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(共13张PPT)
（浙教版）七年级
下
期末复习
二元一次方程组
第2章
“—”
学习目标
1. 理解二元一次方程（组）的相关概念，掌握代入消元法、加减消元法，能依据系数关系判断方程组解的情况，规范求解方程组。
2. 学会运用整体换元思想解决变式题型，能从行程、工程、销售、几何等实际情境中找出等量关系，正确列方程（组）并完整解答。
3. 体会转化、建模等数学思想，梳理知识体系，查漏补缺；感受数学的实用价值，增强解题信心与学以致用的意识。
温故知新
1.以下方程是二元一次方程的有 。
①3
④
②6
⑤
③
①④⑤
2.将1中的二元一次方程进行组合，可以得到哪些二元一次方程组？
3.你会解以上方程组吗？
基本思想：消元
代入法
加减法
知识归纳
关于x，y的二元一次方程组
①若 ，则方程组有唯一解；
②若 ，则方程组有无解；
③若 ，则方程组有无数组解；
温故知新
4.已知方程 3
请添加一个条件，使它的解是有限个，并求出它的解。
例：x，y为正整数。
巧思变式
构造相同结构
5.已知关于x,y的方程组 的解为
则关于x,y的方程组 的解为 。
变式1：则关于x,y的方程组 的解为 。
变式2：则关于x,y的方程组 的解为 。
思维发散
例：用含a的式子表示x，y。
×2
代入②，
6.已知关于x,y的方程组 ,你能提出什么数学问题？
（可适当添加条件）
实战建模
7.根据题意列出相应方程：
(1)体育馆环形跑道长400米，甲、乙分别以一定速度练习长跑和骑自行车，如果同向而行，每隔80秒乙追上甲一次。设甲速度为x米/秒，乙速度为y米/秒，所列方程为 。
80(y-x)=400
(2)一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完，设甲每天做x个，乙每天做y个，所列方程为 。
13x+8y=1100
(3)某商店购进商品后，都加价40%作为销售价，五一优惠促销活动中，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，商店共盈利49元，设甲进价a元，乙进价b元，所列方程为 。
70%×1.4a+90%×1.4b=a+b+49
实战建模
7.根据题意列出相应方程：
(4)某服装厂生产一批某款式的秋装上衣，已知每2米的布料可做衣身3个或衣袖5只，若生产的衣身和衣袖恰好配套，设使用x米布料做衣身，y米布料做衣袖，所列方程为 。
(5)如图，在长方形ABCD中，放入7个形状大小完全相同的小长方形，设小长方形长为x，宽为y，可列方程为 。
x+3y=x+3
2．某校举行运动会时，由若干名同学组成一个13列的长方形彩旗队阵．如果原队阵中增加16人，能组成一个正方形队阵：如果原队阵中减少16人，也能组成一个正方形队阵，则原长方形彩旗队阵中有同学 　 　 人．
综合闯关
1．如图，长方形是由正方形A、B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，大长方形的长为15，则大长方形的面积为　 　 ．
165
65
实际问题
数学建模
二元一次方程
二元一次方程的解
（无数对）
二元一次方程组
审
列
解
答
二元一次方程组的解
公共解
消元
检验
课堂小结
Thanks!
2
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