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第 15 章 轴对称
15.3 作线段的垂直平分线
知识点 1 线段的垂直平分线的作法
1、【2026 重庆渝中区质检】电信部门要在以某区三个乡镇的中心 , , 为顶点的 △ 区
域内修建一个电视信号发射塔 ，使得该发射塔 到三个乡镇中心 , , 的距离相等，以
下选址正确的是( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：连接 , , 。由题意得 = = ，∴ 发射塔 在线段 , 的垂直平分
线上，∴ 线段 , 的垂直平分线的交点即为发射塔 ，选项 B 符合题意。故选 B。
2、【2025大同期末】如图，在 △ 中，分别以点 和点 为圆心，以相同的长（大于
1

2 ）为半径作弧，两弧相交于点
和点 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，
连接 。若 △ 的面积为 24，△ 的面积为 18，则四边形 的面积为______。
答案：30
解析：由作法得 垂直平分 ， = ，∴ △ = △ = 24。
∵ △ = 18，∴ △ = △ △ = 24 18 = 6，
∴ 四边形 的面积 = △ + △ = 6 + 24 = 30。故答案为 30。
3、如图，在平面直角坐标系 中，点 (0,8)，点 (6,8)。
(1) 尺规作图：在第一象限内求作一个点 ，使点 同时满足下列两个条件（要求保留作图
痕迹，不必写出作法）。
① 点 到 , 两点的距离相等；
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第 15 章 轴对称
② 点 到两坐标轴的距离相等。
答案：如图，点 即为所求。
(2) (1) 中点 的坐标为_________
答案：(3,3)
解析：∵ 点 (0,8)，点 (6,8)，∴ 线段 中点坐标为 (3,8)，∴ 点 横坐标为 3。∵ 点
到两坐标轴的距离相等，点 在第一象限，∴ (3,3)。故答案为 (3,3)。
知识点 2 画对称轴
4、如图，网格中的 △ 与 △ 成轴对称。
(1) 利用网格线作出 △ 与 △ 的对称轴
答案：如图，直线 即为所作。
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第 15 章 轴对称
(2) 若每一个小正方形的边长为 1，则 △ 的面积为____
答案：3
1 1 1
解析：△ 的面积为 2 × 4 × 2 × 1 × 4 × 1 × 2 × 2 = 32 2 2 。故答案为 3。
(3) 找出顶点在格点，以 为一边且与 △ 全等（不与 △ 重合）的三角形，这样
的三角形在网格内共能画出____个。
答案：1
解析：如图，△ 即为顶点在格点，以 为一边且与 △ 全等（不与 △ 重合）
的三角形，这样的三角形在网格内能画 1 个。故答案为 1。
知识点 3 作垂线
5、【2025 泰安期中】如图，已知 ∠1 和线段 ，使用直尺和圆规作直角三角形，使得 ∠1 为
其中的一个锐角， 为直角三角形的斜边。（保留作图痕迹，不写作法）
答案：如图， △ 即为所求。
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15.3 作线段的垂直平分线
知识点 1 线段的垂直平分线的作法
1、【2026 重庆渝中区质检】电信部门要在以某区三个乡镇的中心 , , 为顶点的 △ 区
域内修建一个电视信号发射塔 ，使得该发射塔 到三个乡镇中心 , , 的距离相等，以
下选址正确的是( )
A. B. C. D.
2、【2025大同期末】如图，在 △ 中，分别以点 和点 为圆心，以相同的长（大于
1
）为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 2 于点
，交 于点 ，
连接 。若 △ 的面积为 24，△ 的面积为 18，则四边形 的面积为______。
3、如图，在平面直角坐标系 中，点 (0,8)，点 (6,8)。
(1) 尺规作图：在第一象限内求作一个点 ，使点 同时满足下列两个条件（要求保留作图
痕迹，不必写出作法）。
① 点 到 , 两点的距离相等；
② 点 到两坐标轴的距离相等。
(2) (1) 中点 的坐标为_________
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第 15 章 轴对称
知识点 2 画对称轴
4、如图，网格中的 △ 与 △ 成轴对称。
(1) 利用网格线作出 △ 与 △ 的对称轴
(2) 若每一个小正方形的边长为 1，则 △ 的面积为____
(3) 找出顶点在格点，以 为一边且与 △ 全等（不与 △ 重合）的三角形，这样
的三角形在网格内共能画出____个。
知识点 3 作垂线
5、【2025 泰安期中】如图，已知 ∠1 和线段 ，使用直尺和圆规作直角三角形，使得 ∠1 为
其中的一个锐角， 为直角三角形的斜边。（保留作图痕迹，不写作法）
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