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第 14 章 全等三角形
14.1 全等三角形及其性质
知识点 1 全等形和全等三角形的概念
1. 【2026盐城质检】如图，有 6 个条形方格图，方格图上由实线围成的图形与 (1) 是全
等形的有( )
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
答案：C
解析：由题图可知，方格图上由实线围成的图形与 (1) 是全等形的有 (2)(3)(6)。
2. 【2025巴南期中】下列说法正确的是( )
A. 周长相等的两个三角形是全等三角形
B. 形状、大小相同的两个三角形是全等三角形
C. 面积相等的两个三角形是全等三角形
D. 所有的等边三角形都是全等三角形
答案：B
解析：根据全等三角形的定义能够判断出 B 选项的说法正确，A、C、D 选项的反例如下：
选项 A C D
反例
知识点 2 全等三角形的性质
3. 【2026 山东菏泽期末】如图， △ 沿直角边 向右平移得到 △ ，则下列结
论中，错误的是( )
A. = B. = C. = D. △ △
答案：A
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第 14 章 全等三角形
解析： △ 沿直角边 向右平移得到 △ ，∴ △ △ ， = ，
= ， 与 不一定相等，∴ 只有选项 A 是错误的，故选 A。
4. 【2026 辽宁葫芦岛质检】三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1 = 50 ，∠3 = 85 ，则∠2
的度数等于( )
A.30 B.45 C.60 D.65
答案：B
解析：如图，
由图可得∠3 + ∠4 + ∠7 = 180 ，∠1 + ∠5 + ∠8 = 180 ，∠2 + ∠6 + ∠9 = 180 ，∴ ∠3 + ∠4 +
∠7 + ∠1 + ∠5 + ∠8 + ∠2 + ∠6 + ∠9 = 540 。由三角形内角和定理可得∠7 + ∠8 + ∠9 = 180 ，
由全等三角形的性质可得∠4 + ∠5 + ∠6 = 180 ，∴ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180 。∵ ∠1 = 50 ，∠3 =
85 ，∴ ∠2 = 180 ∠1 ∠3 = 45 ，故选 B。
5. 如图，在平面直角坐标系中，△ 的顶点坐标分别是 ( 6,0)， (0,5)，△ ′ ′ △ ，
若点 ′在 轴上，则点 ′的坐标是_________
答案：(6, 5)
解析： ( 6,0)， (0,5)，∴ = 6， = 5，∠ = 90 。∵△ ′ ′ △ ，∴ ′ = = 6，
′ ′ = = 5，∠ ′ ′ = 90 。∵ 点 ′在第四象限，∴ 点 ′的坐标是(6, 5)。
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第 14 章 全等三角形
6. 如图，点 ， ， 在同一条直线上，∠ = ∠ = 90 ，△ △ ， = 6， = 8，
= 10。
(1) 求△ 的周长；
(2) 求△ 的面积。
答案：(1)24，(2)50
解析：(1)∵△ △ ， = 10，∴ = = 10。∵ = 6， = 8，
∴△ 的周长为 + + = 6 + 8 + 10 = 24。
(2)∵ ∠ = 90 ，∴ ∠ + ∠ = 90 。∵△ △ ，∴ ∠ = ∠ ，∴ ∠ +
1 1
∠ = 90 ，∴ ∠ = 90 。∵ = = 10，∴△ 的面积为 = × 10 × 10 = 502 2 。
易错点 三角形的对应关系不定，未分类讨论致错
7. 一个三角形的三条边的长分别是 5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是 5，4 + 2，
2 2，若这两个三角形全等，则 + 的值是_________
答案：7.5或 7
解析：∵ 两个三角形全等，∴ 当 4 + 2 = 8，2 2 = 10时，解得 = 1.5， = 6，此时 + =
7.5；当 4 + 2 = 10，2 2 = 8时，解得 = 2， = 5，此时 + = 7。综上， + 的值是
7.5或 7，故答案为 7.5或 7。
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14.1 全等三角形及其性质
知识点 1 全等形和全等三角形的概念
1. 【2026盐城质检】如图，有 6 个条形方格图，方格图上由实线围成的图形与 (1) 是全
等形的有( )
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2. 【2025巴南期中】下列说法正确的是( )
A. 周长相等的两个三角形是全等三角形
B. 形状、大小相同的两个三角形是全等三角形
C. 面积相等的两个三角形是全等三角形
D. 所有的等边三角形都是全等三角形
知识点 2 全等三角形的性质
3. 【2026 山东菏泽期末】如图， △ 沿直角边 向右平移得到 △ ，则下列结
论中，错误的是( )
A. = B. = C. = D. △ △
4. 【2026 辽宁葫芦岛质检】三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1 = 50 ，∠3 = 85 ，则∠2
的度数等于( )
A.30 B.45 C.60 D.65
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第 14 章 全等三角形
5. 如图，在平面直角坐标系中，△ 的顶点坐标分别是 ( 6,0)， (0,5)，△ ′ ′ △ ，
若点 ′在 轴上，则点 ′的坐标是_________
6. 如图，点 ， ， 在同一条直线上，∠ = ∠ = 90 ，△ △ ， = 6， = 8，
= 10。
(1) 求△ 的周长；
(2) 求△ 的面积。
易错点 三角形的对应关系不定，未分类讨论致错
7. 一个三角形的三条边的长分别是 5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是 5，4 + 2，
2 2，若这两个三角形全等，则 + 的值是_________
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