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七下科学期末真题集训 高频考点3 密度计算
模块一 密度的大小比较
1、 【2025 绍兴期末】图甲表示物质质量跟体积的关系、图乙表示物质密度跟体积的关系。下列说法正确的是（　　）
A．由甲图可知，ρC＞ρ水
B．200克D物质的体积是120厘米3
C．A、B两种物质的密度之比为3：5
D．图乙中阴影部分S的面积表示物质的质量，其值为6克
【答案】D
【解析】A、根据ρ知，ρc1g/cm3＝ρ水，故A错误；
B、由甲图知D物质的密度为ρD0.6g/cm3，200克D物质的体积VD′333cm3，故B错误；
C、由甲图知A的密度ρA2.5g/cm3，B的密度ρB1.5g/cm3，A、B密度之比，故C错误；
D、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即m＝ρV＝2g/cm3×3cm3＝6g，故D正确。
故选：D。
模块二 密度的综合计算
1、 【2025 杭州期末】元宝是中华民族独有的财富象征，在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝。小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，并查阅密度表，得到黄金的密度为19.3×103kg/m3。
（1）列式计算金元宝的密度。
（2）小观根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定不是纯黄金制作的”，如果小观的观点正确，且除黄金外还含有铜或银两种金属中的其中一种或两种，请判断必须含有哪种金属？并说明理由。，
（4）小成根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小成的观点正确，请你根据已有数据计算出空心部分的体积为多少？
【答案】（1）9.65×103kg/m3；（2）必含有铜，理由见解析；（3）空心部分体积为2cm3。
【解析】（1）根据密度公式ρ ，已知金元宝的质量m＝38.6g，体积V＝4cm3，则金元宝的密度：ρ9.65g/cm3＝9.65×103kg/m3；
（2）已知黄金密度ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3；银的密度ρ银＝10.5×103kg/m3＝10.5g/cm3，铜的密度ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3；计算得出金元宝的密度ρ＝9.65g/cm3，ρ铜＜ρ＜ρ银；如果金元宝是黄金与其他金属的合金，根据合金密度介于成分金属密度之间的特点，由于金元宝密度小于银的密度，大于铜的密度，所以必含有铜；
（3）首先，根据密度公式ρ 计算38.6g纯黄金的体积V金2cm3；然后，已知金元宝总体积V＝4cm3，则空心部分的体积V空＝V﹣V金＝4cm3﹣2cm3＝2cm3。
故答案为：（1）9.65×103kg/m3；（2）必含有铜，理由见解析；（3）空心部分体积为2cm3。
2、 【2025 杭州期末】小滨利用容积为600mL的容器盛放某种液体，借助天平和量筒分别测量该容器和液体的总质量m及液体体积V，将得到的数据绘制成如图所示的m﹣V图像，据图分析计算：
（1）容器的质量是　 　克。
（2）该液体的密度是？（请列式计算）
【答案】（1）20；（2）该液体的密度是1g/cm3。
【解析】（1）观察图像可知，当V＝0cm3时，天平所测质量为容器的质量，则m容＝20g；
（2）当加入液体体积为V液＝80cm3时，液体和容器的总质量为m总＝100g，此时容器中液体的质量：m液＝m总﹣m容＝100g﹣20g＝80g，则液体的密度：ρ1g/cm3。
答：（1）20；（2）该液体的密度是1g/cm3。
3、 【2025 金华期末】将质量为178g的铜球轻轻放入装满水的烧杯内，利用排水法，测出铜球的体积为30cm3。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）
（1）请通过计算说明此球是空心的，还是实心的？
（2）若是空心的，求出空心部分的体积；
（3）若在空心部分注满某种液体，则注入后球的总质量变为190g，则这种液体的密度为多少？
【答案】（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积是10cm3；（3）若在空心部分注满某种液体，则注入后球的总质量变为190g，则这种液体的密度为1.2g/cm3。
【解析】（1）质量为178g的铜球，根据ρ知，铜球中铜的体积为；所以铜球是空心的。
（2）铜球中的空心部分体积。
（3）空心部分注满某种液体，液体体积等于空心的体积，注入液体的质量为m液＝190g﹣178g＝12g，注入液体密度为。
答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积是10cm3；（3）若在空心部分注满某种液体，则注入后球的总质量变为190g，则这种液体的密度为1.2g/cm3。
4、 【2025 宁波期末】3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图1所示）来打印 3D作品，求：
（1）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图2所示，安装时的精磨过程中，塑料的质量　 　，密度　 　。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，求这种材料的密度。
（3）已知图2的作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
【答案】（1）减小；不变。（2）这种材料的密度是1.05×103kg/m3。（3）该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。空心部分的体积是5cm3。
【解析】（1）安装时的精磨过程中，部分物料损失，塑料的质量减小，密度不变。
（2）这种材料的密度为：。
（3）该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。实心部分的体积为：；空心部分的体积为：。
答：（1）减小；不变。（2）这种材料的密度是1.05×103kg/m3。（3）该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。空心部分的体积是5cm3。
5、 【2025 绍兴期末】泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，具有硬度大、密度小、吸能减震、多孔过滤、电磁屏蔽等功能，在航空航天、汽车船舶、建筑工程等领域呈现出广阔的应用前景。某小组对泡沫钢进行研究：
（1）硬度大、密度小是泡沫钢的　 　（选填“物理性质”或“化学性质”）。
（2）泡沫钢可作为防弹盾牌的内芯，现有一防弹盾牌，经测定，其内部的泡沫钢的体积大小为1000cm3，质量为800克。该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是多少？
（3）现有另一块实心钢制防弹盾牌，为了减少质量，将该盾牌内部体积为1000cm3区域的实心钢替换成等体积的密度为0.6g/cm3泡沫钢，求替换后该盾牌减少的质量？（本题中实心钢的密度取8g/cm3）
（4）不同密度的泡沫钢，孔隙度不同。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。现有一块正方体泡沫钢，质量为800g，边长为10cm，该泡沫钢的孔隙度是　 　。（本题中实心钢的密度取8g/cm3）
A.1% B.80% C.90% D.99%
【答案】（1）物理性质；（2）该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是0.8×103kg/m3；（3）替换后该盾牌减少的质量为7.4kg；（4）C。
【解析】（1）硬度大、密度小是泡沫钢的物理性质；
（2）正方体泡沫钢的体积：V＝1000cm3＝10﹣3m3，此泡沫钢的平均密度：ρ0.8×103kg/m3；
（3）将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、密度为0.6g/cm3的泡沫钢，V＝1000cm3，实心钢的质量m实心钢＝ρ实心钢V＝8g/cm3×1000cm3＝8000g＝8kg，泡沫钢的质量m泡沫钢＝ρ泡沫钢V＝0.6g/cm3×1000cm3＝600g＝0.6kg，替换后减少的质量m＝8kg﹣0.6kg＝7.4kg；
（4）已知泡沫钢的边长L＝0.1m，则泡沫钢的体积为：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，已知钢的密度为ρ钢＝8g/cm3＝8×103kg/m3，所含钢的体积为：V钢0.1cm3＝10﹣4m3，所有气孔的体积为：V孔＝V﹣V钢＝10﹣3m3﹣10﹣4m3＝9×10﹣4m3，则孔隙度为：100%100%＝90%。
故答案为：（1）物理性质；（2）该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是0.8×103kg/m3；（3）替换后该盾牌减少的质量为7.4kg；（4）C。
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七下科学期末真题集训 高频考点3 密度计算
模块一 密度的大小比较
1、 【2025 绍兴期末】图甲表示物质质量跟体积的关系、图乙表示物质密度跟体积的关系。下列说法正确的是（　　）
A．由甲图可知，ρC＞ρ水
B．200克D物质的体积是120厘米3
C．A、B两种物质的密度之比为3：5
D．图乙中阴影部分S的面积表示物质的质量，其值为6克
模块二 密度的综合计算
1、 【2025 杭州期末】元宝是中华民族独有的财富象征，在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝。小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，并查阅密度表，得到黄金的密度为19.3×103kg/m3。
（1）列式计算金元宝的密度。
（2）小观根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定不是纯黄金制作的”，如果小观的观点正确，且除黄金外还含有铜或银两种金属中的其中一种或两种，请判断必须含有哪种金属？并说明理由。，
（4）小成根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小成的观点正确，请你根据已有数据计算出空心部分的体积为多少？
2、 【2025 杭州期末】小滨利用容积为600mL的容器盛放某种液体，借助天平和量筒分别测量该容器和液体的总质量m及液体体积V，将得到的数据绘制成如图所示的m﹣V图像，据图分析计算：
（1）容器的质量是　 　克。
（2）该液体的密度是？（请列式计算）
3、 【2025 金华期末】将质量为178g的铜球轻轻放入装满水的烧杯内，利用排水法，测出铜球的体积为30cm3。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）
（1）请通过计算说明此球是空心的，还是实心的？
（2）若是空心的，求出空心部分的体积；
（3）若在空心部分注满某种液体，则注入后球的总质量变为190g，则这种液体的密度为多少？
4、 【2025 宁波期末】3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图1所示）来打印 3D作品，求：
（1）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图2所示，安装时的精磨过程中，塑料的质量　 　，密度　 　。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，求这种材料的密度。
（3）已知图2的作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
5、 【2025 绍兴期末】泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，具有硬度大、密度小、吸能减震、多孔过滤、电磁屏蔽等功能，在航空航天、汽车船舶、建筑工程等领域呈现出广阔的应用前景。某小组对泡沫钢进行研究：
（1）硬度大、密度小是泡沫钢的　 　（选填“物理性质”或“化学性质”）。
（2）泡沫钢可作为防弹盾牌的内芯，现有一防弹盾牌，经测定，其内部的泡沫钢的体积大小为1000cm3，质量为800克。该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是多少？
（3）现有另一块实心钢制防弹盾牌，为了减少质量，将该盾牌内部体积为1000cm3区域的实心钢替换成等体积的密度为0.6g/cm3泡沫钢，求替换后该盾牌减少的质量？（本题中实心钢的密度取8g/cm3）
（4）不同密度的泡沫钢，孔隙度不同。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。现有一块正方体泡沫钢，质量为800g，边长为10cm，该泡沫钢的孔隙度是　 　。（本题中实心钢的密度取8g/cm3）
A.1% B.80% C.90% D.99%
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