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数学
一、选择题（每小题3分，共30分)
1.某地一天中午的气温是-7℃，过了5h气温上升了4℃，则这时的气温是（)
A.-11C
B.11℃
C.3C
D.-3C
2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000
用科学记数法表示为()
A.2.15×10
B.0.215×102
,C.2.15×10
D.21.5×10
3.如图所示，已知射线AB∥CD,∠C=115°，∠A=25',则∠E等于(
A.70
B.801
C.90
D.100
4.下列计算正确的是(
A.a'ta2=as B.a'.a2=a
C.(d)"=a
D.a+a2=a
5.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(
6.已知关于x的方程x2+x+q=0的两个不相等的实数根分别是p,g,那么p+9的值是()
A.-1
B.0
C.1
D.2
7.若反比例函数y=(k0)与一次函数y=2x+3的图象的一个交点的坐标为(-2m),则k的值
为()
A.2
B.3
C.-2
D.-3
8.如图，0A交⊙0于点B,AC切⊙0于点C,D点在⊙0上，若，∠D=26°，
则∠A为()
A.38°
B.30°
C.64°
D.52°
9.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七
寸：氨生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，
长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天
两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：1尺=10寸)设两蔓相遇时瓜蔓的长
度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列正确的是（
A.
x+y=9
x+y=90
B
x+y=9
C.
x+y=90
2
7x=y
芳=治
7x=10y
1
蠡巴金艇
10.如图①.在菱形ABCD中，AC=4,M是对角线AC上一动
点，过点M作AC的垂线分别交折线AD→DC,AB→BC于
点E,F若点M沿AC的方向匀速运动，运动到点C停止，
图①
阳②
设AM=x,EF扫过菱形ABCD内部的面积记为，y与x的函数图象如图②所示，则BD的
长为（)
A.2
8.45
C.3
D.23
3
3
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.因式分解：2m2-4m+2=
12.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它
们做上标记后放回山林：一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2
只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为
只
13.如图，在pABCD中，AC、BD相交于点O,点E、F在BD上，BE=DF,
顺次连接A、RGE,添加一个条件使得四边形AECF是矩形，则
该条件可以是
,(填一个即可)
14.某班六个合作学习小组人数如下：5,6，x,7,7,8.已知这组数据的平均数是6，则这
组数据的中位数是
15.如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家.如
图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半
径)OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装
有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮
图1
图2
刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升
至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么
水斗从A处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是
米.（结果保留π）
16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运
动，第1次从原点运动到点(-11)，第2次接着运动到点
（72)
（-3,2)
(-2,0),第3次接着运动到点(-32)，…，按这样的运动规
(-8,0)(6,0)(4,0)(2,0)0￥
律，经过第2026次运动后，动点P的坐标是
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(6分)计算：8-h-2+(3.14-x)°-2sin45°.
2
圖 任

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