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厅直属中职学校 2024 级学业水平考试
联合模拟测试 数学卷 B卷
班级 姓名 学号
考生答题注意事项：
1. 本试卷考试时间 90 分钟，满分 100 分。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上的相应代码涂黑；非选择题用 0.5 毫米黑色字迹签字笔在答题卡上书写作答。在试卷上作答无效，试卷空白处可作为草稿纸使用。
3. 考试结束后，考试必须将试卷和答题卡一并交回。
4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。
一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共45 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请选出并将答题卡对应的答案代码涂黑，错涂、多涂或未涂均不得分.
1. 已知集合A={1,3,a}，若2∈A，则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 集合{x|-1A. (-1,1] B. [-1,1) C. (-1,1) D. [-1,1]
3.关于函数f(x)= x ,x∈R, 以下说法正确的是( )
A. 它是奇函数 B.它是偶函数
C. 它在R上单调递增 D.它既不是奇函数也不是偶函数
4.函数y=5sinx+1的最大值为( )
A. -6 B. -3 C. 3 D. 6
5. 将某直角三角形绕其一条直角边转动一周，可得到的几何体是（ ）
A.棱柱 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥
6.斜率为-2,且在y轴上的截距为3的直线方程是( )
A.2x+y-3=0 B.2x+y+3=0
C.3x+y-2=0 D.3x-y-2=0
7.已知函数 则 =( )
A.0 B.2 C.-2 D.3
8. 如图，正方体ABCD-A'B'C′D′中，直线C′D′与直线BC所成的角为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
9.已知向量a,b,若|a|=3,|b|=2,且 a与b的夹角是60°,则a·b=( )
A.6 B.3 C. D.
10.不等式(x-1)(x-2)>0的解集是( )
A. (-2,-1) B.(1,2)
C. (-∞,1)(2,+∞) D. (-∞,-2)(-1,+∞)
11.使函数有意义的x取值范围是( )
A. B. C. D.
12.是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
13.小张从4本语文书和3本数学书中随机抽一本书，抽到语文书的概率是( )
A． B． C． D．
14.“m∈A∩B”是“m∈A”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15.已知，则下列不等式中正确的是( )
A. b>a>0 B. a>b>0 C. a>b>1 D. b>a>1
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
用 0.5 毫米黑色字迹签字笔把答案填写在答题卡上的相应位置上.
16. lg100=
17.已知点A(6,3)和B(4,-5)， 线段AB的中点坐标为_
18. 在等比数列{}中 ，=2，q=-1, 则=
19.已知向量a=(1,2)，b=(5,-2)，则a·b=
20. 已知为第四象限角，tan =
三、解答题（本大题共4小题，共 30分）
用0.5 毫米黑色字迹签字笔在答题卡上作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21. (7分) 已知全集，集合，．求：
（1），；（4分）
（2）．（3分）
22. (7分) 已知一个等差数列-2，0，2，4,...,求:
（1）该数列的通项公式；（3分）
（2）该数列的前10项的和.（4分）
23. (8分) 某市设置居民用水的计费标准如下：每月用水量不超过20 m 时，按2元/m 计费；每月用水量超过20 m 时，其中20m 按 2 元 /m 计费，超过20m 的部分按2.6元/m 计费.设每户月用水量为x m ,每月应缴水费为y元 .
（1）写出y与x的函数表达式；(4分)
（2）小明家第二季度的用水量如下，求小明家第二季度总共应缴水费多少元 (4分)
月份 4月 5月 6月
用水量(单位：m ) 18 20 35
24. (8分) 如图，已知圆外一点P(3,1)与圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.求:
（1）圆心坐标和半径; (2分)
（2）若直线l过点A,B,P,点A,B在圆上,且A,B两点间距离为2,求直线l的方程.
(6分)
联合模拟测试 数学卷B卷 第2页 共2页厅直属中职学校2024级学业水平考试
联合模拟测试
数学卷 B卷 答案
一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）
1-5 BCBDD
6-10 ABDBC
11-15 DCCAB
二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）
16. 2
17.
18. -2
19. 1
20.
三、解答题（本大题共4小题，共 30 分）
21.（7分）解：
（1）（2分）
（2分）
（2）（1分）
（1分）
∴（1分）
22.（7分） 解：
（1）∵为等差数列
，
∴公差（1分）
∵
∴
∴的通项公式（2分）
（2）【解法一】
∵（1分）
∴（1分）
∴（2分）
【解法二】
∵（1分）
（1分）
∴（2分）
【解法三】
∵的前10项分别为（2分）
∴（2分）
23.（8分）解：
（1）依题意
当0时，（1分）
当时，（1分）
∴（2分）
（2）根据表格数据：
4月份水费为元（1分）
5月份水费为元（1分）
6月份水费为元（1分）
∴小明家第二季度共缴水费为36+40+79=155元（1分）
24.（8分）解：
（1）圆心坐标为（1分）
半径（1分）
（2）设所求直线l斜率为
则过点P(3,)的直线方程为
整理得
∵
又
得（2分）
即圆心到直线l的距离为1
=1
∴
等式两边平方得
整理得
即
解得或（2分）
∴直线l方程为或
∴所求直线l方程为或（2分）

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