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第 16 章 整式的乘法
16.9 添括号法则
知识点 1 添括号法则
1.【2026梅州质检】下列添括号，正确的是 ( )
A. + = ( + ) B. 2 + 4 = 2( 4 )
C. =+ ( ) D. 2 1 = 2 ( 1)
2.【2025南平期中】已知 = 2， + = 5，则( + ) ( ) =_________
3.【2025惠州期末】把多项式 5 3 2 + 3 3 2 2，将二次项放在前面带有 “+” 号的括
号里，将四次项放在前面带有 “ ” 号的括号里。
知识点 2 添括号法则在乘法公式中的应用
4. 已知( 2015)2 + ( 2017)2 = 34，则( 2016)2的值是 ( )
A.4 B.8 C.12 D.16
5. 计算：
(1) (3 + )(3 + ) (2) ( 2 + )2
(3) ( + 3)( + + 3) (4) (2 + + 5)(2 + + 5)
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第 16 章 整式的乘法
6.【2026烟台期末】利用公式进行计算往往会使运算更加简便，请仔细观察并解答下列问题：
已知( + + )( + ) = ( + )( )
(1) = ________________， = __________；
(2) 请用你观察到的方法化简(3 2 + )(3 + 2 + )。
易错点 添括号后个别项的符号出错
7. 在括号内填入适当的式子：( + )( + ) = [ ( )][ + ( )] = 2 ( )2。
莉莉往里填的答案依次为 + ， ， ，请问莉莉的答案正确吗？如果不正确，请写出
正确答案。
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16.9 添括号法则
知识点 1 添括号法则
1.【2026梅州质检】下列添括号，正确的是 ( )
A. + = ( + ) B. 2 + 4 = 2( 4 )
C. =+ ( ) D. 2 1 = 2 ( 1)
答案：C
解析：A 选项， + = ( )，因此 A 不正确，故 A 不符合题意；
B 选项， 2 + 4 = 2( 2 )，因此 B 不正确，故 B 不符合题意；
C 选项， =+ ( )，因此 C 正确，故 C 符合题意；
D 选项，2 1 = 2 ( + 1)，因此 D 不正确，故 D 不符合题意。
故选 C。
2.【2025南平期中】已知 = 2， + = 5，则( + ) ( ) =_________
答案：3
解析：( + ) ( ) = + + = ( ) + ( + ) = 2 + 5 = 3。
3.【2025惠州期末】把多项式 5 3 2 + 3 3 2 2，将二次项放在前面带有 “+” 号的括
号里，将四次项放在前面带有 “ ” 号的括号里。
答案： ( 5 3 3 3) + ( 2 2 2)
解析：5 3 2 + 3 3 2 2 = 5 3 + 3 3 2 2 2 = ( 5 3 3 3) + (
2 2 2)。
知识点 2 添括号法则在乘法公式中的应用
4. 已知( 2015)2 + ( 2017)2 = 34，则( 2016)2的值是 ( )
A.4 B.8 C.12 D.16
答案：D
解析：∵ ( 2015)2 + ( 2017)2 = 34，∴ [( 2016) + 1]2 + [( 2016) 1]2 = 34，
∴ ( 2016)2 + 2( 2016) + 1 + ( 2016)2 2( 2016) + 1 = 34，
∴ 2( 2016)2 + 2 = 34，∴ 2( 2016)2 = 32，∴ ( 2016)2 = 16。
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第 16 章 整式的乘法
5. 计算：
(1) (3 + )(3 + ) (2) ( 2 + )2
(3) ( + 3)( + + 3) (4) (2 + + 5)(2 + + 5)
答案：
(1) 原式= [3 + ( )][3 ( )] = (3 )2 ( )2 = 9 2 2 + 2 2。
(2) 原式= [( 2 ) + ]2 = ( 2 )2 + 2( 2 ) + 2 = 2 4 + 4 2 + 2 4 + 2。
(3) 原式= [( + ) 3][( + ) + 3] = ( + )2 9 = 2 + 2 + 2 9。
(4) 原式= [(2 + 5) + ( )][(2 + 5) ( )] = (2 + 5)2 ( )2 = 4 2 + 20 +
25 2 + 2 2。
6.【2026烟台期末】利用公式进行计算往往会使运算更加简便，请仔细观察并解答下列问题：
已知( + + )( + ) = ( + )( )
(1) = ________________， = __________；
(2) 请用你观察到的方法化简(3 2 + )(3 + 2 + )。
答案：
(1) + ；
解析：∵ ( + + )( + ) = [( + ) + ][( + ) ] = ( + )( )，
∴ = + ， = 。
(2) 原式= [(3 + ) 2][(3 + ) + 2] = (3 + )2 22 = 9 2 + 6 + 2 4。
易错点 添括号后个别项的符号出错
7. 在括号内填入适当的式子：( + )( + ) = [ ( )][ + ( )] = 2 ( )2。
莉莉往里填的答案依次为 + ， ， ，请问莉莉的答案正确吗？如果不正确，请写出
正确答案。
答案：莉莉的答案不正确；正确答案依次为 ， ， 。
解析：( + )( + ) = [ ( )][ + ( )] = 2 ( )2。
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