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2026年春季学期本校七年级（期末）自主监测
数学（人教版）
(全卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列各数中，最小的是
A.-3
B./2
C.0
D.3.14
2.学校食堂为了优化午餐供应，希望了解全校学生“最喜欢的午餐菜品”.你认为以下抽样
方法中比较合理的是
A.调查全体走读生
B.调查校篮球队全体队员
C.调查七年级全体学生
D.调查各年级中的部分学生
3.若x=4.5是某不等式的解，则该不等式可以是
A.x<4
B.x<5
C.x>5
D.x>6
4.二元一次方程x十2y=8的正整数解共有（
)对.
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，点P是直线1外一点，点A,B,C在直线1上，且PA=6,PB=5,PC=4.下列说
法正确的是
A.点P到直线1的距离等于4
B.点P到直线1的距离等于5
C.点P到直线1的距离等于6
D.点P到直线1的距离一定不大于4
C
B
6.将点P(一3,4)向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的点的坐标是
A.（-4,2)
B.（-2,2)
C.(-4,6)
D.（-2,6)
7.如图，被阴影覆盖的无理数可能是下面哪一个数
A.1.2
B.2
C.√7
D.13
-3-2-101
34
8.为了解学生上学、放学途中的用时情况，合理安排学生进、离校时间，学校随机抽取了20
名学生，收集了他们某一天上学、放学途中的用时（单位：分钟）数据.根据数据绘制的
统计图如图所示，
35个放学用时/min
下面有四个推断：
30
①这20名学生上学途中用时均没有超过30min;
35
②这20名学生放学途中用时最短为5min;
20
③这20名学生放学途中用时在20min以内的人数超过一半；5
④根据图中散点的分布情况，可以推断该校学生上学途中用
10
时和放学途中用时比较接近
101520253035上学用时/mim
所有合理推断的序号是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
七年级数学第1页（共6页)〈贵>2026年春季学期本校七年级（期末）自主监测
数学（人教版）参考答案
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
题号1
2
3456
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
D
A
C
C
D
A
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答
题卡相应位置上)
13.V5(答案不唯一)
14.60°
15.67°
16.k<5
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤)
17.（8分)
(1)解：
x-2y=1①
2x+3y=9②
①×2，得2x-4y=2③，
②-③，得7y=7,
解得：y=1,
把y=1代入①，x-2×1=1,
解得：x=3,
·方程组的解为3
=1；
…4分
(2)解：由题意得，(x+3)2=4,
x+3=2或x+3=-2,
x=-1或x=-5.…
…8分
18.（10分)
解：（1)①一，去括号后括号中第二项没有变号；
.4分
②不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（答案不
唯一）6分
(2)x>3
…8分
(3)若x的系数为负数，当x的系数化成1时，不等号的方向要改变.（答案不唯一)
10分
七年级数学第1页（共5页）〈贵>
19.（10分)
解：（1）100；2分
(2）C类人数为：100-60-20-5=15（人)，4分
补全条形统计图如图所示：
人
60
60
30
20
2015
A
BCD类别
图1
（3）54;6分
(4)4000×100=3800(人)，
100
答：估计认为该产品体验满意（A、B、C类视为满意)的用户人数有3800人
10分
20.（10分)
解：（1）A(2,-1），B（4,3);2分
(2)如图，△AB'C为所作；…
…6分
B
>x
O'
(3)△ABC的面积=3×4-2×2×4-号×3×1-号×3×1=5.10分
21.(12分)
解：（1).3a+1的立方根是-2，
∴.3a+1=-8,
解得，a=-3,
2b-1的算术平方根是3，
.2b-1=9,
解得，b=5,
.V36∴.6∴.V43的整数部分为6，
即，c=6,
因此，a=-3,b=5,C=6;6分
七年级数学第2页（共5页）〈贵>
(2)当a=-3,b=5,c=6时，
2a-bt2c-6-5+2x6=16,
2a-b+2c的平方根为士V16=±4.
…12分
22.（12分)
解：（1）40；2分
(2)证明：.∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴.∠2=∠4，
.BD平分∠ABC,
.∠4=∠5，
.∠2=∠5，
.DE∥CF(内错角相等，两直线平行)；…7分
(3)解：由(2)知，DE∥CF,
∴.∠3=∠ACF
.CB是∠ACF的角平分线，
∴.∠ACF=2∠2，
∴∠3=2∠2，
由（1)知∠4=∠2，
.∠3=2∠4，
∠3=k∠4，
∴.k=2.
12分
23.（12分)
解：(1)设A型新能源汽车的单价为x万元，B型新能源汽车的单价为y万元，根据题意
可得：
(3x+2y=70
2x+y=40’
3分
解得：20
=10
5分
答：A型新能源汽车的单价为10万元，B型新能源汽车的单价为20万元；6分
(2)设购进A型新能源汽车m辆，根据题意可得：
(10m+20(20-m)≤320
m<20-m
…8分
解得：8≤m<10,
∴.m可以取8，9，
∴.共有两种进货方案，
10分
方案1：购进8辆A型新能源汽车，12辆B型新能源汽车，该方案所需费用为
10×8+20×12=320（万元）；11分
方案2：购进9辆A型新能源汽车，11辆B型新能源汽车，该方案所需费用为
10×9+20×11=310（万元）；…12分
∴.费用最省的方案为购进9辆A型新能源汽车，11辆B型新能源汽车，该方案所需
费用为310万元.12分
七年级数学第3页（共5页)〈贵>

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