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人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末综合练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．平行线间的距离相等 D．两点确定一条直线
2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）．
A． B． C． D．
3．如图所示，王师傅为了检验门框是否垂直于地面，在门框的上端处用细线悬挂一铅锤，看门框是否与铅锤线重合．若门框垂直于地面，则会重合于，否则与不重合．下面哪个数学知识可以说明这个道理？（ ）
A．两点之间，线段最短
B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（　　）
A．55° B．125° C．115° D．65°
5．如图，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，，平分交于，，，、分别是，延长线上的点，点在上，下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，且∠1＋∠2＝180°。则下列结论：①CEBF；②∠A＝∠D；③ABCD；④∠C＝∠B，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，一副三角板如图摆放，∠EDF＝60°，∠BAC＝45°，若，下列结论：①；②∠GAB＝30°；③EC平分∠FED；④∠AED＝135°．

其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，有一个破损的三角形零件（部分），可利用图中的工具直接测得夹角的度数，依据的数学原理是_______．
12．如图，已知直线相交于点O，，，则的余角为_______°．

13．某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中，当时，的度数为______．
14．如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 _______．
15．如图，直线直线b且被直线c所截，，分别平分，交于点；，分别平分，交于点；，分别平分，交于点……依此规律，得到点，当时，则__________．
三、解答题
16．如图，已知直线，．
求证：．
17．如图，直线和交于点，射线平分，．
(1)求的度数；
(2)若射线于点，请补全图形，并求的度数．
18．如图，已知，和、分别交于点、，平分，平分，则和平行吗？为什么？
19．如图，已知，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．
20．建立一个平面直角坐标系，描出点，，；已知点，则当线段取最小值时， ．
21．（1）已知，，平分，
①如图1，则__________；
②如图2，若于，则__________．
（2）尝试解决下面问题：如图3，已知，，平分，于，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末综合练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B A A C D C D
11．对顶角相等
12．
13．/120度
14．11
15．5
16．证明：，
，
，
，
．
17．（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）①当在上方时，
∵，
∴，
∴；
②在下方时，
∵，
∴，
∴．
∴当在上方时，；当在下方时，．
18．解：，理由为：
∵，
∴，
又∵，，
∴，
又∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：平行，理由如下：
，
，
；
（2）解：，
，
∵
．
20．解：如图，点，，如下：
，，
在直线上运动，
当时，线段最短，此时，即，
故答案为：．
21．解：（1）∵，
∴
∵
∴
∵平分，
∴
故答案为：30；
（2）∵
∴∠，
又
∴
故答案为：60；
（3）∵
∴，
∴．
∵平分
∴
∵
∴
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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