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章末测评验收卷(四)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.关于电磁波,下列说法正确的是(　　)
A.电磁波不能在真空中传播
B.电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场
C.电场或磁场随时间变化时一定会产生电磁波
D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
2.如图所示,关于电磁波谱及其应用,下列说法正确的是(　　)
A.图中波长最长的是γ射线
B.图中频率最大的是γ射线
C.图中频率最小的是γ射线
D.紫外线不能在真空中传播
3.如图甲所示为LC振荡电路,图乙为该电路中电流i随时间t变化关系图像。t＝0时,电容器a极板带正电,则(　　)
A.t＝t1时,a极板带负电
B.t＝t2时,b极板带正电
C.t＝t3时,电路中的电场能最大
D.t＝t4时,电路中的磁场能最大
4.电磁波是一种由电场和磁场共同构成的特殊波动现象,是空间中传播的有序能量转移。下列情景中关于电磁波特性和应用的描述正确的是(　　)
5.在电磁波发射技术中,使载波随各种信号而改变的技术叫作调制。它有两种方法:一是使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变,这种调制叫作调幅;二是使高频电磁波的频率随信号的强弱而变,这种调制叫作调频。下列四幅图中调频波是(　　)
6.为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等,某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示,当车辆驶入车位时,相当于在线圈中插入铁芯,使其自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率发生变化,计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻,线圈L的磁场能为零
B.t2~t3过程电容器内的电场强度逐渐增大
C.t2~t3过程,电容器C带电荷量逐渐增大
D.由图乙可判断汽车正驶出智能停车位
7.如图甲所示,在LC振荡电路实验中,多次改变电容器的电容C并测得相应的振荡电流的周期T;如图乙所示,以C为横坐标、T2为纵坐标,将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据,由图像可得线圈的自感系数约为(　　)
A.0.037 5 H B.0.375 H
C.2.67 H D.26.7 H
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.我国“可见光通信系统关键技术研究”获得重大突破——可见光通信的实时通信速率已经提高至50 Gbps,相当于0.2 s即可下载一部高清电影。关于可见光,下列说法正确的是(　　)
A.可见光中的红光比紫光的频率低
B.可见光不属于电磁波
C.可见光波长越长,越容易发生明显衍射
D.可见光从空气进入水中后,其频率不变,但是波长变短
9.隐形飞机外形设计采用多棱折面,同时表面还采用吸波涂料,使被反射的雷达信号尽可能弱,从而达到隐身的目的。下列说法中正确的是(　　)
A.战机采用了隐形技术,不能反射电磁波,因此用肉眼不能看见
B.涂层隐形技术利用了干涉原理,对某些波段的电磁波,涂层膜前、后表面反射波相互抵消
C.战机速度超过音速,不能用超声波雷达来探测
D.当敌机靠近时,战机携带的雷达接收的反射波的频率小于发射频率
10.如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯泡D正常发光。现突然断开S,并开始计时,能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正方向)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)(2025·上海卷,13)人手与竖直天线构成可视为如图所示的等效电容器,与自感线圈L构成LC振荡电路。
(1)当人手靠近竖直天线时,电容　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(2)(多选)在电容器电荷量为零的瞬间,达到最大值的是　　　　。
A.电场能 B.电流
C.磁场能 D.电压
12.(8分)在LC振荡电路中,如已知电容C,并测得电路的固有振荡周期为T,即可求得电感L。为了提高测量精度,需多次改变C值并测得相应的T值,现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上,即图中用“×”表示的点。
(1)T、L、C的关系为　　　　　　　　。
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线。
(3)求得的L值是　　　　。
14.(14分)在LC振荡电路中,线圈的电感L＝2.5 mH,电容C＝4 μF。
(1)该电路的周期是多少
(2)设t＝0时,电容器上电压最大,在t＝9.0×10－3s时,通过线圈的电流是增大还是减小 这时电容器是处在充电过程还是放电过程
15.(16分)实验室里有一水平放置的平行板电容器,其电容C＝10－6 F。在两极板带有一定电荷量时,发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝10－4 H的电感器,现连成如图所示的电路(重力加速度为g),试求:
(1)振荡电路的周期和S闭合瞬间电流的方向(只填写“顺时针”或“逆时针”);
(2)从S闭合时开始计时,经过2π×10－5 s时,电容器内粉尘的加速度大小是多少(假设此时粉尘未到达极板);
(3)当粉尘的加速度为多大时,线圈中电流最大(假设此时粉尘未到达极板);
(4)当t＝π×10－5 s时,粉尘的加速度大小和方向如何
章末测评验收卷(四)
(时间:75分钟　满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1.关于电磁波,下列说法正确的是(　　)
A.电磁波不能在真空中传播
B.电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场
C.电场或磁场随时间变化时一定会产生电磁波
D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
答案　B
解析　电磁波的传播不需要介质,则电磁波能在真空中传播,故A错误;周期性变化的电场产生周期性变化的磁场,周期变化的磁场产生周期性变化的电场,由近及远地传播形成电磁场,故B正确;均匀变化的电场(磁场)产生稳定的磁场(电场),则不能形成电磁波,故C错误;赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,故D错误。
2.如图所示,关于电磁波谱及其应用,下列说法正确的是(　　)
A.图中波长最长的是γ射线
B.图中频率最大的是γ射线
C.图中频率最小的是γ射线
D.紫外线不能在真空中传播
答案　B
解析　由电磁波谱可知,γ射线的波长最短,由公式λ＝可知,γ射线的频率最大,故A、C错误,B正确;电磁波都可以在真空中传播,因此紫外线可以在真空中传播,故D错误。
3.如图甲所示为LC振荡电路,图乙为该电路中电流i随时间t变化关系图像。t＝0时,电容器a极板带正电,则(　　)
A.t＝t1时,a极板带负电
B.t＝t2时,b极板带正电
C.t＝t3时,电路中的电场能最大
D.t＝t4时,电路中的磁场能最大
答案　B
解析　由题图乙可知,在t＝0时刻i＝0,电容器充电结束,此时a极板带正电,在0~t1时间内,电容器放电,回路的磁场能在增大,t＝t1时,放电完毕,则a极板不带电,故A错误;在t1~t2时间内,电容器充电,回路的磁场能在减小,电容器的下极板b带正电,则t＝t2时,b极板带正电,故B正确;在t2~t3时间内,电容器放电,电场能减小,t＝t3时电场能为零,故C错误;在t3~t4时间内,电容器充电,回路的磁场能在减小,t＝t4时磁场能为零,故D错误。
4.电磁波是一种由电场和磁场共同构成的特殊波动现象,是空间中传播的有序能量转移。下列情景中关于电磁波特性和应用的描述正确的是(　　)
答案　C
解析　手机通话过程是声波转换成电磁波传播出去,电磁波再转换成声波进入人耳,声波在真空中无法传播,所以无法转换成电磁波,所以手机通话在真空中无法实现,A错误;“CT”是利用X射线的穿透本领来进行身体扫描检查的,B错误;天体能不断向外辐射电磁波,所以天文学家能够利用射电望远镜接收无线电波,进行天体物理研究,C正确;遥控器发出的红外线波长较长,穿透本领较弱,D错误。
5.在电磁波发射技术中,使载波随各种信号而改变的技术叫作调制。它有两种方法:一是使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变,这种调制叫作调幅;二是使高频电磁波的频率随信号的强弱而变,这种调制叫作调频。下列四幅图中调频波是(　　)
答案　D
解析　A选项中波是信号波,故A错误;C选项中波用来携带信号的高频电磁波,即载波,故C错误;B选项中波的振幅变了,而频率没有变,则该波是调幅波,故B错误;D选项中波的频率变了,而振幅没有变,则该波是调频波,故D正确。
6.为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等,某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示,当车辆驶入车位时,相当于在线圈中插入铁芯,使其自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率发生变化,计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻,线圈L的磁场能为零
B.t2~t3过程电容器内的电场强度逐渐增大
C.t2~t3过程,电容器C带电荷量逐渐增大
D.由图乙可判断汽车正驶出智能停车位
答案　D
解析　由题图乙可知,t1时刻电流最大,此时电容器中电荷量为零,电场能最小,磁场能最大,故A错误;t2~t3过程中,电流逐渐增大,所以电容器正在放电,电容器C带电荷量逐渐减小,电容器内电场强度逐渐减小,故B、C错误; 由图乙可知,振荡电路的周期变小,根据T＝2π可知,线圈自感系数变小,则汽车正驶出智能停车位,故D正确。
7.如图甲所示,在LC振荡电路实验中,多次改变电容器的电容C并测得相应的振荡电流的周期T;如图乙所示,以C为横坐标、T2为纵坐标,将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据,由图像可得线圈的自感系数约为(　　)
A.0.037 5 H B.0.375 H
C.2.67 H D.26.7 H
答案　A
解析　根据T＝2π可得T2＝4π2LC,T2－C图像的斜率为k＝4π2L＝,可得L＝0.037 5 H,故A正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分。)
8.我国“可见光通信系统关键技术研究”获得重大突破——可见光通信的实时通信速率已经提高至50 Gbps,相当于0.2 s即可下载一部高清电影。关于可见光,下列说法正确的是(　　)
A.可见光中的红光比紫光的频率低
B.可见光不属于电磁波
C.可见光波长越长,越容易发生明显衍射
D.可见光从空气进入水中后,其频率不变,但是波长变短
答案　ACD
解析　根据可见光的频率排列顺序可知,可见光中的红光比紫光的频率低,选项A正确;可见光属于电磁波,选项B错误;可见光波长越长,越容易发生明显衍射,选项C正确;可见光从空气进入水中后,其频率不变,波速变小,根据λ＝可知,波长变短,选项D正确。
9.隐形飞机外形设计采用多棱折面,同时表面还采用吸波涂料,使被反射的雷达信号尽可能弱,从而达到隐身的目的。下列说法中正确的是(　　)
A.战机采用了隐形技术,不能反射电磁波,因此用肉眼不能看见
B.涂层隐形技术利用了干涉原理,对某些波段的电磁波,涂层膜前、后表面反射波相互抵消
C.战机速度超过音速,不能用超声波雷达来探测
D.当敌机靠近时,战机携带的雷达接收的反射波的频率小于发射频率
答案　BC
解析　隐形战机表面的涂层,对一些特定波长的电磁波来说,反射波发生干涉,相互抵消,A错误,B正确;由于声音的速度小于战机,因此不能用超声波雷达探测,C正确;当敌机靠近时,单位时间接收的波数增加,即频率升高,D错误。
10.如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯泡D正常发光。现突然断开S,并开始计时,能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正方向)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)
答案　BC
解析　S断开前,电容器C短路,线圈中电流自上而下,电容器不带电;S断开时,线圈L中产生自感电动势,阻碍电流减小,电容器C充电,此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大;电容器充电过程,电容器带电荷量最大时(a板带负电),线圈L中电流减为零,此后,LC回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述,选项B、C正确。
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(6分)(2025·上海卷,13)人手与竖直天线构成可视为如图所示的等效电容器,与自感线圈L构成LC振荡电路。
(1)当人手靠近竖直天线时,电容　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(2)(多选)在电容器电荷量为零的瞬间,达到最大值的是　　　　。
A.电场能 B.电流
C.磁场能 D.电压
答案　(1)变大　(2)BC
解析　(1)根据平行板电容器电容的决定式C＝可知,当人手靠近竖直天线时,等效电容器的板间距减小,则等效电容器的电容变大。
(2)在LC振荡电路中,作出回路中的电流i及电容器所带的电荷量q随时间的变化规律图像,如图所示,由图可知当电荷量为零时,电路中的电流达到最大值,此时电场能全部转化为磁场能,磁场能达到最大值,电容器两端电压为零,A、D错误,B、C正确。
12.(8分)在LC振荡电路中,如已知电容C,并测得电路的固有振荡周期为T,即可求得电感L。为了提高测量精度,需多次改变C值并测得相应的T值,现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上,即图中用“×”表示的点。
(1)T、L、C的关系为　　　　　　　　。
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线。
(3)求得的L值是　　　　。
答案　(1)T2＝4π2LC　(2)如图所示
(3)38.6 mH(35.1~41.9 mH都算对)
13.(10分)LC振荡电路的振荡频率f为30 kHz,若将电路中平行板电容器两极板间的距离增大到原来的1.44倍,该振荡电路辐射的电磁波的波长是多少
答案　8.3 km
解析　因为LC电路的振荡频率为f＝
而C＝
所以＝1.2
所以该振荡电路辐射的电磁波的波长为
λ＝ m＝8.3×103m
＝8.3 km。
14.(14分)在LC振荡电路中,线圈的电感L＝2.5 mH,电容C＝4 μF。
(1)该电路的周期是多少
(2)设t＝0时,电容器上电压最大,在t＝9.0×10－3s时,通过线圈的电流是增大还是减小 这时电容器是处在充电过程还是放电过程
答案　(1)6.28×10－4s　(2)减小　充电过程
解析　(1)由电磁振荡的周期公式可得
T＝2π
＝2×3.14× s
＝6.28×10－4 s。
(2)因为t＝9.0×10－3s≈14.33T
而<0.33T<
由电磁振荡的周期性知,当t＝9.0×10－3s时,LC电路中的电磁振荡正在第二个的变化过程中。t＝0时,电容器上电压最大,极板上电荷量最大,电路中电流为零,电路中电流随时间的变化规律如图所示,在t＝9.0×10－3s时,即在第二个内,线圈中的电流在减小,电容器正处在反向充电过程中。
15.(16分)实验室里有一水平放置的平行板电容器,其电容C＝10－6 F。在两极板带有一定电荷量时,发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L＝10－4 H的电感器,现连成如图所示的电路(重力加速度为g),试求:
(1)振荡电路的周期和S闭合瞬间电流的方向(只填写“顺时针”或“逆时针”);
(2)从S闭合时开始计时,经过2π×10－5 s时,电容器内粉尘的加速度大小是多少(假设此时粉尘未到达极板);
(3)当粉尘的加速度为多大时,线圈中电流最大(假设此时粉尘未到达极板);
(4)当t＝π×10－5 s时,粉尘的加速度大小和方向如何
答案　(1)2π×10－5 s　逆时针　(2)0　(3)g
(4)2g　方向向下
解析　(1) 振荡电路的周期为
T＝2π＝2π s＝2π×10－5 s
开始时带负电的粉尘恰好静止在两极板间,可知上板带正电,则S闭合瞬间电流的方向为逆时针。
(2)t＝2π×10－5 s时,LC振荡电路恰好经历一个周期,此时电容器两极板间电场强度的大小、方向均与初始时刻相同,所以此时粉尘所受合外力为0,加速度大小为0。
(3)电容器放电过程中,两极板的电荷量减小,电路中的电流增大,当电流最大时,两极板的电荷量为零,极板间电场强度为零,此时粉尘只受重力,其加速度大小为g。
(4)当t＝π×10－5 s＝时,两极板电荷量最大,电场强度最大,故粉尘受到的静电力最大,方向向下,有qE+mg＝ma
粉尘静止时,有qE＝mg
解得a＝2g,方向向下。

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