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(共30张PPT)
式与方程 整理复习
人教版六年级下册
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV 　　
UFO
SOS
NBA
cm

用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
方程与等式
等式的性质
方程的解与解方程
式
与
方
程
用字母表示数
简易方程
列方程解决问题
用字母表示数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
c=at
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么
提示：在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示
（一）用字母表示数可以表达数量关系
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“ ”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。1和字母相乘，1可以省略不写。
③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略
注意
用字母表示计算方法
b
a
c
a
+
=
b+c
a
b
a
d
c
×
=
b×d
a×c
a、b、c、d表示非0自然数
加法交换律：
加法结合律：
用字母表示运算定律和性质
a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
用字母表示运算定律和性质
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
减法的性质：
除法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=ah 2
S=(a+b)·h 2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b) ×2
d
r
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
a
b
h
a
h
s
s
h
用字母表示立体图形计算公式
按照习惯，一些特定的量，常用一个固定的字母表示，一般不要任意选
我的发现
重要提示：在特定情况下，某一个字母表示的内容，有它的特定意义
s长=ab
s=vt
v=sh
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
58 b表示
58－ ɑ表示
9 ɑ＋ 58 b表示
如果ɑ = 45 ， b = 6
则9 ɑ＋ 58 b=
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
X+8
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
4+0.7 x = 102
=30%
x
+
x
=
42
是
是
是
是
式子
等式
式子
不等式
1、方程 与等式：
含有未知数的等式叫方程。
如：4+0.7 x = 102 ， X=5是方程
表示左右两边相等的式子叫等式。
如：3+2=5 ， 2×6+10=22
用来表示几个数之间关系的叫式子 。
如：a-3 X+8
所有的方程一定是等式，
但等式不一定是方程
式子
等式
方程
求方程解的过程叫解方程
2、方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值。
3、解方程依据等式的基本性质及加减乘除的关系。
性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立
性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立
1、判断题。
（1）当a=0.4时， =6.4。（ ）
（2）含有未知数的式子都是方程。（ ）
（3）2.5＋7y=9.5y是方程。（ ）
（4）x=4.5是方程2x－5=4的解。（ ）
（5）一个两位数，十位上的
数字是a ，个位上的数字是5，这个两位数
是a+5.（ ）
测试题：
√
√
×
×
×
2、解方程
（1）x减去2.8的4倍是84，求x。
（2）149减去一个数的7倍，差是58，求这个数。
解方程要注意以下几点
1、一定要写“解”字；
2、等号要对齐；
3、计算时，移项要细心不要算错；
4、算出来后要验算所求的解是否符合原方程。
小组讨论交流：
说一说列方程解应用题的步 骤。你认为哪一步最关键？
一般分5步：
1 根据题意，解设未知数为x .
2 找出具体的数量，列出等量关系式。
3 根据等量关系式，列出方程。
4 解方程
5 检验并作答。
3.解决问题
小明比小刚体重的2倍少45千克，小
明的体重是56千克。小刚的体重是多
少千克？
在含有字母的式子里，数字与字母，
字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，
数字写在字母的前面。
小结:
（一）用字母表示数
用字母可以表示数、数量关系、
运算定律和计算公式等。
小结:
（二）方程
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等
的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
小结:
（三）列方程解决问题
1、审题，说说题意；
2、找出等量关系；
3、写出设句，根据等量关系列出方程；
4、解方程，写出答句；
5、检验。
脑筋转转转
小朋友围成一圈，女孩戴红帽子，男孩戴白帽子，一男孩说他看到的红、白帽子一样多，一女孩说她看到的白帽子是红帽子的两倍，问男、女孩各有几人？
A=X+Y+Z
A就是成功，X就是正确的方法，Y是努力工作，Z是少说废话。
即 ：成功=艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。
--------爱因斯坦
下 课
Thanks!
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