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实验：测量玻璃的折射率
[学习目标]　1.结合折射率的定义，知道测量玻璃的折射率的原理。2.能通过实验原理，设计合理的实验方案，会确定入射光线和折射光线，会确定入射角和折射角，会计算折射率(重难点)。3.会分析实验误差产生的原因并给出减小误差的方法(难点)。
一、实验思路
1.实验原理
根据折射定律n=可知，通过测量光从空气进入玻璃发生折射过程中的入射角θ1与折射角θ2，两角的正弦值之比即为该种玻璃的折射率。
2.物理量的测量：入射角θ1和折射角θ2。
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3~4枚)、量角器、直尺、铅笔。
三、实验步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上。
2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条直线aa'作为界面，过aa'上一点O作垂直于aa'的直线NN'作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示。
3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa'重合。
4.用直尺轻靠在玻璃砖的另一个面，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线bb'。
5.在玻璃砖bb'一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa'一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好。
6.在玻璃砖bb'一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3，同时也能挡住P1、P2的像。
7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO'交bb'于O'点，连接OO'，OO'就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。
8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。
9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。
四、数据分析
1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n=中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
实验 次数 入射 角θ1 sin θ1 折射 角θ2 sin θ2 的平均值
1
2
3
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1-sin θ2图像，由n=可知图像应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率为玻璃砖的折射率。
若所给的实验器材中没有量角器，但有圆规和刻度尺，请分析以下两种处理方式如何测得玻璃的折射率。
(1) 以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=　　　　　　　　(用图中线段的字母表示)。
(2)如图，光沿AO从空气射入折射率为n的介质中，以O点为圆心、R为半径画圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM(设为r)为半径画另一圆。则玻璃的折射率n=　　　　。
答案　(1)根据几何关系知入射角的正弦值为sin i=，折射角的正弦值为sin r=，且EO=FO，根据折射定律可得玻璃的折射率n==
(2)如图所示，设入射角为θ1，折射角为θ2，n=，θ1=∠OMN，θ2=∠OBN，sin θ1=，sin θ2=，所以n==。
在测量玻璃的折射率实验中，若不能直接获取折射角和入射角，可通过作图找出几何关系，将入射角、折射角的正弦值之比转化为距离之比。
五、误差分析
本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程，偶然误差主要来源于角度的测量及运算求解的过程。
六、注意事项
1.所用玻璃砖要适当厚一些。
2.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
3.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
4.大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。
5.实验中入射角不宜过小或过大。
例1　如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线aa'代表两种介质的分界面；画出一直线段AO代表入射光线，然后画出过O点处的法线MN。放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖一侧的直线AO上竖直地插上两枚大头针P1和P2。
(1)接下来要完成的必要步骤有　　　　　。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过　　　　　　画直线与界面 bb'相交于O'点，连接OO'即可得到玻璃砖内折射光线的路径，在图上完成光路图。
(3)实验中需要测量的物理量有　　　　　　(用符号表示，并在图上标出)。
(4)折射率n=　　　　　　[利用(3)中测量的物理量的字母表示]。
答案　(1)BD　(2)P3、P4　见解析图　(3)θ1、θ2　(4)
解析　(2)根据光的折射定律，画出光路图如图所示
则需要过P3、P4画直线与界面 bb'相交于O'点。
(3)由折射率等于入射角的正弦值比折射角的正弦值，如图所示，需要测量AO与MN的夹角θ1和OO'与MN的夹角θ2。
(4)根据折射率公式得玻璃的折射率为n=。
例2　(2025·来宾市高二期中)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率。
(1)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(2)在该实验中，光线由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　。
(3)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)大　(2)1.5　(3)偏小　不变
解析　(1)为了减小折射角的测量误差，应使折射光线适当长些，即应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(2)根据折射定律n=，
可知图像斜率的倒数等于n，
即n===1.5
(3)甲同学所作折射光线(虚线)与实际折射光线(实线)如图所示，
此时所测折射角比实际折射角偏大，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。虽然乙同学所用的是梯形玻璃砖，但在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
例3　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1=10.00 cm，玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃砖的折射率n=　　　　　，光在玻璃砖中的传播速度v=　　　　　 m/s。(光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)
答案　1.2　2.5×108
解析　作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i=45°，
设折射角为r，则tan r=，
则sin r=，折射率n=≈1.2
光在玻璃砖中的传播速度
v==2.5×108 m/s。
课时对点练
[分值：35分]
[1题4分]
1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是(　　)
A.增大P1P2的距离
B.调整P1的位置增大入射角
C.向左平移玻璃砖的位置
D.将玻璃砖AB与CD面互换位置
答案　D
解析　在CD侧未观察到大头针的像，说明P1P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误；调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
2.(8分)某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、直尺、量角器、圆规、笔、图钉、白纸。
(1)(2分)某同学用图钉将白纸钉在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与aa'对齐，用直尺画出玻璃砖的另一条长边bb'。下列实验操作步骤的正确顺序是　　　　。
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2的像挡住。
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb'于O'，连接OO'即为折射光线，入射角θ1=∠AON，折射角θ2=∠O'ON'。
③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。
④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据。
⑤用量角器测出入射角和折射角。
(2)(2分)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是　　　　。
(3)(2分)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n=　　　　(用图中线段的字母表示)。
(4)(2分)如图丙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些(aa'、bb'仍平行)，则测得的折射率　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)①③②⑤④　(2)D　(3)　(4)偏小
解析　(1)实验操作步骤的正确顺序是①③②⑤④。
(2)入射光线与出射光线平行，并且光线在玻璃中与法线的夹角要小于光线在空气中与法线的夹角，故选D。
(3)由题图乙可知sin θ1=，sin θ2=，
又AO=BO
根据折射定律得n==。
(4)作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律n=可知，折射率偏小。
3.(8分)(2025·福建卷)某实验小组探究糖水折射率n随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图(a)所示。实验操作过程如下：
(1)调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
(2)打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射进入糖水。
(3)(3分)调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图(b)所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为L1、L2，到液面的距离分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值，并利用表达式n=　　　　(用L1、L2、h1、h2表示)求出糖水折射率。
(4)改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度η/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1
折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42
(5)(2分)在图(c)给出的坐标纸上补上浓度η=32.0%的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“n-η”图线。
(6)(3分)由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大　　　　(结果保留2位有效数字)。
答案　(3)　(5)见解析图　(6)0.020
解析　(3)设入射角、折射角分别为i、r，根据折射率公式n=，由题图(b)的光路可知sin i=，sin r=，可得n==。
(5)在图中标记出(32.0，1.38)的坐标点，并绘制拟合直线，如图所示。
(6)由图线可知，图线斜率为k==0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
4.(6分)做“测量玻璃折射率”实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
(1)(2分)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i-sin r图像如图甲所示，则下列说法正确的是　　　　。
A.光线是从空气射入玻璃的
B.光线是从玻璃射入空气的
C.该玻璃的折射率约为0.67
D.该玻璃的折射率约为1.5
(2)(4分)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8 cm，3 cm)、B(1 cm，-4 cm)、C(7 cm，-4 cm)，则：
①入射点O'(图中未标出)的坐标为　　　　；
②通过图乙中数据可以求得该介质的折射率n=　　　　。
答案　(1)AD　(2)①(4 cm，0)　②
解析　(1)根据题图甲可知入射角大于折射角，所以光线是从空气射入玻璃的，A正确，B错误；根据折射定律得n==≈1.5，C错误，D正确。
(2)①入射光线与反射光线关于法线对称，入射光线与折射光线在法线两侧，则可知B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为(4 cm，0)。
②入射角的正弦值为sin i'==，折射角的正弦值为sin r'=，根据折射定律得n==。
5.(9分)(2023·广东卷改编)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)(3分)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为　　　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
(3)(6分)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　　　 ；由测得的数据可得折射率n为　　　　　　(结果保留三位有效数字)。
答案　(2)③2.25　(3)　1.51
解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，
由图可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n====
代入数据可知n=≈1.51。(共45张PPT)
第
四
章
实验：测量玻璃的折射率
1.结合折射率的定义，知道测量玻璃的折射率的原理。
2.能通过实验原理，设计合理的实验方案，会确定入射光线和折射光线，会确定入射角和折射角，会计算折射率(重难点)。
3.会分析实验误差产生的原因并给出减小误差的方法(难点)。
学习目标
一、实验思路
1.实验原理
根据折射定律n=可知，通过测量光从空气进入玻璃发生折射过程中
的入射角θ1与折射角θ2，两角的正弦值之比即为该种玻璃的折射率。
2.物理量的测量：入射角θ1和折射角θ2。
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3~4枚)、量角器、直尺、铅笔。
三、实验步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上。
2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条直线aa'作为界面，过aa'上一点O作垂直于aa'的直线NN'作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当 些，如图所示。
3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa'重合。
4.用直尺轻靠在玻璃砖的另一个面，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线bb'。
大
5.在玻璃砖bb'一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa'一侧所插的大头针 的像时，把大头针P3插好。
6.在玻璃砖bb'一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住 ，同时也能挡住
。
7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO'交bb'于O'点，连接OO'，OO'就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。
8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。
9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角。
P1、P2
P3
P1、P2的像
四、数据分析
1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的
正弦值，再代入n=______中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃
砖的折射率。
实验次数 入射角θ1 sin θ1 折射角θ2 sin θ2 的平均值
1
2
3
2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1-sin θ2
图像，由n=可知图像应为一条 ，如图所示，其斜率
为玻璃砖的 。
过原点的直线
折射率
若所给的实验器材中没有量角器，但有圆规和刻度尺，请分析以下两种处理方式如何测得玻璃的折射率。
(1) 以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=
　　　　　　　　(用图中线段的字母表示)。
答案　根据几何关系知入射角的正弦值为sin i=，折射角的正弦值为sin r=，且EO=FO，根据折射定律可得玻璃的折射率n==
(2)如图，光沿AO从空气射入折射率为n的介质中，以O点为圆心、R为半径画圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM(设为r)为半径画另一圆。则玻璃的折射率n=　　　　。
答案　如图所示，设入射角为θ1，折射角为θ2，n=，
θ1=∠OMN，θ2=∠OBN，sin θ1=，sin θ2=，所以
n==。
在测量玻璃的折射率实验中，若不能直接获取折射角和入射角，可通过作图找出几何关系，将入射角、折射角的正弦值之比转化为距离之比。
五、误差分析
本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程，偶然误差主要来源于角度的测量及运算求解的过程。
六、注意事项
1.所用玻璃砖要适当厚一些。
2.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
3.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
4.大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。
5.实验中入射角不宜过小或过大。
如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线aa'代表两种介质的分界面；画出一直线段AO代表入射光线，然后画出过O点处的法线MN。放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖一侧的直线AO上竖直地插上两枚大头针P1和P2。
(1)接下来要完成的必要步骤有　　　。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
例1
BD
(2)过　　　　　画直线与界面 bb'相交于O'点，连接OO'即可得到玻璃砖内折射光线的路径，在图上完成光路图。
P3、P4
答案　见解析图
根据光的折射定律，画出光路图如图所示
则需要过P3、P4画直线与界面 bb'相交于O'点。
(3)实验中需要测量的物理量有_______(用符号表示，并在图上标出)。
θ1、θ2
由折射率等于入射角的正弦值比折射角的正弦值，如图所示，需要测量AO与MN的夹角θ1和OO'与MN的夹角θ2。
(4)折射率n=　 　　[利用(3)中测量的物理量的字母表示]。
根据折射率公式得玻璃的折射率为n=。
(2025·来宾市高二期中)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率。
例2
(1)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
大
为了减小折射角的测量误差，应使折射光线适当长些，即应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(2)在该实验中，光线由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　 　。
1.5
根据折射定律n=，
可知图像斜率的倒数等于n，
即n===1.5
(3)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比　　 (填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比______
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
不变
甲同学所作折射光线(虚线)与实际折射光线(实线)如图所示，
此时所测折射角比实际折射角偏大，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。虽然乙同学所用的是梯形玻璃砖，但在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1=10.00 cm，玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃砖的折射率n=　 　，光在玻璃砖中的传播速度v=　　　　　 m/s。(光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)
例3
1.2
2.5×108
作出光路图如图所示，
根据几何知识可得入射角i=45°，
设折射角为r，则tan r=，
则sin r=，折射率n=≈1.2
光在玻璃砖中的传播速度
v==2.5×108 m/s。
课时对点练
题号 1 2 3
答案 D (1)①③②⑤④　(2)D　(3)　(4)偏小 (3)　(5)见解析图　(6)0.020
题号 4 5
答案 (1)AD　(2)①(4 cm，0)　② (2)③2.25　(3)　1.51
对一对
答案
1
2
3
4
5
1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是
A.增大P1P2的距离
B.调整P1的位置增大入射角
C.向左平移玻璃砖的位置
D.将玻璃砖AB与CD面互换位置
1
2
3
4
5
答案
√
在CD侧未观察到大头针的像，说明P1P2的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误；
调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误；
向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误；
将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。
1
2
3
4
5
答案
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2.某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、直尺、量角器、圆规、笔、图钉、白纸。
(1)某同学用图钉将白纸钉在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与aa'对齐，用直尺画出玻璃砖的另一条长边bb'。
下列实验操作步骤的正确顺序是　　　　　　。
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2的像挡住。
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb'于O'，连接OO'即为折射光线，入射角θ1=∠AON，折射角θ2=∠O'ON'。
③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住
P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。
④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据。
⑤用量角器测出入射角和折射角。
①③②⑤④
实验操作步骤的正确顺序是①③②⑤④。
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(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是　　　。
　
D
入射光线与出射光线平行，并且光线在玻璃中与法线的夹角要小于光线在空气中与法线的夹角，故选D。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为
C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n=　　　(用图中线段的字母表示)。
由题图乙可知sin θ1=，sin θ2=，
又AO=BO
根据折射定律得n==。
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(4)如图丙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些(aa'、bb'仍平行)，则测得的折射率______
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际
光线，可见折射角偏大，则由折射定律n=可知，
折射率偏小。
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3.(2025·福建卷)某实验小组探究糖水折射率n随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图(a)所示。实验操作过程如下：
(1)调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。
(2)打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射进入糖水。
(3)调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图(b)所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为L1、L2，到液面的距离
分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值，并利用表达式n=_____________
(用L1、L2、h1、h2表示)求出糖水折射率。
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设入射角、折射角分别为i、r，根据折射率公式n=，由题图(b)的光路
可知sin i=，sin r=，可得n==。
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(4)改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。
浓度η/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1
折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42
(5)在图(c)给出的坐标纸上补上浓度η=32.0%的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“n-η”图线。
答案　见解析图
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在图中标记出(32.0，1.38)的坐标点，并绘制拟合直线，如图所示。
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(6)由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大　　　 　(结果保留2位有效数字)。
0.020
由图线可知，图线斜率为k==0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。
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4.做“测量玻璃折射率”实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i-sin r图像如图甲所示，则下列说法正确的是　　　。
A.光线是从空气射入玻璃的
B.光线是从玻璃射入空气的
C.该玻璃的折射率约为0.67
D.该玻璃的折射率约为1.5
AD
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根据题图甲可知入射角大于折射角，所以光线是从空气射入玻璃的，A正确，B错误；
根据折射定律得n==≈1.5，C错误，D正确。
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8 cm，3 cm)、B(1 cm，-4 cm)、C(7 cm，-4 cm)，则：
①入射点O'(图中未标出)的坐标为　　 　　；
(4 cm，0)
入射光线与反射光线关于法线对称，入射光线与折射光线在法线两侧，则可知B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为(4 cm，0)。
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②通过图乙中数据可以求得该介质的
折射率n=　 　。
入射角的正弦值为sin i'==，折射角的正弦值为sin r'=，根据折射定律
得n==。
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5.(2023·广东卷改编)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的
光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
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③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
2.25
刻度尺的最小分度为0.1 cm，
由图可知，d1为2.25 cm；
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(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=　 　；由测得的数据可得折射率n为　 　　(结果保留三位有效数字)。
1.51
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答案
玻璃砖折射率的表达式
n====
代入数据可知n=≈1.51。
本课结束
第
四
章

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