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实验中学 2025-2026 学年第二学期第三次学情反馈八年级数学试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A A B D C D C
11. -2 12． 13．> 14．60 15. 16.②③④
17.(1) . (2)15-
18.（1）证明：∵四边形 是矩形
∴ ．
∵ ，
∴ ，
即 ……………………………………………………………………2分
∵ ，
∴ ．……………………………………………………………………4分
∴ ． ……………………………………………………………………5分
（2）解：∵四边形 是矩形，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴△AOB是等边三角形．………………………………………………………………… 7分
∴ ．
∴ ． …………………………………………………………………… 8分
在 中，
∴ ． …………………………………………………10分
19. (1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：∵ ，
∴四边形 是平行四边形， ………………………………………………………1分
试卷第 1页，共 6页
∵四边形 是平行四边形，
∴ ， ………………………………………………………2分
∵
∴ ， ………………………………………………………3分
∴四边形 是矩形，
∴ ， ………………………………………………………4分
∴四边形 是菱形；………………………………………………………5分
（2）解：∵四边形 是矩形，
∴ ，………………………………………………………6分
∵四边形 是菱形，
∴ ， ， ， ……………………7分
在 中，由勾股定理得： ，
∴ ，………………………………………………………8分
设 与 间的距离为
∵ ．………………………………………………………9分
∴ ．………………………………………………………10分
20. 1．(1)50，见解析
(2)78，108
(3)小敏能参加决赛，见解析
【详解】（1）解：此次活动共抽取学生数为： 名；………………………2分
∴B等级的人数为： 名，
补全频数直方图如下，………………………………3分
试卷第 6页，共 6页
（2）解：∵抽取学生数为 50人，
∴中位数为数据从小到大排列后的第 25和 26位数的平均数，即 C等级最后两位数的平均
数，
∴中位数为 ，………………………………5分
∴D组扇形所对应圆心角的度数是 ．………………………………6分
（3）解：小敏最后得分： ，…………………7分
小敏能参加决赛．………………………………8分
21.（1）解：设购买 A型新能源公交车每辆需 万元，购买 B型新能源公交车每辆需 万元，
根据题意得 ………………………………………………………………2分
解得 ， ，……………………………………………………………………4分
答：购买 A型新能源公交车每辆需 60万元，购买 B型新能源公交车每辆需 80万元；…5分
（2）由题意得购买 辆 B型新能源公交车，根据总费用不超过 650万元，得
，
解得 ，…………………………………………………………………………6分
又 是不超过 10的非负整数，
且 为整数，
年均载客总量 ，………………………………8分
，
随 的增大而减小，
当 取最小值 时， 取得最大值，
此时 （万人次）， （辆）……………………11分
答：购买方案为购买 A型新能源公交车 8辆，B型新能源公交车 2辆，年均载客总量的最大
值为 760万人次．……………………………………………………………………………12分
22.【答案】(1) ，
(2)
(3) 或
试卷第 1页，共 6页
【详解】（1）解：将点 ， 代入 ，
得： ，
解得： ，……………………………………………………………………………………….1分
∴直线 的表达式为 ，……………………………………………………………………2分
把 代入
得 ，……………………………………………………………………………………3分
∴点M的坐标为 ，………………………………………………………………4分
把 代入 ，
得 ．………………………………………………………………5分
（2）解：由图象可知，当 时，
x的取值范围为 ；………………………………………………………………7分
（3）解：∵ ，
∴ ．
设 ，
把 代入 得， ，
∴ ，……………………………………………8分
∴ ，
∴ ，
∵ ，
，……………………………………………10分
解得 或 ．
试卷第 6页，共 6页
∴ 或 …………………………………………………………………………12分
23. 【解析】解：（1）四边形 BE′FE是正方形，理由如下：………………………………………1分
∵将 Rt△ABE绕点 B按顺时针方向旋转 90°，
∴∠AEB＝∠CE'B＝90°，∠ABE =∠CBE′ BE＝B E′．
∵∠ABE+∠CBE=90°
∴∠CBE+∠CBE′=90° 即 ∠EB E′=90°
∵∠BEF＝90°，
∴四边形 B E′FE是矩形．………………………………………3分
∵BE＝BE'，
∴四边形 B E′FE是正方形；………………………………………4分
（2）CF＝E′F；理由如下：………………………………………5分
如图，过点 D作 DH⊥AE于 H，
∵DA＝ DE．DH⊥AE．
∴AH＝ AE，∠ADH+∠DAH＝90°． ………………………………………6分
∵四边形 ABCD是正方形，
∴AD＝AB，∠DAB＝90°，
∴∠DAH+∠EAB＝90°，
∴∠ADH＝∠EAB．
∵AD＝AB，∠AHD＝∠AEB＝90°，
∴△ADH≌△BAE（AAS），………………………………………9分
∴AH＝BE＝ AE．
∵将 Rt△ABE绕点 B按顺时针方向旋转 90°，
∴AE＝CE'，
∴四边形 BE'FE是正方形，
∴BE＝E'F，
试卷第 1页，共 6页
∴E'F＝ CE＝CF，
∴CF＝E'F． ………………………………………12分
试卷第 6页，共 6页实验中学2025-2026学年第二学期第三次学情反馈
八年级数学试题
一、单选题（每题3分，共30分）
1.以下四幅图片是人工智能依据山东优秀传统文化生成的、分别为胶东瑞兽、潍青沙鸢齐
都蹴鞠”、汶口八角星纹样，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.下列各式中计算正确的是()
A.√5+2=万B.2W5-5=2C.3xV3=6
D.√6÷√2=5
3.班主任为了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了8名本班学生每周用于课
外阅读的时间x(单位：min),数据如下：106,113,96,98100,102,104,111，则这组数据的四
分位数是()
A.99,103,108.5
B.99,102,108.5
C.98.5,102,108
D.99,102.108.5
4.一次函数y=x+2的图象经过点P,且y随x的增大而减小，则点P坐标可以为()
A.（-1,3)
B.(-2,-2)
C(1,2)
D(-2,2)
5.在平面直角坐标系内，点P(5,1)先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后
的点坐标为()
A.(2,-1
B.(3,4)
C.(8,3
D.(8-1)
6.一次函数y=x+b与y=bx(k,b为常数，且b≠0)，它们在同一坐标系内的图象可
能为()
水K头
7.已知一组数据x,x,x,,的平均数为3，方差是2，则另一组数据3x+3
3x+3,3x3+3,…3xm+3的平均数和方差分别为（)
A.3和9
B.12和9
C.12和12
D.12和18
答案第1页，共6页
8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,点E,F分别
为BC,CD的中点，连接AE,OF,若AE=6,则OF=（)
A.3
B.4
C.6
D.12
(第8题图)
(第9题图)
9.如图，已知四边形ABEF是菱形，四边形BCDF为矩形，E为矩形对角线BD,CF的交点.若
CA平分∠BCF,AB=3,矩形BCDF的面积为()
A.18
B.3V5
c.9W3
D.9W5
2
10.甲乙两人骑自行车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀速骑
行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行.两人之间的距离y(米)
和骑行的时间x(秒)之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①α=450；②b=150;
③甲的速度为10米/秒；④当甲、乙相距50米时，甲出发了55秒或65秒.其中正确的结
论有()
/米
600
60
100方/秒
A.①②
B.①④
C.②④
D.③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11.若实数，y满足y=V-4+V4-x-2,则9y的立方根为
12.在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于原点对称点P的坐标是
13.已知(3，片)，乃(4，)是一次函数y=-x+2图像上的两个点，则1
14.如图，△ABC绕点B逆时针旋转到△A'BC,连接AA'.若BC'∥AA',∠BAA'=40
则∠A'BC的度数为
B
答案第2页，共6页

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