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广东江门市蓬江2026年初中毕业生学业水平质量监测（九年级数学）
1．小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　）
A．机器人向东走 B．机器人向南走
C．机器人向西走 D．机器人向北走
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：把向东走记作，那么表示的实际意义是机器人向西走；
故答案为：C．
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，表示的实际意义 是机器人向西走．
2．（新情境）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三名中国航天员送入天宫空间站．某同学画了如图所示的天宫空间站（部分）示意图，对于该图形，下列说法正确的是（　　）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：依题意， 既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故答案为：C．
【分析】中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，则图形是轴对称图形，又是中心对称图形．
3．随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人青睐新能源车。据统计，2025年上半年，全国新能源车累计销量达到550万辆。其中数据550万辆，用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 550万 =5500000=5.5×106.
故答案为：A.
【分析】先将550万写成5500000，再利用用科学记数法表示较大的数的方法进行作答即可.
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据有理数的乘方运算法则和合并同类项的法则计算得，，，与不是同类项，与不是同类项，不能合并；
5．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看的图形分为上下两层，共两列，左边一列上下两层各有一个小正方形，右边一列下面那层有一个小正方形，即看到的图形如下：
故答案为：A
【分析】根据左视图是从左面看到的图形为：
，
6．数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．中位数是25人，众数是20人 B．中位数和众数都是8小时
C．中位数是13人，众数是20人 D．中位数是6小时，众数是8小时
【答案】B
【知识点】条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：因数据总数为50，故中位数为第25和26个数据的平均数，而条形统计图是按从小到大的顺序排列的，前3组的和为24，前4组的和为44，
故第25和26个数据落在第4组，故中位数是8（小时）；
条形统计图中出现频数最大的条形对应第四组，故众数是8（小时）；
故答案为：B．
【分析】根据条形统计图得中位数是8，众数为8.
7．如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的应用-求角度；平行公理的推论
【解析】【解答】解：作直线，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】作直线，
由平行线的性质得，等量代换得，，，则∠2=34°.
8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的图象；一次函数的其他应用；数形结合
【解析】【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项，
故答案为：C．
【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度， 开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，图象为：
9．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（　　）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为：；乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；丁列的方程为：
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁
【答案】D
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运（x-30）kg化工原料，
则
故乙符合题意；
设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，
则
故丁符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出方程并判断即可。
10．如图是的直径，弦与相交于点，且，，，则的长为（　　）
A． B． C．6 D．
【答案】A
【知识点】等腰三角形的判定与性质；垂径定理；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【解答】解：如图，连接，过点作于点，
，，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
在中，，
弦，
．
故答案为：A
【分析】连接，过点作于点，
OA=OB=OC=，，是等腰直角三角形，得，由勾股定理得CQ=，垂径定理得CD=2CQ=2．
11．因式分解： 　 　.
【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：x2－xy= x(x－y).
故答案为： x(x－y).
【分析】利用提公因式法直接分解即可。
12．　 　．
【答案】1
【知识点】二次根式的乘除混合运算；特殊角的三角函数的混合运算
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：1.
【分析】先化简，sin30°=，再相减计算结果为1.
13．一个扇形的弧长为，若这个扇形的面积为，则这个扇形的半径为　 　．
【答案】6
【知识点】弧长的计算；扇形的面积
【解析】【解答】解：设扇形的半径为，已知扇形的弧长，面积．
由扇形面积公式，可得
化简得
两边同时除以，得．
故答案为：6
【分析】根据扇形的面积公式，则，解得．
14．在数学实践课上，八（1）班数学兴趣小组要探究近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的关系，发现如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距的取值范围是　 　．
【答案】
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为，
将代入得，，
∴反比例函数解析式为：，
当时，．
∴配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是，
故答案为：．
【分析】根据题意，设反比例函数解析式为，代入解析式得k=100，反比例函数解析式为，代入得x=0.5，则小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是.
15．抛物线与轴交于点，与轴交于点，，则的面积为　 　
【答案】6
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；三角形的面积；二次函数-面积问题
【解析】【解答】解：把代入，得，
因此抛物线的解析式为，
令，得，
解得，，
所以，两点间的距离．
又点的坐标为，
边上的高为点到轴的距离，即，
．
故答案为：6
【分析】代入点，解得c=-3，抛物线的解析式为，再令，解得，，=4，边上的高为点到轴的距离，即，.
16． 关于的方程有两个不等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）化简：．
【答案】（1）解：∵关于x的方程x2-2x+4-m=0有两个不等的实数根，
∴，
解得；
（2）解：∵m＞3，
，
．
【知识点】分式的乘除法；一元二次方程根的判别式及应用；实数的绝对值
【解析】【分析】（1）对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，据此列出关于字母m的不等式，求解即可；
（2）首先根据m的取值判断出m-3＞0，然后根据绝对值的性质将第一个分式的分母去绝对值符号，同时将分子利用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而计算分式乘法，约分化简即可.
17．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．证明四边形是菱形
【答案】证明：如图，
，
，
是的中点，是边上的中线，
，，
在和中，
，
（），
，
，
，
∴四边形是平行四边形，
，是的中点，
，
∴四边形是菱形.
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质；平行四边形的判定；菱形的判定；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】根据直线平行性质可得，根据线段中点可得，，再根据全等三角形判定定理可得（），则，再根据菱形判定定理即可求出答案.
18．今年春运期间，安徽高速低空无人机巡查服务平台正式启用，该平台建立在先进的可视化数字底座之上，集成了地图展示、飞行管控、作业监控、任务管理等多种功能．如图，一架高速交警无人机C在巡查时，观察汽车B的俯角α为37°，而此时观察汽车A的俯角为72°，已知A，B两车的被观测点距离地面（），无人机C的高度为（），若此路段两车之间的安全距离为不低于，请通过计算判断A，B两车的距离是否为安全距离．
（参考数据：，，，，，）
【答案】解：延长交于点E．
由题意得，，，
在中，
在中，
．
答：A，B两车的距离是为安全距离．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】延长交于点E，
在中，根据三角函数求出68，在中，根据三角函数，解得16.5，，A，B两车的距离是安全距离．
19．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图．
（2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数．
（3）若该校九年级有500名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数．
（4）根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议．
【答案】（1）解：人，∴该校九年级接受调查的人数为50人，
∴选择“听音乐”的有人
补全统计图如下：
（2）解：，∴扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数为；
（3）解：名，答：估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数为270名；
（4）解：建议学校多开展体育活动和音乐欣赏课，以帮助学生缓解考前压力．
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量；数形结合
【解析】【分析】（1）用选择“享受美食”的人数除以人数占比等于参与调查的人数50人，选择“听音乐”的人数12人，补全统计图
（2）用360度乘以选择“体育活动”的人数占比得圆心角是 ；
（3）用500乘以样本中选择“体育活动”和“听音乐”的人数占比之和，得 270名 ；
（4） 建议学校多开展体育活动和音乐欣赏课，以帮助学生缓解考前压力．
（1）解：人，
∴该校九年级接受调查的人数为50人，
∴选择“听音乐”的有人，
补全统计图如下：
（2）解：，
∴扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数为；
（3）解：名，
答：估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数为270名；
（4）解：建议学校多开展体育活动和音乐欣赏课，以帮助学生缓解考前压力．
20．如图，为圆的直径，点为圆上一点，点为圆外一点．
（1）尺规作图：作出圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作图中，连接，若为的切线．，求证：为的切线．
【答案】（1）解：如图，点即为所求：
（2）证明：连接．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是切线，
∴，
∴，
∴．
∵是半径，
∴是的切线．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；切线的判定与性质；尺规作图-垂直平分线
【解析】【分析】（1）作直径的垂直平分线，垂足为，点即为所求．
（2）连接，根据等边对等角可得，再根据角之间的关系可得，再根据切线性质可得，则，再根据切线判定定理即可求出答案.
（1）解：如图，点即为所求：
（2）证明：连接．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是切线，
∴，
∴，
∴．
∵是半径，
∴是的切线．
21．综合与实践
主题：利用投影生成轴对称图形．
素材：一根5米长的木棍倾斜固定在半空，点A离地面高度为4米，点A，B之间的水平宽度为4米．如图（1），白天的某一时刻，阳光下（图中虚线为太阳光线）木棍在地面上投影为．如图（2），点B的正上方有一路灯P，夜晚在路灯P的照射下木棍在地面上的投影为．
【问题解决】
（1）如图（1），测得米，为验证木棍，投影线，投影线，影长组成的四边形是轴对称图形，请你帮助证明：．
（2）如图（2），发现木棍，投影线，投影线，影长组成的四边形也是轴对称图形，请求出路灯P距地面的高度．
【答案】（1）证明：如图所示，过点作交于点G，
由题意得，
又∵，
∴四边形是平行四边形，，
∴米，
∵米，
∴，
∴，
∴，
（2） 解：如图，过点作于点，于点，则四边形是矩形．
路灯在点正上方．
，，三点在同一直线上，且，
米，米，
米，（米）．
四边形是轴对称图形，
（米）．
，，
，
，
，
米，
（米），
答：路灯距地面高度为米．
【知识点】平行四边形的判定与性质；平行投影；中心投影；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【分析】（1）过点作交于点，
两组对边平行的四边形是平行四边形，得四边形为平行四边形，，得，，等角代换得；
（2）过点作于点，于点，
四边形是矩形，由题意可知，，三点在同一直线上，且，根据轴对称图形得米，（AA），，=．
（1）证明：如图所示，过点作交于点G，
由题意得，
又∵，
∴四边形是平行四边形，，
∴米，
∵米，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，过点作于点，于点，则四边形是矩形．
路灯在点正上方．
，，三点在同一直线上，且，
米，米，
米，（米）．
四边形是轴对称图形，
（米）．
，，
，
，
，
米，
（米），
答：路灯距地面高度为米．
22．如图所示，抛物线的图象与x轴交于点与点B，与y轴交于点，点D为抛物线的顶点，直线l为对称轴．
（1）求抛物线和直线的表达式，并求出点D的坐标；
（2）如图所示，若点M是直线上方抛物线上一动点，连接，交于点H，过点M作x轴的平行线，交直线于点G，设点M的横坐标为m．
①求用含m的代数式表示线段的长；
②求的最大值．
【答案】（1）解：∵抛物线经过点，，
∴，
解得．
∴抛物线的表达式为，即，
∴顶点D的坐标为，对称轴为直线．
∵A，B两点关于直线对称，
∴点B的坐标为．
设直线的表达式为，且，
∴，解得，
∴直线的表达式为；
（2）解：①设，
把代入，
得，
∴点G的坐标为，
∴．
②∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
当时，有最大值，
的最大值为．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；二次函数-线段周长问题；二次函数-相似三角形的存在性问题
【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点A，C坐标代入抛物线解析式可得抛物线的表达式为，转换为顶点式可得顶点坐标即对称轴，根据对称性质可得点B坐标，设直线的表达式为，根据待定系数法将点B，C坐标代入解析式即可求出答案.
（2）①设，代入直线解析式可得点G的坐标为，再根据两点间距离即可求出答案.
②根据直线平行性质可得，，根据相似三角形判定定理可得，则，结合二次函数性质即可求出答案.
23．【问题背景】
在矩形中，，，点为线段上一点，将沿着线段折叠得到．
【构建联系】
（1）如题1图，当点恰好在在线段上时，求线段的长．
【深入探究】
（2）如题2图，当点在矩形的外部，线段交线段于点，作的平分线交线段于点．
①求证：．
②如题3图，点为的内心，连接，若线段，求线段的长．
【答案】（1）解∶∵将沿着线段折叠得到
∴
在矩形中，，，
∴，
∴
（2）解：①作交的延长线于
∵，
∴
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∵，
∴
②连接
∵，，，
∴
由（2）得
∴，
∴，
∵点是的内心
∴平分，平分，平分，
∴，，，
∴，
∴，
∴
∵，
∴
∴，
∴．
【知识点】矩形的性质；三角形的内切圆与内心；翻折变换（折叠问题）；角平分线的概念；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【分析】（1）根据折叠性质可得，根据勾股定理可得CF，再根据边之间的关系即可求出答案.
（2）①作交的延长线于，根据直线平行性质可得，根据角平分线定义可得，则，根据等角对等边可得，根据相似三角形判定定理及性质即可求出答案.
②连接，根据勾股定理可得CH，根据边之间的关系可得HG，根据三角内心性质可得平分，平分，平分，则，，，根据角之间的关系可得，再根据相似三角形判定定理及性质即可求出答案.
1 / 1广东江门市蓬江2026年初中毕业生学业水平质量监测（九年级数学）
1．小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　）
A．机器人向东走 B．机器人向南走
C．机器人向西走 D．机器人向北走
2．（新情境）神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三名中国航天员送入天宫空间站．某同学画了如图所示的天宫空间站（部分）示意图，对于该图形，下列说法正确的是（　　）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
3．随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人青睐新能源车。据统计，2025年上半年，全国新能源车累计销量达到550万辆。其中数据550万辆，用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．数学小组的同学为了解学生每周阅读的时间，随机调查了50名同学，绘制了如图所示的统计图，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．中位数是25人，众数是20人 B．中位数和众数都是8小时
C．中位数是13人，众数是20人 D．中位数是6小时，众数是8小时
7．如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是
A． B．
C． D．
9．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（　　）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为：；乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；丁列的方程为：
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁
10．如图是的直径，弦与相交于点，且，，，则的长为（　　）
A． B． C．6 D．
11．因式分解： 　 　.
12．　 　．
13．一个扇形的弧长为，若这个扇形的面积为，则这个扇形的半径为　 　．
14．在数学实践课上，八（1）班数学兴趣小组要探究近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的关系，发现如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距的取值范围是　 　．
15．抛物线与轴交于点，与轴交于点，，则的面积为　 　
16． 关于的方程有两个不等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）化简：．
17．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．证明四边形是菱形
18．今年春运期间，安徽高速低空无人机巡查服务平台正式启用，该平台建立在先进的可视化数字底座之上，集成了地图展示、飞行管控、作业监控、任务管理等多种功能．如图，一架高速交警无人机C在巡查时，观察汽车B的俯角α为37°，而此时观察汽车A的俯角为72°，已知A，B两车的被观测点距离地面（），无人机C的高度为（），若此路段两车之间的安全距离为不低于，请通过计算判断A，B两车的距离是否为安全距离．
（参考数据：，，，，，）
19．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图．
（2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数．
（3）若该校九年级有500名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数．
（4）根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议．
20．如图，为圆的直径，点为圆上一点，点为圆外一点．
（1）尺规作图：作出圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作图中，连接，若为的切线．，求证：为的切线．
21．综合与实践
主题：利用投影生成轴对称图形．
素材：一根5米长的木棍倾斜固定在半空，点A离地面高度为4米，点A，B之间的水平宽度为4米．如图（1），白天的某一时刻，阳光下（图中虚线为太阳光线）木棍在地面上投影为．如图（2），点B的正上方有一路灯P，夜晚在路灯P的照射下木棍在地面上的投影为．
【问题解决】
（1）如图（1），测得米，为验证木棍，投影线，投影线，影长组成的四边形是轴对称图形，请你帮助证明：．
（2）如图（2），发现木棍，投影线，投影线，影长组成的四边形也是轴对称图形，请求出路灯P距地面的高度．
22．如图所示，抛物线的图象与x轴交于点与点B，与y轴交于点，点D为抛物线的顶点，直线l为对称轴．
（1）求抛物线和直线的表达式，并求出点D的坐标；
（2）如图所示，若点M是直线上方抛物线上一动点，连接，交于点H，过点M作x轴的平行线，交直线于点G，设点M的横坐标为m．
①求用含m的代数式表示线段的长；
②求的最大值．
23．【问题背景】
在矩形中，，，点为线段上一点，将沿着线段折叠得到．
【构建联系】
（1）如题1图，当点恰好在在线段上时，求线段的长．
【深入探究】
（2）如题2图，当点在矩形的外部，线段交线段于点，作的平分线交线段于点．
①求证：．
②如题3图，点为的内心，连接，若线段，求线段的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：把向东走记作，那么表示的实际意义是机器人向西走；
故答案为：C．
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，表示的实际意义 是机器人向西走．
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：依题意， 既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故答案为：C．
【分析】中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，则图形是轴对称图形，又是中心对称图形．
3．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 550万 =5500000=5.5×106.
故答案为：A.
【分析】先将550万写成5500000，再利用用科学记数法表示较大的数的方法进行作答即可.
4．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据有理数的乘方运算法则和合并同类项的法则计算得，，，与不是同类项，与不是同类项，不能合并；
5．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看的图形分为上下两层，共两列，左边一列上下两层各有一个小正方形，右边一列下面那层有一个小正方形，即看到的图形如下：
故答案为：A
【分析】根据左视图是从左面看到的图形为：
，
6．【答案】B
【知识点】条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：因数据总数为50，故中位数为第25和26个数据的平均数，而条形统计图是按从小到大的顺序排列的，前3组的和为24，前4组的和为44，
故第25和26个数据落在第4组，故中位数是8（小时）；
条形统计图中出现频数最大的条形对应第四组，故众数是8（小时）；
故答案为：B．
【分析】根据条形统计图得中位数是8，众数为8.
7．【答案】C
【知识点】平行线的应用-求角度；平行公理的推论
【解析】【解答】解：作直线，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：C．
【分析】作直线，
由平行线的性质得，等量代换得，，，则∠2=34°.
8．【答案】C
【知识点】函数的图象；一次函数的其他应用；数形结合
【解析】【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项，
故答案为：C．
【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度， 开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，图象为：
9．【答案】D
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运（x-30）kg化工原料，
则
故乙符合题意；
设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，
则
故丁符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出方程并判断即可。
10．【答案】A
【知识点】等腰三角形的判定与性质；垂径定理；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【解答】解：如图，连接，过点作于点，
，，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
在中，，
弦，
．
故答案为：A
【分析】连接，过点作于点，
OA=OB=OC=，，是等腰直角三角形，得，由勾股定理得CQ=，垂径定理得CD=2CQ=2．
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：x2－xy= x(x－y).
故答案为： x(x－y).
【分析】利用提公因式法直接分解即可。
12．【答案】1
【知识点】二次根式的乘除混合运算；特殊角的三角函数的混合运算
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：1.
【分析】先化简，sin30°=，再相减计算结果为1.
13．【答案】6
【知识点】弧长的计算；扇形的面积
【解析】【解答】解：设扇形的半径为，已知扇形的弧长，面积．
由扇形面积公式，可得
化简得
两边同时除以，得．
故答案为：6
【分析】根据扇形的面积公式，则，解得．
14．【答案】
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为，
将代入得，，
∴反比例函数解析式为：，
当时，．
∴配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是，
故答案为：．
【分析】根据题意，设反比例函数解析式为，代入解析式得k=100，反比例函数解析式为，代入得x=0.5，则小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是.
15．【答案】6
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；三角形的面积；二次函数-面积问题
【解析】【解答】解：把代入，得，
因此抛物线的解析式为，
令，得，
解得，，
所以，两点间的距离．
又点的坐标为，
边上的高为点到轴的距离，即，
．
故答案为：6
【分析】代入点，解得c=-3，抛物线的解析式为，再令，解得，，=4，边上的高为点到轴的距离，即，.
16．【答案】（1）解：∵关于x的方程x2-2x+4-m=0有两个不等的实数根，
∴，
解得；
（2）解：∵m＞3，
，
．
【知识点】分式的乘除法；一元二次方程根的判别式及应用；实数的绝对值
【解析】【分析】（1）对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，据此列出关于字母m的不等式，求解即可；
（2）首先根据m的取值判断出m-3＞0，然后根据绝对值的性质将第一个分式的分母去绝对值符号，同时将分子利用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而计算分式乘法，约分化简即可.
17．【答案】证明：如图，
，
，
是的中点，是边上的中线，
，，
在和中，
，
（），
，
，
，
∴四边形是平行四边形，
，是的中点，
，
∴四边形是菱形.
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质；平行四边形的判定；菱形的判定；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】根据直线平行性质可得，根据线段中点可得，，再根据全等三角形判定定理可得（），则，再根据菱形判定定理即可求出答案.
18．【答案】解：延长交于点E．
由题意得，，，
在中，
在中，
．
答：A，B两车的距离是为安全距离．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】延长交于点E，
在中，根据三角函数求出68，在中，根据三角函数，解得16.5，，A，B两车的距离是安全距离．
19．【答案】（1）解：人，∴该校九年级接受调查的人数为50人，
∴选择“听音乐”的有人
补全统计图如下：
（2）解：，∴扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数为；
（3）解：名，答：估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数为270名；
（4）解：建议学校多开展体育活动和音乐欣赏课，以帮助学生缓解考前压力．
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量；数形结合
【解析】【分析】（1）用选择“享受美食”的人数除以人数占比等于参与调查的人数50人，选择“听音乐”的人数12人，补全统计图
（2）用360度乘以选择“体育活动”的人数占比得圆心角是 ；
（3）用500乘以样本中选择“体育活动”和“听音乐”的人数占比之和，得 270名 ；
（4） 建议学校多开展体育活动和音乐欣赏课，以帮助学生缓解考前压力．
（1）解：人，
∴该校九年级接受调查的人数为50人，
∴选择“听音乐”的有人，
补全统计图如下：
（2）解：，
∴扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数为；
（3）解：名，
答：估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行考前减压的人数为270名；
（4）解：建议学校多开展体育活动和音乐欣赏课，以帮助学生缓解考前压力．
20．【答案】（1）解：如图，点即为所求：
（2）证明：连接．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是切线，
∴，
∴，
∴．
∵是半径，
∴是的切线．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；切线的判定与性质；尺规作图-垂直平分线
【解析】【分析】（1）作直径的垂直平分线，垂足为，点即为所求．
（2）连接，根据等边对等角可得，再根据角之间的关系可得，再根据切线性质可得，则，再根据切线判定定理即可求出答案.
（1）解：如图，点即为所求：
（2）证明：连接．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是切线，
∴，
∴，
∴．
∵是半径，
∴是的切线．
21．【答案】（1）证明：如图所示，过点作交于点G，
由题意得，
又∵，
∴四边形是平行四边形，，
∴米，
∵米，
∴，
∴，
∴，
（2） 解：如图，过点作于点，于点，则四边形是矩形．
路灯在点正上方．
，，三点在同一直线上，且，
米，米，
米，（米）．
四边形是轴对称图形，
（米）．
，，
，
，
，
米，
（米），
答：路灯距地面高度为米．
【知识点】平行四边形的判定与性质；平行投影；中心投影；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【分析】（1）过点作交于点，
两组对边平行的四边形是平行四边形，得四边形为平行四边形，，得，，等角代换得；
（2）过点作于点，于点，
四边形是矩形，由题意可知，，三点在同一直线上，且，根据轴对称图形得米，（AA），，=．
（1）证明：如图所示，过点作交于点G，
由题意得，
又∵，
∴四边形是平行四边形，，
∴米，
∵米，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，过点作于点，于点，则四边形是矩形．
路灯在点正上方．
，，三点在同一直线上，且，
米，米，
米，（米）．
四边形是轴对称图形，
（米）．
，，
，
，
，
米，
（米），
答：路灯距地面高度为米．
22．【答案】（1）解：∵抛物线经过点，，
∴，
解得．
∴抛物线的表达式为，即，
∴顶点D的坐标为，对称轴为直线．
∵A，B两点关于直线对称，
∴点B的坐标为．
设直线的表达式为，且，
∴，解得，
∴直线的表达式为；
（2）解：①设，
把代入，
得，
∴点G的坐标为，
∴．
②∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
当时，有最大值，
的最大值为．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；二次函数-线段周长问题；二次函数-相似三角形的存在性问题
【解析】【分析】（1）根据待定系数法将点A，C坐标代入抛物线解析式可得抛物线的表达式为，转换为顶点式可得顶点坐标即对称轴，根据对称性质可得点B坐标，设直线的表达式为，根据待定系数法将点B，C坐标代入解析式即可求出答案.
（2）①设，代入直线解析式可得点G的坐标为，再根据两点间距离即可求出答案.
②根据直线平行性质可得，，根据相似三角形判定定理可得，则，结合二次函数性质即可求出答案.
23．【答案】（1）解∶∵将沿着线段折叠得到
∴
在矩形中，，，
∴，
∴
（2）解：①作交的延长线于
∵，
∴
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∵，
∴
②连接
∵，，，
∴
由（2）得
∴，
∴，
∵点是的内心
∴平分，平分，平分，
∴，，，
∴，
∴，
∴
∵，
∴
∴，
∴．
【知识点】矩形的性质；三角形的内切圆与内心；翻折变换（折叠问题）；角平分线的概念；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
【解析】【分析】（1）根据折叠性质可得，根据勾股定理可得CF，再根据边之间的关系即可求出答案.
（2）①作交的延长线于，根据直线平行性质可得，根据角平分线定义可得，则，根据等角对等边可得，根据相似三角形判定定理及性质即可求出答案.
②连接，根据勾股定理可得CH，根据边之间的关系可得HG，根据三角内心性质可得平分，平分，平分，则，，，根据角之间的关系可得，再根据相似三角形判定定理及性质即可求出答案.
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