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2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．300 B．被抽取的300名学生家长
C．被抽取的300名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
2．在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的有（　　）
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．若是方程的一个解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图①，某景区在中央广场处新放置了一个创意雕塑，将其抽象为几何图形如图②所示．已知，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值为（ ）
A．0 B． C．0或2 D．0或
8．已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　）
A． B． C． D．或
10．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论：
①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题
11．如图，，则的度数是__________．
12．某小学有120人参加数学竞赛，平均得分78分，其中男生平均得分75分，女生平均得分80分，则男生比女生少_______人．
13．的相反数是________；的算术平方根是_______．
14．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______．
15．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度（）向外延伸出八条主街．如图，是以八卦文化广场为点绘制的简易地图，若点的位置用表示，点的位置用表示，则点的位置可以表示为___________．
三、解答题
16．解方程组：
(1)；
(2)．
17．解一元一次不等式（组）
(1)；
(2)．
18．某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他）进行调查（每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，根据提供的信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生总人数为______；扇形统计图中______；
(2)补全条形统计图；
(3)求B所在扇形对应圆心角的度数；
(4)该校有1600人，请你估计该校对D类感兴趣的学生有多少名？
19．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
(1)如图1，阴影部分为1米宽的小路（），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米；
(2)如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），则草地的面积为 平方米；
(3)如图3，非阴影部分为1米宽的小路沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 米．
20．某班准备购买笔记本作为奖品，现有甲、乙两种笔记本：甲种每本10元，乙种每本8元．
(1)若购买甲、乙两种笔记本共20本，花费180元，求甲、乙两种笔记本各买了多少本？
(2)若购买乙种笔记本的数量比甲种的2倍少5本，且总花费不超过150元，求最多可以购买甲种笔记本多少本？
21．如图，已知直线、，连接，，点、分别在、上，连接．现有以下选项：①；②；③．
(1)请你以①②为题设，③为结论，用“如果…那么…”的形式写出这个命题；
(2)判断（1）中所写命题的真假，若为真命题，则说明理由；若为假命题，则举出反例．
22．根据如表所示素材，探索完成任务．
东营作为黄河三角洲中心城市，近年大力推进绿色照明工程，城区主干道、小区、学校已全面普及节能灯
素材一 为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯．
采购批次 甲型节能灯（盏） 乙型节能灯（盏） 采购总费用（元）
第一次 4 5 64
第二次 6 2 52
素材二 两种型号的节能灯共50盏
素材三 总费用不超过360元
问题解决
(1)任务一：求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元；
(2)任务二：该工厂最少可以购买多少盏甲型节能灯．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B B D C D D D
11．
12．24
13． 3
14．
15．
16．（1）解：，
得，
解得，
将代入②得，
解得，
∴方程组的解为；
（2）解：，
得，
解得，
将代入①得，
解得，
∴方程组的解为．
17．（1）解：
（2）解：
解不等式①得：
解不等式②得：
则不等式组的解集为：
18．（1）解：由统计图可知，A类对应的学生有48人，占比为，
故此次被调查的学生总人数为（人），C类对应的学生人数有32人，
，
∴．
故答案为：160，20．
（2）解：（人），
补全条形统计图如图，

（3）解：B所在扇形对应圆心角的度数为；
（4）解：由题意，得（人），
答：估计该校对D类书籍感兴趣的学生有400人．
19．（1）解：将图1中小路往左平移，直到E、F分别与A、B重合，
则平移后可得到草地是长为米，宽为米的长方形，
∴草地的面积为(平方米)．
（2）解：将图2中将小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，则平移后可得到草地是长为(米)，宽为(米)的长方形，
∴草地的面积为(平方米)．
（3）解：将路线的横向部分平移，总长度为米；
将路线的纵向部分平移，总长度为(米)；
∴所走路线的长度为(米)．
20．（1）解：设购买甲种笔记本本，乙种笔记本本．
由题意得：
由得，代入，
，
，
．
，则．
答：甲、乙两种笔记本各买了10本．
（2）解：设购买甲种笔记本本，则乙种笔记本本．
由题意得：
因为为正整数，且笔记本数量必须为正整数.因此， m 的最大整数值为 7．
答：最多可以购买甲种笔记本7本．
21．（1）解：根据题意，①；②为条件，③是结论，
故命题写作：如果，，那么．
（2）证明：该命题为真命题，理由如下：
，
，
，
，
，
．
22．（1）解：设1盏甲型节能灯的售价是x元，1盏乙型节能灯的售价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：1盏甲型节能灯的售价是6元，1盏乙型节能灯的售价是8元；
（2）解：设购买m盏甲型节能灯，则购买盏乙型节能灯，
根据题意得：，
解得，
∴m的最小值为20．
答：该工厂最少可以购买20盏甲型节能灯．
答案第1页，共2页
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