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第 35 届 WMO 世界奥林匹克融合创新讨论大会
8.设 8 17的整数部分为 a，小数部分为 b，则（2a 1+ 17）b的值是（ ）.
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A.6 B.2 17 C.8 D.9+ 17须知：
1.测评期间，不得使用计算工具或手机。
9.平面内有 条直线( ≥ 2)，这 条直线两两相交，最多可以得到 个交点，最少可以得到 个交点，则 + 的值
2.选择题为单选题，共 16 小题，共 80 分；解答题共 4题，共 40 分；共 120 分。
是（ ）.
3.请将答案写在试卷上，测评结束时，本卷和草稿纸会被收回。 2
A. n(n 1) B. n n 1 n
2
C. n 1
2
D. n n 2
4.若计算结果是分数，请化至最简。 2 2 2 2
七年级（省测）
（满分 120 分 ，时间 90 分钟） = 1，10.关于 ， 的二元一次方程组 则下列说法中正确的个数是（ ）.
一、选择题（每小题 5分，共 80 分） + 3 = 2，
1.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与 x 1.4
3 （1）当 = 1， = 2 时，该方程组的解是 ；车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每 人坐一辆车，那么有 2辆空车；如果每 2人坐一辆车， y 0.2
那么有 9人需要步行，问人与车各多少？设共有 人， 辆车，则可列方程组为（ ）. （2）当 = 3时，该方程组无解；
3( 2) = 3( + 2) = 3( 2) = 3( + 2) =
A （3）当 = 2， = 1时，该方程组的解满足 > 0；. 2 9 = B. 2 + 9 = C. 2 + 9 = D. 2 9 = （4）当 ≠ 3时，该方程组有唯一一组解．
A.1 B.2 C.3 D.4
2.对于在同一平面内不重合的两条直线，下列说法正确的个数有（ ）.
①若两直线相交，则相等的角是对顶角； 11．如图所示为一个按某种规律排列的数阵，根据数阵规律，第九行倒数第九个数是（ ）.
②若这两条直线与第三条直线相交，其中∠1和∠2是同旁内角，当∠1＝60°时，∠2＝120°；
A.4 5 B.9 C. 82 D. 83
③有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角为邻补角；
④两条直线的位置不是相交就是平行；
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图，直线 a∥b，将一块含 30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中 A和 C两点分别落在
直线 a和 b上．若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）.
A.25° B.35° C.45° D.55°
第 11题图 第 13题图 第 14题图
2y x
12.在平面直角坐标系中，当点 M（x，y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点M （ , ），已知点 Q（a，
x 2y
第 3题图 第 4题图 第 7题图 a－4 －2c＋6＝0
b）是点 P的影子点，且 a、b满足方程组 1 c为常数 ，则点 的坐标可以为（ ）.4.如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB平移后得到线段 DC，点 A和点 B的对应点分别是点 D和点 C，若点 b＋ ＝－3c＋94
A（－6，0），B（－3，－4），D（3，3），则点 C的坐标为（ ）. A.（1，3） B.（﹣1，﹣2） C.（3，1） D.（﹣2，﹣1）
A.（6，﹣1） B.（5，﹣2） C.（4，﹣1） D.（7，﹣2）
13.如图，点 E在 CA延长线上，DE、AB交于点 F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角小 10°，
5.计算 2025×2026除以 49的余数为（ ）. P为线段 DC上的一动点，Q为 PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则下列结论：
A.16 B.17 C.27 D.31 ①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B＋∠E＝105°；④∠QFM的角度为定值，其中正确的结论有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.估算 0.042的值介于（ ）之间.
A.0.68和 0.69 B.0.69和 0.70 C.0.19和 0.20 D.0.20或 0.21 14.如图，长为 y，宽为 x的大长方形被分割为 5小块，除阴影 D，E外，其余 3块都是正方形，若阴影 E周长为
10，下列说法：①x的值为 5；②若阴影 D的周长为 6，则正方形 A的面积为 4；③若大长方形的面积为 30，
7.如图，将长方形 ABCD，沿 EF折叠，使点 B落在边 AD上的 B'点处，再沿 GH翻折纸片，使点 F与点 B' 重合， 则三个正方形周长的和为 24；④若阴影 D的长宽比为 2：1，则阴影 E的周长是阴影 D周长的 2倍，其中正
点 C落在点 C'处，若∠C'B'D比∠AB'E大 24°，则∠EFC的度数为（ ）. 确说法的有（ ）个.
A.140° B.147° C.150° D.157° A.1 B.2 C.3 D.4
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15.新春佳节之际，某水果店推出甲、乙、丙三种水果套装，每个水果套装均含有苹果、砂糖桔、猕猴桃三种水 19.如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a，b满足 + 1 + 3＝0.
果，其中甲套装中含有苹果 3 kg，砂糖桔 4 kg，猕猴桃 6 kg，乙套装含有苹果 5 kg，砂糖桔 6 kg，猕猴桃 4 kg， 将 A，B同时先向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位，得到对应点 C，D，连接 AC，CD，BD .
丙套装中苹果的重量是砂糖桔的 2 倍且大于猕猴桃的重量，丙套装总重量比乙套装总重量多 5 kg。已知砂糖 （1）求四边形 ABDC的面积；（3分）
桔的单价是整数，苹果的单价是砂糖桔单价的 2倍，猕猴桃的单价比苹果和砂糖桔单价之和还多 3元．当单
100 （2）若 y轴上有一点 P，满足 S PAB＝S ABDC，求 P点的坐标；（3分）个套装总价大于 时，打九折销售．实际销售时丙套装的售价最高，且甲套装的售价比乙套装低，若丙套 △ 四边形
装内三种水果的重量均为正整数，则丙套装实际售价最高为（ ） 元. DCM＋ BOM（3）如图 2，M为线段 BD上一动点，连接 MC，MO，在M运动过程中， =______.（4分）
A.135 B.121.5 C.114 D.102.6 CMO
16.星星小区的街道图如图所示，字母 A，B，C，D...P，Q是交叉道路的 17个路口，站在任一路口都可以沿直
线看到经过这个路口的所有街道.若要在这些路口设立岗哨（一个路口最多设立一个岗哨），最少设立（ ）
个岗哨，可以使得岗哨能看到小区内所有的街道.
A.3 B.4 C.5 D.6
二、解答题（共 40 分）
x 1 y 3 4 z
17.若非负数 x，y，z，满足 ，记 W＝3x＋6y＋7z.
2 4 6
（1）求 W的最大值.（5分）
（2）求 W的最小值.（5分）
20.为认真贯彻《渔业法》，做好长江禁渔期制度，某地政府在长江两侧（河岸两侧是平行的）安置了可旋转红
外线探测仪，检测非法捕捞情况．如图：直线 l与两条平行直线 AB，CD分别相交于为点 F、点 E，红外射线
EK以速度 a°/秒，自 ED绕 E点顺时针旋转至 EC便立即返回、红外射线 FS以速度 b°/秒，自 FA绕 F点顺时
针旋转至 FB便立即返回，两条红外线交叉探测．已知 a、b满足 3 3 + 2 9 = 0，且∠DEF：∠BFE＝
1：2．
（1）a＝______，b＝______，∠DEF＝______；（3分）
（2）若红外线 FS先转动 24秒，红外线 EK才开始转动，在红外线 FS第一次旋转到 FB之前，红外线 EK转动
______秒时，两条红外线互相平行；（4分）
（3）如图 2，若检修时关闭红外射线 FS，红外线 EK交直线 AB于点 P，射线 EQ平分∠DEF，过点 P作 PM⊥
EQ，垂足为点 M，作∠EPF的角平分线 PN交 CD于点 N，当红外线 EK从 ED第一次旋转到 EC的过程中，
18.实验中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）共 11 存在______秒，使得∠PEF＝2∠MPN．（3分）
辆送 559名学生和 11名教师参加此次实践活动，甲、乙两种型号的大客车的载客量和单程租金如表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 60
租金（元/辆） 550 650
（1）最多可以租用_______辆甲种型号大客车；（3分）
（2）在所有租车方案中，去程租金最少是多少元？（3分）
（3）返回时由于部分学生和老师参加调研，还剩 383名学生和 7名老师需要坐客车返校，要求每辆客车至少有
一名教师随行，求返程租车最少租金.（4分）
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