资源简介

(共29张PPT)
三 劳动实践长学问——比
3.1 比的意义及基本性质
1.理解比的意义和基本性质，了解比的各部分名称，能正确读写比，能正确求出比值。和把一个比化成最简整数比。（重、难点）
2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，理解比的意义的本质。(难点)
3.培养分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
学习目标
情境导入
25÷160
160÷25
头部长：25 cm 身长:160 cm
下面人物的头部长和身长有怎样的关系？
头部长是身长的几分之几？
1
身长是头部长的几倍？
2
探索新知
探索新知
氮肥与水的用量有怎样的关系呢？
500÷1=500，水的用量是氮肥的500倍。
1÷500= ，氮肥的用量是水的 。
两个数量之间的关系还可以说成：
氮肥与水用量的比是1比500，记作1：500或 ；
水与氮肥用量的比是500比1，记作500：1或 。
探索新知
“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2 mL氮肥需兑水多少毫升？3 mL、4 mL…呢
1 mL氮肥兑水 500 mL，2 mL氮肥兑水1000 mL，3 mL……
氮肥 水
1 ： 500
2 ： 1000
3 ： 1500
4 ： 2000
8 ： 4000
……
氮肥和水的用量都在变，但它们的倍数关系不变，都是1：500。
探索新知
学校到劳动实践基地的路程为320 m，王丽走完全程用了4 分钟，王丽的行走速度是多少？
速度=路程÷时间
320÷4=80（米/分）
速度=路程÷时间，路程与时间的关系可以用比来表示：王丽走的路程与时间的比是320 ∶ 4。
探索新知
两个数量的倍数关系可以用比来表示。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
320 : 4 = 320 ÷ 4 = 80（米/分）
前项
比号
后项
比值
比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。如5:4=5÷4= 或5:4=5÷4=1.25。
探索新知
比就像一把尺子，可以比量出速度的快慢、液体肥料的浓度大小、盐水的咸淡……
我知道比的前项相当于分数的分子、除法的被除数……
想一想：
1. 比的后项可以是0吗
2. 比、分数和除法之间有怎样的关系？
不可以
探索新知
　　
比
除法
分数
联 系
前项
被除数
分子
∶（比号）
÷（除号）
—（分数线）
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别
一种关系
一种运算
一种数
可以是0吗？
可以是哪些数？
分数
小数
整数
比、除法、分数的联系和区别
不可以
探索新知
比有怎样的性质？
根据商不变的性质和分数的基本性质猜想：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值应该不变。
举例验证：
3 ∶ 5 =0.6
（3×2）∶（5×2）=0.6
（3×5）∶（5×5）=0.6
同时乘相同的数
比值
不变
18 ∶ 24 =0.75
（18÷2）∶（24÷2）=0.75
（18÷3）∶（24÷3）=0.75
同时除以相同的数
比值
不变
探索新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
用字母表示为：a ∶ b= (ak) ∶ (bk) (k≠0)
a ∶ b= (a÷k) ∶ (b÷k) (k≠0)
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
结论
应用
探索新知
什么是最简单的整数比？
不是
不是
是
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项只有公因数1。
240 cm
160 cm
21 cm
14 cm
3 cm
2 cm
160 ∶ 240
14 ∶ 21
2 ∶ 3
=
=
探索新知
14 : 21 =（14÷7）:（21÷7）= 2 : 3
为什么同时除以7？
因为14和21的最大公因数是7。
探索新知
：
为什么同时乘40？
因为10和8的最小公倍数是40。
1.25 : 0.4 =（1.25×100）:（0.4×100）= 25 : 8
为什么同时乘100 ？
因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。
随堂小练
1.
3 ∶ 5
5 ∶ 8
随堂小练
2.
人类血液中红细胞的平均寿命是 120 天，血小板的平均寿命是 10 天。写出红细胞与血小板的平均寿命比。
红细胞与血小板的寿命比是120 ∶ 10 = 12 ∶ 1
随堂小练
3.
糖占糖水的比越高，水越甜。
A: 40÷(40+200)=
一样甜。
B: 10÷(10+50)=
C: 30÷(30+150)=
4.
随堂小练
（1）1600 ∶ 2= 1600÷2 = 800
（2）这些黄瓜种子总价与数量的比是17 ∶ 2，比值是，比值的实际意义是这些黄瓜种子的单价。
这架客机飞行路程与时间的比是800 ∶ 1，比值是800，
实际意义是这架客机的飞行速度。
5.
随堂小练
说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
35 : 105
：
6 : 2.5
=35÷105
=6÷2.5
：
随堂小练
1.35 : 0.9
：
=1.35÷0.9
=1.5
0.4
8
=0.4÷8
=0.05
：
5.
说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
6.
随堂小练
2 ∶ 5
3 ∶ 10
1 ∶ 2
叉角羚跑得快。
平平射得准。
1500 ∶ 1
1500
1300 ∶ 1
1300
7.
随堂小练
化简下面各比。
=9:10
=4:5
随堂小练
8.说一说。
9.
边长比 2 : 3
周长比 2 : 3
面积比 4 : 9
随堂小练
10.
100 ∶ 300 ∶ 500 = 1 ∶ 3 ∶ 5
随堂小练
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
两个数相除又叫作两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
比与比值
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项。
比号后面的数字叫作比的后项。
比各部分名称
比和分数都可以表示两个数量之间的关系。
除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。
比的后项不能为0。
比、分数与除法
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

展开更多......

收起↑