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2026年浙教版数学八年级下册期终检测卷（浙江金华专用）
注意事项:
1、本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2、认真核对答题卡条形码的姓名、考试证号，再用0.5毫米黑色墨水签字笔填写答题卡及试卷上的姓名、考试证号。
3、选择题用2B铅笔涂黑对应标号;改动时用橡皮擦干净后重涂。非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定位置，超出区域无效。
4、作图用2B铅笔，并加黑加粗、描写清楚。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以取（ ）
A．0 B．3 C．2 D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．用反证法证明“”时应假设（ ）
A． B． C． D．
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．已知关于的一元二次方程的一个根是，则（　　）
A． B．1 C．2 D．
6．已知在中，对角线交于点，添加下列条件后，不一定能使其成为菱形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．龙山中学第二届“龍”篮球联赛正在如火如荼地进行，其中初二男子甲级比赛将所有班级平均分成4个小组，每组x支球队，第一阶段每个小组内部实行单循环比赛（每两支球队之间都只比赛一场），计划安排一共60场比赛，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．某学校举行了八年级学生演讲比赛，对参赛者的“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面进行评分(各方面均为百分制)．已知小明五项得分的算术平均数为87分，若将“内容”“表达”“逻辑”“台风”“互动”五个方面评分的权重分别设为，，，，，则小明五项得分的加权平均数为86分．那么以下结论中，正确的是（ ）
A．重新设置权重前，小明五项得分的总分是430分
B．重新设置权重前，小明的“内容”得分超过87分
C．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“表达”得分高
D．重新设置权重前，小明的“内容”得分比“逻辑”得分高
10．如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于．下列结论：①；②；③．其中结论正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．正六边形的内角和为___度．
12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则m的值为______．
13．某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为________．
14．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为________．
15．如图，在中，点E，F分别在和上，依次连接EB，EC，FC，FD，阴影部分面积分别为，，，，已知，，，则___________．

16．小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程：
具体运算，发现规律．
等式1：．
等式2：．
等式3：．
（1）观察、归纳，得出猜想．
为正整数，猜想等式可表示为______．
（2）应用运算规律．
小丽写出一个等式（），若该等式符合上述规律，则的值为______．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．计算：
(1)
(2)．
18．解方程：
(1)
(2)
19．某中学根据“多维视角，灵动表达”口语表达主题活动，开展“讲题小达人”比赛，规定满分为10分，学校从七、八年级学生中各随机抽取了15名学生的比赛成绩，如下表：
成绩（分） 4 5 6 7 8 9
七年级（人） 1 2 5 2 1 4
八年级（人） 1 1 4 5 2 2
比赛得分统计如下：
统计量 平均分 中位数 众数 方差 合格率
七年级 6.8 m 6 2.56 80.0%
八年级 6.8 7 n 1.76 86.7%
(1)m＝ ；n＝
(2)你认为哪个年级的“讲题小达人”比赛成绩更优秀？请说明理由；
20．如图，在中，过点A作于点E，于点F，且．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求AB的长．
21．淘宝、唯品会、京东、美团等公司的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，某市一家小型快递公司今年4月和6月完成投递的快递总件数分别为10万件和万件．
(1)求该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率．
(2)已知该快递公司投递业务员平均每人每月最多可投递快递万件，若以今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率作为6月至7月投递快递总件数的月增长率，那么该公司现有的31名快递投递业务员能否完成今年7月的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名投递业务员？(假设增加的业务员与现有的业务员投递效率相等)
22．已知关于x的方程
(1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
(2)若一元二次方程满足，求k的值．
23．已知平行四边形为边上的中点，为边上的一点．
(1)如图，连接并延长交的延长线于点，求证：；
(2)如图，若，求；
(3)如图，若为的中点，为的中点，，求线段的长．
24．阅读材料，解答问题：
已知实数，满足，，且，则，是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，．
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
已知实数，满足：，且，则______，______；
（2）间接应用：
已知实数，满足：，，且，求的值．
（3）拓展应用：
已知实数，满足：，且，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D D C C C C D
二、填空题
11．720
12．1
13．3.6
14．
15．10
16． 或
三、解答题
17．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：，
分解因式得：，
∴或，
解得：，．
（2）解：，
移项得：，
配方得：，
即，
开平方得：，
∴，．
19．【详解】（1）解：把七年级学生成绩从小到大排列，中位数是第8个数，
则中位数m＝6，
因为八年级学生成绩中7分出现了5次，出现的次数最多，
所以众数n＝7；
故答案为：6、7；
（2）八年级的“讲题小达人”成绩更优秀，
理由：因为八年级的“讲题小达人”比赛成绩的中位数、众数均比七年级的高，方差比七年级的小，
所以八年级的“讲题小达人”比赛成绩更优秀．
20．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
∵，
∴
在△ABE和△ADF中，
∵，，
∴，
∴
∴是菱形．
（2）由（1）得：，
∴
中，∵，
∴，
∴AB=2BE，
根据勾股定理可知，4BE2=BE2+AE2，
∴BE=1，
∴.
21．【详解】（1）解：设该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率为x，
由题意得：，
解得，（不符合题意，舍去），
答：该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率为；
（2）解：7月投递快递总件数为：（万件），
，
该公司现有的31名快递投递业务员不能完成今年7月的快递投递任务，
设增加m名投递业务员，
由题意得：，
解得：，
是正整数，
的最小值为3，
答：至少需要增加3名投递业务员．
22．【详解】（1）证明：当，即时，原方程为，
解得：；
当，即时，，
∴方程有实数根．
综上可知：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）解：∵，
∴，
∴，，且，
，
解得：或，
经检验或是原方程的解．
故k的值为或．
23．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，
为边上的中点，
，
，
；
（2）解：四边形是平行四边形，
，
连接并延长交的延长线于点，
由（1）可得，
，
，
，
，
，，
；
（3）解：连接并延长交的延长线于点，
由（1）可得，
，
，
，
，
，
，
，
，
为直角三角形，
为的中点，为的中点，
设，
，
，
，
，
，
．
24．【详解】解：（1）由题意得：，是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，；
解：（2）∵把代入得不合题意，
∴两边同时除以得
又∵，且，
∴可将看作一元二次方程的两个不等实数根，
∴利用根与系数的关系可得出，
∴，
∴．
解：（3）将方程两边同时乘以2得，
又∵，且，
∴可将看作一元二次方程的两个不等实数根，
∴利用根与系数的关系可得出
∵是方程的两个不等实数根，
∴．
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