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青浦一中2025学年第二学期期终学业质量调研
高一年级数学学科试卷
2026.6
(考试时间：120分钟，满分：150分)
考生注密：
本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写姓名、座位号（考号），并填涂好准考
证号。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
一、填空题
1.设z=3-i,则mz=
2.在△ABC中，正+BC-AC=一
3.已知o9a=号，则as(ata)=
4.已知函数f(x)=2 sinxcosx,则其最小正周期是
5,在复数范围内分解因式2x2-4x+5=
6.已知向量a=(4,3),6=(x1),且a1B,则实数x的值为
7.己知△ABC的三边a=7,，b=5,c=3,则角A的大小是
8。已知|z卡1，则1z+3+41的取值范围为
9.若点P在曲线C上，点2在曲线G上，定义4g-=P巴+做.己知有两条直线分别为
4:x+2y-1=0,4:2x+4y-3=0,则4-4=
10。若向量ā=(（-1,2)，6=(2,3)，则ā在6方向上的投彩向量的坐标为
11.若直线1的斜率k的变化范围是[-1，√，则1的倾斜角a的范围为，
12.已知平面上A1A2A3、A4A5五个点，满足AnA.1·An+1Am+2=0(n=1,2,3),
AA1·AA,=2n-1n=12,3),求AA1的取值范围为一
二、选择题
13.虚数的平方是（)
A,正实数
B.虚数
C,负实数
D.虚数或负实数
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14.已知云、均为非零向量，则位+=问+成立的充要条件是（)
A.
B.a、b同向
c.同=例
D.a/6
15.已知P(%)是圆C:x2+y=r2内异于圆心的一点，则直线x+%y=2与圆C的位置
关系是()
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
16.已知圆0的半径为2，弦AB的长度为2W5.若动点P在圆0上运动，则PP丽的取
值范围是()
A.[-1,3]
B.[0,4]
C.[-4,4].
D.[-2,6]
三、解答思
17.已知向量ā=(0,1)，b=(1,2),
(1)求3ā-2：
(2)若（位-2）1(6-a),求实数k的值.
18.已知方程x2+px+g=0有两个根，，，P,9∈R.
(1)若1+2i是此方程的一个虚根，分别求实数P,9的值：
(2)若p=1且片-=3，求实数9的值.
19.已知函数f()=cos(2x+)0sp(1)求P:
②)设函数g闭=+/-引，
求g)的值域和单调区间。
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