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2027届高二下学期期末考试模拟练习
数学
2026.06
本试卷共4页，共三道大题，19道小题，满分100分。考试时长90分钟。试题答案一填涂或
书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
(1)已知集合A={x-3(A){0,I}
(B){0,1,2
(C){-3,0,1,2}
(D){-2,-1,0,1,2}
(2)己知命题p:3x≤3，x-2≤1，则一p为
(A)3x≤3，x-2>1
(B)3x>3,x-2≤1
(C)x≤3，x-2>1
(D)x>3,x-2>1
(3)己知{an}为等比数列，公比g>0,a2+a=12,a·a5=81,则a5=
(A)81
(B)27
(C)32
(D)16
(4)下列四个函数中，在区间[0,1]上的平均变化率最大的为
(A)y=x
(B)y=ex
(C)y=sinx
(D)y=
x+
(5)已知a(A)a2(B)e-a(C)In(la+1)(D)ala(6)从A,B,C,D4本不同的文学读物中选出3本分给甲、乙、丙3名学生（每人一本），
如果甲不得A读物，则不同的分法种数为
(A)24
(B)I8
(C)6
(D)4
(7)某工厂生产的产品分为优良品、合格品、次品三个等级，其中优良品率为
，合格品率
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为好，次品率为日，现从该T生产的所有产品中任取三件，则三个等级的产品拾好各取
到1件的概率为
1
(A)2
(B)
(C)
1
36
24
(D)
(8)若数列{an}是存在负数项的无穷等比数列，则“数列{an}有最小项”是“数列an}有最
大项”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)己知从2开始的连续偶数构成以下数表，如图所示，在该数表中位于第
2
m行、第n列的数记为amm,如421=4，a2=16.若amn=248,则m+n=
46
12108
(A)20
(B)21
14161820
(C)29
(D)30
3028262422
(10)己知函数f(x)=x3+3x2+br+c.若函数g(x)=exf(x)有三个极值点m,1,n,且
m<1(A)(-∞，I)
(B)（-0,
(C)(-0,-1)
(D)(-0,-2)
二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。
(11)已知函数f(x)=e2x-2+ln3x,则f'(1)=
(12)若(1-3x)=a6+ax+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a43+a4=
(用数字作答).
(13)已知函数f(x)=e*+ax2-1在(0，+o)上是增函数，则a的取值范围是
(14)随着大数据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个
性化的服务.某公司在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为x（x≥2)
万条时，推荐系统的准确率为p=x
，平台软件收入为40000p元.己知每收集1万条
x+1
数据，公司需要花费成本100元，当收集的数据量为
万条时，该软件能获得最
高收益.
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