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2025-2026七年级12月学情问卷调查（数学)
班级：
姓名：
一、单选题（每题3分）
1.采菊东篱下，悠然见东湖.周末，小明从家出发去东湖公园参观菊花展，有如图所示的4条不同路径
可以选择.他选择路径③的理由是()
①
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
②
③
C.线段的定义
D.圆弧的定义
④
2.深圳是科技之城、创新之都.总部位于深圳的华为技术有限公司，是中国大陆最大的高科技公司之
一.2023年度，该公司研发投资达到1600亿元.1600亿用科学记数法应表示为()
A.1.6×10
B.1.6×1010
C.16×103
D.16×1010
3.下列计算正确的是()
A.2x+3y=5xyB.5x2-3x2=2
C.-8y+3y=-5y
D.x2+x=x3
4.如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，
其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是()
5.上午10点20分时，钟面上时针和分针的夹角为()度
A.160°
B.1709
C.210°
D.150°
6.某文具的标价是23元/件.按照标价的八折进行销售，仍可获利10%，设该文具的进价为x元/件，
可列方程是()
A.0.8x-23=10%x
B.x-23×0.8=10°%x
C.23-0.8x=10%x
D.23×0.8-x=10%.x
7.有理数α、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是()
a-10b1
A.a-b>0
B.ab>0
C.a+b=a+b
D.4+h=0
a b
8.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为()
①
②
③
④
A.81
B.91
C.109
D.111
试卷第1页，共4页
二、填空题（每题3分）
9.中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如图为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时
刻两地的温差为℃.
当前天气信息当前天气信息
天气：晴25℃天气：晴-12℃
风向：北风
风向：西南风
风力：3级
风力：2级
D E
深圳
佳木斯
10.如果单项式5xmy与-3x2y”是同类项，那么+n=」
11.如图，线段AB=8cm,点C为线段AB上一点，BC=2cm,点D,E分别为AC和AB的中点，则线
段DE的长为
cm.
12.已知当x=1时，式子ax3+bx+1值为5，则当x=-1时，式子3+bx+1值为一·
13.已知a,b为定值，关于x的方程+a=a-2+b,无论k为何值，它的解总是1，则a+b=
3
6
三、解答题
14.(3+47分)计算：(1)-9+5-(-12)+(-3)；(2)-22+(-2)°×--(-28÷4.
15.（7分)先化简，再求值：3(x-2y）-(32+7x)+10y2,其中x=-,
4,y=5
16.（3+5=8分)(1)解方程：9x-2(4-x)=3:
（2).下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题，
x+3_2x-1=1
23
解：3(x+3)-2(2x-1)=6第一步
3x+9-4x+2=6第二步
3x-4x=6+9+2
第三步
-x=17第四步
x=-17第五步
①以上解题过程中，第一步的依据是
②从第
步开始出现错误，这一步错误的原因是
③请写出该方程的正确解答过程，
17.(3+4=7分)如图，点A、B、C在同一条直线上，线段AB=4,点C为线段AB的中点，在直线AB上
用尺规作出点D,使得BD=2AB,并求CD的长度.
ACB
备用图
试卷第2页，共4页《2025-2026七年级12月学情问卷调查（数学）》参考答案
题号
1
2
3
6
8
答案
A
A
B
D
D
B
9.37
10.3.
11.1
12.-3_
13.3-15
14.(1)解：-9+5-（-12)+(-3)
=-9+5+12-3
2分
=5
3分
(2)解：-22+(-2)×-5-(-28)÷4
=-4+(-8)x5+7
=-4-40+7
=-37
7分
15.解：原式=3x-6y2-3y2-7x+10y2
=y2-4x,
4分
当=片5时，
5分
原式=5-4（动
6分
=25+1
=26.
.7分
16.(1)解：9x-2(4-x)=3
去括号得：9x-8+2x=3
移项、合并同类项得：11x=11
化系数为1：x=1
3分
(2)①等式的基本性质：
.4分
②三；移项没有变号：
6分
③解：X+3_2x-1=1,
23
去分母得，3(x+3)-2(2x-1)=6,
去括号得，3x+9-4x+2=6,
移项、合并同类项得，-x=-5,
答案第1页，共4页
系数化为1得，x=5.
8分
17.(1)解：补充完整后的解答过程如下：
如图为所作图形，BD=2AB=8,
'AB=4,点C为线段AB的中点，
ACB
og-8-2,
2分
.CD=CB+BD=2+8=10:
3分
(2)解：如图，在A点左侧作AD=AB,则BD=AB+AD=2AB,
因此点D即为所求，
5分
:AB=4,点C为线段AB的中点，
CA=4B=2,
3
.AD=AB=4,
.CD=CA+AD=2+4=6.
7分
18.解：任务一：
设A型车每辆租金x元，则B型车每辆租金(1200-x)元，
依材料得：3x+2(1200-x)=2800,1分
解得：x=400,…
2分
则1200-x=800,
.A,B型客车每辆租金分别是400、800元：
3分
任务二：
解：设方案二全部租用B型客车x辆，则可列表如下：
剩余座位
租用车辆数
每车座位数
七年级总人数
数
全部租用A型客车
x+13
24
0
24(x+13)
全部租用B型客车
54
48
54x-48
依上表列方程：24(x+13)=54x-48
解得x=12.
则七年级总人数为600人.
9分
答案第2页，共4页
任务三：
方案一（租用A型客车25量）租金：25×400=10000（元），
方案二（租用B型客车12量）租金：12×800=9600（元），
…10分
.9600≤10000，
∴选用方案二
11分
19.(1)-4
2分
(2)8-2t,-t:
4分
(3)解：BP=8-2t-(4)=12-2t,
B0=-4-(-t)=-4+t,
,B为PO的中点，
.'BP=BO,
∴.12-2t=-4+t,
解得：1号
.7分
(4)解：①当点P与点Q相遇之前
PQ=8-2t-(-t)=8-t,
P2=7,
.8-t=7,
解得：t=1,
②当点P与点Q相遇之后，
PQ=-t-(8-2t)=-8+t,
PQ=7,
.-8+t=7,
解得：t=15,
.当点P运动1或15秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度.
10分
20.（1)解：∠A0C=60°，
∴.∠B0C=120°，
又OM平分∠BOC,
∠CoM=3∠B0C=60,
∴.∠C0N=∠C0M90°=150°，
∠AOM=∠AOC+∠COM=60+60°=120°；
答案第3页，共4页

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