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河南省周口市郸城县两校2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测
数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程组一定属于二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.若，则下列变形一定正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列各组线段，无法构成三角形的是( )
A. B.
C. D.
4.已知是方程的解，则的值为( )
A. B. C. D.
5.不等式的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则顶角的度数是( )
A. B. C. 或 D. 或
7.如果不等式组无解，那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知方程组与同解，则的值为( )
A. B. C. D.
9.三角形三个外角之比为，则三角形三个内角度数比为( )
A. B. C. D.
10.在中，平分于，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.“减去的差的倍不大于的一半减去”列不等式： ．
12.已知，且，则
13.三角形两边长为和，第三边长为偶数，则第三边所有可能值之和为 ．
14.不等式组的整数解为 ．
15.若方程组的解满足，则的取值范围是 ．
16.如图，将一副三角尺的直角顶点重合于点，，，，则的度数为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
17.解下列二元一次方程组；
；
．
18.解不等式组，并在数轴上表示解集
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
如图，在中，，，平分，于点，与交于点，求的度数；
20.本小题分
已知关于、的方程组
用含的式子表示、；
若方程组的解满足，求整数的值．
21.本小题分
如图，在中，，平分外角，平分外角，平分，平分，求的度数．
22.本小题分
工厂生产、两种零件，生产个零件、个零件共耗费原料；生产个零件、个零件耗费原料．
求单个、零件分别消耗原料多少千克；
现计划生产、共个，原料总消耗不超过，且零件数量不少于零件数量的求共有几种生产方案．
23.本小题分
如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线．
若，，则与的周长差为 ；
若的面积为，则的面积 ；
当，时，求的度数．
24.本小题分
结合图形，解答下列各题：
【问题】如图，在中，平分，平分若，则 ；
【探究】如图，在中，平分，平分试猜想和有怎样的关系，并说明理由；
【应用】如图，在中，，三等分，，三等分，若，则 ．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】 度
17.【答案】【小题】
解：
由得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
方程组的解为：；
【小题】
解：
由得：，
由得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
方程组的解为：．

18.【答案】【小题】
解：


解得；
数轴表示如图：
【小题】
解：
解不等式得

解不等式，得


解得
原不等式组的解集为．

19.【答案】解：，，
，
平分，
，
，
，
．

20.【答案】【小题】
解：
由得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
；
【小题】
解：，
，
解得：，
整数的值为．

21.【答案】解：，，
，
，
，
平分外角，平分外角，
，，
平分，平分，
，，
，
．

22.【答案】【小题】
解：设生产单个零件消耗原料，生产单个零件消耗原料，依题意得：
解得：
答：生产单个零件消耗原料，生产单个零件消耗原料；
【小题】
解：设生产零件个，则生产零件个，依题意得：
解得：，
为整数，
的取值为，共种，
答：共有种生产方案．

23.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
解：是的高，
，
，
，
，
是的角平分线，，
．

24.【答案】【小题】
【小题】
解：，理由如下，
，，
，
分别平分和，
，，
；
【小题】

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