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章末测评验收卷(二)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.如图,水平面上有一固定的U形金属框架,竖直向下的匀强磁场穿过框架,要使框架上的金属杆ab产生由a到b的电流,则杆ab(　　)
A.向右移动 B.向左移动
C.左右移动 D.不动
2.如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt,B0、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为(　　)
A.πkr2 B.πkR2
C.πB0r2 D.πB0R2
3.汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向电流,当汽车经过线圈时(　　)
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
4.电磁炉又名电磁灶,它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生,因此热效率得到了极大的提高。如图乙所示是描述电磁炉工作原理的示意图,下列说法正确的是(　　)
A.电磁炉通电线圈加直流电,电流越大,电磁炉加热效果越好
B.电磁炉原理是通电线圈加交流电后,在锅底产生涡流,进而发热工作
C.在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,电磁炉不能起到加热作用
D.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要原因是这些材料的导热性能较差
5.如图所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁体从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。下列说法正确的是(　　)
A.电流计中的电流先由a到b,后由b到a
B.a点的电势始终低于b点的电势
C.磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D.磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
6.(2025·江苏南通高二期末)如图所示为演示自感现象的实验电路图,线圈的自感系数较大,且使滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等,灯A1、A2相同,下列判断正确的是(　　)
A.接通开关S,灯A1、A2立即变亮
B.接通开关S,灯A1逐渐变亮,灯A2立即变亮
C.电路工作稳定后断开开关S,灯A1、A2 同时闪亮一下后逐渐熄灭
D.电路工作稳定后断开开关S,灯A1逐渐熄灭,灯A2立即熄灭
7.如图所示,一个直角边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域,设电流沿顺时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是(　　)
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.如图所示,在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab,其接入电路的电阻r＝0.2 Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时(　　)
A.ab棒所受安培力大小为0.02 N
B.N、Q间电压为0.2 V
C.a端电势比b端电势高
D.回路中感应电流大小为1 A
9.竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中,通有俯视顺时针方向的电流,其大小按如图乙所示的规律变化。螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出),圆环轴线与螺线管轴线重合。下列说法正确的是(　　)
A.t＝时刻,圆环有扩张的趋势
B.t＝时刻,圆环有收缩的趋势
C.t＝和t＝时刻,圆环内的感应电流大小相等
D.t＝时刻,圆环内有俯视逆时针方向的感应电流
10.(2025·广东卷,9)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　)
A.线圈电阻为 B.I越大,表明m越大
C.v越大,则E越小 D.m＝－M
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中,请回答下列问题:
(1)请将实物电路图用笔画线补齐。
(2)将线圈E插入线圈F中稳定不动,闭合开关时,线圈F中感应电流的方向与线圈E中电流的绕行方向　　　　(选填“相同”或“相反”)。
(3)在开关处于闭合状态下,将滑动变阻器滑片向右移动过程中,线圈F中的感应电流的方向与线圈E中电流的绕行方向　　　　(选填“相同”或“相反”)。
12.(8分)(1)探究电磁感应现象应选用如图　　　　(选填“a”或“b”)所示的装置进行实验。
(2)如图甲所示,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏(不通电时指针停在正中央),则在图乙中,磁体 N极插入线圈A过程中电流表的指针将　　　　偏转(选填“向左”“向右”或“不发生”);在图丙中,导体棒ab向左移动过程中,电流表的指针将　　　　偏转(选填“向左”“向右”或“不发生”)。
(3)在图丁中,R为光敏电阻(光照增强电阻减小),轻质金属环A用轻绳悬挂,与长直螺线管共轴(A平面与螺线管线圈平面平行),并位于螺线管左侧。当光照减弱时,从左向右看,金属环A中电流方向为　　　　(选填“顺时针”或“逆时针”),金属环A将　　　　(选填“向左”或“向右”)运动。
13.(10分)如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆形导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻的阻值为r,其余电阻不计,导体棒与圆形导轨接触良好,求:
(1)在导体棒滑动过程中通过电阻r的电流的平均值;
(2)导体棒从左端滑到右端的整个过程中,通过电阻r的电荷量;
(3)当导体棒通过圆形导轨的圆心时,通过r的电流。
14.(14分)(2026·广东珠海期末考试)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L,导轨平面与水平面的夹角θ＝30°,导轨电阻不计,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻也为R。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g。
(1)求金属棒能达到的最大速度的大小vm;
(2)求灯泡的额定功率P灯;
(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰好达到最大,求金属棒由静止开始上滑2s的过程中,金属棒上产生的电热Q1。
15.(16分)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示,倾角为θ的导轨处于磁感应强度大小为B1、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接而成),在“联动双杆”右侧存在磁感应强度大小为B2、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ,其长度大于L,质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨(无能量损失),杆ab与“联动双杆”发生碰撞后,杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”,“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出,运动过程中,杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直。已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω,m＝0.1 kg,l＝0.5 m,L＝0.3 m,θ＝30°,B1＝0.1 T,B2＝0.2 T,g＝10 m/s2。不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应。求:
(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0;
(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v;
(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q。
章末测评验收卷(二)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.如图,水平面上有一固定的U形金属框架,竖直向下的匀强磁场穿过框架,要使框架上的金属杆ab产生由a到b的电流,则杆ab(　　)
A.向右移动 B.向左移动
C.左右移动 D.不动
答案　B
解析　根据右手定则可知,当杆ab向左移动时,金属杆ab产生由a到b的电流,故B正确。
2.如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt,B0、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为(　　)
A.πkr2 B.πkR2
C.πB0r2 D.πB0R2
答案　A
解析　磁场的有效面积为S＝πr2,磁场的变化率为＝k,根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝πkr2,故A正确。
3.汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向电流,当汽车经过线圈时(　　)
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
答案　C
解析　由右手螺旋定则可知,线圈1、2产生的磁场方向都是竖直向下的,A错误;汽车进入线圈1时,穿过线圈abcd向下的磁通量增大,由楞次定律可判断,线圈abcd中的感应电流方向为adcb,同理,汽车离开线圈1时,穿过线圈abcd向下的磁通量减小,线圈abcd中的感应电流方向为abcd,故B错误,C正确;安培力为阻力,与速度方向相反,D错误。
4.电磁炉又名电磁灶,它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生,因此热效率得到了极大的提高。如图乙所示是描述电磁炉工作原理的示意图,下列说法正确的是(　　)
A.电磁炉通电线圈加直流电,电流越大,电磁炉加热效果越好
B.电磁炉原理是通电线圈加交流电后,在锅底产生涡流,进而发热工作
C.在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,电磁炉不能起到加热作用
D.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要原因是这些材料的导热性能较差
答案　B
解析　电磁炉通电线圈加直流电,会产生恒定磁场,穿过锅底的磁通量不会发生变化,不能产生涡流,所以没有加热效果,故选项A错误;电磁炉的原理是利用交变电流通过线圈产生交变磁场,在锅底产生涡流,进而发热工作,故选项B正确;在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,不会影响涡流的产生,因此不会影响电磁炉的加热作用,故选项C错误;陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料,不会产生涡流,而不是因为导热性能较差,故选项D错误。
5.如图所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁体从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。下列说法正确的是(　　)
A.电流计中的电流先由a到b,后由b到a
B.a点的电势始终低于b点的电势
C.磁体减少的重力势能等于回路中产生的热量
D.磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度
答案　D
解析　在磁体进入螺线管的过程中,穿过螺线管的磁通量增大,且方向向下,由楞次定律可知,感应电流由b经电流计流向a;在磁体穿出螺线管的过程中,磁通量减小,且方向向下,由楞次定律可知,感应电流由a经电流计流向b,则a点电势先低于b点电势,后高于b点电势,故A、B错误;磁体减少的重力势能转化为内能和磁体的动能,故C错误;磁体刚离开螺线管时,由楞次定律的“来拒去留”可知,磁体受到向上的安培力,则磁体受到的合外力小于重力,即磁体刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度,故D正确。
6.(2025·江苏南通高二期末)如图所示为演示自感现象的实验电路图,线圈的自感系数较大,且使滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等,灯A1、A2相同,下列判断正确的是(　　)
A.接通开关S,灯A1、A2立即变亮
B.接通开关S,灯A1逐渐变亮,灯A2立即变亮
C.电路工作稳定后断开开关S,灯A1、A2 同时闪亮一下后逐渐熄灭
D.电路工作稳定后断开开关S,灯A1逐渐熄灭,灯A2立即熄灭
答案　B
解析　接通开关S后,灯A2立即变亮,而线圈L产生自感电动势,根据楞次定律可知,自感电动势阻碍电流的增大,使得该支路中电流只能逐渐增大,所以闭合开关后,灯A1逐渐变亮,A错误,B正确;闭合开关,待电路稳定后断开开关,原来通过灯A2的电流立即消失,线圈L产生自感电动势,相当于电源,两灯串联,由于电路稳定时,两支路电流大小相等,所以两灯均不会闪亮,而是以相同亮度逐渐熄灭,C、D错误。
7.如图所示,一个直角边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域,设电流沿顺时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是(　　)
答案　B
解析　线框刚进入磁场中时,只有bc边切割磁感线,根据楞次定律可知,电流方向为逆时针方向,即为负,在0~时间内,电流方向与大小不变;当ad边刚进入磁场时感应电流为零,在~时间内,bc边开始出磁场,回路中的感应电动势为ad边产生的电动势减去bc边在磁场中产生的电动势,随着线框的运动,回路中电动势逐渐增大,电流逐渐增大,方向为顺时针,即为正;在前进2L后,bc完全出磁场,ad也开始出磁场,切割磁感线的长度逐渐减小,电流逐渐减小,方向为顺时针方向,即为正,直至线框完全脱离磁场,电流减小为零,综上分析可知,B正确,A、C、D错误。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.如图所示,在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab,其接入电路的电阻r＝0.2 Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时(　　)
A.ab棒所受安培力大小为0.02 N
B.N、Q间电压为0.2 V
C.a端电势比b端电势高
D.回路中感应电流大小为1 A
答案　AC
解析　ab棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.2 V,感应电流I＝＝0.4 A,ab棒受到的安培力大小F＝ILB＝0.02 N,A正确,D错误;N、Q间的电压U＝E＝0.12 V,B错误;由右手定则得a端电势比b端电势高,C正确。
9.竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中,通有俯视顺时针方向的电流,其大小按如图乙所示的规律变化。螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出),圆环轴线与螺线管轴线重合。下列说法正确的是(　　)
A.t＝时刻,圆环有扩张的趋势
B.t＝时刻,圆环有收缩的趋势
C.t＝和t＝时刻,圆环内的感应电流大小相等
D.t＝时刻,圆环内有俯视逆时针方向的感应电流
答案　BC
解析　t＝时刻,螺线管中电流增大,产生的磁场变强,穿过圆环的磁通量增加,由楞次定律知,圆环有收缩的趋势,故选项A错误,B正确;t＝和t＝时刻,螺线管内电流的变化率大小相等,所以圆环内的感应电流大小相等,故选项C正确;t＝时刻,螺线管中俯视顺时针方向的电流减弱,穿过圆环的向下磁通量减少,由楞次定律知,圆环内有俯视顺时针方向的感应电流,故选项D错误。
10.(2025·广东卷,9)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　)
A.线圈电阻为 B.I越大,表明m越大
C.v越大,则E越小 D.m＝－M
答案　BD
解析　设线圈下边长为l,磁场的磁感应强度大小为B
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中,请回答下列问题:
(1)请将实物电路图用笔画线补齐。
(2)将线圈E插入线圈F中稳定不动,闭合开关时,线圈F中感应电流的方向与线圈E中电流的绕行方向　　　　(选填“相同”或“相反”)。
(3)在开关处于闭合状态下,将滑动变阻器滑片向右移动过程中,线圈F中的感应电流的方向与线圈E中电流的绕行方向　　　　(选填“相同”或“相反”)。
答案　(1)见解析图　(2)相反　(3)相同
解析　(1)实物电路如图所示。
(2)闭合开关时,通过线圈F的磁通量增大,由楞次定律可判断,感应电流的磁场阻碍磁通量的增加,即线圈F中的感应电流方向与线圈E中的电流绕行方向相反。
(3)在开关处于闭合状态下,将滑动变阻器滑片向右移动过程中,电路中电流减小,线圈F中的磁通量减少,由楞次定律可判断,线圈F中的感应电流方向与线圈E中的电流绕行方向相同。
12.(8分)(1)探究电磁感应现象应选用如图　　　　(选填“a”或“b”)所示的装置进行实验。
(2)如图甲所示,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏(不通电时指针停在正中央),则在图乙中,磁体 N极插入线圈A过程中电流表的指针将　　　　偏转(选填“向左”“向右”或“不发生”);在图丙中,导体棒ab向左移动过程中,电流表的指针将　　　　偏转(选填“向左”“向右”或“不发生”)。
(3)在图丁中,R为光敏电阻(光照增强电阻减小),轻质金属环A用轻绳悬挂,与长直螺线管共轴(A平面与螺线管线圈平面平行),并位于螺线管左侧。当光照减弱时,从左向右看,金属环A中电流方向为　　　　(选填“顺时针”或“逆时针”),金属环A将　　　　(选填“向左”或“向右”)运动。
答案　(1)a　(2)向左　向右　(3)顺时针　向右
解析　(1)探究电磁感应现象的实验装置不需要电源,分析图a与b可知,探究电磁感应现象应选用图a装置进行实验。
(2)在图甲中,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏,说明电流从负接线柱流入时,电流表指针向左偏。在图乙中,磁体N极插入线圈A过程中,线圈A中磁通量增大,根据楞次定律可知感应电流将从电流表负接线柱流入,则电流表的指针将向左偏转;在图丙中,导体棒ab向左移动过程中,根据右手定则可知感应电流从电流表正接线柱流入,则电流表的指针将向右偏转。
(3)当光照减弱时,光敏电阻的阻值变大,回路电流减小,螺线管产生的磁场减弱,穿过金属环A的磁通量减少,根据楞次定律可知,从左向右看,金属环A中电流方向为顺时针;金属环A电流方向为顺时针,而螺线管电流方向为顺时针,根据同向电流相互吸引,可知金属环A将向右运动。
13.(10分)如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆形导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻的阻值为r,其余电阻不计,导体棒与圆形导轨接触良好,求:
(1)在导体棒滑动过程中通过电阻r的电流的平均值;
(2)导体棒从左端滑到右端的整个过程中,通过电阻r的电荷量;
(3)当导体棒通过圆形导轨的圆心时,通过r的电流。
答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)在导体棒滑动过程中穿过圆形导轨的磁通量的变化量为ΔΦ＝BS＝BπR2
导体棒从左端滑到右端所用的时间Δt＝
平均感应电动势
平均电流为。
(2)通过电阻r的电荷量q＝Δt＝。
(3)当导体棒通过圆形导轨的圆心时,导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝B·2Rv
此时通过r的电流为I＝。
14.(14分)(2026·广东珠海期末考试)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L,导轨平面与水平面的夹角θ＝30°,导轨电阻不计,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻也为R。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g。
(1)求金属棒能达到的最大速度的大小vm;
(2)求灯泡的额定功率P灯;
(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰好达到最大,求金属棒由静止开始上滑2s的过程中,金属棒上产生的电热Q1。
答案　(1)　(2)
(3)mgs－
解析　(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开始做匀速直线运动,则速度达到最大时有
E＝BLvm
根据闭合电路欧姆定律可得I＝
对金属棒由平衡条件有F＝ILB＋mgsin θ
解得vm＝。
(2)由题意有P灯＝I2R
解得P灯＝。
(3)设整个电路放出的电热为Q,由能量守恒定律有F·2s＝Q＋mgsin θ·2s＋m
由题意有Q1＝
联立解得Q1＝mgs－。
15.(16分)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示,倾角为θ的导轨处于磁感应强度大小为B1、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接而成),在“联动双杆”右侧存在磁感应强度大小为B2、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ,其长度大于L,质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨(无能量损失),杆ab与“联动双杆”发生碰撞后,杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”,“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出,运动过程中,杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直。已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω,m＝0.1 kg,l＝0.5 m,L＝0.3 m,θ＝30°,B1＝0.1 T,B2＝0.2 T,g＝10 m/s2。不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应。求:
(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0;
(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v;
(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q。
答案　(1)6 m/s　(2)1.5 m/s　(3)0.25 J
解析　(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时,受力平衡,有mgsin θ＝F安,又F安＝IlB1,I＝,E＝B1lv0
联立解得v0＝6 m/s。
(2)杆ab与“联动双杆”发生碰撞的过程中动量守恒,有mv0＝4mv
解得v＝1.5 m/s。
(3)进入B2磁场区域过程,设速度变化大小为Δv,根据动量定理有－I'lB2Δt＝－4mΔv
其中I'Δt＝q＝
解得Δv＝0.25 m/s
出B2磁场后“联动三杆”的速度为
v'＝v－2Δv＝1.0 m/s
根据能量守恒定律得
Q＝×4m×(v2－v'2)＝0.25 J。

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