资源简介

深圳市罗湖区深圳中学龙岗学校（集团）兰著学校2025-2026学年五年级上学期期中调研
1．下面算式中，和1.8÷0.6计算结果相同的算式有 (　　)个。
①0.15×20 ②1.5+1.5 ③6÷0.2 ④4.5-1.5
⑤0.3÷0.1 ⑥7.5÷5 ⑦0.18÷0.06 　
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下面是城市地铁的标志图案，是轴对称图形的有(　　)个。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下面选项中所表示的数，与右边竖式画框部分意义相同的是 (　　)。
A． B．
C． D．
4．“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（　　）。
A．它是合数 B．它同时是2，5的倍数
C．它的因数有无数个 D．它是偶数
5．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（　　）
A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙
6．一批货物有40t，一辆卡车每次最多运3.6t。这辆卡车需要运(　　)次才能把这批货物全部运完。
A．10 B．11 C．12 D．14
7．下面四幅图都是从镜子中看到的钟面。真实时间最接近4：00的是(　　)。
A． B．
C． D．
8．小明把9.6÷(1.2×0.4)算成了9.6÷1.2×0.4，他这样计算的结果和正确的计算结果比较(　　)
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断
9．用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，有(　　)种不同的拼法。
A．4 B．5 C．6 D．7
10．下面四位同学在计算37.5÷5时的思考过程，思路正确的有 (　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
11．一个三位小数保留两位小数后近似数是4.75，这个三位小数最大是 (　　)。
A．4.759 B．4.749 C．4.745 D．4.754
12．在如图中再涂1个小方格，使涂色部分成为一个轴对称图形，有(　　)种不同的涂法。
A．3 B．4 C．5 D．6
13．算式2÷0.9的商的大概位置是下图中的 (　　)。
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
14．爸爸和妈妈每天早上都要跑步2.5km，爸爸跑完全程用时12.5分，比妈妈快2.7分。妈妈跑1km平均需要多少分？下面列示正确的是 (　　)
A．2.5÷(12.5+2.7) B．2.5÷(12.5-2.7)
C．(12.5+2.7)÷2.5 D．(12.5-2.7)÷2.5
15．一个长方形的周长是24cm，它的长和宽都是质数，它的面积是　 　cm2。
16．不计算，根据45.6÷38=1.2补全下面各式。
4.56÷3.8=　 　。
456÷　 　=0.38
17．乐乐不小心把墨水滴在了作业上(如下图)。根据看到的数，可以确定这个竖式的商是　 　，保留两位小数是　 　。
18．把1.21333…、1.213213…、1.2133、1.21313…这些数字从小到大排序　 　。
19．1美元可以兑换人民币7.2元，那么妈妈用540元人民币可以兑换　 　美元。
20．华华在计算3.69除以一个一位小数时，由于漏掉了除数的小数点，结果算出的商是0.246。这道题原来的商是　 　。
21．4分钟做5个零件，平均1分钟做　 　个零件，做1个零件平均要　 　分钟。
22．有313块月饼，每5块装一盒，还剩　 　块；每3块装一盒，至少添　 　块才能正好装完。
23．国旗的升降是　 　现象，推教室门的运动是　 　现象。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
24．数学家毕达哥拉斯是最早研究完美数的人。完美数是一些特殊的自然数，一个完美数恰好等于除了这个数本身外，它的所有因数之和。例如第一个完美数是6，它有4个因数：1，2，3，6(6本身除外)，其余因数之和1+2+3=6。在12，24，28，36中，　 　是一个完美数。
25．竖式计算，标★的要验算。
36.4÷52= ★1.96÷0.56=
26．脱式计算，能简算的要简算。
（1）9.6÷8×12.5
（2）68.7×4.5+68.7×5.5
（3）2.72÷[(8.2-6.6)×0.5]
27．
（1）以虚线为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形C先向右平移6格，再向下平移3格后得到的图形D。
28．小东在全球购物平台挑选了一个售价9.8欧元的哪吒手办，他攒的零花钱够买这个手办吗？说明理由。(按1欧元兑换人民币8.17元算)
29．大熊猫被誉力“活化石”和“中国国宝”。5只大熊猫一个星期(7天)能吃掉竹子476kg，平均每只大熊猫每天能吃掉多少千克竹子？
30．采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的按0.55元/千瓦时收费；超过100千瓦时的，超过部分按0.65元/千瓦时收费。亮亮家上个月缴电费81元，那么他家用电多少千瓦时？
31．淘气和美国网友交流天气时，看到对方发来的手机截图显示气温是“41”，但对方却说室外很冷，淘气对此感到疑惑。请通过计算向淘气解释原因。
美国用的温度单位是华氏度(℉)，而我们用的是摄氏度(℃)。 华氏温度=摄氏温度×1.8 +32
32．2025年茶饮行业推出“全民奶茶日”，蜜雪冰城等品牌降价促销。某门店数据：
①每杯奶茶5.5元；
②手机支付收入660元；
③手机支付收入是现金支付收入的1.2倍。
问题：
（1）手机支付售出多少杯奶茶？需用的信息序号：(　　)，并列式计算。
（2）当日奶茶店总收入多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.8÷0.6=3
①0.15×20=3 ②1.5+1.5=3 ③6÷0.2=30 ④4.5-1.5=3
⑤0.3÷0.1=3 ⑥7.5÷5=1.5 ⑦0.18÷0.06=3 　
故答案为：B。
【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。分别计算后数出结果是3的算式数量。
2．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：从左起图1、4、6对折后，两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．【答案】D
【知识点】小数的意义；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：用竖式计算20.4÷4时，十位上商5，5×4=20，20.4-20=0.4， 右边竖式画框部分意义表示：剩余0.4。
A项：箭头处表示4；
B项：涂色部分表示0.25；
C项：涂色部分表示0.04；
D项：十分位上的4表示0.4。
故答案为：D。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
0.4表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份。
4．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：50的因数有1、2、5、10、25、50，所以55的因数有5个。故答案为：C。
【分析】合数是指除了1和它本身以外还有其他因数；
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0；
一个数的因数的个数是有限的，倍数是无限的；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设甲×1.6＝乙÷1.6＝丙=1，则丙=1，乙=1.6，甲<1.6，所以乙>丙>甲。
故答案为：B。
【分析】假设丙=1，然后分别计算出甲、乙表示的数，再按照从大到小排列即可。
6．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：40÷3.6≈12（次）。
故答案为：C。
【分析】把这批货物全部运完这辆卡车至少需要运的次数=这批货物的总质量÷这辆卡车平均每次最多运的次数，计算的结果用“进一法” 。
7．【答案】D
【知识点】镜面对称；一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：A项：钟面上的实际时间是：3：45；
B项：钟面上的实际时间是：7：55；
C项：钟面上的实际时间是：3：50；
D项：钟面上的实际时间是：4：05，最接近4：00。
故答案为：D。
【分析】关于镜面对称，镜中的图像与实物上下、前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。钟面上时针在哪两个数之间，较小的数就表示小时数；分针指着几，用这个数乘5就是分钟数；据此选择。
8．【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：9.6÷(1.2×0.4)
=9.6÷0.48
=20
9.6÷1.2×0.4
=8×0.4
=3.2
20＞3.2，他这样计算的结果比正确的计算结果变小了。
故答案为：A。
【分析】计算9.6÷(1.2×0.4)时，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；计算9.6÷1.2×0.4时，按照从左到右的顺序计算，然后再比较大小。
9．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【解答】解：24=24×1=12×2=8×3=6×4，有4种不同的拼法。
故答案为：A。
【分析】先写出24的因数，共8个，有4组，24=24×1=12×2=8×3=6×4，所以可以拼成长24、12、8、6厘米，宽1、2、3、4厘米长的长方形。
10．【答案】D
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：①计算37.5÷5时，被除数和除数同时扩大2倍，变成75÷10=7.5，思考过程正确；
②列竖式计算，过程正确；
③计算37.5÷5时，被除数和除数同时扩大10倍，变成375÷50=7.5，思考过程正确；
④把被除数37.5分成3个十、7个一和5个0.1，分别除以除数5后，再把所得的商相加，思考过程正确。
故答案为：D。
【分析】计算小数除法时，可以应用商的变化规律，被除数和除数同时乘或者除以同一个非0的数，变成整数再除；或者把被除数分成几个数的和，分别除以除数后，再把所得的商相加。
11．【答案】D
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是4.75的三位小数最大时，千分位上的数要舍去，最大是4，这个数最大是4.754。
故答案为：D。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：
，有5种不同的涂法。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。据此画一画，有5种不同的涂法。
13．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2÷0.9≈2.22，大概位置可能是D处。
故答案为：D。
【分析】先计算2÷0.9≈2.22，2.22在2后面多一点的地方，据此判断。
14．【答案】C
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【解答】解：列式是：（12.5＋2.7）÷2.5。
故答案为：C。
【分析】妈妈跑1km平均需要的时间=（爸爸用的时间＋妈妈比爸爸多用的时间） ÷跑的路程。
15．【答案】35
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：24÷2=12（厘米）
12=11＋1=10＋2=9＋3=8＋4=7＋5=6＋6，长和宽都是质数是7厘米和5厘米；
7×5=35（平方厘米）。
故答案为：35。
【分析】长方形的长＋宽=周长÷2=12厘米，然后写出和是12的两个自然数相加的形式，只有长和宽都是质数的7厘米和5厘米符号要求，长方形的面积=长×宽。
16．【答案】1.2；1200
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：4.56÷3.8=1.2；
456÷1200=0.38。
故答案为：1.2；1200。
【分析】在除法中，被除数和除数同时缩小10倍，商不变；
被除数扩大10倍，除数扩大1000倍，商缩小100倍。
17．【答案】2.833···；2.83
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：余数2重复出现，则这个商的小数部分3依次循环出现，这个商是循环小数2.833···；
2.833···≈2.83。
故答案为：2.833···；2.83。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．【答案】1.21313… ＜ 1.213213… ＜ 1.2133 ＜ 1.21333…
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 1.21313… ＜ 1.213213… ＜ 1.2133 ＜ 1.21333… 。
故答案为：1.21313… ＜ 1.213213… ＜ 1.2133 ＜ 1.21333… 。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19．【答案】75
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：540÷7.2=75（美元）。
故答案为：75。
【分析】可以兑换美元金额=兑换人民币金额÷汇率。
20．【答案】2.46
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.69÷0.246=15
3.69÷1.5=2.46。
故答案为：2.46。
【分析】错误的除数=被除数÷得到的商=15，然后把15添上小数点变成一位小数是1.5，原来的商=被除数÷正确的除数。
21．【答案】1.25；0.8
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5÷4=1.25（个）
4÷5=0.8（分钟）。
故答案为：1.25；0.8。
【分析】平均每分钟做零件的个数=做零件的总个数÷用的时间；平均做每个零件需要的时间=用的时间÷做零件的个数。
22．【答案】3；2
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：313÷5=62（盒）······3（块）；
313÷3=104（盒）······1（块）
3-1=2（块）。
故答案为：3；2。
【分析】每5块装一盒，可以装的盒数=月饼的总块数÷平均每盒装的块数，余数是还剩下的块数；至少每3块装一盒，可以装的盒数=月饼的总块数÷平均每盒装的块数，还余下1块，正好装完再添上的块数=每盒的块数-余下的块数。
23．【答案】平移；旋转
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：国旗的升降是平移现象，推教室门的运动是旋转现象。
故答案为：平移；旋转。
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
24．【答案】28
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的因数有1、12、2、6、3、4，1＋6＋4＋3＞12，12不是完美数；
24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6，1＋2＋12＋3＋8＋4＋6＞12，24不是完美数；
28的因数有：1、28、2、14、4、7，1＋2＋14＋4＋7=28，28是完美数；
36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，1＋2＋18＋3＋12＋4＋9＋6＞36，36不是完美数。
故答案为：28。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后计算最大的因数与其余因数的和是否相等，如果相等这个自然数就是完美数，否则不是完美数。
25．【答案】解：36.4÷52=0.7
1.96÷0.56=3.5
验算：
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）解：9.6÷8×12.5
=1.2×12.5
=15
（2）解： 68.7×4.5+68.7×5.5
=（4.5＋5.5）×68.7
=10×68.7
=687
（3）解： 2.72÷[(8.2-6.6)×0.5]
=2.72÷[1.6×0.5]
=2.72÷0.8
=3.34
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先算4.5＋5.5=10，然后再乘68.7；
小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
28．【答案】解：98÷8.1≈12（欧元）
12＞9.8
答：他攒的零花钱够买这个手办。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小东攒的零花钱可以兑换欧元金额=小东攒的人民币金额÷汇率，然后与这个哪吒手办的单价比较大小。
29．【答案】解：476÷7÷5
=68÷5
=13.6（千克）
答：平均每只大熊猫每天能吃掉13.6千克竹子。
【知识点】除数是整数的小数除法；用连除解决实际问题
【解析】【分析】平均每只大熊猫每天能吃掉竹子的质量=吃掉竹子的总质量÷大熊猫的只数÷吃的天数。
30．【答案】解：（81-100×0.55）÷0.65＋100
=26÷0.65＋100
=40＋100
=140（千瓦时）
答：他家用电140千瓦时。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】他家的用电量=超过部分的的用电量＋100千瓦时，其中，超过部分的的用电量=（亮亮家上个月缴电费金额-100千瓦时×100千瓦时的单价）÷超过部分的单价。
31．【答案】解：（41-32）÷1.8
=9÷1.8
=5（摄氏度）
答：摄氏温度是5摄氏度，的确很冷。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】摄氏温度=（华氏温度-32）÷1.8=5摄氏度，的确很冷。
32．【答案】（1）解：需要的信息是①②。
660÷5.5=120（杯）
答：手机支付售出120杯奶茶。
（2）解：660＋660÷1.2
=660＋550
=1210（元）
答：当日奶茶店总收入1210元。
【知识点】除数是小数的小数除法；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）手机支付售出奶茶的杯数=手机支付收入的钱数÷平均每杯奶茶的单价；
（2）当日奶茶店总收入=手机支付收入的钱数＋现金支付收入的钱数，其中，现金支付收入的钱数=手机支付收入的钱数÷1.2。
1 / 1深圳市罗湖区深圳中学龙岗学校（集团）兰著学校2025-2026学年五年级上学期期中调研
1．下面算式中，和1.8÷0.6计算结果相同的算式有 (　　)个。
①0.15×20 ②1.5+1.5 ③6÷0.2 ④4.5-1.5
⑤0.3÷0.1 ⑥7.5÷5 ⑦0.18÷0.06 　
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.8÷0.6=3
①0.15×20=3 ②1.5+1.5=3 ③6÷0.2=30 ④4.5-1.5=3
⑤0.3÷0.1=3 ⑥7.5÷5=1.5 ⑦0.18÷0.06=3 　
故答案为：B。
【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。分别计算后数出结果是3的算式数量。
2．下面是城市地铁的标志图案，是轴对称图形的有(　　)个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：从左起图1、4、6对折后，两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．下面选项中所表示的数，与右边竖式画框部分意义相同的是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】小数的意义；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：用竖式计算20.4÷4时，十位上商5，5×4=20，20.4-20=0.4， 右边竖式画框部分意义表示：剩余0.4。
A项：箭头处表示4；
B项：涂色部分表示0.25；
C项：涂色部分表示0.04；
D项：十分位上的4表示0.4。
故答案为：D。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
0.4表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份。
4．“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（　　）。
A．它是合数 B．它同时是2，5的倍数
C．它的因数有无数个 D．它是偶数
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：50的因数有1、2、5、10、25、50，所以55的因数有5个。故答案为：C。
【分析】合数是指除了1和它本身以外还有其他因数；
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0；
一个数的因数的个数是有限的，倍数是无限的；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（　　）
A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：假设甲×1.6＝乙÷1.6＝丙=1，则丙=1，乙=1.6，甲<1.6，所以乙>丙>甲。
故答案为：B。
【分析】假设丙=1，然后分别计算出甲、乙表示的数，再按照从大到小排列即可。
6．一批货物有40t，一辆卡车每次最多运3.6t。这辆卡车需要运(　　)次才能把这批货物全部运完。
A．10 B．11 C．12 D．14
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：40÷3.6≈12（次）。
故答案为：C。
【分析】把这批货物全部运完这辆卡车至少需要运的次数=这批货物的总质量÷这辆卡车平均每次最多运的次数，计算的结果用“进一法” 。
7．下面四幅图都是从镜子中看到的钟面。真实时间最接近4：00的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】镜面对称；一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：A项：钟面上的实际时间是：3：45；
B项：钟面上的实际时间是：7：55；
C项：钟面上的实际时间是：3：50；
D项：钟面上的实际时间是：4：05，最接近4：00。
故答案为：D。
【分析】关于镜面对称，镜中的图像与实物上下、前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。钟面上时针在哪两个数之间，较小的数就表示小时数；分针指着几，用这个数乘5就是分钟数；据此选择。
8．小明把9.6÷(1.2×0.4)算成了9.6÷1.2×0.4，他这样计算的结果和正确的计算结果比较(　　)
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断
【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：9.6÷(1.2×0.4)
=9.6÷0.48
=20
9.6÷1.2×0.4
=8×0.4
=3.2
20＞3.2，他这样计算的结果比正确的计算结果变小了。
故答案为：A。
【分析】计算9.6÷(1.2×0.4)时，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；计算9.6÷1.2×0.4时，按照从左到右的顺序计算，然后再比较大小。
9．用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，有(　　)种不同的拼法。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【解答】解：24=24×1=12×2=8×3=6×4，有4种不同的拼法。
故答案为：A。
【分析】先写出24的因数，共8个，有4组，24=24×1=12×2=8×3=6×4，所以可以拼成长24、12、8、6厘米，宽1、2、3、4厘米长的长方形。
10．下面四位同学在计算37.5÷5时的思考过程，思路正确的有 (　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：①计算37.5÷5时，被除数和除数同时扩大2倍，变成75÷10=7.5，思考过程正确；
②列竖式计算，过程正确；
③计算37.5÷5时，被除数和除数同时扩大10倍，变成375÷50=7.5，思考过程正确；
④把被除数37.5分成3个十、7个一和5个0.1，分别除以除数5后，再把所得的商相加，思考过程正确。
故答案为：D。
【分析】计算小数除法时，可以应用商的变化规律，被除数和除数同时乘或者除以同一个非0的数，变成整数再除；或者把被除数分成几个数的和，分别除以除数后，再把所得的商相加。
11．一个三位小数保留两位小数后近似数是4.75，这个三位小数最大是 (　　)。
A．4.759 B．4.749 C．4.745 D．4.754
【答案】D
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是4.75的三位小数最大时，千分位上的数要舍去，最大是4，这个数最大是4.754。
故答案为：D。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．在如图中再涂1个小方格，使涂色部分成为一个轴对称图形，有(　　)种不同的涂法。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：
，有5种不同的涂法。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。据此画一画，有5种不同的涂法。
13．算式2÷0.9的商的大概位置是下图中的 (　　)。
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2÷0.9≈2.22，大概位置可能是D处。
故答案为：D。
【分析】先计算2÷0.9≈2.22，2.22在2后面多一点的地方，据此判断。
14．爸爸和妈妈每天早上都要跑步2.5km，爸爸跑完全程用时12.5分，比妈妈快2.7分。妈妈跑1km平均需要多少分？下面列示正确的是 (　　)
A．2.5÷(12.5+2.7) B．2.5÷(12.5-2.7)
C．(12.5+2.7)÷2.5 D．(12.5-2.7)÷2.5
【答案】C
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【解答】解：列式是：（12.5＋2.7）÷2.5。
故答案为：C。
【分析】妈妈跑1km平均需要的时间=（爸爸用的时间＋妈妈比爸爸多用的时间） ÷跑的路程。
15．一个长方形的周长是24cm，它的长和宽都是质数，它的面积是　 　cm2。
【答案】35
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：24÷2=12（厘米）
12=11＋1=10＋2=9＋3=8＋4=7＋5=6＋6，长和宽都是质数是7厘米和5厘米；
7×5=35（平方厘米）。
故答案为：35。
【分析】长方形的长＋宽=周长÷2=12厘米，然后写出和是12的两个自然数相加的形式，只有长和宽都是质数的7厘米和5厘米符号要求，长方形的面积=长×宽。
16．不计算，根据45.6÷38=1.2补全下面各式。
4.56÷3.8=　 　。
456÷　 　=0.38
【答案】1.2；1200
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：4.56÷3.8=1.2；
456÷1200=0.38。
故答案为：1.2；1200。
【分析】在除法中，被除数和除数同时缩小10倍，商不变；
被除数扩大10倍，除数扩大1000倍，商缩小100倍。
17．乐乐不小心把墨水滴在了作业上(如下图)。根据看到的数，可以确定这个竖式的商是　 　，保留两位小数是　 　。
【答案】2.833···；2.83
【知识点】小数的近似数；除数是整数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：余数2重复出现，则这个商的小数部分3依次循环出现，这个商是循环小数2.833···；
2.833···≈2.83。
故答案为：2.833···；2.83。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
18．把1.21333…、1.213213…、1.2133、1.21313…这些数字从小到大排序　 　。
【答案】1.21313… ＜ 1.213213… ＜ 1.2133 ＜ 1.21333…
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 1.21313… ＜ 1.213213… ＜ 1.2133 ＜ 1.21333… 。
故答案为：1.21313… ＜ 1.213213… ＜ 1.2133 ＜ 1.21333… 。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19．1美元可以兑换人民币7.2元，那么妈妈用540元人民币可以兑换　 　美元。
【答案】75
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：540÷7.2=75（美元）。
故答案为：75。
【分析】可以兑换美元金额=兑换人民币金额÷汇率。
20．华华在计算3.69除以一个一位小数时，由于漏掉了除数的小数点，结果算出的商是0.246。这道题原来的商是　 　。
【答案】2.46
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.69÷0.246=15
3.69÷1.5=2.46。
故答案为：2.46。
【分析】错误的除数=被除数÷得到的商=15，然后把15添上小数点变成一位小数是1.5，原来的商=被除数÷正确的除数。
21．4分钟做5个零件，平均1分钟做　 　个零件，做1个零件平均要　 　分钟。
【答案】1.25；0.8
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：5÷4=1.25（个）
4÷5=0.8（分钟）。
故答案为：1.25；0.8。
【分析】平均每分钟做零件的个数=做零件的总个数÷用的时间；平均做每个零件需要的时间=用的时间÷做零件的个数。
22．有313块月饼，每5块装一盒，还剩　 　块；每3块装一盒，至少添　 　块才能正好装完。
【答案】3；2
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：313÷5=62（盒）······3（块）；
313÷3=104（盒）······1（块）
3-1=2（块）。
故答案为：3；2。
【分析】每5块装一盒，可以装的盒数=月饼的总块数÷平均每盒装的块数，余数是还剩下的块数；至少每3块装一盒，可以装的盒数=月饼的总块数÷平均每盒装的块数，还余下1块，正好装完再添上的块数=每盒的块数-余下的块数。
23．国旗的升降是　 　现象，推教室门的运动是　 　现象。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
【答案】平移；旋转
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：国旗的升降是平移现象，推教室门的运动是旋转现象。
故答案为：平移；旋转。
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
24．数学家毕达哥拉斯是最早研究完美数的人。完美数是一些特殊的自然数，一个完美数恰好等于除了这个数本身外，它的所有因数之和。例如第一个完美数是6，它有4个因数：1，2，3，6(6本身除外)，其余因数之和1+2+3=6。在12，24，28，36中，　 　是一个完美数。
【答案】28
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的因数有1、12、2、6、3、4，1＋6＋4＋3＞12，12不是完美数；
24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6，1＋2＋12＋3＋8＋4＋6＞12，24不是完美数；
28的因数有：1、28、2、14、4、7，1＋2＋14＋4＋7=28，28是完美数；
36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，1＋2＋18＋3＋12＋4＋9＋6＞36，36不是完美数。
故答案为：28。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后计算最大的因数与其余因数的和是否相等，如果相等这个自然数就是完美数，否则不是完美数。
25．竖式计算，标★的要验算。
36.4÷52= ★1.96÷0.56=
【答案】解：36.4÷52=0.7
1.96÷0.56=3.5
验算：
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．脱式计算，能简算的要简算。
（1）9.6÷8×12.5
（2）68.7×4.5+68.7×5.5
（3）2.72÷[(8.2-6.6)×0.5]
【答案】（1）解：9.6÷8×12.5
=1.2×12.5
=15
（2）解： 68.7×4.5+68.7×5.5
=（4.5＋5.5）×68.7
=10×68.7
=687
（3）解： 2.72÷[(8.2-6.6)×0.5]
=2.72÷[1.6×0.5]
=2.72÷0.8
=3.34
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先算4.5＋5.5=10，然后再乘68.7；
小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．
（1）以虚线为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形C先向右平移6格，再向下平移3格后得到的图形D。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
28．小东在全球购物平台挑选了一个售价9.8欧元的哪吒手办，他攒的零花钱够买这个手办吗？说明理由。(按1欧元兑换人民币8.17元算)
【答案】解：98÷8.1≈12（欧元）
12＞9.8
答：他攒的零花钱够买这个手办。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小东攒的零花钱可以兑换欧元金额=小东攒的人民币金额÷汇率，然后与这个哪吒手办的单价比较大小。
29．大熊猫被誉力“活化石”和“中国国宝”。5只大熊猫一个星期(7天)能吃掉竹子476kg，平均每只大熊猫每天能吃掉多少千克竹子？
【答案】解：476÷7÷5
=68÷5
=13.6（千克）
答：平均每只大熊猫每天能吃掉13.6千克竹子。
【知识点】除数是整数的小数除法；用连除解决实际问题
【解析】【分析】平均每只大熊猫每天能吃掉竹子的质量=吃掉竹子的总质量÷大熊猫的只数÷吃的天数。
30．采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电量不超过100千瓦时的按0.55元/千瓦时收费；超过100千瓦时的，超过部分按0.65元/千瓦时收费。亮亮家上个月缴电费81元，那么他家用电多少千瓦时？
【答案】解：（81-100×0.55）÷0.65＋100
=26÷0.65＋100
=40＋100
=140（千瓦时）
答：他家用电140千瓦时。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】他家的用电量=超过部分的的用电量＋100千瓦时，其中，超过部分的的用电量=（亮亮家上个月缴电费金额-100千瓦时×100千瓦时的单价）÷超过部分的单价。
31．淘气和美国网友交流天气时，看到对方发来的手机截图显示气温是“41”，但对方却说室外很冷，淘气对此感到疑惑。请通过计算向淘气解释原因。
美国用的温度单位是华氏度(℉)，而我们用的是摄氏度(℃)。 华氏温度=摄氏温度×1.8 +32
【答案】解：（41-32）÷1.8
=9÷1.8
=5（摄氏度）
答：摄氏温度是5摄氏度，的确很冷。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】摄氏温度=（华氏温度-32）÷1.8=5摄氏度，的确很冷。
32．2025年茶饮行业推出“全民奶茶日”，蜜雪冰城等品牌降价促销。某门店数据：
①每杯奶茶5.5元；
②手机支付收入660元；
③手机支付收入是现金支付收入的1.2倍。
问题：
（1）手机支付售出多少杯奶茶？需用的信息序号：(　　)，并列式计算。
（2）当日奶茶店总收入多少元？
【答案】（1）解：需要的信息是①②。
660÷5.5=120（杯）
答：手机支付售出120杯奶茶。
（2）解：660＋660÷1.2
=660＋550
=1210（元）
答：当日奶茶店总收入1210元。
【知识点】除数是小数的小数除法；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）手机支付售出奶茶的杯数=手机支付收入的钱数÷平均每杯奶茶的单价；
（2）当日奶茶店总收入=手机支付收入的钱数＋现金支付收入的钱数，其中，现金支付收入的钱数=手机支付收入的钱数÷1.2。
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