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八 总复习
8.1 数与代数
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分数除法
分数乘法
数与
代数
分数乘整数
一个数分数
求一个数的几分之几是多少
分数连乘
计算方法
倒数
解决
问题
稍复杂的分数乘法问题
稍复杂的分数除法问题
比
比的意义
化简比
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
按比例分配
分数乘除混合运算
整数运算律推广到分数
比的基本性质
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转化
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一 分数乘法
1. 分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
2. 一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。
1
1
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
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3. 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算， 根据单位“1”×占单位“1”的几分之几＝所求量解决问题。
1千克牛奶含乳糖 千克，蛋白质的含量是乳糖的 。
1千克牛奶含蛋白质多少千克？
答：1千克牛奶含蛋白质 千克。
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二 分数除法
2
1
2
1
1. 分数除以整数 : 等于分数乘整数的倒数。
2. 一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
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3. 分数除法应用题 : 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 。宇宙飞船的速度大约是多少
答:宇宙飞船的速度大约是11.4千米/秒。
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4. 分数乘除混合运算：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
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5. 运算律：整数的运算律同样适用于分数。
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解决稍复杂的有关分数的问题：
（1）①已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量
（2）①已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
三 解决问题
②已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量
②已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量
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一瓶1000毫升的饮料，喝了它的 ，瓶中还剩下多少毫升
答：瓶中还剩下400毫升。
一份稿件，王敏录入了 ，还剩3万字。这份稿件有多少万字
答：这份稿件有5万字。
3÷(1－)=5(万字)
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四 比
1. 比的相关概念
（1）比的意义: 两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比各部分的名称
：
：
：
：
：
：
：
：
前
项
比
值
比
号
后
项
比值可以是分数、小数或整数。
比的前项除以后项所得的商叫作比值。
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2. 比、分数和除法三者之间的关系
联系 区别
比
分数
除法
前项
：（比号）
后项
比值
分子
被除数
÷（除号）
—（分数线）
分母
除数
分数值
商
比的后项可以是0吗？
比和分数都可以表示两个数量之间的关系。
除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。
一种关系
一种数
一种运算
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3. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
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4. 按比例分配
（1）平均法：先求出每份是多少，再用每份的量乘各部分量所占的份数，求出各部分的量。
（2）分数法：先求出总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。
研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？
= 9
（小时）
24×
3
5+3
答：一天的睡眠时间应是9小时。
1.
随堂小练
36
2.
随堂小练
随堂小练
2.
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3. 用你喜欢的方法计算。
随堂小练
3. 用你喜欢的方法计算。
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4.
答：这只帽带企鹅的身长是50 cm。
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5.
答：第二个月需要完成50幅剪纸作品。
6. 看图列式计算。
随堂小练
随堂小练
25
15
60
7.
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8.
答：建校初期有学生300人。
（1）
（2）
答：学校现在占地面积是3000 m2。
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9.
答：需要猪油100 g，花生160 g。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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