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章末测评验收卷(三)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中,通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t1、t3时刻线圈产生的电动势最大
B.t1、t3时刻线圈位于中性面
C.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
D.线圈每转一周,电流的方向就改变一次
2.如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则两次输电导线的横截面积之比为(　　)
A.2 500∶1 B.1∶2 500
C.1∶250 D.250∶1
3.阻值R＝10 Ω的电阻与交流电源连接,通过电阻R的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图所示。则(　　)
A.通过R的电流有效值是0.6 A
B.R两端的电压有效值是6 V
C.此交变电流的周期是2 s
D.此交流电源的频率是100 Hz
4.已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin(10πt) A,则(　　)
A.交变电流的频率为10 Hz
B.交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C.交变电流的峰值为10 A
D.若线圈的匝数n＝10,则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
5.(2025·四川资阳月考)如图甲所示的变压器电路中,电压表为理想电表,变压器原、副线圈的匝数比为3∶1,ab端输入稳定的交流电压如图乙所示,L1、L2两个灯泡均正常发光,电压表的示数为 55 V, 则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为(　　)
A.4∶3 B.2∶3
C.1∶1 D.1∶3
6.(2026·广东广州阶段练)如图所示,匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5 T、方向水平向右的匀强磁场中,线圈的面积为0.1 m2、电阻为1 Ω,与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器,其原副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2,两定值电阻的阻值分别为R1＝3 Ω、R2＝4 Ω。现使线圈以120 r/min的转速沿逆时针方向(从上向下看)绕竖直轴OO'匀速转动,则电动势的有效值和定值电阻R2消耗的电功率分别为(　　)
A.5π V,2π2 W B.2.5 V,2π2 W
C.5 V,4π2 W D.2.5 V,4π2 W
7.某春节树上装饰的彩灯中共有440个小彩灯,这些小彩灯每40个为一串,一共11串。11串小彩灯相互并联,由一台变压器供电(如图所示,视为理想变压器),若变压器原线圈所接交流电源为e＝220sin(100πt) V时,这些小彩灯恰好正常工作,已知每个小彩灯的额定电压均为2 V,工作电流均为0.1 A,则通过原线圈的电流是(　　)
A.0.4 A B.1.1 A
C.3.025 A 　D.16 A
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.(2026·山东威海期末)如图所示为理想变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压,用户数量发生变化时输入电压基本稳定。两条输电线的总电阻为R0,当用户的用电功率增加时,下列关于电表读数的说法正确的是(　　)
A.A1减小　 B.A2增大　
C.V2减小　 D.V3减小
9.如图所示,某小型水电站通过升压变压器T1、高压输电线路和降压变压器T2将产生的电能输送给10 km外的用户,已知水电站输出电压为100 V,高压输电线路的阻值为5 Ω,输电总功率为40 kW,用户端电压为220 V。两变压器均为理想变压器,T1的匝数比为1∶20。下列说法正确的是(　　)
A.T1的输出电压为2 000 V
B.高压输电线上损失的电功率为1 kW
C.T2的匝数比n3∶n4＝100∶11
D.用户变多时,高压输电线上的电流变大
10.(2025·天津卷,6)如图所示,理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈接有滑动变阻器和定值电阻,各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时,则(　　)
A.电流表A1的示数变小
B.电流表A2的示数变小
C.电压表V的示数变大
D.变压器的输入功率变大
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的器材是　　　　。
A.有闭合铁芯的原副线圈
B.无铁芯的原副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
(2)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.因为使用的电压较低,通电时可直接用手接触裸露的导线进行连接
C.实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器开始正常工作后,通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
(3)某次实验中,用匝数na＝400匝和nb＝800匝的线圈实验,测量的数据如下表所示,下列说法中正确的是　　　　。
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
A.原线圈的匝数为na,用较粗导线绕制
B.副线圈的匝数为na,用较细导线绕制
C.原线圈的匝数为nb,用较细导线绕制
D.副线圈的匝数为nb,用较粗导线绕制
12.(8分)如图所示为一个教学用的简易变压器,两线圈的匝数未知,某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。
(1)为完成该实验,除了选用电压表、导线外,还需要选用低压　　　　(选填“直流”或“交流”)电源。
(2)该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C,然后将A线圈接电源,用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的电压,记录在下面的表格中,则线圈A的匝数为　　　　匝,线圈B的匝数为　　　　匝。
A线圈电压 B线圈电压 C线圈电压
8.0 V 3.8 V 0.2 V
(3)为减小线圈匝数的测量误差,你认为绕制线圈C的匝数应该　　　　(选填“多一些”或“少一些”)更好。
13.(10分)如图所示,圆形线圈共100匝,半径为r＝0.1 m,在匀强磁场中绕过直径的轴OO'匀速转动,磁感应强度B＝0.1 T,角速度为ω＝ rad/s,电阻为R＝10 Ω,求:
(1)线圈由图示位置转过90°时,线圈中的感应电流大小;
(2)写出线圈中电流的瞬时值表达式(磁场方向如图所示,图示位置为t＝0时刻);
(3)线圈转动过程中的热功率。
14.(14分)(2026·江苏南通联考)如图所示,黑光灯是利用发出的紫光能够引诱害虫飞近,然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”的装置。有一小型交流发电机线圈abcd匝数N＝100,面积S＝0.02 m2,线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B＝ T。不计线圈电阻,用该发电机通过理想变压器升压后向黑光灯的电网供电,若在常温常压下空气的击穿电场的电场强度为5×105 N/C,要使害虫瞬间被击毙至少要1 200 V的电压,为了能瞬间击毙害虫又防止空气被击穿而造成短路。求:(结果可保留根号)
(1)变压器原、副线圈的匝数比k的最大值;
(2)电网相邻两极板距离d的最小值。
15.(16分)电力公司要检修电路,需停电一天,为了保障正常的教学,学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电,如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1,输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班,每班有“220 V,40 W”灯6盏,若只保证全部电灯正常发光,则
(1)降压变压器副线圈的电流I4多大
(2)输电线损失的功率多大
(3)升压变压器的输入电压U1多大
(4)输电效率为多少
章末测评验收卷(三)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中,通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t1、t3时刻线圈产生的电动势最大
B.t1、t3时刻线圈位于中性面
C.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
D.线圈每转一周,电流的方向就改变一次
答案　B
解析　t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于零,则电动势为零,故A错误;t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,则线圈位于中性面位置,故B正确;t2、t4时刻磁通量为零,线圈转到与中性面垂直位置处,此时感应电动势最大,电流方向不变,故C错误;线圈每转一周,两次经过中性面,电流方向改变两次,故D错误。
2.如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则两次输电导线的横截面积之比为(　　)
A.2 500∶1 B.1∶2 500
C.1∶250 D.250∶1
答案　A
解析　根据P＝UI得,I＝,而P损＝I2R＝R,因为输送的电功率、输电线上的功率损失相同,输送电压之比为U1∶U2＝1∶50,所以R1∶R2＝∶＝1∶2 500,又导线的长度和电阻率相同,根据R＝ρ得,导线的横截面积之比为S1∶S2＝2 500∶1,故A正确。
3.阻值R＝10 Ω的电阻与交流电源连接,通过电阻R的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图所示。则(　　)
A.通过R的电流有效值是0.6 A
B.R两端的电压有效值是6 V
C.此交变电流的周期是2 s
D.此交流电源的频率是100 Hz
答案　B
解析　由题图知交变电流中电流的最大值为Im＝0.6 A,通过R的电流有效值是I＝＝0.6 A,所以R两端电压的有效值为U＝IR＝6 V,故A错误,B正确;此交变电流的周期是T＝2×10－2 s,频率是f＝＝50 Hz,故C、D错误。
4.已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin(10πt) A,则(　　)
A.交变电流的频率为10 Hz
B.交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C.交变电流的峰值为10 A
D.若线圈的匝数n＝10,则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
答案　C
解析　由表达式i＝10sin(10πt) A可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s,交变电流的峰值为10 A,根据ω＝2πf得f＝5 Hz,选项A、B错误,C正确;因电动势的峰值未知,则无法求出穿过线圈的磁通量的最大值,选项D错误。
5.(2025·四川资阳月考)如图甲所示的变压器电路中,电压表为理想电表,变压器原、副线圈的匝数比为3∶1,ab端输入稳定的交流电压如图乙所示,L1、L2两个灯泡均正常发光,电压表的示数为 55 V, 则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为(　　)
A.4∶3 B.2∶3
C.1∶1 D.1∶3
答案　D
解析　由题图乙可知ab输入端电压有效值U0＝ V＝220 V,则灯泡L1两端电压U灯1＝U0－U2＝220 V－×55 V＝55 V,则L1、L2两个灯泡的额定功率之比,又因为,联立解得,故D正确。
6.(2026·广东广州阶段练)如图所示,匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5 T、方向水平向右的匀强磁场中,线圈的面积为0.1 m2、电阻为1 Ω,与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器,其原副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2,两定值电阻的阻值分别为R1＝3 Ω、R2＝4 Ω。现使线圈以120 r/min的转速沿逆时针方向(从上向下看)绕竖直轴OO'匀速转动,则电动势的有效值和定值电阻R2消耗的电功率分别为(　　)
A.5π V,2π2 W B.2.5 V,2π2 W
C.5 V,4π2 W D.2.5 V,4π2 W
答案　A
解析　角速度ω＝2πn＝4π rad/s,电动势最大值Em＝NBSω＝50×0.5×0.1×4π V＝10π V,电动势有效值E＝＝5π V,变压器等效电阻为R等＝R2＝1 Ω,则I＝π A,定值电阻R2消耗的电功率P＝I2R等＝(π)2×1 W＝2π2 W,故A正确。
7.某春节树上装饰的彩灯中共有440个小彩灯,这些小彩灯每40个为一串,一共11串。11串小彩灯相互并联,由一台变压器供电(如图所示,视为理想变压器),若变压器原线圈所接交流电源为e＝220sin(100πt) V时,这些小彩灯恰好正常工作,已知每个小彩灯的额定电压均为2 V,工作电流均为0.1 A,则通过原线圈的电流是(　　)
A.0.4 A B.1.1 A
C.3.025 A 　D.16 A
答案　A
解析　由于每40个小彩灯为一串,每个小彩灯额定电压为2 V,则副线圈两端电压的有效值U2＝80 V,由题意可知原线圈两端电压的最大值Um＝220 V,则有效值U1＝＝220 V,由理想变压器的变压比,可得原、副线圈的匝数比为,由题意可知每个小彩灯的工作电流0.1 A,由串、并联电路中电流规律可知副线圈中的电流为I2＝1.1 A,由理想变压器的变流比,可得通过原线圈的电流为I1＝0.4 A,A正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.(2026·山东威海期末)如图所示为理想变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压,用户数量发生变化时输入电压基本稳定。两条输电线的总电阻为R0,当用户的用电功率增加时,下列关于电表读数的说法正确的是(　　)
A.A1减小　 B.A2增大　
C.V2减小　 D.V3减小
答案　BD
解析　当用户的用电功率增加时,变压器的输入功率也增加,由P1＝U1I1,依题意U1不变,则I1增大,故A1增大,A错误;由,知I2增大,则A2增大,B正确;由,知U2不变,则V2不变,C错误;由U3＝U2－I2R0,知U3减小,V3减小,D正确。
9.如图所示,某小型水电站通过升压变压器T1、高压输电线路和降压变压器T2将产生的电能输送给10 km外的用户,已知水电站输出电压为100 V,高压输电线路的阻值为5 Ω,输电总功率为40 kW,用户端电压为220 V。两变压器均为理想变压器,T1的匝数比为1∶20。下列说法正确的是(　　)
A.T1的输出电压为2 000 V
B.高压输电线上损失的电功率为1 kW
C.T2的匝数比n3∶n4＝100∶11
D.用户变多时,高压输电线上的电流变大
答案　AD
解析　根据变压器电压与匝数关系,解得T1的输出电压为U2＝2 000 V,A正确;高压输电线上的电流为I2＝＝20 A,高压输电线上损失的电功率为P损＝r＝2 000 W,B错误;高压输电线上损失的电压为ΔU＝I2r＝100 V,T2的输入电压为U3＝U2－ΔU＝1 900 V,T2的匝数比,C错误;用户变多时,T2的输出电流变大,根据电流与匝数关系,可知高压输电线的电流变大,D正确。
10.(2025·天津卷,6)如图所示,理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈接有滑动变阻器和定值电阻,各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时,则(　　)
A.电流表A1的示数变小
B.电流表A2的示数变小
C.电压表V的示数变大
D.变压器的输入功率变大
答案　CD
解析　由题意知,理想变压器原线圈的两端电压和原、副线圈的匝数不变,则副线圈的电压不变,当滑动变阻器的滑动片向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变小,根据欧姆定律可知副线圈回路中电流I2变大,即电流表A2的示数变大,根据可知原线圈回路中电流I1变大,即电流表A1的示数变大,故A、B错误;电压表V测电阻R0两端的电压,副线圈回路的电流变大,则电压表V的示数变大,故C正确;根据P2＝U2I2可知副线圈回路的功率变大,根据理想变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率变大,故D正确。
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的器材是　　　　。
A.有闭合铁芯的原副线圈
B.无铁芯的原副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
(2)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.因为使用的电压较低,通电时可直接用手接触裸露的导线进行连接
C.实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器开始正常工作后,通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
(3)某次实验中,用匝数na＝400匝和nb＝800匝的线圈实验,测量的数据如下表所示,下列说法中正确的是　　　　。
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
A.原线圈的匝数为na,用较粗导线绕制
B.副线圈的匝数为na,用较细导线绕制
C.原线圈的匝数为nb,用较细导线绕制
D.副线圈的匝数为nb,用较粗导线绕制
答案　(1)ACE　(2)C　(3)C
解析　(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的器材是:有闭合铁芯的原副线圈、交流电源和多用电表(交流电压挡),故选A、C、E。
(2)为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,故A错误;虽然使用的电压较低,通电时也不可直接用手接触裸露的导线进行连接,而且这样操作时,将人体并联到电路中,将导致测量数据不准确,故B错误;实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响,故C正确;变压器开始正常工作后,通过电磁感应将电能从原线圈传递到副线圈,故D错误。
(3)由表格数据可知>＝2,考虑到实验中所用变压器并非理想变压器,即存在功率损失,使得原、副线圈电压之比大于匝数比,所以原线圈的匝数为nb,副线圈的匝数为na;原线圈电压较大,电流较小,所以原线圈用较细导线绕制,而副线圈电压较小,电流较大,所以副线圈用较粗导线绕制,故C正确。
12.(8分)如图所示为一个教学用的简易变压器,两线圈的匝数未知,某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。
(1)为完成该实验,除了选用电压表、导线外,还需要选用低压　　　　(选填“直流”或“交流”)电源。
(2)该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C,然后将A线圈接电源,用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的电压,记录在下面的表格中,则线圈A的匝数为　　　　匝,线圈B的匝数为　　　　匝。
A线圈电压 B线圈电压 C线圈电压
8.0 V 3.8 V 0.2 V
(3)为减小线圈匝数的测量误差,你认为绕制线圈C的匝数应该　　　　(选填“多一些”或“少一些”)更好。
答案　(1)交流　(2)400　190　(3)多一些
解析　(1)变压器必须使用交流电源,直流电源不能让变压器正常工作,即还需要选用低压交流电源。
(2)设A、B、C的线圈匝数分别为n1、n2、n3,电压分别为U1、U2、U3,根据,,有n1＝n3＝×10匝＝400匝,n2＝n1＝×400匝＝190匝。
(3)为减小线圈匝数的测量误差,绕制线圈C的匝数应该多一些。
13.(10分)如图所示,圆形线圈共100匝,半径为r＝0.1 m,在匀强磁场中绕过直径的轴OO'匀速转动,磁感应强度B＝0.1 T,角速度为ω＝ rad/s,电阻为R＝10 Ω,求:
(1)线圈由图示位置转过90°时,线圈中的感应电流大小;
(2)写出线圈中电流的瞬时值表达式(磁场方向如图所示,图示位置为t＝0时刻);
(3)线圈转动过程中的热功率。
答案　(1)3 A　(2)i＝3sinA　(3)45 W
解析　(1)当线圈由题图所示位置转过90°时,线圈中感应电动势最大,感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V
线圈中的感应电流最大值为Im＝＝3 A。
(2)由题意知i＝Imsin ωt
即i＝3sinA。
(3)感应电流的有效值I＝ A
线圈转动过程中的热功率
P＝I2R＝×10 W＝45 W。
14.(14分)(2026·江苏南通联考)如图所示,黑光灯是利用发出的紫光能够引诱害虫飞近,然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”的装置。有一小型交流发电机线圈abcd匝数N＝100,面积S＝0.02 m2,线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B＝ T。不计线圈电阻,用该发电机通过理想变压器升压后向黑光灯的电网供电,若在常温常压下空气的击穿电场的电场强度为5×105 N/C,要使害虫瞬间被击毙至少要1 200 V的电压,为了能瞬间击毙害虫又防止空气被击穿而造成短路。求:(结果可保留根号)
(1)变压器原、副线圈的匝数比k的最大值;
(2)电网相邻两极板距离d的最小值。
答案　(1)　(2)2.4 mm
解析　(1)原线圈电压的最大值为
E1m＝NBSω＝200 V
因为U2m≥1 200 V,所以有≤
即≤
可得变压器原、副线圈的匝数比的最大值kmax＝。
(2)电网相邻两极板电场强度E≤5×105 N/C
由E＝
解得电网相邻两极板距离的最小值
dmin＝＝2.4×10－3 m＝2.4 mm。
15.(16分)电力公司要检修电路,需停电一天,为了保障正常的教学,学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电,如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1,输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班,每班有“220 V,40 W”灯6盏,若只保证全部电灯正常发光,则
(1)降压变压器副线圈的电流I4多大
(2)输电线损失的功率多大
(3)升压变压器的输入电压U1多大
(4)输电效率为多少
答案　(1)24 A　(2)144 W　(3)226 V　(4)97.3%
解析　(1)降压变压器的输出功率为
P＝22×40×6 W＝5 280 W
降压变压器副线圈的电流
I4＝ A＝24 A。
(2)降压变压器原线圈的电流
I3＝I4＝×24 A＝6 A
输电线损失的功率ΔP＝R＝144 W。
(3)降压变压器原线圈电压为
U3＝U4＝4×220 V＝880 V
输电线上损失的电压为ΔU＝I3R＝24 V
升压变压器的输出电压为
U2＝U3+ΔU＝(880+24) V＝904 V
升压变压器的输入电压为
U1＝U2＝×904 V＝226 V。
(4)用户获得的实际功率P用＝P＝5 280 W
所以发电机的输出功率
P总＝P+ΔP＝(5 280+144) W＝5 424 W
则输电效率
η＝×100%＝×100%＝97.3%。
章末测评验收卷(三)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中,通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t1、t3时刻线圈产生的电动势最大
B.t1、t3时刻线圈位于中性面
C.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
D.线圈每转一周,电流的方向就改变一次
答案　B
解析　t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于零,则电动势为零,故A错误;t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,则线圈位于中性面位置,故B正确;t2、t4时刻磁通量为零,线圈转到与中性面垂直位置处,此时感应电动势最大,电流方向不变,故C错误;线圈每转一周,两次经过中性面,电流方向改变两次,故D错误。
2.如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则两次输电导线的横截面积之比为(　　)
A.2 500∶1 B.1∶2 500
C.1∶250 D.250∶1
答案　A
解析　根据P＝UI得,I＝,而P损＝I2R＝R,因为输送的电功率、输电线上的功率损失相同,输送电压之比为U1∶U2＝1∶50,所以R1∶R2＝∶＝1∶2 500,又导线的长度和电阻率相同,根据R＝ρ得,导线的横截面积之比为S1∶S2＝2 500∶1,故A正确。
3.阻值R＝10 Ω的电阻与交流电源连接,通过电阻R的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图所示。则(　　)
A.通过R的电流有效值是0.6 A
B.R两端的电压有效值是6 V
C.此交变电流的周期是2 s
D.此交流电源的频率是100 Hz
答案　B
解析　由题图知交变电流中电流的最大值为Im＝0.6 A,通过R的电流有效值是I＝＝0.6 A,所以R两端电压的有效值为U＝IR＝6 V,故A错误,B正确;此交变电流的周期是T＝2×10－2 s,频率是f＝＝50 Hz,故C、D错误。
4.已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin(10πt) A,则(　　)
A.交变电流的频率为10 Hz
B.交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C.交变电流的峰值为10 A
D.若线圈的匝数n＝10,则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
答案　C
解析　由表达式i＝10sin(10πt) A可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s,交变电流的峰值为10 A,根据ω＝2πf得f＝5 Hz,选项A、B错误,C正确;因电动势的峰值未知,则无法求出穿过线圈的磁通量的最大值,选项D错误。
5.(2025·四川资阳月考)如图甲所示的变压器电路中,电压表为理想电表,变压器原、副线圈的匝数比为3∶1,ab端输入稳定的交流电压如图乙所示,L1、L2两个灯泡均正常发光,电压表的示数为 55 V, 则L1、L2两个灯泡的额定功率P1、P2之比为(　　)
A.4∶3 B.2∶3
C.1∶1 D.1∶3
答案　D
解析　由题图乙可知ab输入端电压有效值U0＝ V＝220 V,则灯泡L1两端电压U灯1＝U0－U2＝220 V－×55 V＝55 V,则L1、L2两个灯泡的额定功率之比,又因为,联立解得,故D正确。
6.(2026·广东广州阶段练)如图所示,匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5 T、方向水平向右的匀强磁场中,线圈的面积为0.1 m2、电阻为1 Ω,与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器,其原副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2,两定值电阻的阻值分别为R1＝3 Ω、R2＝4 Ω。现使线圈以120 r/min的转速沿逆时针方向(从上向下看)绕竖直轴OO'匀速转动,则电动势的有效值和定值电阻R2消耗的电功率分别为(　　)
A.5π V,2π2 W B.2.5 V,2π2 W
C.5 V,4π2 W D.2.5 V,4π2 W
答案　A
解析　角速度ω＝2πn＝4π rad/s,电动势最大值Em＝NBSω＝50×0.5×0.1×4π V＝10π V,电动势有效值E＝＝5π V,变压器等效电阻为R等＝R2＝1 Ω,则I＝π A,定值电阻R2消耗的电功率P＝I2R等＝(π)2×1 W＝2π2 W,故A正确。
7.某春节树上装饰的彩灯中共有440个小彩灯,这些小彩灯每40个为一串,一共11串。11串小彩灯相互并联,由一台变压器供电(如图所示,视为理想变压器),若变压器原线圈所接交流电源为e＝220sin(100πt) V时,这些小彩灯恰好正常工作,已知每个小彩灯的额定电压均为2 V,工作电流均为0.1 A,则通过原线圈的电流是(　　)
A.0.4 A B.1.1 A
C.3.025 A 　D.16 A
答案　A
解析　由于每40个小彩灯为一串,每个小彩灯额定电压为2 V,则副线圈两端电压的有效值U2＝80 V,由题意可知原线圈两端电压的最大值Um＝220 V,则有效值U1＝＝220 V,由理想变压器的变压比,可得原、副线圈的匝数比为,由题意可知每个小彩灯的工作电流0.1 A,由串、并联电路中电流规律可知副线圈中的电流为I2＝1.1 A,由理想变压器的变流比,可得通过原线圈的电流为I1＝0.4 A,A正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.(2026·山东威海期末)如图所示为理想变压器给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压,用户数量发生变化时输入电压基本稳定。两条输电线的总电阻为R0,当用户的用电功率增加时,下列关于电表读数的说法正确的是(　　)
A.A1减小　 B.A2增大　
C.V2减小　 D.V3减小
答案　BD
解析　当用户的用电功率增加时,变压器的输入功率也增加,由P1＝U1I1,依题意U1不变,则I1增大,故A1增大,A错误;由,知I2增大,则A2增大,B正确;由,知U2不变,则V2不变,C错误;由U3＝U2－I2R0,知U3减小,V3减小,D正确。
9.如图所示,某小型水电站通过升压变压器T1、高压输电线路和降压变压器T2将产生的电能输送给10 km外的用户,已知水电站输出电压为100 V,高压输电线路的阻值为5 Ω,输电总功率为40 kW,用户端电压为220 V。两变压器均为理想变压器,T1的匝数比为1∶20。下列说法正确的是(　　)
A.T1的输出电压为2 000 V
B.高压输电线上损失的电功率为1 kW
C.T2的匝数比n3∶n4＝100∶11
D.用户变多时,高压输电线上的电流变大
答案　AD
解析　根据变压器电压与匝数关系,解得T1的输出电压为U2＝2 000 V,A正确;高压输电线上的电流为I2＝＝20 A,高压输电线上损失的电功率为P损＝r＝2 000 W,B错误;高压输电线上损失的电压为ΔU＝I2r＝100 V,T2的输入电压为U3＝U2－ΔU＝1 900 V,T2的匝数比,C错误;用户变多时,T2的输出电流变大,根据电流与匝数关系,可知高压输电线的电流变大,D正确。
10.(2025·天津卷,6)如图所示,理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈接有滑动变阻器和定值电阻,各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时,则(　　)
A.电流表A1的示数变小
B.电流表A2的示数变小
C.电压表V的示数变大
D.变压器的输入功率变大
答案　CD
解析　由题意知,理想变压器原线圈的两端电压和原、副线圈的匝数不变,则副线圈的电压不变,当滑动变阻器的滑动片向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变小,根据欧姆定律可知副线圈回路中电流I2变大,即电流表A2的示数变大,根据可知原线圈回路中电流I1变大,即电流表A1的示数变大,故A、B错误;电压表V测电阻R0两端的电压,副线圈回路的电流变大,则电压表V的示数变大,故C正确;根据P2＝U2I2可知副线圈回路的功率变大,根据理想变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率变大,故D正确。
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的器材是　　　　。
A.有闭合铁芯的原副线圈
B.无铁芯的原副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
(2)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。
A.为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.因为使用的电压较低,通电时可直接用手接触裸露的导线进行连接
C.实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D.变压器开始正常工作后,通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
(3)某次实验中,用匝数na＝400匝和nb＝800匝的线圈实验,测量的数据如下表所示,下列说法中正确的是　　　　。
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
A.原线圈的匝数为na,用较粗导线绕制
B.副线圈的匝数为na,用较细导线绕制
C.原线圈的匝数为nb,用较细导线绕制
D.副线圈的匝数为nb,用较粗导线绕制
答案　(1)ACE　(2)C　(3)C
解析　(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的器材是:有闭合铁芯的原副线圈、交流电源和多用电表(交流电压挡),故选A、C、E。
(2)为确保实验安全,实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数,故A错误;虽然使用的电压较低,通电时也不可直接用手接触裸露的导线进行连接,而且这样操作时,将人体并联到电路中,将导致测量数据不准确,故B错误;实验时可以保持原线圈电压、匝数不变,改变副线圈的匝数,探究副线圈匝数对副线圈电压的影响,故C正确;变压器开始正常工作后,通过电磁感应将电能从原线圈传递到副线圈,故D错误。
(3)由表格数据可知>＝2,考虑到实验中所用变压器并非理想变压器,即存在功率损失,使得原、副线圈电压之比大于匝数比,所以原线圈的匝数为nb,副线圈的匝数为na;原线圈电压较大,电流较小,所以原线圈用较细导线绕制,而副线圈电压较小,电流较大,所以副线圈用较粗导线绕制,故C正确。
12.(8分)如图所示为一个教学用的简易变压器,两线圈的匝数未知,某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。
(1)为完成该实验,除了选用电压表、导线外,还需要选用低压　　　　(选填“直流”或“交流”)电源。
(2)该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C,然后将A线圈接电源,用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的电压,记录在下面的表格中,则线圈A的匝数为　　　　匝,线圈B的匝数为　　　　匝。
A线圈电压 B线圈电压 C线圈电压
8.0 V 3.8 V 0.2 V
(3)为减小线圈匝数的测量误差,你认为绕制线圈C的匝数应该　　　　(选填“多一些”或“少一些”)更好。
答案　(1)交流　(2)400　190　(3)多一些
解析　(1)变压器必须使用交流电源,直流电源不能让变压器正常工作,即还需要选用低压交流电源。
(2)设A、B、C的线圈匝数分别为n1、n2、n3,电压分别为U1、U2、U3,根据,,有n1＝n3＝×10匝＝400匝,n2＝n1＝×400匝＝190匝。
(3)为减小线圈匝数的测量误差,绕制线圈C的匝数应该多一些。
13.(10分)如图所示,圆形线圈共100匝,半径为r＝0.1 m,在匀强磁场中绕过直径的轴OO'匀速转动,磁感应强度B＝0.1 T,角速度为ω＝ rad/s,电阻为R＝10 Ω,求:
(1)线圈由图示位置转过90°时,线圈中的感应电流大小;
(2)写出线圈中电流的瞬时值表达式(磁场方向如图所示,图示位置为t＝0时刻);
(3)线圈转动过程中的热功率。
答案　(1)3 A　(2)i＝3sinA　(3)45 W
解析　(1)当线圈由题图所示位置转过90°时,线圈中感应电动势最大,感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V
线圈中的感应电流最大值为Im＝＝3 A。
(2)由题意知i＝Imsin ωt
即i＝3sinA。
(3)感应电流的有效值I＝ A
线圈转动过程中的热功率
P＝I2R＝×10 W＝45 W。
14.(14分)(2026·江苏南通联考)如图所示,黑光灯是利用发出的紫光能够引诱害虫飞近,然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”的装置。有一小型交流发电机线圈abcd匝数N＝100,面积S＝0.02 m2,线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B＝ T。不计线圈电阻,用该发电机通过理想变压器升压后向黑光灯的电网供电,若在常温常压下空气的击穿电场的电场强度为5×105 N/C,要使害虫瞬间被击毙至少要1 200 V的电压,为了能瞬间击毙害虫又防止空气被击穿而造成短路。求:(结果可保留根号)
(1)变压器原、副线圈的匝数比k的最大值;
(2)电网相邻两极板距离d的最小值。
答案　(1)　(2)2.4 mm
解析　(1)原线圈电压的最大值为
E1m＝NBSω＝200 V
因为U2m≥1 200 V,所以有≤
即≤
可得变压器原、副线圈的匝数比的最大值kmax＝。
(2)电网相邻两极板电场强度E≤5×105 N/C
由E＝
解得电网相邻两极板距离的最小值
dmin＝＝2.4×10－3 m＝2.4 mm。
15.(16分)电力公司要检修电路,需停电一天,为了保障正常的教学,学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电,如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1,输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班,每班有“220 V,40 W”灯6盏,若只保证全部电灯正常发光,则
(1)降压变压器副线圈的电流I4多大
(2)输电线损失的功率多大
(3)升压变压器的输入电压U1多大
(4)输电效率为多少
答案　(1)24 A　(2)144 W　(3)226 V　(4)97.3%
解析　(1)降压变压器的输出功率为
P＝22×40×6 W＝5 280 W
降压变压器副线圈的电流
I4＝ A＝24 A。
(2)降压变压器原线圈的电流
I3＝I4＝×24 A＝6 A
输电线损失的功率ΔP＝R＝144 W。
(3)降压变压器原线圈电压为
U3＝U4＝4×220 V＝880 V
输电线上损失的电压为ΔU＝I3R＝24 V
升压变压器的输出电压为
U2＝U3+ΔU＝(880+24) V＝904 V
升压变压器的输入电压为
U1＝U2＝×904 V＝226 V。
(4)用户获得的实际功率P用＝P＝5 280 W
所以发电机的输出功率
P总＝P+ΔP＝(5 280+144) W＝5 424 W
则输电效率
η＝×100%＝×100%＝97.3%。

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