资源简介

2026 年漳州市中等职业学校学业水平考试数学答案
一、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每小题 3 分，共 45分）
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B 11.A 12.C 13.D 14.C 15.B
二、填空题（把答案写在横线上，每小题 5 分，共 25 分）
16. (2,3) 17.3 18. (3,6) 19. 2 20.27
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，共
30分）
21.解：（1） A = x 2x 6 = 0 = 3 ，…………（1分）
则 A B = 3 1,3,5 = 3 ；…………（3分）
（2） A B = 3 1,3,5 = 1,3,5 …………（5分）
又∵U = x N x 6 = 0,1,2,3,4,5,6 …………（6分）
∴ U (A B) = 0,2,4 …………（7分）
22.解：（1）∵ x = 6, y = 8
∴ OP = r = x2 + y2 = 62 + ( )2 8 = 100 =10；…………（2分）
y 8 4
（2）由三角函数的定义，可得 sin = = = .…………（4 分）
r 10 5
x 6 3
（3） cos = = = ， …………（6 分）
r 10 5
3
则 cos ( ) = cos = …………（7 分）
5
23.解：（1） A(2,3)， B ( 2,1)…………（2分）
y y 3 1
（2） B ( 2,1)， C ( ) k =
2 1
2, 3 ，则直线BC的斜率为 BC = = 1，…（3分）
x2 x1 2 ( 2)
故直线BC的方程为 lBC : y 1= 1 (x + 2)，即 x+ y+1= 0…（5分）
2+ 2 3 3
（3） A(2,3)，C (2, 3)，则圆心为线段 AC的中点 , ，即 (2,0)，…（6分）
2 0
1 1 2 2
圆的半径 r = AC = (2 2) + ( 3 3) = 3，…（7分）
2 2
2
∴以 AC为直径的圆的方程为 (x 2) + y2 = 9．…………（8 分）
24.解：（1）∵点 P (a ,a )在函数 f (x) = 2x1 1 2 的图像上，
∴ a2 = 3a1 = 3 3 = 9；…………（2 分）
*
（2）∵点Pn (an ,an+1 )（其中n N )在函数 f (x) = 2x的图像上，
an+1
∴ a = 3a ，即 = 3n+1 n
an
∴数列 an 为等比数列，其中首项 a1 = 3，公比q = 3…………（3 分）
a = a qn 1 = 3 3n 1 = 3n ∴ n 1 …………（4 分）
则 a1 = 3， a2 = 9，a3 = 3
3 = 27，
∴ S3 = a1 + a2 + a3 = 3+ 9+ 27 = 39 ；…………（5 分）
（3）bn = log
n
3an = log33 = nlog33= n 1= n，…………（7 分）
∴b1 + b2 + b3 + b4 + b5 =1+ 2+ 3+ 4+ 5 =15 .…………（8 分）2026年漳州市中等职业学校学业水平考试
《数学》模拟试卷
（满分100分 考试时间90分钟 ）
考生答题注意事项：
1.本试卷考试时间 90分钟，满分 100分。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的相应代码涂黑；非选择题用0．5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试卷上作答无效，试卷空白处可作草稿纸使用。
3.考试结束后，考生必须将试卷和答题卡一并交回。
4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。
一、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每小题3分，共45分）
1．已知集合 ，，且A = B, 则a =（ ）．
A．1 B． 2 C．3 D．4
2．“”是“”的（ ）．
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．不等式解集用区间表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．函数 的定义域是（ ）．
A． B． C． D．
5．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数
关系式是（ ）．
A． B． C． D．
6．根据函数的图像，判断下列哪个是偶函数( ) ．
A． B． C． D．
7．下列选项正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．=（ ）．
A． B．0 C．1 D．不存在
9．若成等差数列，则（ ）．
A． B． C． D．3
10．已知向量=，=，则与的位置关系为（ ）．
A．平行 B．垂直 C．相交 D．无法确定
11．直线与直线的位置关系是( )．
A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断
12．如图所示的正方体中，直线与直线的位置关系是(　　)．
A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定
13．已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程为( )．
A． B．
C． D．
14．从1，2，3，4，5，6，7中任取一个数字，选中的数字是3的倍数的概率是（ ）．
A． B． C． D．
15．已知圆，直线，则直线和圆的位置关系为（ ）．
A． 相切 B．相离 C．相交过圆心 D．相交不过圆心
二、填空题（把答案写在横线上，每小题 5 分，共 25 分）
16．不等式组的解集用区间表示为_____________．
17．已知函数，则_____________．
18．已知向量=，=，则=_____________．
19．点在直线上，则= _____________．
20．已知球的体积公式为 ，当时，球的体积为 ．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，21、22题各7分，23、24题各8分，共30分）
21．已知全集，集合，集合,求：
（1）（3分）；
（2）（4分）．
22．在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，且点在角的终边上，求：
（1）（2分）；
（2）的值（2分）；
（3）的值（3分）．
23．已知点A、B、C图所示,求:
(1) A、B两点的坐标(2分)；
(2)直线的方程(3分)；
(3)以为直径的圆的方程(3分)．
24．已知数列中，若一组点（其中）在函数的图像上．
(1)当时，点坐标为，求的值(2分)；
(2)求该数列的通项公式及前3项的和(3分)；
(3)若数列满足，求的值(3分)．
《※※※※》试题 第1页（共4页） 《※※※※》试题 第2页（共4页）
2026年漳州市中等职业学校学生学业水平模拟考试《 数学 》试卷
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