资源简介

2025-2026学年第二学期高二年级第二次教学质量检查数学试卷答
题号
2
4
5
6
7
9
10
11
答案
B
D
A
BD
AC
ACD
【详解】设函数f网=x>0,则田
1.x-mx1
1-nx,
令f'x)=0,得x=e,
当00,f(x)单调递增；当x>e时，f'(x)<0,f(x)单调递减，
而a=-.b日f阳，c-2-2h2-4-f
2
4
4
又因为e<π<4，且f(x)在(e,+w)上单调递减，所以f(4)即c8.【详解】函数/(a)=方+ar-瓜的定义议为Q+o),求导得
f()=x+g-a=2-m+a
“x)0,导数f(x)的符号由分子决定，令g(x)=x2-ax+a,
e
y=f(x)
函数f(x)有两个极值点，等价于g(x)在(0，+o)上有两个实根，
则二次方程x2-x+a=0需满足
△=(-a)2-4a=a2-4a>0
1+x3=a>0
,解得a>4,∴.a的取值范围是(4，+o).
(11题图)
x3=a>0
.【详解)对于A,定义域为(OUL+∞)，广，
令f'(x)=0可得x=e,
当x∈(1，e)时，f"(x)<0,f(x)为减函数；当x∈(e,+o)时，f'(x)>0,f(x)为增函数：
所以x=e是函数f(x)的极小值点，A正确：
对于B,由A可知当x∈(0,1)时，(x)<0,f(x)为减函数，所以f(x)的单调减区间是(1，e)
和(0,1)，B不正确；
对于C,由前面分析，f(x)的单调减区间是(1，e)和(0,1)，增区间为(e,+o),极小值为e,
当x>1,x→1时，f(x)→+0，当x→+m时，f(x)→+0，当0简图如下，由图可知，∫(x)在定义域内无最小值，也无最大值，C正确，
对于D,由速可得侧=品音，自于f增区间为e+小所
f(3)12.113.0514.(%0e-号
14【详解】令f(x)=0,得
-I=a+1:
令g)号则创号a-1有且仅有-个零点，等价于第数e)=二与=a-1
有且仅有一个交点
易得函数g(四的定义域为(-m,lu0+四），且g(y)-e(-1少e_任-2)e
(x-1)2(x-1)
令g四-任-2e=0,解得x=2
(x-1)2
当x>2时，g'(x)>0,当x<1或1.g(x)在(2，+∞)上单调递增；在(-∞，1)和(1,2)上单调递减.
当x<1时，g(x)<0；当x→1时，x-1→0，则g(x)→-∞；
当x→-m时，g(x)→0.
-y=a+1
当x>1时，g(x)>0;当x→1时，x-1→0，则g(x)→+o:
当x=2时，g(2)=e2,当x→+m时，g(x)→+0.
g(x)的图象示意图如右图：
由图可知，a+1<0或a+1=e2,解得a<-1或a=e2-1.
y=a+1
“实数a的取值范围为(-o,-1)U{e2-1.
15【详解】(1)由题意可得：X可取0,1,2,1分
Px=k-cg(k=0.12,
所以P(X-0)-PX-1)-P(X-2)-7分德庆县香山中学2025-2026学年第二学期高二年级第二次
教学质量检查数学试卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.)
1.下列求导数运算正确的是(
)
A.(e2)=e2
B.(2x)y=2
C.(cosx)'=sinx
D.(n2xy=2
2.根据5对数据A(1,9),B(2,12),C(3,17),D(4,21),E(5,26)绘制的散点图知，样本点
呈直线趋势，且回归直线方程为y=4.3x+m,则=()
A.3.9
B.4.1
C.4.2
D.4.4
3.已知正态分布X~N(3,σ2)，若P(X≤4)=0.6，则P(2≤X≤4)=(
)
A.0.6
B.0.4
C.0.2
D.0.1
4.以下四个命题中错误的是(
A.在独立性检验中，由计算得x的值，若x的值越大，则两个变量相关的可能性就越大
B.在做回归分析时，可以用决定系数2刻画模型的回归效果，若越大，则说明模型拟
合的效果越好
C.在回归直线方程)=2-3x中，变量x每增加1个单位时，y平均增加2个单位
D.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.99,则变量y和x之间具有很强的线性相关性，
而且是负相关
5.从甲、乙等五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若甲和
乙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为
(
）A.12
B.24C.36D.48
6.某学校有A,B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A
餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概
率为0.8.己知王同学第2天去A餐厅用餐，则第1天去B餐厅的概率()
3
7
3
A.10
B.10
C.7
4
D.7
了m匹b=二c=。二，则abc的大小顺序为<
,C=
e
A.cC.aD.b试卷第1页，共4页
8.已知函数f()x2+ar-m有两个极值点，则a的取值范国是(
A.(0,4)
B.（-0,0)U(4,+∞)
C.（-n,0)
D.(4,+0
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.己知离散型随机变量X的分布列为
2
6
则下列选项正确的是(
)
0.2
A.m+n=0.8B.若m=0.3,则P(X>3)=0.5
0.1
C.若m=0.9,则n=-0.2
D.P(X=1)=2P(X=6)
1)”
10.已知2x-
的展开式中各二项式系数之和为64，则(
A.=6
B.常数项为160
C.含x2项的系数为240
D.二项式系数最大的项为第3项
1.已知函数f()-点，则下列结论正确的是（
A.c是函数f(x)定义域内的极小值点.B.f(x)的单调减区间是(O,e).
C.f(x)在定义域内无最小值，无最大值.D.f3)三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.若曲线f(x)=ax+lnx在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a=
13.若随机变量X~B(3p),且P心X≥)=名，则P-
4,若函数f心)，。a-laeR)有且仅有一个零点，则实数a的取值范国
四、解答题本题（共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人
中女生的人数求：
(1)X的分布：
(2)的期望与方差：
(3)“所选3人中女生人数X≤1”的概率.
试卷第2页，共4页

展开更多......

收起↑