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七下竞赛-质量密度专题训练
一．选择题（共9小题）
1．由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成的合金球，则合金球的密度为（　　）
A． B． C． D．
2．在测量液体密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自的容器和液体的总质量（m）与液体体积（V），共测了四组数据，并画在m﹣V坐标系中，如图所示。根据图像有以下六个判断，其中正确的是（　　）
①ρA＞ρB； ②ρB＝2.5g/cm3； ③容器的质量为60g；
④ρC＝ρD； ⑤ρA＝3ρD； ⑥ρB＝3ρC。
A．①⑥ B．②④ C．①④⑤ D．②③⑥
3．取50g水和40g酒精倒入烧杯充分混合，已知酒精的密度为0.8×103kg/m3．则该混合液的密度，下列判断正确的是（　　）
A．大于0.9×103kg/m3 B．小于0.9×103kg/m3
C．等于0.9×103kg/m3 D．无法判断
4．现在厂家有一批规格为1米×1米×1米的立方体水泥块，已知这种水泥块每块的质量为2500千克，某工地需要100块这种水泥块，要求厂家运到工地，厂家只有限载8吨的货车，则需要运几车才能完成？（　　）
A．31 B．32 C．33 D．34
5．甲、乙两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，将它们等质量的混合在一起制成合金，所制合金的密度为（　　）
A．ρ合＝ B．ρ合＝ C．ρ合＝ D．ρ合＝
6．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
7．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力。世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果。该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．一架用钢材（ρ钢＝7.9×103kg/m3）制成的质量约160吨的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量相当于（　　）
A．一片鸡毛的质量 B．一只鸡蛋的质量
C．一个中成人的质量 D．一台大卡车的质量
8．有四个用同一物质制成的相似正方体。它们的棱长和质量如图所示，其中一个是空心的，它是（　　）
A．B．C．D．
9．某同学用一不等臂天平称量物体A的质量m，他先把物体A放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左方托盘上所放砝码的质量为m1；他再把物体A放在天平的左方托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码的质量为m2，则被称物体的质量M（　　）
A．等于 B．等于
C．等于 D．无法确定，因为所用天平是不等臂的
二．多选题（共2小题）
（多选）10．小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则下列说法正确的是（　　）
A．金牌的体积为
B．金牌的体积为
C．金牌的密度为
D．金牌的密度为
（多选）11．两个外观完全相同的瓷碗和木碗（瓷碗密度比水大，木碗密度比水小），容积不同，瓷碗装满质量为m1的水后总重为G1；木碗装满质量为m2的水后总重为G2，下列关系不可能正确的是（　　）
A．G1＜G2，m1＜m2 B．G1＞G2，m1＞m2
C．G1＜G2，m1＞m2 D．G1＞G2，m1＜m2
三．填空题（共3小题）
12．用同一个瓶子和水可以做成一个测量液体密度的装置。若瓶子质量为50g，装满水时质量为300g；则瓶子的容积为 　 　 cm3；若装满另一种密度待测的液体，瓶子和待测液体的总质量为m，则待测液体的密度ρ与m的关系式是：　 　 。
13．有两种金属材料，它们的密度分别为ρ1和ρ2（ρ1＞ρ2），现分别取等体积和等质量的两种金属材料，混合组成两个大小一样的合金球甲和乙，甲球的质量为M甲，乙球的质量为M乙，则M甲　 　 M乙。（选填“大于”、“小于”或者“等于”）
14．一个空心铜球质量是44.5g，在球的空心部分装满水后总质量是64.5g，则这个空心球的体积是　 　 ；若在此球空心部分装满某种液体后此球总质量为69.0g，那么这种液体的密度是　 　 。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）
四．实验探究题（共4小题）
15．小明利用一个烧杯、托盘天平、水，测出不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置，如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）移动。如果是在称量过程中，当在右盘中加上最小的砝码后，又出现了如图甲所示的情况，则小明应该 　 　 ，直到指针指到中央位置。
（2）用调节好的天平测小石块的质量，天平平衡时，所用砝码和游码的位置，如图乙所示，则小石块的质量是 　 　 g。
（3）如图丙所示。
A.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记。
B.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g。
C.往烧杯中加水，直到 　 　 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（4）计算出小石块的体积为 　 　 cm3。
（5）计算出小石块的密度为 　 　 kg/m3。
（6）若从水中取出小石块表面上有小水滴，这样导致测量的密度值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。
16．小治在中央公园进行研学活动时，捡到一块不吸水的小石块和塑料块。他想知道小石块和塑料块的密度，设计如下实验方案；
（1）实验时，应将天平放在 　 　 台上，图甲是小治在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 　 　 。
（2）纠正上述错误后，小治用调好的天平测小石块的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁水平平衡，则小石块的质量为 　 　 g。
（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小石块放入量筒中，如图丙所示，则小石块的体积是 　 　 cm3，小石块的密度是 　 　 g/cm3。
（4）小治测了小石块密度后，邻桌的同学带走了量筒，他只能借住其它器材利用天平测量塑料块的密度，实验过程如下：
①利用调好的天平测出塑料块的质量为18g。
②如图丁所示，在杯子中倒入适量的水，测出杯子和水的总质量为102g
③将一个金属块放在塑料块上，一起放入杯子中，使塑料块恰好浸没在水中，测出此时总质量，如图戊所示，则塑料块受到的浮力为 　 　 N，塑料块的密度为 　 　 g/cm3。
④实验结束后，小治发现100g的砝码有一个缺口，其余砝码皆完好，这会使塑料块密度测量值比真实值 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
17．给你一只量筒，一大杯水，一杯待测液体（其密度大于木球的密度），体积相等的木球和铁球各一只，请你设计一个实验测出木球和液体的密度，已知两球的直径小于量筒的直径。请简要写出实验步骤和密度表达式。
18．小华同学在乡村快乐游中，发现一个老大娘利用大簸箕用摇晃的方法去除粮食中的杂质。于是小华回家以后做了一个实验。他将一个乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中。
如图所示，摇晃烧杯一段时间，只有乒乓球从米中“跑”出来了。乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球却没有“跑”出来？
【猜想一】乒乓球体积比玻璃球大；
【猜想二】因为乒乓球质量比玻璃球小。
【设计实验与进行实验】为了验证猜想是否正确，他准备了一些器材，进行了如下探究：
（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积；
（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象；
【分析与论证】实验数据及现象记录如下表（ρ米＝1.37g/cm3）
瓶子编号 体积/cm3 质量/g 现象 密度/（g cm﹣3）
A 22 14.4 跑出米面 0.65
B 28 38.6 未跑出米面 　 　
C 144 50.2 跑出米面 　 　
（1）请将表格中空白部分补充完整。
（2）根据以上实验数据推知，猜想1是 　 　 （选填“正确”或“错误”）；猜想2是 　 　 （选填“正确”或“错误”）。
【评估】
（1）你认为乒乓球能从米中“跑”出来的原因是 　 　 。（2）老大娘能去除杂质是因为 　 　 。
（3）生活中用这种方法剔除黄豆中的豆壳，经摇晃后，豆壳将位于豆子的 　 　 （选填“底下”或“上面”）。
五．解答题（共5小题）
19．实验室有一瓶没有标签的液体，物理老师把确定该液体“身份”的任务交给了小强所在的实验小组，于是他们用天平和量筒进行了多次测量，某次的操作如下：
（1）用天平测液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量为 　 　 g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V＝　 　
cm3．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体体积的测量值比实际值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示，由图象可知该液体的密度为 　 　 kg/m3。
20．为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。
第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量（称做含沙量），导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象。
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水﹣x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。
（1）请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。
（2）请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。
21．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？
22．一个宇航员连同装备总质量M＝100kg，脱离飞船进行太空行走后与飞船相距d＝45m，且与飞船保持相对静止。宇航员所带的贮氧筒中还剩有m0＝0.5kg的氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反的方向喷出一部分氧气以获得一个使他回到飞船的反冲速度v′，为此贮氧筒上有一个可使氧气以v＝50m/s速度喷出的喷嘴。按照物理原理：如果一次性喷出的氧气质量为m，喷气速度为v，则宇航员及装备获得的反冲速度v′＝mv/M，已知宇航员的耗氧率为R＝2.5×10﹣4kg/s（即宇航员每秒钟呼吸消耗的氧气量）．求宇航员一次性喷出氧气质量m在什么范围内才能保证他安全返回飞船？他能安全返回飞船的最短时间是多少？（不考虑喷出的氧气对宇航员及装备总质量的影响，且喷出氧气的时间极短，可忽略不计）
23．设计一个实验，测出米粒的密度。实验器材和物品有：米粒若干，物理天平（附砝码），比重瓶一个（如图所示），盛有水的大烧杯一只，干抹布一块。要求：简要写出实验步骤，用实验测得的数据符号表示米粒的密度。
提示：1、水的密度已知为ρ0。
2、比重瓶是一种容器壁很薄的小玻璃瓶，其瓶塞中央有一毛细管，当在比重瓶中注满液体后，用玻璃塞子塞住瓶口时，多余的液体会从毛细管口溢出，以精确保证瓶的容积是固定的。
六．计算题（共3小题）
24．一块碑石体积是60m3，为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为70g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到75mL．求：
（1）小块碑石样品的密度为多少kg/m3？
（2）这块碑石的质量为多少吨？
25．物体受热膨胀时，其体积通常满足Vt＝V0（1+βt），式中Vt表示物体在温度t时的体积，V0表示物体在0℃的体积，t表示摄氏度，β表示该物体的物质体膨胀系数。今有一装煤油的容器容积是4米3，若在0℃时将容器装满煤油，求：
（1）β的单位是什么？
（2）若将煤油温度升高到25℃，煤油的体积将变为多少米3？容器中有多少升煤油溢出？已知煤油在0℃时的密度为0.8×103千克/米3，煤油的体膨胀系数为1.0×10﹣3（因第一问的原因，未说明β的单位），忽略容器的体膨胀。则25℃时煤油的密度为多大？（单位用千克/米3）
26．测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断。设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉。某人的血沉v的值大约是10mm/h．如果把红血球近似看做是半径为R的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为Ff＝6πηRv．在室温下η＝1.8×10﹣3Pa s．已知血浆的密度ρ0＝1.0×103kg/m3，红血球的密度ρ＝1.3×103kg/m3．试由以上数据估算出红血球半径的大小（结果取一位有效数字即可）．
七．综合能力题（共2小题）
27．不同浓度的酒精溶液有不同的用途：酒精体积分数为95%的酒精溶液在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁；家庭常用于消毒的酒精溶液酒精体积分数约75%；酒精体积分数为25%～50%的酒精溶液可用于物理退热，高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。小宇尝试用纯酒精配制体积分数为95%的溶液（即100mL此种溶液中含有95mL的纯酒精）时，发现一个有趣的现象：向95mL纯酒精中加入5mL水，总体积竟然小于100mL!需要再向其中加些水，直到总体积达到100mL，溶液才算配制成功。小宇查资料才知道，这个现象是因“分子间有间隙”而造成的。他又查到了不同体积分数的酒精溶液的密度数据，如表格所示。求：
溶液密度/g cm﹣3（20℃） 酒精体积分数/%
1.00 0
0.96 30
0.87 75
0.81 95
0.79 100
（1）100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为多少？里面含有的纯水质量为多少？
（2）小宇买了一瓶300mL的体积分数为95%的酒精溶液，若加上适量纯净水全部配制成体积分数为30%的酒精溶液，需要加质量为多少的水？
（3）小宇要将这瓶溶液全部用完，配制成体积分数分别为30%、75%和95%的三种酒精溶液，且三种成品溶液的体积相等。则每种成品溶液的体积为多少？配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积为多少？
28．“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
七下竞赛-质量密度专题训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C A D C D C C A
二．多选题（共2小题）
题号 10 11
答案 BD AC
一．选择题（共9小题）
1．【答案】B
【解答】解：由ρ可得甲的体积：
V1，
乙的体积：
V2，
所以合金的体积：
V＝V1+V2，
合金的质量为：m＝2kg+4kg＝6kg；
合金密度：
ρ。
故选：B。
2．【答案】C
【解答】解：相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器中是同种液体，可能是A、B是同种液体，也可能是C、D是同种液体。如果A、B是同种液体，连接A、B，直线交m轴于60g的点（如下图），说明容器质量为60g，而D表示液体和容器总质量为60g，与事实不符，所以A、B不是同种物质，C、D是同种物质。
连接C、D，直线交m轴于20g的点（如下图），说明容器质量为20g。
则A的密度为，
B的密度为，
C、D的密度为
所以①④⑤正确，②③⑥错误。
故选：C。
3．【答案】A
【解答】解：
水的酒精混合后的总质量：
m＝m水+m酒精＝50g+40g＝90g，
由ρ可得水和酒精的体积：
V水50cm3，V酒精50cm3，
50cm3水和50cm3酒精混合后，体积小于100cm3，
由ρ可得该混合液的密度：
ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故选：A。
4．【答案】D
【解答】解：水泥块每块的质量为2500千克，即2500kg＝2.5t；3块水泥块的质量为7.5t，4块水泥块的质量为10t；
因为每辆车限载8t，7.5t＜8t＜10t；故每辆车最多载3块水泥块。
则需要货车的运输次数为：100块÷3块＝33.3次；故应需要34次才能运完。
答：需要运34车才能完成。
故选：D。
5．【答案】C
【解答】解：甲、乙两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，将它们等质量的混合在一起制成合金，设甲、乙质量均为m，
根据ρ，甲的体积为：
V1；
乙的体积为：
V2；
将它们等质量的混合在一起制成合金的体积：
V＝V1+V2；
所制合金的密度为：
ρ合，只有C正确。
故选：C。
6．【答案】D
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
7．【答案】C
【解答】解：已知ρ胶＝3kg/m3，ρ钢＝7.9×103kg/m3，m钢＝160t＝1.6×105kg。
V钢20.25m3，
V胶＝V钢≈20.25m3，
∴气凝胶飞机的质量m胶＝ρ胶V胶＝3kg/m3×20.25m3＝60.75kg。
60.75kg相当于一个成年人的质量。
故选：C。
8．【答案】C
【解答】解：已知每个正方体的棱长，利用公式V＝a3可以得到体积，已知不同正方体的质量和体积，利用得到每一个正方体质量与体积的比值。
A、9g/cm3；
B、9g/cm3；
C、8.7g/cm3；
D、9g/cm3。
故选：C。
9．【答案】A
【解答】解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是l2，右半段是l1，
把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放m1砝码，天平平衡，所以mgl2＝m1gl1﹣﹣①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放m2砝码，天平平衡，所以m2gl2＝mgl1﹣﹣②，
得，，所以，m。
故选：A。
二．多选题（共2小题）
10．【答案】BD
【解答】解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m2，再知道烧杯和水的总质量m3，
则烧杯中水的质量：m水＝m3﹣m2，
烧杯中水的体积：V水；由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V水；
金牌的密度：ρ ρ水。故AC错误，BD正确。
故选：BD。
11．【答案】AC
【解答】解：AC．若G1＜G2，即瓷碗装满水后的总重小于木碗装满水后的总重，又因为瓷碗和木碗外观完全相同，则总体积相同。由重力计算公式G＝mg，密度计算公式m＝ρV可得，瓷碗装满水后的平均密度小于木碗装满水后的平均密度。又因为瓷碗密度比水大，木碗密度比水小，所以瓷碗装满水后的平均密度大于水，木碗装满水后的平均密度小于水。与瓷碗装满水后的平均密度小于木碗装满水后的平均密度矛盾。故G1不可能小于G2。故AC错误。
BD．若G1＞G2，即瓷碗装满水后的总重大于木碗装满水后的总重，又因为瓷碗和木碗外观完全相同，则总体积相同。由重力计算公式G＝mg，密度计算公式m＝ρV可得，瓷碗装满水后的平均密度大于木碗装满水后的平均密度。又因为瓷碗密度比水大，木碗密度比水小，所以瓷碗装满水后的平均密度大于水，木碗装满水后的平均密度小于水。则可能m1＞m2，也可能m1＜m2。故BD正确。
故选：AC。
三．填空题（共3小题）
12．【答案】250；ρ。
【解答】解：瓶子的容积V瓶＝V水250cm3；
若装满另一种密度待测的液体，则液体的质量为m﹣50g，
液体的体积V液＝V瓶＝250cm3；
则待测液体的密度ρ与m的关系式是：ρ。
故答案为：250；ρ。
13．【答案】大于
【解答】解：合金球甲和乙大小相同，所以可令V甲＝V乙＝2V
对甲球：由ρ 得，M甲＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V
对乙球：由ρ 得，M乙＝ρ1V1+ρ2V 2 ①
2V＝V1+V 2 ②
联立①②可得M乙
M甲÷M乙1所以M甲大于M乙
14．【答案】25cm3；1.225g/cm3
【解答】解：（1）空心球实心部分铜球的体积：
V实5cm3，
装满水水的质量为：
m水＝64.5g﹣44.5g＝20g，
根据密度公式ρ，水的体积即空心部分的体积：
v空20cm3，
这个空心球的体积是：5cm3+20cm3＝25cm3；
（2）在此球空心部分装满某种液体，则液体的体积V液＝20cm3，液体质量：
m液＝69.0g﹣44.5g＝24.5g，
则其密度：
ρ1.225g/cm3。
故答案为：25cm3；1.225g/cm3。
四．实验探究题（共4小题）
15．【答案】（1）右；向右移动游码；（2）52；（3）水面到达标记；（4）20；（5）2.6×103；（6）偏小。
【解答】解：（1）由图甲所示可知，天平指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；在称量过程中，当在右盘中加上最小的砝码后，出现甲图的情况，即表明物体较重，砝码较轻，故应该向右移动游码；
（2）由图乙所示可知，石块的质量m＝50g+2g＝52g；
（3）A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记。
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g。
C．往烧杯中加水，直到 标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为142g；
（4）小石块排开水的质量为m＝142g﹣122g＝20g，因为ρ，所以石块的体积V＝V水20cm3，
（5）石块的密度ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
（6）在把石块从水中取出时，石块上有附着的水，向烧杯中加水直到标记处，所加水体积大于石块排开水的体积，所测量石块的体积偏大，由密度公式可知，所测石块的密度偏小。
故答案为：（1）右；向右移动游码；（2）52；（3）水面到达标记；（4）20；（5）2.6×103；（6）偏小。
16．【答案】（1）水平；游码没有移到标尺左端的零刻度线处；（2）52； （3）20；2.6；（4）③0.3；0.6； ④相等。
【解答】解：（1）在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处就开始调节平衡螺母了；
（2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量：m＝50g+2g＝52g；
（3）如图丙，量筒中水的体积：V1＝20mL，矿石和水的总质量：V2＝40mL，矿石的体积：V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
根据公式ρ得，矿石的密度：ρ石2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）③由图丁的质量102g到图戊的质量132g，增加的质量为30g，就是排开水的质量（也可以看成是金属块和塑料块的总质量），则图戊中塑料块受到的浮力为
F浮＝m排g＝0.03kg×10N/kg＝0.3N
此时塑料块正好浸没在水中，即塑料块的体积等于排开水的体积为
V塑料＝V排水3×10﹣5m3＝30cm3
又由于塑料块的质量为18g，则塑料块的密度为
ρ塑料0.6g/cm3
④在使用天平测量质量的过程中，在右盘中增减的砝码是从大到小依次增减的，而图丁的质量102g，图戊的质量132g，都用到了有一个缺口的100g的砝码，虽然各自的测量值都偏大，但是增加的质量是准确的，所以最后算出的密度也是准确的。
故答案为：（1）水平；游码没有移到标尺左端的零刻度线处；（2）52； （3）20；2.6；（4）③0.3；0.6； ④相等。
17．【答案】答案见解析
【解答】解：实验步骤：
（1）在量筒中倒入适量的水，读取水的体积V1；在量筒中放入铁球，水要完全盖过铁球，读取水面到达的刻度V2；V木＝V铁＝V2﹣V1；
（2）在装有水体积为V1的量筒中放入木球后记液面的V3，因为G木＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V3﹣V1）；因为；所以；
（3）在装有待测液体体积为V1的量筒中放入木球，ρ液＞ρ木；木球漂浮，记下此时液面读数为V4；
因为G木＝F浮＝ρ液gV排＝ρ液g（V4﹣V1）；因为ρ水g（V3﹣V1）＝ρ液g（V4﹣V1）；因此.
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：
【分析与论证】
（1）根据密度公式，编号为B中物质的密度：
ρB1.38g/cm3；
编号为C中物质的密度：
ρC0.35g/cm3；
如下表所示：
瓶子编号 体积/cm3 质量/g 现象 密度/（g cm﹣3）
A 22 14.4 跑出米面 0.65
B 28 38.6 未跑出米面 1.38
C 144 50.2 跑出米面 0.35
（2）因ρ米＝1.37g/cm3；
因ρC＜ρ米，ρB＞ρ米，
故乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球却没有“跑”出来的原因可能是因为密度大小不同；
根据以上实验数据推知，猜想1是错误，猜想2是错误；
【评估】
（1）乒乓球能从米中“跑”出来的原因是乒乓球的密度小于米的密度；
（2）老大娘能去除杂质是因为杂质密度不同于粮食密度。
（3）生活中用这种方法剔除黄豆中的豆壳，由密度关系知，豆壳密度小于豆子的密度，故经摇晃后，豆壳将位于豆子的上面。
故答案为：
（1）1.38；0.35；
（2）错误；错误；
【评估】（1）乒乓球的密度小于米的密度；
（2）杂质密度不同于粮食密度；
（3）上面。
五．解答题（共5小题）
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g＝45g，游码所对的刻度值为4g，因此物体的质量为45g+4g＝49g；
（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积V＝30ml＝30cm3，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了测量值偏小。
（3）由图象可知，当液体的质量m＝20g时，液体的体积为25cm3，
液体的密度为：ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）49；（2）30；偏小；（3）0.8×103。
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，
沙的体积为，
水的体积为：V，
水的质量为：ρ水V（1），
水与沙的总质量为：ρ水V（1）+xV，
泥沙水的密度：ρ泥水＝ρ水（1）+x＝ρ水+xx＝ρ水+（1）x，
设k＝1，则ρ泥水＝ρ水+kx，
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示：
（2）由题知，ρ沙＝2.4×103kg/m3
泥水的密度：
ρ泥水1.014×103kg/m3
而0.417，
∴k＝11﹣0.417＝0.583，
∵ρ泥水＝ρ水+kx，
∴x24kg/m3，
答：（1）泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示；
（2）洪水中的平均含沙量为24kg/m3。
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）柑橘排水质量：
m排＝m总﹣m剩＝360g﹣240g＝120g；
（2）柑橘的体积：
V橘＝V排120cm3；
柑橘的密度：
ρ橘0.95g/cm3；
（3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。
答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积为120cm3，密度为0.95g/cm3；
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的。
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：
已知：M＝100kg，d＝45m，m0＝0.5kg，v＝50m/s，R＝2.5×10﹣4kg/s，
设喷出氧气质量m，返回时间t，则
返回速度v′0.5m，
根据v可得；
t①
宇航员耗氧：
Rt＝m0﹣m，即2.5×10﹣4×t＝0.5﹣m，
t＝4000×（0.5﹣m）﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
4000×（0.5﹣m），即400m2﹣200m+9＝0
解得：m1＝0.05kg，m2＝0.45kg，
所以：0.05kg＜m＜0.45kg；
他能安全返回飞船的最短时间：
ts＝200s。
答：宇航员一次性喷出氧气质量m在0.05kg＜m＜0.45kg范围内才能保证他安全返回飞船，他能安全返回飞船的最短时间是200s。
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：实验步骤：（1）用物理天平称出几粒米的质量m，
（2）称出注满水的比重瓶的质量m1，
（3）将称出质量的几粒米放入注满水的比重瓶中，称出其质量m2。
分析与结论：
几粒米的体积：V
米粒的密度：将V代入公式ρ得，
ρ。
六．计算题（共3小题）
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由题意知，小块碑石样品的质量m0＝70g，
其体积为V0＝V末﹣V初＝75ml﹣50ml＝25ml＝25cm3，
小块碑石样品的密度：ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3；
（2）由题意知，碑石密度ρ＝2.8×103kg/m3，体积V＝60m3，
由ρ得，这块碑石的质量：m＝ρV＝2.8×103kg/m3×60m3＝1.68×105kg＝168t。
答：（1）碑石样品的密度为2.8×103kg/m3；
（2）这块碑石的质量为168吨。
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由Vt＝V0 （1+βt）可得β，所以β的单位为1/℃（℃﹣1）；
（2）煤油温度升高到25℃，煤油的体积：
Vt＝V0 （1+βt）＝4m3×（1+1.0×10﹣3 ℃﹣1×25℃）＝4.1m3，
容器中溢出煤油的体积：
ΔV＝Vt﹣V0＝4.1m3﹣4m3＝0.1m3＝100dm3＝100L；
则25℃时煤油的密度：
ρ0.78×103kg/m3。
答：（1）β的单位是1/℃（℃﹣1）；
（2）若将煤油温度升高到25℃，煤油的体积将变为4.1m3，容器中有100升煤油溢出；忽略容器的体膨胀，25℃时煤油的密度为0.78×103kg/m3。
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示，红血球在血浆中受到的浮力是F，红血球的重力是G，
根据共点力的平衡条件，红血球匀速下降时，有
G＝F+Ff
即有πR3 ρgπR3ρ0g+6πηRv，
解得：R，
题中v＝10mm/h10﹣5m/s
代入数据解得：
Rm＝2.73×10﹣6m≈3×10﹣6m。
答：红血球半径的大小为3×10﹣6m。
七．综合能力题（共2小题）
27．【答案】（1）100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为81g；里面含有的纯水质量为5.95g；
（2）配制成体积分数为30%的酒精溶液，需要加水质量为669g；
（3）每种成品溶液的体积为142.5cm3，配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积为112.5cm3。
【解答】解：（1）100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为的密度为0.81g/cm3，由ρ可得m＝ρV，
所以100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为：m1＝ρ1V1＝0.81g/cm3×100cm3＝81g；
100mL体积分数为95%的酒精溶液中酒精的质量为：m1′＝ρ′V′＝0.79g/cm3×95cm3＝75.05g，
100mL体积分数为95%的酒精溶液里面含有的纯水质量为：m2＝m1﹣m1′＝81g﹣75.05g＝5.95g；
（2）300mL的体积分数为95%的酒精溶液中酒精的体积为：300cm3×95%＝285cm3，
配制成体积分数为30%的酒精溶液的体积为：285cm3÷30%＝950cm3，
300mL的体积分数为95%的酒精溶液的质量为：m3′＝ρ3′V3′＝0.81g/cm3×300cm3＝243g
配制成体积分数为30%的酒精溶液的质量为：m3＝ρ2V3＝0.96g/cm3×950cm3＝912g，
需要加水的质量为：m4＝m3﹣m3′＝912g﹣243g＝669g；
（3）设每种成品溶液的体积为V，则有30%V+75%V+95%V＝300cm3×95%，解得V＝142.5cm3，
设配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积V0，则有142.5cm3×75%＝V0 95%，解得V0＝112.5cm3。
答：（1）100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为81g；里面含有的纯水质量为5.95g；
（2）配制成体积分数为30%的酒精溶液，需要加水质量为669g；
（3）每种成品溶液的体积为142.5cm3，配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积为112.5cm3。
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验步骤：
①用刻度尺测量出塑料管的长度L0；
②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1；
③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。
（2）设塑料管的横截面积为S，
塑料管排开水的体积：
V排＝S（L0﹣L1），
受到水的浮力F浮水＝ρ水V排g＝ρ水S（L0﹣L1）g，
因为塑料管漂浮。
所以塑料管（包括管内盐）的重力：
G＝F浮水＝ρ水S（L0﹣L1）g；
将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，此时塑料管受到盐水的浮力：
F浮盐水＝ρ盐水V排′g＝ρ盐水S（L0﹣L2）g，
因为塑料管漂浮：
F浮盐水＝G＝F浮水，
ρ盐水S（L0﹣L2）g＝ρ水S（L0﹣L1）g；
ρ盐水（L0﹣L2）＝ρ水（L0﹣L1）；
盐水的密度：
ρ盐水ρ水，
因为鸡蛋悬浮盐水中，
所以鸡蛋的密度：
ρ鸡蛋＝ρ盐水ρ水。
故答案为：
（1）实验步骤：
①用刻度尺测量出塑料管的长度L0；
②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1；
③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。
（2）ρ鸡蛋ρ水。
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