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第 14 章 全等三角形
14.4 三边证全等(SSS)
知识点 1 用 “SSS” 判定三角形全等
1、【2026 江苏南通期末】雨伞在开合过程中某一时刻截面图如图所示，伞骨 = ，点 ，
分别是 ， 的中点， ， 是支架，且 = ，在将伞打开的过程中，总有△ △
，这里得到两个三角形全等的依据是( )
A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA
2、【2025 山东泰安质检】如图，在方格纸中，以 为一边作△ ，使之与△ 全等，在
方格的格点中找出符合条件的 点（不与点 ， ， 重合）的位置共有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3、【2025 福建厦门质检】如图所示，在△ 中， = ， ， 是边 的三等分点，且 = 。
求证：△ △ 。
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第 14 章 全等三角形
知识点 2 已知三边作三角形
4、【2025 山东青岛期中】用无刻度的直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
已知：如图，在△ 中， = 。
求作：△ ，使 = ， = 。
知识点 3 “SSS” 判定定理的应用
5、【2026 甘肃武威期末】如图，在△ 和△ 中，点 在边 上，边 交边 于点 。
若 = ， = ， = ，则∠ 等于( )
1
A. ∠ B. ∠ C. 2∠ D. ∠ 2
第 5题图 第 6题图
6、【2026 江苏泰州期末】如图，已知 = ， = ， ， 是 上两点，且 = ，
若∠ = 120 ，∠ = 30 ，则∠ =________度。
7、【2026 辽宁大连质检】风筝起源于中国东周春秋时期，至今已有 2000 多年的历史。从某
种风筝中可以抽象出如图所示的几何图形，其中 = ， = 。
(1) 猜想∠ 和∠ 的数量关系：_________；
(2) 证明你的猜想。
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14.4 三边证全等(SSS)
知识点 1 用 “SSS” 判定三角形全等
1、【2026 江苏南通期末】雨伞在开合过程中某一时刻截面图如图所示，伞骨 = ，点 ，
分别是 ， 的中点， ， 是支架，且 = ，在将伞打开的过程中，总有△ △
，这里得到两个三角形全等的依据是( )
A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA
答案：C
解析：∵ = ，点 ， 分别是 ， 的中点，∴ = 。
又∵ = ， = ，
∴△ △ (SSS)，故选 C。
2、【2025 山东泰安质检】如图，在方格纸中，以 为一边作△ ，使之与△ 全等，在
方格的格点中找出符合条件的 点（不与点 ， ， 重合）的位置共有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
答案：C
解析： 如图所示，共 3 个，故选 C。
3、【2025 福建厦门质检】如图所示，在△ 中， = ， ， 是边 的三等分点，且 = 。
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第 14 章 全等三角形
求证：△ △ 。
1
证明：∵ ， 是边 的三等分点，∴ = = 3 。
= ,
在△ 和△ 中， = , ∴△ △ (SSS)。
= ,
知识点 2 已知三边作三角形
4、【2025 山东青岛期中】用无刻度的直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
已知：如图，在△ 中， = 。
求作：△ ，使 = ， = 。
答案：
如图，△ 即为所求。
知识点 3 “SSS” 判定定理的应用
5、【2026 甘肃武威期末】如图，在△ 和△ 中，点 在边 上，边 交边 于点 。
若 = ， = ， = ，则∠ 等于( )
1
A. ∠ B. ∠ C. 2∠ D. ∠ 2
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第 14 章 全等三角形
答案：D
= ,
解析：在△ 和△ 中， = , ∴△ △ (SSS)，∴ ∠ = ∠ 。
= ,
1
∵ ∠ 是△ 的外角，∴ ∠ + ∠ = ∠ ，∴ ∠ = ∠ 2 ，故选 D。
6、【2026 江苏泰州期末】如图，已知 = ， = ， ， 是 上两点，且 = ，
若∠ = 120 ，∠ = 30 ，则∠ =________度。
答案：90
= ,
解析：在△ 和△ 中， = , ∴△ △ (SSS)，
= ,
∴ ∠ = ∠ = 30 ，∠ = ∠ 。
∵ = ，∴ = ，即 = 。
= ,
在△ 和△ 中， ∠ = ∠ , ∴△ △ (SAS)，∴ ∠ = ∠ = 120 。
= ,
∵ ∠ = ∠ + ∠ ，∴ ∠ = ∠ ∠ = 120 30 = 90 ，故答案为 90。
7、【2026 辽宁大连质检】风筝起源于中国东周春秋时期，至今已有 2000 多年的历史。从某
种风筝中可以抽象出如图所示的几何图形，其中 = ， = 。
(1) 猜想∠ 和∠ 的数量关系：_________；
(2) 证明你的猜想。
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第 14 章 全等三角形
答案：
(1) ∠ = ∠
= ,
(2) 证明：在△ 和△ 中， = , ∴△ △ (SSS)，∴ ∠ = ∠ 。
= ,
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