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立体图形的整理复习
人教版六年级数学下册第六单元
各立体图形特点
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。
②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。
②有12条棱，每条棱长度都相等。
③有8个顶点。
①有两个底面，是相等的两个圆。
②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）
③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
③有一个顶点，
④有一条高。
小组互学
1.什么是立体图形的表面积？
2.怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积？
上
和下
前
和后
右
和左
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
用字母表示：s=2ab+2ah+2bh
用字母表示：s=（ab+ah+bh）×2
长方体的表面积:
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
或＝棱长2×6
用字母表示：s=a×a×6
正方体的表面积:
底面
底面
侧面
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
圆柱的表面积：
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S表=2S底+S侧
S表=2∏rh +2∏r
2
1.什么是立体图形的体积？
2.怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积？
小组互学
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=底面积×高
长方体的体积：
v=sh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=
·
a
a
a
·
V=
3
a
或
正方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
v=sh
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
圆柱的体积：
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
因为 V圆柱=Sh
圆锥的体积：
所以v圆锥= sh
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
仔细观察：
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。
物体的容积：
容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。
A、54 B、18 C 、0.6 D、6
1、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
选择：
D
2、一个正方体它的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
选项：A、2 B、4 C 、6 D、8
选择：
D
B
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ ）
２、 圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
4、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ）
√
×
判断：
×
×
回答下面的问题，并列出算式（不计算）：
1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
（1）给这个水桶加个箍，是求什么？
（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
（4）这个水桶能装多少水，是求什么？
2×3.14×10
3.14×102
3.14×102＋2×3.14×10×20
3.14×102×20
易混易错强化练
1、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
练一练
2、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
25.12÷4÷3.14÷2
（1）求底面半径：
=6.28÷3.14÷2
=1（cm）
（1）求原来的圆柱体积：
3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
3、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
4、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
小学阶段常见立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。长方体有____________ 个面、____________ 条棱、____________ 个顶点，相对的面和棱分别 ____________。正方体是____________ ， ____________个面都是正方形，12 条棱长度全 ____________。圆柱，有 ____________ 条高。圆锥只有 ____________。球由单一曲面围成，各个方向看都是___________。
5、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米
3.14×6=18.84(平方分米)
拓展练习：
Thanks!
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