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　　　　　　　 第三章
　　　　　　　机械波
1　波的形成
[学习目标]　1.通过观察绳波的产生和传播，认识波的形成过程，会用带动法判断质点的运动方向(重难点)。2.通过对绳波和弹簧波的现象进行分析，知道横波和纵波的概念(重点)。3.通过不同介质中波的传播现象，知道机械波的概念和形成机械波的条件，会根据波的传播特点分析解决有关问题(重点)。
一、波的形成
如图所示，准备一根长约10 m的软绳并放置在水平面上，将绳上的两点做上不同颜色的标记。固定一端，用手握住绳的另一端，拉直软绳。
(1)手向左抖动一次和向右抖动一次，并立即复原，你看到了什么现象？
(2)手连续左右抖动，你看到了什么现象？
(3)绳上有标记的两点是怎样运动的？随波前进吗？
答案　(1)手向左抖动一次，有个向左的凸起向远处传播。手向右抖动一次，有个向右的凸起向远处传播。
(2)凸凹相间的形状沿绳向另一端传播。
(3)标记点在水平面上左右振动，不随波前进。
1.波：振动的传播称为波动，简称波。
2.波的形成
(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。
(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去，整体上形成了凹凸相间的波形。
1.绳上各点开始振动时的方向(起振方向)与波源起振方向有什么关系？
答案　绳上各点的起振方向与波源起振方向相同。
2.波源停止振动后，波会立即停止传播吗？
答案　波源停止振动后，波仍能继续传播。
例1　(来自教材改编)如图所示是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时，质点1开始向上运动，t=时，1到达最上方，5开始向上运动。问：
(1)t=时，质点6、10、14的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)画出t=时的波形，并说明质点6、10、14的运动状态。
答案　见解析
解析　(1)各质点在t=时的情况如图甲所示：
由图甲可知，t=时，质点6正在向上运动，质点10、14未运动。
(2)t=T时的波形如图乙所示，质点6正在向下运动，质点10正在向上运动，质点14未运动。
二、横波和纵波
观察绳波和推拉弹簧形成的波，判断这两种波在传播的过程中各质点的振动方向和波的传播方向间有怎样的关系？
绳波
推拉弹簧形成的波
答案　绳波中各质点的振动方向与波的传播方向相互垂直；推拉弹簧形成的波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。
1.波的分类：
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。
2.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播。
例2　有关纵波与横波，下列说法中正确的是(　　)
A.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
B.对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直
C.纵波中的质点可以随波迁移，而横波中的质点不能
D.纵波只能在液体、气体中传播
答案　B
解析　纵波质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，可能相同，也可能相反，故A错误；横波质点的振动方向与波的传播方向垂直，故B正确；不管是横波还是纵波，质点只在某平衡位置附近振动，并不随波迁移，故C错误；纵波可以在固体、液体和气体中传播，故D错误。
三、机械波
1.介质
(1)定义：波借以传播的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
2.机械波
(1)机械振动在介质中传播，形成了机械波。
(2)机械波产生的条件是同时存在振源和介质。
3.机械波的特点
(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式。
(2)波是传递能量的一种方式。
(3)波可以传递信息。
4.常见的机械波
(1)绳波——横波
(2)推拉弹簧形成的波——纵波
(3)空气中产生的声波——纵波
(4)地震波——既有横波，也有纵波
(5)水波——既不是横波，也不是纵波
(1)机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向。(　×　)
(2)除振源外，机械波中各质点都做受迫振动。(　√　)
(3)机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递。(　×　)
例3　(来自教材改编)如图是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。
(1)请判断此机械波的类型。
(2)判断图示时刻Q质点的振动方向。
(3)P点从平衡位置刚开始振动时，是朝着哪个方向运动的？
(4)此波的形成是否是P质点移动到Q质点形成的？
答案　(1)横波　(2)向上　(3)向上　(4)不是
解析　(1)各质点的振动方向与传播方向相互垂直，是横波。
(2)P点为波源，Q点在右侧质点的带动下将向上振动。
(3)由(2)可知，当波恰好传到Q点时，Q点起振方向向上，故波源P点从平衡位置开始振动时的方向也向上。
(4)机械波只是传播振动形式，质点并不随波迁移。
例4　一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　)
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
答案　D
解析　波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，质点D跟随质点C向上运动，质点F跟随质点E向下运动，同理可知质点A向下运动，由此可知选项B、C错误；介质中的质点不随波迁移，由于此时质点B和质点C都向上运动，所以质点B比质点C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A错误，D正确。
拓展　某时刻绳子波形如例4所示的形状(传播方向未知)，若质点E此刻正向上运动，试判断该波的传播方向。
答案　向左传播
解析　质点E在右侧相邻质点的带动下向上运动，波源在右侧，波向左传播。
　振动方向和传播方向的判断——“带动法”
(1)已知传播方向判断振动方向：在质点P靠近波源一方附近的波形上另找一点P'，P'为先振动的质点，若P'在P上方，则P向上运动，若P'在P下方，则P向下运动，如图所示。
(2)已知振动方向判断传播方向：若质点向上振动，则在波形上P点附近上方找一个点P'；若质点向下振动，则在波形上P点附近下方找一个点P'，P'比P更靠近波源，从而判断波的传播方向。
课时对点练
[分值：60分]
[1~7题，每题4分]
考点一　波的形成
1.在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是(　　)
A.每个质点均在其平衡位置附近自由振动
B.每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C.绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D.绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒
答案　C
解析　质点1带动质点2振动是利用质点间绳子的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动，A错误；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，方向向上，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点所受合力不为零，虽然每个质点均做等幅振动，但是每个质点的机械能并不守恒，D错误。
2.(2025·淮安市高二期末)手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是(　　)
A.K B.L C.M D.N
答案　A
解析　绳波向右传播，根据带动法可知K、L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以K质点先到达上方最大位移处。故选A。
3.如图所示，运动会上团体操表演“波浪”。一组学生手挽手排成一行，左边第一位同学开始周期性地下蹲、起立。后边的同学重复他的动作，形成往前传播的“波浪”，下列说法正确的是(　　)
A.“波浪”向左传播
B.图中A同学正在往下蹲
C.每个学生的位置都向右移动
D.后边所有的同学同时重复左边第一位同学的动作
答案　B
解析　左边第一位同学开始周期性地下蹲、起立相当于波源，则“波浪”应向右传播，故A错误；根据后面同学的动作重复前面同学的动作，“波浪”向右传播，题图中A同学正在往下蹲，故B正确；每个学生只是向右传播了振动形式，还是在平衡位置下蹲、起立，并不左右移动，故C错误；波源最先起振，后边所有的同学延后重复左边第一位同学的动作，故D错误。
考点二　横波和纵波
4.(多选)下列有关横波与纵波的说法正确的是(　　)
A.沿水平方向传播的波为横波
B.纵波可以在固态、液态、气态介质中传播
C.纵波与横波不可以同时在同一介质中传播
D.凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波
答案　BD
解析　振动方向与传播方向相互垂直的波为横波，A错误；横波只能在固态介质中传播，而纵波可以在固态、液态、气态介质中传播，B正确； 纵波与横波可以同时在同一介质中传播，如地震波中既有横波又有纵波，C错误；振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波，D正确。
考点三　机械波
5.(多选)下列有关机械振动与机械波的说法中正确的是(　　)
A.有机械振动就一定有机械波
B.机械波中各质点振幅不一定相同(不考虑能量损失)
C.机械波中除波源外的各质点均做受迫振动
D.机械波中各质点振动周期相同
答案　CD
解析　有机械振动还需要介质才能形成机械波，故A错误；不考虑能量损失，机械波中各质点的振幅一定与波源的振幅相同，故B错误；机械波中除波源外的各质点均做受迫振动，故C正确；机械波中各质点的振动周期都等于波源的振动周期，故振动周期相同，故D正确。
6.一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A.泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B.投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C.不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D.因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
答案　A
解析　波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，B、C、D错误，A正确。
7.(2025·邢台市第一中学高二检测)用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、c是绳上的三个质点，则(　　)
A.a向上振动 B.c向下振动
C.a 速率最大 D.b速率最大
答案　C
解析　由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b向下振动，质点c向上振动，并且质点a恰好通过平衡位置，速率最大。故选C。
[8~11题，每题6分]
8.(2025·银川市高二期中)如图，水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3…现使质点1在竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，质点1起振方向向上，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点9的运动情况是(　　)
A.加速度方向向上 B.加速度正在增大
C.速度正在减小 D.速度方向向下
答案　D
解析　由题可知，质点1的起振方向向上，介质中各质点起振方向均向上，波向右传播，画出质点1~13间的波形如图所示
由图可以看出，质点9正在向下运动，速度方向向下，速度正在增大；加速度方向向下，加速度正在减小。故选D。
9.(2025·北京育才学校高二检测)手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则(　　)
A.t1时刻之前Q点始终静止
B.t1时刻P点运动方向向上
C.t1时刻P点刚好完成一次全振动
D.t=0时O点运动方向向上
答案　C
解析　因为至t1时刻O点已完成两次全振动，从题图可知，此时Q点已经开始振动，故A错误；由于运动方向是从O到Q，因此t1时刻P点的运动方向向下，故B错误；因为P点处在两个振动周期的中间点，因此t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C正确；t1时刻恰好完成两次全振动，所以t=0时O点的起振方向与t1时刻O点的振动情况完全相同，t1时刻O点运动方向向下，则t=0时，O点运动方向向下，故D错误。
10.一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点的速度方向在波形图中是向下的，下列说法正确的是(　　)
A.波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T
B.波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T
C.波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
D.波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
答案　C
解析　由题图可知，此时Q质点向下运动，且后面质点的振动重复前面质点的振动，则波向左传播，N是波源；经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经T，P质点才开始振动，故P质点已振动了，选项C正确。
11.(多选)如图甲所示，小孩握住轻绳左端以T为周期持续上下抖动绳子，在绳上产生一段绳波。绳上每隔0.2 m标记一个点，记为1、2、3…，质点1在手作用下在竖直方向带动2、3、4…各个质点依次上下振动，0、时刻各质点位置如图乙、丙所示，下列说法正确的是(　　)
A.一段时间后，小孩停止上下抖动，绳子上的波马上消失
B.时刻质点4带动质点5向下起振
C.由图丙时刻再经过质点9运动到平衡位置向上振动
D.此绳波向右传播，能量和运动形式自左向右传播，所以质点5随波谷向右传播
答案　BC
解析　一段时间后，小孩停止上下抖动，波源不再使绳子产生新的波动，但已经形成的波还会继续向右传播，不会马上消失，故A错误；由题图丙可知时刻质点9向下起振，而沿波的传播方向上所有质点起振方向相同，且易知时刻波刚好传播到质点5，所以质点5在质点4带动下向下起振，故B正确；由题图丙时刻再经过质点9运动到平衡位置向上振动，故C正确；此绳波向右传播，能量和运动形式自左向右传播，但质点5只在其平衡位置附近振动，不会随波谷向右传播，故D错误。
12.(8分)某地区地震波中的横波和纵波的传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则：
(1)(4分)先振动的是哪个振子？
(2)(4分)震源到地震仪的距离是多少？
答案　(1)P　(2)36 km
解析　(1)横波速率小于纵波速率，所以竖直弹簧振子P先开始振动。
(2)设震源到地震仪的距离为x，则
有+5 s=，可得x=36 km。(共55张PPT)
波的形成
1
第
三
章
1.通过观察绳波的产生和传播，认识波的形成过程，会用带动法判断质点的运动方向(重难点)。
2.通过对绳波和弹簧波的现象进行分析，知道横波和纵波的概念(重点)。3.通过不同介质中波的传播现象，知道机械波的概念和形成机械波的条件，会根据波的传播特点分析解决有关问题(重点)。
学习目标
内容索引
课时对点练
一、波的形成
二、横波和纵波
三、机械波
< 一 >
波的形成
如图所示，准备一根长约10 m的软绳并放置在水平面上，将绳上的两点做上不同颜色的标记。固定一端，用手握住绳的另一端，拉直软绳。
(1)手向左抖动一次和向右抖动一次，并立即复原，你看到了什么现象？
答案　手向左抖动一次，有个向左的凸起向远处传播。手向右抖动一次，有个向右的凸起向远处传播。
(2)手连续左右抖动，你看到了什么现象？
答案　凸凹相间的形状沿绳向另一端传播。
(3)绳上有标记的两点是怎样运动的？随波前进吗？
答案　标记点在水平面上左右振动，不随波前进。
1.波： 的传播称为 ，简称波。
2.波的形成
(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个 的质点，这些质点之间存在着 的作用。
(2)当手握绳端上下振动时，绳端 相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点 一些开始振动，绳端这种 的状态就沿绳子传出去，整体上形成了凹凸相间的波形。
振动
波动
相连
弹性力
带动
迟
上下振动
1.绳上各点开始振动时的方向(起振方向)与波源起振方向有什么关系？
答案　绳上各点的起振方向与波源起振方向相同。
2.波源停止振动后，波会立即停止传播吗？
答案　波源停止振动后，波仍能继续传播。
(来自教材改编)如图所示是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，
把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时，质点1开始向上运动，t=时，
1到达最上方，5开始向上运动。问：
(1)t=时，质点6、10、14的运动
状态(是否运动、运动方向)如何？
例1
答案　见解析
各质点在t=时的情况如图甲所示：
由图甲可知，t=时，质点6正在向上运动，质点10、14未运动。
(2)画出t=时的波形，并说明质点6、10、14的运动状态。
答案　见解析
t=T时的波形如图乙所示，质点6正在向下运动，质点10正在向上运动，质点14未运动。
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< 二 >
横波和纵波
观察绳波和推拉弹簧形成的波，判断这两种波在传播的过程中各质点的振动方向和波的传播方向间有怎样的关系？
绳波
推拉弹簧形成的波
答案　绳波中各质点的振动方向与波的传播方向相互垂直；推拉弹簧形成的波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。
1.波的分类：
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波。在横波中，凸起的最高处叫作 ，凹下的最低处叫作 。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作 ，质点分布最疏的位置叫作 。
2.发声体振动时在空气中产生的声波是 。声波不仅能在空气中传播，也能在 、 中传播。
相互垂直
波峰
波谷
在同一直线上
密部
疏部
纵波
液体
固体
有关纵波与横波，下列说法中正确的是
A.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
B.对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直
C.纵波中的质点可以随波迁移，而横波中的质点不能
D.纵波只能在液体、气体中传播
例2
√
纵波质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，可能相同，也可能相反，故A错误；
横波质点的振动方向与波的传播方向垂直，故B正确；
不管是横波还是纵波，质点只在某平衡位置附近振动，并不随波迁移，故C错误；
纵波可以在固体、液体和气体中传播，故D错误。
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< 三 >
机械波
1.介质
(1)定义：波借以 的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有 ，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
2.机械波
(1)机械振动在 中传播，形成了机械波。
(2)机械波产生的条件是同时存在 和 。
传播
相互作用
介质
振源
介质
3.机械波的特点
(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是
。
(2)波是传递 的一种方式。
(3)波可以传递 。
振动这种运动形式
能量
信息
4.常见的机械波
(1)绳波——横波
(2)推拉弹簧形成的波——纵波
(3)空气中产生的声波——纵波
(4)地震波——既有横波，也有纵波
(5)水波——既不是横波，也不是纵波
(1)机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向。(　　)
(2)除振源外，机械波中各质点都做受迫振动。(　　)
(3)机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递。(　　)
√
×
×
(来自教材改编)如图是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。
(1)请判断此机械波的类型。
例3
答案　横波
各质点的振动方向与传播方向相互垂直，是横波。
(2)判断图示时刻Q质点的振动方向。
答案　向上
P点为波源，Q点在右侧质点的带动下将向上振动。
(3)P点从平衡位置刚开始振动时，是朝着哪个方向运动的？
答案　向上
由(2)可知，当波恰好传到Q点时，Q点起振方向向上，故波源P点从平衡位置开始振动时的方向也向上。
(4)此波的形成是否是P质点移动到Q质点形成的？
答案　不是
机械波只是传播振动形式，质点并不随波迁移。
一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
例4
√
波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，质点D跟随质点C向上运动，质点F跟随质点E向下运动，同理可知质点A向下运动，由此可知选项B、C错误；
介质中的质点不随波迁移，由于此时质点B和质点C都向上运动，所以质点B比质点C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A错误，D正确。
拓展　某时刻绳子波形如例4所示的形状(传播方向未知)，若质点E此刻正向上运动，试判断该波的传播方向。
答案　向左传播
质点E在右侧相邻质点的带动下向上运动，波源在右侧，波向左传播。
总结提升
振动方向和传播方向的判断——“带动法”
(1)已知传播方向判断振动方向：在质点P靠近波源一方附近的波形上另找一点P'，P'为先振动的质点，若P'在P上方，则P向上运动，若P'在P下方，则P向下运动，如图所示。
(2)已知振动方向判断传播方向：若质点向上振动，则在波形上P点附近上方找一个点P'；若质点向下振动，则在波形上P点附近下方找一个点P'，P'比P更靠近波源，从而判断波的传播方向。
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< 四 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B BD CD A C D
题号 9 10 11 12
答案 C C BC (1)P　(2)36 km
对一对
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
考点一　波的形成
1.在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是
基础对点练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11
12
A.每个质点均在其平衡位置附近自
由振动
B.每个质点开始运动后，均在水平
方向做匀速运动，在竖直方向做
简谐运动
C.绳上的每一个质点开始振动时，
方向都向上，振动周期都相同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11
D.绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故
每个质点的机械能守恒
√
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
质点1带动质点2振动是利用质点间绳子的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动，A错误；
每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；
绳子上每一个质点的起振方向都相同，方向向上，振动周期等于波源振动周期，C正确；
波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点所受合力不为零，虽然每个质点均做等幅振动，但是每个质点的机械能并不守恒，D错误。
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2.(2025·淮安市高二期末)手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是
A.K B.L
C.M D.N
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答案
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绳波向右传播，根据带动法可知K、L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以K质点先到达上方最大位移处。故选A。
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答案
3.如图所示，运动会上团体操表演“波浪”。一组学生手挽手排成一行，左边第一位同学开始周期性地下蹲、起立。后边的同学重复他的动作，形成往前传播的“波浪”，下列说法正确的是
A.“波浪”向左传播
B.图中A同学正在往下蹲
C.每个学生的位置都向右移动
D.后边所有的同学同时重复左边第一位同学的动作
√
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答案
左边第一位同学开始周期性地下蹲、起立相当于波源，则“波浪”应向右传播，故A错误；
根据后面同学的动作重复前面同学的动作，“波浪”向右传播，题图中A同学正在往下蹲，故B正确；
每个学生只是向右传播了振动形式，还是在平衡位置下蹲、起立，并不左右移动，故C错误；
波源最先起振，后边所有的同学延后重复左边第一位同学的动作，故D错误。
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考点二　横波和纵波
4.(多选)下列有关横波与纵波的说法正确的是
A.沿水平方向传播的波为横波
B.纵波可以在固态、液态、气态介质中传播
C.纵波与横波不可以同时在同一介质中传播
D.凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波
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答案
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振动方向与传播方向相互垂直的波为横波，A错误；
横波只能在固态介质中传播，而纵波可以在固态、液态、气态介质中传播，B正确；
纵波与横波可以同时在同一介质中传播，如地震波中既有横波又有纵波，C错误；
振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波，D正确。
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考点三　机械波
5.(多选)下列有关机械振动与机械波的说法中正确的是
A.有机械振动就一定有机械波
B.机械波中各质点振幅不一定相同(不考虑能量损失)
C.机械波中除波源外的各质点均做受迫振动
D.机械波中各质点振动周期相同
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有机械振动还需要介质才能形成机械波，故A错误；
不考虑能量损失，机械波中各质点的振幅一定与波源的振幅相同，故B错误；
机械波中除波源外的各质点均做受迫振动，故C正确；
机械波中各质点的振动周期都等于波源的振动周期，故振动周期相同，故D正确。
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6.一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是
A.泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B.投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C.不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D.因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
√
波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，B、C、D错误，A正确。
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7.(2025·邢台市第一中学高二检测)用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、c是绳上的三个质点，则
A.a向上振动 B.c向下振动
C.a 速率最大 D.b速率最大
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√
由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b向下振动，质点c向上振动，并且质点a恰好通过平衡位置，速率最大。故选C。
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8.(2025·银川市高二期中)如图，水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3…现使质点1在竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，质点1起振方向向上，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点9的运动情况是
A.加速度方向向上
B.加速度正在增大
C.速度正在减小
D.速度方向向下
能力综合练
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由题可知，质点1的起振方向向上，介质中各质点起振方向均向上，波向右传播，画出质点1~13间的波形如图所示
由图可以看出，质点9正在向下运动，速度方向向下，速度正在增大；加速度方向向下，加速度正在减小。故选D。
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9.(2025·北京育才学校高二检测)手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻恰好完成两次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)，则
A.t1时刻之前Q点始终静止
B.t1时刻P点运动方向向上
C.t1时刻P点刚好完成一次全振动
D.t=0时O点运动方向向上
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因为至t1时刻O点已完成两次全振动，从题图可知，此时Q点已经开始振动，故A错误；
由于运动方向是从O到Q，因此t1时刻P点的运动方向向下，故B错误；
因为P点处在两个振动周期的中间点，因此t1时刻P点刚好完成一次全振动，故C正确；
t1时刻恰好完成两次全振动，所以t=0时O点的起振方向与t1时刻O点的振动情况完全相同，t1时刻O点运动方向向下，则t=0时，O点运动方向向下，故D错误。
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10.一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点的速度方向在波形图中是向下的，下列说法正确的是
A.波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动
时间T
B.波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T
C.波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
D.波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
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答案
由题图可知，此时Q质点向下运动，且后面质点的振动重复前面质点的振动，则波向左传播，N是波源；经过一个周期，振动从N点传播到M点，
又因从波源N起振开始计时，需经T，P质点才开始振动，故P质点已
振动了，选项C正确。
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11.(多选)如图甲所示，小孩握住轻绳左端以T为周期持续上下抖动绳子，在绳上产生一段绳波。绳上每隔0.2 m标记一个点，记为1、2、3…，质点1在手作用下在竖直方向带动2、3、4…各个质点依次上下振动，0、时刻各质点位置如图乙、丙所示，下列说法正确的是
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A.一段时间后，小孩停止上下抖动，绳子
上的波马上消失
B.时刻质点4带动质点5向下起振
C.由图丙时刻再经过质点9运动到平衡位
置向上振动
D.此绳波向右传播，能量和运动形式自左
向右传播，所以质点5随波谷向右传播
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一段时间后，小孩停止上下抖动，波源不再使绳子产生新的波动，但已经形成的波还会继续向右传播，不会马上消失，故A错误；
由题图丙可知时刻质点9向下起振，而沿波的传播方向上所有质点起振方
向相同，且易知时刻波刚好传播到质点5，所以质点5在质点4带动下向下
起振，故B正确；
由题图丙时刻再经过质点9运动到平衡位置向上振动，故C正确；
此绳波向右传播，能量和运动形式自左向右传播，但质点5只在其平衡位置附近振动，不会随波谷向右传播，故D错误。
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尖子生选练
12.某地区地震波中的横波和纵波的传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则：
(1)先振动的是哪个振子？
答案　P
横波速率小于纵波速率，所以竖直弹簧振子P先开始振动。
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(2)震源到地震仪的距离是多少？
答案　36 km
设震源到地震仪的距离为x，则
有+5 s=，可得x=36 km。
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三
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