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2026新苏教版三年级数学下册全册知识点汇总
第一单元 角
1. 线段、射线、直线
线段：直的，有2个端点，有限长，可以量长度。
射线：把线段一端无限延长，有1个端点，无限长，不能量长度。
直线：把线段两端无限延长，没有端点，无限长，不能量长度。
2. 角的认识
定义：从一点引出两条射线，组成的图形叫作角。
各部分名称：一个顶点，两条边。
表示：用符号“∠”表示，记作∠1。
3. 角的大小
角的大小与两条边张开的大小有关。
张开越大，角越大；张开越小，角越小。
与边的长短无关。
4. 角的分类（必考）
1.锐角：比直角小，小于90°
2.直角：等于90°，用“┐”表示
3.钝角：比直角大，比平角小，大于90°小于180°
4.平角：等于180°，两条边在一条直线上
5.周角：等于360°，两条边重合
关系：
1周角 = 2平角 = 4直角
5. 量角器量角
中心对准角的顶点
0°刻度线对准角的一条边
看另一条边对准的刻度
6. 画指定度数的角
1.画一条射线，使量角器中心和射线端点重合
2.0°刻度线与射线重合
3.在对应刻度处点一个点
4.连接端点和点，画出另一条边
第二单元 加法数量关系
一、核心概念
加法意义：把两个或几个数合并成一个数的运算，其中合并的两个数叫加数，合并后的数叫和，数量关系为 加数 + 加数 = 和。
减法意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，减法是加法的逆运算。其中和叫被减数，已知的加数叫减数，求的加数叫差，数量关系为 被减数 - 减数 = 差。
总量与分量模型：多个相关联的部分（分量）合起来是整体（总量），核心关系为 总量 = 分量 + 分量，已知总量和一个分量，求另一个分量用减法：分量 = 总量 - 另一个分量。
二、基础知识点
1. 加减法各部分名称与关系
运算 各部分名称 核心关系式 逆运算关系
加法 加数、加数、和 加数 + 加数 = 和 一个加数 = 和 - 另一个加数
减法 被减数、减数、差 被减数 - 减数 = 差 被减数 = 减数 + 差；减数 = 被减数 - 差
2. 关于0的加减运算（必记）
加法：a + 0 = a、0 + a = a、0 + 0 = 0（一个数加0，结果还是原数）。
减法：a - 0 = a、a - a = 0、0 - 0 = 0（一个数减0得原数，一个数减自身得0）。
3. 总量与分量的应用（核心）
求总量：已知两个或多个分量，合并求整体，用加法（如“上午参观186人，下午94人，全天共多少人？”）。
求分量：已知总量和其中一个分量，求另一个部分，用减法（如“全天参观280人，上午186人，下午多少人？”）。
关键：先判断所求的是“总量”还是“分量”，再选择相应运算。
4. 两步实际问题解题步骤
1.找关联：从题目中找出有联系的两个条件，确定先求哪个中间量（隐藏的总量或分量）。
2.分步骤：第一步算出中间量，第二步用中间量和第三个条件求最终答案（推荐分步列式，逻辑更清晰）。
3.验结果：用“逆运算”或“换思路”检验结果是否合理（如加法用减法验算，减法用加法验算）。
5. 加减法验算方法（确保正确）
加法验算：① 交换两个加数的位置再算一遍（和不变）；② 和 - 一个加数 = 另一个加数。
减法验算：① 差 + 减数 = 被减数；② 被减数 - 差 = 减数。
6. “比多比少”问题（高频考点）
甲比乙多：甲 = 乙 + 多出的数量（求较大数，用加法）。
甲比乙少：甲 = 乙 - 少的数量（求较小数，用减法）。
关键：先判断“谁多谁少”，再确定用加法还是减法。
第三单元 两位数乘两位数
一、核心概念
两位数乘两位数：求两个两位数相乘的积的运算，既可以表示几个相同两位数的和（如12×30表示30个12相加），也可以表示一个两位数的几倍是多少（如24×15表示24的15倍）。
算理核心：将两位数乘两位数转化为“两位数乘整十数”和“两位数乘一位数”，再把两次积相加（拆分思想）。
乘除法关系：乘法的验算可以利用除法（积÷一个乘数=另一个乘数），或交换两个乘数的位置再乘（乘法交换律）。
二、基础知识点
1. 口算（整十数乘整十数、两位数乘整十数）
整十数乘整十数：
方法：先算“0前面的数相乘”，再在积的末尾添2个0（因为两个整十数各有1个0，共2个）。
算理：把整十数看成“几个十”，如30×20=（3个十）×（2个十）=6个百=600。
示例：40×50=2000（4×5=20，添2个0）、70×80=5600。
两位数乘整十数：
方法：先用两位数乘整十数“十位上的数”，再在积的末尾添1个0。
算理：把整十数拆成“几个十”，如12×30=12×（3个十）=36个十=360。
示例：24×20=480（24×2=48，添1个0）、36×50=1800。
2. 估算（解决实际问题的估算需求）
方法：把两位数看成“最接近的整十数”，再相乘得出估算结果（估算结果用“≈”表示）。
适用场景：判断“够不够” “大约多少”，无需精确计算时使用。
示例：28×32≈30×30=900、49×18≈50×20=1000。
3. 笔算（不进位、进位、乘数末尾有0）
（1）不进位笔算
步骤：
a.相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末位与个位对齐；
b.用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末位与十位对齐（因为十位上的数表示“几个十”）；
c.把两次乘得的积相加。
示例：12×13=156
（2）进位笔算
关键：乘到哪一位，满几十就向前一位进几，下一位相乘后要加上进位数，不能漏加。
示例：48×37=1776
（3）乘数末尾有0的简便笔算
方法：把两个乘数“0前面的数对齐”，先相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
优势：减少计算步骤，避免重复算0。
示例：26×30=780
注意：末尾0的个数要数全，如50×40=2000（两个乘数各1个0，共2个，积末尾添2个0）。
4. 乘法验算（确保结果正确）
方法1：交换乘数位置再乘（乘法交换律）：交换两个乘数的位置，重新笔算，两次积相等则结果正确。
示例：12×13=156，交换后13×12=156，积相等，正确。
方法2：用除法验算：积÷一个乘数=另一个乘数（需用到两位数除以两位数的除法，适合基础较好的学生）。
示例：48×37=1776，验算1776÷37=48或1776÷48=37。
5. 连乘实际问题（两步计算）
核心模型：总量=每份数×份数×层数（或“先求单一量，再求总数量”）。
解题步骤：
a.找“有联系的两个条件”，算出中间量（如先算“每箱的数量” “每天的量”）；
b.用中间量和第三个条件算出最终总量；
c.分步列式（推荐），确保逻辑清晰。
示例：每箱有12个苹果，买3箱，每箱售价40元，一共买了多少个苹果？（先算3箱的总个数：12×3=36个）
6. 常见数量关系（背熟用活）
问题类型 数量关系 示例
求几个相同数的和 每份数×份数=总数 每盒15块糖，6盒共多少块？15×6=90
求一个数的几倍是多少 一个数×倍数=几倍数 24的12倍是多少？24×12=288
第四单元 统计表和条形统计图（一）
1. 数据收集与整理
调查方法：举手统计、分组记录、画“正”字。
画“正”字统计：一个“正”字有5画，便于快速计数，不易出错。
分类标准：按性别、种类、成绩、等级、项目等分类，一次只按一个标准分类。
2. 简单统计表
结构：标题、栏目、数量、合计。
作用：清楚呈现每组数据，便于直接读取与合计计算。
合计 = 各组数量相加。
3. 条形统计图（一）
特点：用直条长短表示数量多少，直观、便于比较。
组成：标题、横轴（项目）、纵轴（数量/单位）、直条、刻度、制图日期。
每格代表数量：
数据小：每格代表1。
数据大：每格代表2、5、10等（以一当多）。
绘制要求：直条宽窄相同、间距相等、高度对准对应刻度、标数据。
4. 统计图与统计表对比
形式 优点
统计表 数据精确，便于计算合计、求差、比较
条形统计图 直观形象，一眼看出最多、最少、差距
5. 数据分析与推断
能指出：数量最多、最少、相差多少、谁比谁多/少。
能根据统计结果提出建议与合理推测。
第五单元 长方形和正方形
1. 长方形的特征
有4条边，对边相等。
有4个角，都是直角。
通常把长边叫作长，短边叫作宽。
2. 正方形的特征
有4条边，四条边都相等。
有4个角，都是直角。
每条边的长叫作边长。
3. 长方形和正方形的关系
正方形是特殊的长方形。
相同点：都有4条边、4个直角、对边平行且相等。
不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。
4. 周长的含义
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
周长是长度，用长度单位（厘米、分米、米）。
5. 长方形周长计算公式
周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽
周长 = 长×2 + 宽×2
周长 =（长 + 宽）×2
字母公式：C =（a + b）×2
6. 正方形周长计算公式
周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长
周长 = 边长×4
周长 = 边长×4
字母公式：C = a×4
7. 周长公式的逆用（必考）
已知长方形周长和长，求宽：
宽 = 周长÷2 长
已知长方形周长和宽，求长：
长 = 周长÷2 宽
已知正方形周长，求边长：
边长 = 周长÷4
8. 拼组图形的周长
用相同小正方形拼成长方形或正方形：
拼得越接近正方形，周长越短。
拼接处会减少两条边的长度。
第六单元 分数的初步认识（二）
1. 认识几分之一
把一个物体或一个整体平均分成若干份，每份就是它的几分之一。
写法：
例子：把一个蛋糕平均分成4份，每份是。
2. 认识几分之几
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是几分之几。
例子：平均分成6份，取3份，就是。
3. 分数各部分名称
分子：取几份
分数线：平均分
分母：平均分成几份
4. 分数大小比较
（1）分子都是1（几分之一）
分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
例：
（2）分母相同（几分之几）
分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
例：
5. 简单分数加减法（同分母）
分母不变，只把分子相加减。
加法：
减法：
6. 分数的意义（关键）
分数表示部分占整体的几分之几。
必须强调：平均分才可以用分数表示！

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