能量,功率不变,根据P＝UI求得输出电压为U2＝ V＝4 000 V,故B正确;降压变压器输入端电压U3＝U2－U损＝U2－Ir线＝4 000 V－25×8 V＝3 800 V,由,故C错误;根据,升压变压器的匝数比为1∶16,故D错误。
BD
10.(多选)(2025·重庆卷)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin(100πt) V的家用交流电,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则(　　)
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
解析　直流输电导线中的电流I＝ A＝5 000 A,故A错误;导线允许的最大功率损耗为输送功率的5%,则P损＝5%P＝0.05×8.0×109 W＝4×108 W,由 P损＝I2R得导线总阻值为R＝ Ω＝16 Ω,故B正确;家用交流电表达式为220sin(100πt) V,电压最大值为220 V,频率为f＝ Hz＝50 Hz,故C错误;变压器原线圈电压U1＝1.0×104 V,副线圈电压U2＝220 V,原、副线圈的匝数比,由电流与匝数成反比可得,故D正确。
培优加强练
11.如图所示,某小型水电站发电机的输出功率为10 kW,输出电压为400 V,向距离较远的用户供电。为了减少电能损失,使用2 kV高压输电,最后用户得到220 V、9.5 kW的电力,求:
(1)水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比;
(2)输电线路导线电阻R;
(3)降压变压器的原、副线圈匝数之比。
答案　(1)　(2)20 Ω　(3)
解析　(1)升压变压器的原、副线圈匝数之比
。
(2)升压变压器原线圈中电流I1＝A＝25 A
由得副线圈中电流I2＝I1＝×25 A＝5 A
输电线上损失的电功率P损＝(10 000－9 500)W＝500 W
故输电线路导线电阻R＝ Ω＝20 Ω。
(3)降压变压器原线圈上的电压U3＝U2－I2R＝(2 000－5×20)V＝1 900 V
所以降压变压器的原、副线圈匝数之比。
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