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(共14张PPT)
六 探索乐园
第1课时 图形的规律
理解多边形分割成三角形的变化规律，掌握多边形边数、分割线段条数、三角形个数三者之间的数量关系。（重点）
推导多边形内角和计算公式，理解内角和与边数的内在联系，熟练运用内角和公式解决正多边形内角度数、已知内角和求边数等相关问题。（难点）
在观察、画图、填表、归纳图形规律的探究过程中，体会从特殊到一般的数学推理思想，感受图形规律的简洁美。
学习目标
情境导入
观察这些图，你都认识它们吗？
三角形
四边形
五边形
六边形
七边形
八边形
探索新知
下面的多边形分别能分割成多少个三角形？
（1）照样子画出虚线，并填表。
3
4
4
5
探索新知
3
4
4
5
探索新知
（2）根据发现的规律填表。
（3）当n=12时，求画出线段的条数和分割成三角形的个数。
5
6
6
7
7
8
n－3
n－2
画出的线段条数=12-3=9
分割成三角形的个数=12-2=10
探索新知
多边形的内角和。
（1）四边形的内角和是多少度？
探索新知
多边形的内角和。
（2）小组合作，完成下面的表格。
(3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？
2
3
4
5
n-2
360°
540°
720°
900°
180°×（n-2）
180°×（12-2）＝1800°
随堂小练
1.正六边形的一个内角是多少度？
180°×（6-2）＝720°
720°÷6＝120°
答：正六边形的一个内角是120°。
随堂小练
2.右面的图案是由6个等边三角形拼成的。
试着说明拼在一起的6个角组成360°。
每个角是180°÷3＝60°
6个角是60°×6＝360°
随堂小练
3.一个正多边形的内角和是1260°。这个图形是正几边形，每个内角的度数是多少
1260°÷180°+2＝9
1260°÷9＝140°
答：这个图形是正九边形，每个内角的度数是140°。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
（1）n 边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（n-3）条（n>2）；n 边形中从一个顶点出发分成的三角形个数为（n-2）个（n>2）。
（2）n 边形的内角和=180°×（n-2），（n>2）。
图形的规律
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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