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(共25张PPT)
四 完美的图形——圆
4.2 圆的周长
1.结合已学的知识明确什么是圆的周长。
2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。(重、难点)
3.在探索圆的周长的计算公式的过程中，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—归纳总结—解释应用”的“模型化”思想。
学习目标
情境导入
车轮转动一周，谁的车走得远？为什么
探索新知
你能提出什么问题？
探索新知
祈年殿底层的周长多少米？
圆的周长与什么有关系呢？
我猜与直径有关吧。
在圆外画一个以直径为边长的正方形，圆的周长一定比直径的 倍小。
在圆内画一个最大的正六边形，
圆的周长一定比直径的 倍大。
4
3
探索新知
方法一：绳绕法
步骤一：用绳绕圆一圈。
步骤二：用剪刀把绕圆的绳子剪开,铺直。
步骤三：把剪开的绳子用尺子量一下。
0
1
2
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4
6
7
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探索新知
0
1
2
3
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2厘米
方法二：滚动法
步骤一：把圆在直尺上滚动一周。
步骤二：量出圆滚动的长度。
无论是哪种方法进行测量，都是想办法把圆这个曲线转化为直线测量。
这种方法叫“化曲为直”。
探索新知
通过测量发现，大小不同的圆的周长是不相等的，圆越大周长越长。
圆的大小是由半径和直径决定的，因此说明圆的周长与半径有关，也与直径有关。
探索新知
探索圆的周长与直径的关系
活动要求：
①小组合作，先测量圆形
物品中圆形的周长和直径。
②用周长除以直径得出它们的商。
（结果保留两位小数）
③把结果填入表中。
用前面的测量方法测量极大的圆很不方便，我们来找一个计算公式吧！
探索新知
（2）把量出的结果填入下表，并计算出圆的周长除以直径的商。
周长 7.54 31.4
直径
周长与直径的比值(保留两位小数。)
7.54 6.3 31.4
2.4 2 10
3.14 3.15 3.14
探索新知
观察这些计算结果，你有什么发现？
经过长时间的研究，人们发现圆的周长和它的直径的比值是固定值，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值3.14。
7.54÷2.4=3.14　
6.3÷2=3.15
31.4÷10=3.14 　　
探索新知
推导圆的周长公式：
圆的周长÷直径 =圆周率（）　　
圆的周长=圆周率 ×直径　
如果用C表示周长，那么，得：　
探索新知
祈年殿底层的周长多少米？
32×3.14=100.48（m）
答：祈年殿底层的周长是100.48 m。
探索新知
回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。）
根据　　
204÷3.14≈64.97（m）
答：回音壁内圆的直径约是64.97 m。
随堂小练
1. 求下列各圆的周长。
15×3.14=47.1(m)
2×3.14×8=50.24(dm)
2×3.14×3=18.84(dm)
随堂小练
2. 将下列表格补充完整。
半径（r） 直径（d） 圆的周长（C）
8 cm
2.5 m
9 dm
4 cm
25.12 cm
5 m
15.7 m
4.5 cm
28.26 dm
随堂小练
3. 一辆采矿自卸重型货车的轮胎直径约为4 m，超过一层楼的高度。这辆车的轮胎周长是多少米？
4×3.14=12.56(m)
答：这辆车的轮胎周长是12.56 m。
随堂小练
4. 中国国家博物馆有一面圆形铜镜，周长是
69.08 cm，这面铜镜的直径是多少厘米
69.08÷3.14=22(cm)
答：这面铜镜的直径是22 cm。
5. 火眼金睛辨对错。
（1）圆规两脚间的距离是4 cm，画出的圆的周长是12.56 cm。 1 （ ）
（2）圆的周长与它直径的比的比值是 π。 （ ）
（3）两圆半径的比是2 ∶ 1，则其周长的比是4 ∶ 1。 （ ）
（4）用 4 个圆心角都是 90°的扇形一定可以拼成一个圆。 1 （ ）
×
√
×
×
随堂小练
6. 李伯伯要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如图），这个半圆的直径是20 m。
（1）需要多长的栅栏？
3.14×20÷2=31.4(m)
答：需要31.4 m的长的栅栏。
3.14×(20+2)÷2－31.4=3.14(m)
答：需要增加3.14 m的篱笆。
（2）如果将菜园的直径增加2 m，需要增加多长的栅栏？
随堂小练
7. 右面是一个田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
73×3.14＋85.39×2
=229.22 ＋170.78
=400（m）
答：跑道的一周是400 m。
随堂小练
8. 装卸工人把 4 根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图)。钢管的横截面直径是 10 cm，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎 2 圈，需要多长的铁丝？
(3.14×10+10×4)×2=142.8（cm）
答：需要142.8 cm长的铁丝。
随堂小练
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
圆的周长
圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
圆的周长=直径×圆周率，即C=πd =2πr 。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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