资源简介

第 15 章 轴对称
15.5 轴对称与坐标变化
知识点 1 关于坐标轴对称的点的坐标
1、在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，若点 的坐标为(3,4)，则线段 的长度为( )
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
答案：C
解析：∵ 点 的坐标为(3,4)，点 与点 关于 轴对称，∴ ( 3,4)，
∴ 线段 的长度为 3 ( 3) = 6。故选 C。
2、【2026咸阳质检】如图，△ 与△ ′ 关于 轴对称，若△ 内任意一点 的坐标是( , )，
则△ ′ 中对应点 的坐标是( )
A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( , )
答案：D
解析：∵ △ 与△ ′ 关于 轴对称，点 ( , )关于 轴对称的点的坐标为( , )，∴ 点
的对应点 的坐标是( , )。故选 D。
3、如图，将正五边形 置于平面直角坐标系中，若顶点 ， ， ， 的坐标分别是(0, )，
( 2, 1)，( , )，( , )，则点 的坐标是( )
A. (2, 1) B. (2,1) C. ( 1, 2) D. ( 2,1)
答案：A
64/152
第 15 章 轴对称
解析：∵ 点 的坐标为(0, )，∴ 点 在平面直角坐标系的 轴上。∵ 点 ， 的坐标为( , )，( , )，
∴ 点 ， 关于 轴对称。∵ 正五边形 是轴对称图形， 轴是正五边形 的一条对称
轴，∴ 点 ， 关于 轴对称。∵ 点 的坐标为( 2, 1)，∴ 点 的坐标为(2, 1)，故选 A。
4、在平面直角坐标系中，点 ( 1,2 + 4)关于 轴对称的点落在第三象限，则 的取值范
围是_______________________。
答案： 2 < < 1
解析：∵ 点 ( 1,2 + 4)关于 轴对称的点的坐标为( 1, 2 4)，
且点( 1, 2 4) 1 < 0在第三象限，∴ 2 4 < 0，解得 2 < < 1，故答案为 2 < < 1。
知识点 2 关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标
5、【2026成都期末】在平面直角坐标系中，点 ( 1,2)关于直线 = 3（此直线上每个点的横
坐标都是 3）对称的点的坐标是( )
A. (5, 2) B. (5,2) C. (7,2) D. ( 7, 2)
答案：C
1 +
解析：设点 ( 1,2)关于直线 = 3对称的点的坐标为( , )，则 = 3 = 22 ， ，解得
= 7，
∴ 点 ( 1,2)关于直线 = 3对称的点的坐标是(7,2)，故选 C。
6、【2026锦州质检】如图，点 ( 2,1)与点 ( , )关于直线 （此直线上每个点的纵坐标都是
1）对称，则 + =_________。
答案： 5
1 +
解析：∵ 点 ( 2,1)与点 ( , )关于直线 对称，∴ = 2， = 1，解得 = 32 ，
∴ + = 2 3 = 5，故答案为 5。
65/152
第 15 章 轴对称
知识点 3 坐标与图形变化
7、【2025枣庄期末】把△ 边上各点的横坐标都乘 1，纵坐标不变，则得到符合上述要求
的图是( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：∵ △ 边上各点的横坐标都乘 1，纵坐标不变，∴ 所得三角形边上各点与△ 边上
对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴ 所得三角形与△ 关于 轴对称。故选 B。
8、如图，已知△ 的顶点分别为 ( 2,2)， ( 4,5)， ( 5,1)，直线 上各点的横坐标
都为 1。
(1) 作出△ 关于 轴对称的△ 1 1 1，并写出点 1的坐标；
答案：△ 1 1 1即为所作， 1( 4, 5)
(2) 作出△ 关于 轴对称的△ 2 2 2，并写出点 2的坐标；
66/152
第 15 章 轴对称
答案：△ 2 2 2即为所作， 2(4,5)
(3) 若点 ( , )是△ 内部一点，则点 关于直线 对称的点的坐标是_________。
答案：(2 , )
+
解析：∵ 点 ( , )是△ 内部一点，设点 关于直线 对称的点 ′的横坐标为 ，则 = 12 ，
解得 = 2 ，∴ 点 关于直线 对称的点的坐标是(2 , )。
67/152第 15 章 轴对称
15.5 轴对称与坐标变化
知识点 1 关于坐标轴对称的点的坐标
1、在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，若点 的坐标为(3,4)，则线段 的长度为( )
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
2、【2026咸阳质检】如图，△ 与△ ′ 关于 轴对称，若△ 内任意一点 的坐标是( , )，
则△ ′ 中对应点 的坐标是( )
A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( , )
第 2题图 第 3题图
3、如图，将正五边形 置于平面直角坐标系中，若顶点 ， ， ， 的坐标分别是(0, )，
( 2, 1)，( , )，( , )，则点 的坐标是( )
A. (2, 1) B. (2,1) C. ( 1, 2) D. ( 2,1)
4、在平面直角坐标系中，点 ( 1,2 + 4)关于 轴对称的点落在第三象限，则 的取值范
围是_______________________。
知识点 2 关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标
5、【2026成都期末】在平面直角坐标系中，点 ( 1,2)关于直线 = 3（此直线上每个点的横
坐标都是 3）对称的点的坐标是( )
A. (5, 2) B. (5,2) C. (7,2) D. ( 7, 2)
36/88
第 15 章 轴对称
6、【2026锦州质检】如图，点 ( 2,1)与点 ( , )关于直线 （此直线上每个点的纵坐标都是
1）对称，则 + =_________。
知识点 3 坐标与图形变化
7、【2025枣庄期末】把△ 边上各点的横坐标都乘 1，纵坐标不变，则得到符合上述要求
的图是( )
A. B. C. D.
8、如图，已知△ 的顶点分别为 ( 2,2)， ( 4,5)， ( 5,1)，直线 上各点的横坐标
都为 1。
(1) 作出△ 关于 轴对称的△ 1 1 1，并写出点 1的坐标；
(2) 作出△ 关于 轴对称的△ 2 2 2，并写出点 2的坐标；
(3) 若点 ( , )是△ 内部一点，则点 关于直线 对称的点的坐标是_________。
37/88

展开更多......

收起↑