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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟押题提升卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1． 李老师用一根铁丝正好围成了一个长方体框架教具(如图，单位：cm)。现在要用同样长的铁丝做一个正方体框架教具，做成的正方体框架教具的棱长是　 　cm。(接头处忽略不计)
2． 淘淘用一些小棒和橡皮泥小球搭建长方体框架。下图是他搭建好的部分，要搭建完这个框架，至少还需要8cm长的小棒　 　根，10cm长的小棒　 　根，6cm长的小棒　 　根；还需要　 　个橡皮泥小球。
3． 把一个棱长是8dm的正方体钢坯锻造成一个横截面的面积是 的长方体钢材，锻造成的钢材长　 　dm。
4． 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长1m，宽40cm，高60cm，制作这个鱼缸至少需要　 　m2的玻璃。这个鱼缸的体积是　 　m3。
5．在100，98，96，94……2这列数中，每个数都是　 　的倍数，第15个数是　 　。
6．在□里填上整数：如果 ，则□里最小填　 　；如果 则□里最大填　 　。
7．李阿姨要用硬纸板做一个长 12 厘米、宽9 厘米、高5 厘米的礼品盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板，如果像下图这样用彩带捆扎，打结处需要12 厘米，这根彩带长　 　厘米。
8．把一根长1m 的方木锯成三段，表面积比原来增加16 cm2，原来这根方木的体积是　 　cm3。
9．51的因数有　 　，其中　 　是质数，　 　是合数，　 　既不是质数也不是合数。
10．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为8dm、4dm、3dm，它的体积是　 　。
11．做一个棱长5cm的正方体铁丝框架，需要　 　cm铁丝。如果要做一个由两个这样大的正方体拼起来的长方体框架(如图)，那么这个长方体框架比原来两个正方体框架少用　 　cm铁丝。
12．要使五位数37□50同时是2、3、5的倍数，那么这个数最小是　 　；这个数最大是　 　。
13．新都区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 ，获二等奖的人数占获奖总人数的　 　。
14．★把110分解质因数：110＝　 　，B＝2×3×5，C＝2×5×7，那么110、B和C这三个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
15．根据图形写算式，并算出正确的结果。算式是　 　+　 　=　 　+　 　结果是　 　。
二、判断题
16．将3个棱长为5cm 的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和等于新组成的长方体的表面积。 (　　)
17．一个物体的体积只和它的长和宽有关系。(　　)
18．正方体有12条棱，且每条棱都相等。(　　)
19．分母是5的假分数有无数个。(　　)
20．一个数越大，它的因数的个数越多。(　　)
三、单选题
21．下面是一个正方体的展开图，它的每个面上都有字，如果将这个展开图折成一个正方体，那么与“天”相对的字是“(　　)”。
A．来 B．自 C．勤 D．奋
22． m 是奇数，n是偶数，下面算式的结果是奇数的为( )。
A．m+n+1 B．2m+n C．2(m+n) D．3m+n
23． 下面的质数中，( )加上2后还是质数。
A．19 B．29 C．79 D．89
24．如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是 (　　)
A．体积减少，表面积也减少 B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积也不变
25．丽丽用手电筒和若干个同样的正方体木块做“影子的变化”实验。将这些正方体木块摆成一个几何体，从前面看是，她一共用了（　　）个正方体木块。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
26．老师准备了4组小棒(含连接头)让大家拼接长方体框架，能拼接成功的有(　　)组。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．丽丽阅读一本小说，第一周读了总页数的 ，第二周读了剩下页数的 ，下面说法正确的是(　　)。
A．第一周读得多 B．第二周读得多
C．两周读得一样多 D．未读完得多
28．不能直接相加的原因是(　　)。
A．大小不同 B．分数单位不同
C．分子不同 D．基本性质不同
29．下面的问题中，能用算式 解决的是(　　)。
①一根铁丝长 m，用去了它的 ，用去了多少米？
②一根铁丝长 m，用去了 m，还剩多少米？
③一根铁丝长 m，用去了它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？
④一根铁丝长 m，用去一部分后还剩 m，用去了多少米？
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
30．一个长方体油箱，从内部测量长 6分米，宽 5分米，高 4分米。这个油箱的容积是(　　)升。
A．120 B．12 C．1.2 D．0.12
四、计算题
31．直接写出得数。
32．计算下面各题，能简算的要简算。
33．解方程
34．按要求求出下列立体图形的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求长方体的表面积。
（2）求立体图形的体积。
35．看图解答。
五、操作题
36．根据要求涂一涂。
（1）在下图中涂色表示出3t的 。
（2）在下图中涂色表示出 t。
37．分别画出两次变换后的图形。
（1）把图①先向右平移3格，再向上平移5格。
（2）把图②先向左平移6格，再向下平移1格。
（3）把图③先绕右下角顶点逆时针旋转90°，再向左平移2格。
六、解决问题
38．海棠公园共安装了50个混凝土凳子(如图)。凳面的长、宽、高分别是100厘米、40厘米、5厘米，凳腿的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、40厘米。做这些凳子至少要用多少方混凝土 (1立方米=1方)
39．劳动能强体。小红订购种植箱和营养土用来种植草莓。如果要留出3cm高的浇水空间，至少需要买几袋这样的营养土？
说明：
⑴标注均为内部尺寸。
⑵组装好后箱子内部高15cm。
40．把一个棱长45cm的正方体纸箱各个面(底面除外)都贴上红纸，作为捐款箱。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸 (开口处忽略不计)
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸固定红纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗
41．2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。实验小学开通了一个小程序，取名为“太空留言板”，同学们纷纷在上面留言，其中三、四年级同学的留言条数占留言总条数的 ，五、六年级同学的留言条数占留言总条数的 ，其余为一、二年级同学的留言。
（1）三、四年级同学的留言条数比五、六年级同学的留言条数少占留言总条数的几分之几？
（2）请根据下面的算式提出一个数学问题。
问题：　 　
42．有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，如图所示，往容器里倒入了一些水，然后将容器倒过来摆放，水减少了616cm2。这个容器最初倒入了多少立方厘米的水？
43．如图，这是一个长方体盒子的展开图。
（1）根据图中算裁突出它的表面积。
（2）淘气先往这个长方体盒子里装一些水，再往盒子里放了一些体积为( 的小珠子，水把珠子全部淹没后水面上升了2cm，且水未溢出，请问淘气放了多少颗珠子 (最大面为底面)
44．为庆祝“六一”儿童节，学校将进行书画展。你认为展区还有地方展示其他作品吗？用你喜欢的方法进行说明。
45． 一个长方体蓄水池，长8m，宽3.2m，深2.5m。
（1）现在要在它的四壁和池底贴上面积为0.04 m2的正方形瓷砖(除去池底的4个出水口，面积共计 ，至少需要多少块这样的瓷砖
（2）现给蓄水池装入深2m 的水，已知1个出水口1分可排100 L水，从上午8：00开始放水，请问什么时刻可以将水排完
46．如图，一个饮料瓶的底面是正方形，边长是10cm，饮料瓶深30cm，瓶里面的饮料深15cm，把瓶口拧紧后倒置放平，这时饮料深25cm。这个饮料瓶的容积是多少升 (厚度忽略不计)
47． 一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2d m、2dm、3d m。现在向容器倒入5.5 L水，再把一个苹果完全放入水中(如图)。这时量得水深是15 cm。(计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计)
（1）制作这个容器至少需要多少平方分米的玻璃
（2）这个苹果的体积是多少立方分米
48．随着顺德旅游的火热发展，到顺德“品美食，赏美景”的游客逐年增加，据不完全统计，2026年大年初一，进入顺峰山主停车场的小车达3600余辆，具体占比情况如下，外省车辆占入场车辆总数的几分之几？
车辆登记地址 本市车辆 本省外市车辆 外省车辆
占进场车辆总数的几分之几 　
49．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
参考答案与试题解析
1．10
【解答】解：（15+10+5）×4÷12
=120÷12
=10（cm）
故答案为：10。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12，先根据长方体棱长和公式计算出铁丝的长度，然后根据正方体棱长和公式求出正方体框架的棱长。
2．1；2；2；4
【解答】解：根据长方体的特征可知，要搭建完这个框架，至少还需要8cm长的小棒1根，10cm长的小棒2根，6cm长的小棒根；还需要4个橡皮泥小球。
故答案为：1；2；2；4。
【分析】长方体有6个面、12条棱，8个顶点。相对的棱长度相等，相对的面完全相同。根据长方体的特征结合已有的棱和顶点填空即可。
3．16
【解答】解：8×8×8÷32
=512÷32
=16（dm）
故答案为：16。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高。锻造前后钢坯的体积不变。根据正方体体积公式先计算出钢坯的体积，然后除以长方体钢材的横截面面积就是钢材的长度。
4．2.08；0.24
【解答】解：40cm=0.4m，60cm=0.6m，
玻璃：1×0.4+0.4×0.6×2+1×0.6×2
=0.4+0.48+1.2
=2.08（m2）
体积：1×0.4×0.6=0.24（m3）。
故答案为：2.08；0.24。
【分析】先统一单位再计算。用鱼缸一个底面的面积加上四个侧面的面积就是至少需要玻璃的面积。用长乘宽再乘高求出体积即可。
5．2；72
【解答】解：在100，98，96，94……2这列数中，每个数都是2的倍数，第15个数是100-（15-1）×2=100-28=72。
故答案为：2；72。
【分析】这些数都能被2整除，都是2的倍数。这组数据从大到小排列，后一个数比相邻前一个数少2，第15个数比第一个数少了（15-1）个2，由此计算第15个数即可。
6．7；15
【解答】解：（1）根据题意，可得
因为
所以，
所以，□>6
所以，□最小为7
（2）根据题意，可得
因为
所以，
所以，□<16
所以，□最大为15
故答案为：7；15
【分析】（1）先将0.6化为分数，要，同时结合□为整数，□必须大于6，要让□最小，所以，□只能为7；
（2）先将0.5化为分数，要，同时结合□为整数，□必须小于16，要让□最大，所以，□只能为15，据此即可求解
7．426；74
【解答】解：第一问：
（12×9+12×5+9×5）×2
=（108+60+45）×2
=208×2
=416（平方厘米）
第二问：12×2+9×2+5×4+12
=24+18+20+12
=74（厘米）
故答案为：426；74。
【分析】第一问：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算表面积，也就是至少需要硬纸板的面积；
第二问：与长相等的有2条，与宽相等的有2条，与高相等的有4条，把这些长度相加，再加上打结处的长度即可求出彩带的长度。
8．400
【解答】解：1m=100cm
16÷4=4（cm2）
4×100=400（cm3）
故答案为：400。
【分析】看图可知把方木锯成三段后增加了4个截面，即增加的表面积就是4个截面的面积和，因此，增加的表面积÷4=一个截面的面积，一个截面的面积×长=原来这根方木的体积；计算时统一单位：1m=100cm，大单位转化成小单位乘进率。
9．1、3、17、51；3和17；51；1
【解答】解：51的因数有1，3，17，51，其中3和17是质数，51是合数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：1、3、17、51；3和17；51；1。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数。
10．96dm3
【解答】解：8×4×3
=32×3
=96（dm3）
故答案为：96dm3。
【分析】在同一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，且长方体的体积=长×宽×高，据此计算即可。
11．60；40
【解答】解：5×12=60（cm）；
5×2=10（cm）
（10+5+5）×4
=20×4
=80（cm）
60×2=120（cm）
120-80=40（cm）
故答案为：60；40。
【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的棱长总和，应用公式：正方体的棱长总和=棱长×12；要求长方体的棱长总和，应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，如果要做一个由两个这样大的正方体拼起来的长方体框架(如图)，那么这个长方体框架比原来两个正方体框架少用的铁丝长度，分别求出长方体的棱长总和、2个正方体的棱长总和，然后相减即可。
12．37050；37950
【解答】解：因为3+7+5+0=15，15+0=15，15+3=18，15+6=21，15+9=24，15、18、21、24都是3的倍数，所以这个五位数可能是37050、37350、37650、37950，其中最小的是37050，最大的是37950。
故答案为：37050；37950。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位数字是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13．
【解答】解：+-1
=-1
=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，把获得一、二、三等奖的总人数看作单位“1”， 获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率+获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率-1=获二等奖的人数占获奖总人数的分率，据此列式解答。
14．2×5×11；10；2310
【解答】解：110=2×5×11；110、B和C这三个数的最大公因数是：2×5=10，最小公倍数是：2×5×3×7×11=2310。
故答案为：2×5×11；10；2310。
【分析】可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同；
最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。
15．；；；；
【解答】算式是+=+结果是。
故答案为：；；；；。
【分析】根据分数的意义表示出两个加数，需要把第一个图形重新平均分成8份，这样就把两个分数化成分母相同的分数，然后确定和即可。
16．错误
【解答】解：将3个棱长为5cm 的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和大于新组成的长方体的表面积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将正方体拼成长方体后，贴合在一起的面就不是长方体的表面积，所以组成的长方体表面积小于原来正方体的表面积之和。
17．错误
【解答】解：一个物体的体积和它的底面积和高有关系，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体的物体的体积=长×宽×高，其中长×宽=底面积，即一个长方体的物体的体积=长×宽×高=底面积×高；一个正方体的物体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长=底面积，即一个正方体的物体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高；据此可知一个长方体或正方体的物体的体积与它的长、宽、高或底面积和高有关系，而其他形状的物体的体积有待学习。
18．正确
【解答】解：正方体有12条棱，且每条棱都相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：同一个正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等；有8个顶点。
19．正确
【解答】解：分母是5，分子等于或大于5，就是分母是5的假分数，有无数个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断。
20．错误
【解答】解：一个数的大小与因数的个数多少没有必然的联系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了因数的知识，一个质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，据此判断。
21．C
【解答】解：与“天”相对的面是“勤”，与“才”相对的面是“自”，与“来”相对的面是“奋”。
故答案为：C。
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，假设一个面是底面，然后分别判断出上面、左右面和前后面即可。
22．D
【解答】解：A：m+n+1，结果是偶数；
B：2m+n，结果是偶数；
C：2(m+n)，结果是偶数；
D：3m+n，结果是奇数。
故答案为：D。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，根据计算和偶数的计算特征判断即可。
23．B
【解答】解：A：19+2=21，不是质数；
B：29+2=31，还是质数；
C：79+2=81，不是质数；
D：89+2=91，不是质数。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数。根据质数与合数的意义判断即可。
24．C
【解答】解：正方体被挖掉了一小块，占据的空间变小，因此体积减少。
从角上挖掉小块时，减少了 3 个面，但同时又露出了 3 个新的面，减少的面积和新增的面积相等，因此表面积不变。
故答案为：C。
【分析】本题考查立体图形被切割时，体积和表面积的变化规律。解题时分别分析挖掉小块对体积和表面积的影响，再结合选项判断。
25．D
【解答】解：因为仅通过主视图无法确定几何体的行数，后排可添加任意数量的小正方体，所以木块总数无法确定。
故答案为：D
【分析】从前面看到的图形只能确定几何体的列数与层数，无法确定行数。行数可以是1行、2行、3行……，后排可以任意添加小正方体，因此木块总数量无法确定。
26．B
【解答】解： 能拼接长方体框架有①组和② 组，共2组。
故答案为：B。
【分析】长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，所以每组小棒需要满足“有3种长度，每种长度的小棒数量等于4根”（或有2种长度时，其中一种长度有8根，另一种有4根）。
27．C
【解答】解：设这本小说总共有6页，
第一周读的页数为：6×=2（页）
剩下的页数：6 - 2 = 4（页）
第二周读的页数：4×=2（页）
因为2=2，所以两周读的页数一样多。
故答案为：C。
【分析】本题需先假设总页数，分别计算第一周和第二周读的页数，再比较两者多少。首先设这本小说总共有6页（选择6是因为3和2的公倍数，方便计算）。已知第一周读了总页数的，则第一周读的页数为：6×=2（页）；根据总页数-第一周读的页数=剩下的页数：即6 - 2 = 4（页）；已知第二周读了剩下页数的，则第二周读的页数为：4×=2（页）；最后比较两周读的页数：第一周读了2页，第二周也读了2页，所以两周读的页数一样多。
28．B
【解答】解：+不能直接相加的原因是分数单位不同。
故答案为：B。
【分析】根据分数加法的含义：两个分数相加表示求两个分数中一共有几个这样的分数单位，如，+表示把3个和1个合起来一共有4个即，可知异分母分数相加分数单位不同，就需要先统一分数单位才能进行计算。
29．D
【解答】解：①一根铁丝长 m，用去了它的 ，用去了多少米？列式：×；
②一根铁丝长 m，用去了 m，还剩多少米？列式： ；
③一根铁丝长 m，用去了它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？列式：1-；
④一根铁丝长 m，用去一部分后还剩 m，用去了多少米？列式：。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，根据各选项的条件，分别列式，然后对比即可。
30．A
【解答】解：6×5×4
=30×4
=120（立方分米）
=120（升）
故答案为：A。
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的容积，应用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此计算，再根据1立方分米=1升，进行换算。
31．
1
1.2 1
【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数加减混合运算，按从左往右的顺序计算，也可以根据分母的情况，调换加减法的顺序计算；
分数与小数混合运算，可以把分数化成小数，然后再计算。
32．解：+-
=+-
=-
=
-+
=+-
=1-
=
-0.125-
=-（0.125+）
=-1
=
+（-）
=+（-）
=+
=
（+）+（+）
=（+）+（+）
=+1
=
--+
=（-）+（-）
=1+1
=2
【分析】算式一，观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
算式二，观察数据可知，调换加减法的顺序，将分母相同的先加，据此计算简便；
算式三，观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
算式四，观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的加法；
算式五，观察数据可知，应用加法交换律和结合律，可以将同分母分数先加，然后再将和相加，据此计算简便；
算式六，观察数据可知，调换加减法的顺序，将同分母分数先加减，然后再加，据此计算简便。
33．
解：
x=
解：
x=
解：
x=0.45
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时加上即可求出x的值；
第三题：把方程两边同时减去0.15即可求出x的值。
34．（1）解：（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158 (cm2)
（2）解：2×2×2+8×2×6
=8+96
=104 (cm3)
【分析】（1）观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是3cm，要求长方体的表面积，可以应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个几何体的体积=正方体的体积+长方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
35．解：①1﹣﹣
＝﹣
＝
②x+x+13.7＝70
2x＝56.3
x＝28.15
【分析】①观察线段图可知，把整条线段的长度看作单位“1”，单位“1”-前两部分=第三部分；
②观察线段图可知，第一条线段长度为x，第二条线段比第一条长13.7，两条线段合起来是70，据此列方程解答。
36．（1）解：
（2）解：
【分析】(1)3t的就是把3t看作“1”，平均分成3份，给其中的2份涂色即可。
(2)总长度表示3t，先确定1t的份数，然后把1t平均分成3份，给其中的1份涂色就表示t。
37．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
38．解：100×40×5=20000(立方厘米)
8×5×40×4
=40×40×4
=6400(立方厘米)
20000+6400=26400(立方厘米)
26400×50=1320000(立方厘米)
1320000立方厘米=1.32立方米=1.32方
答：做这些凳子至少要用1.32方混凝土。
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算出桌面的体积和4条腿的体积就是需要混凝土的体积。注意换算单位。
39．解：；
（袋）
1+1=2（袋）
答：至少需要买 2 袋 这样的营养土。
【分析】本题考查长方体体积计算、单位换算，以及 “进一法” 在实际问题中的应用。先算出营养土的实际高度，再根据长方体体积公式求出所需营养土的总体积，用总体积除以每袋体积，最后用 “进一法” 取整得到袋数。
40．（1）解：45×45×5
=2025×5
=10125（平方厘米）
答： 至少需要10125平方厘米的红纸。
（2）解：45×12=540（cm）
540cm=5.4m
5.4m＞4.5m
答： 一卷4.5m长的胶带纸不够用。
【分析】（1）(1)正方体的表面积S= 棱长×棱长 ×6，因为底面不贴红纸，所以贴红纸的面积为：红纸的面积S= 棱长×棱长 ×5，代入数据计算即可；
(2)正方体的棱长和C=棱长×12，代入数据计算，再与4.5m比较即可。
41．（1）解：
答：三、四年级同学的留言条数比五、六年级同学的留言条数少占留言总条数的。
（2）一、二年级同学的留言条数占留言总条数的几分之几？
【解答】解：（2）（+）是求三、四、五、六年级同学留言的条数占留言总条数的几分之几，所以解决的问题是：一、二年级同学的留言条数占留言总条数的几分之几？
故答案为：（2）一、二年级同学的留言条数占留言总条数的几分之几？
【分析】（1）用减法求出三、四年级同学的留言条数比五、六年级同学的留言条数少占留言总条数的几分之几，计算时先通分再相减；
（2）先判断小括号里面解决的问题，然后判断整个算式要解决的问题。
42．解：15-4=11(cm)
616÷11=56(cm2)
56×15=840(cm3)
答： 这个容器最初倒入了840立方厘米的水。
【分析】此题主要考查了长方体的体积应用。已知容器倒过来后水减少了616cm3，减少部分对应的水的高度差是15-4=11(cm)，根据长方体底面积=体积÷高，可得容器的底面积，已知容器最初水的高度是15cm，根据长方体体积=底面积×高，可得最初倒入的水的体积，据此列式解答。
43．（1）解：先求长方体的高： (cm)
表面积：
(cm2)
答：长方体盒子的表面积是550平方厘米。
（2）解：水面上升体积（最大面为底）： (cm3)
珠子数量： (颗)
答：淘气放了50颗珠子。
【分析】结合长方体展开图、表面积计算和排水法的综合题。解题需先从展开图中确定长方体的长、宽、高：由展开图可知长15cm、宽10cm，再通过总长度40cm算出高为5cm。第一问用展开图求表面积，第二问用“最大面为底”的水面上升体积除以单颗珠子体积，得到珠子数量。
44．解：
1
答：还有地方展示其他作品。
【分析】此题主要考查了分数加法的应用，先将3块区域的分率相加，然后与单位“1”对比，比单位“1”少，则还有剩余的区域，如果大于或等于单位“1”，就表示没有剩余的区域可以展示其他作品，据此列式解答。
45．（1）解：池底面积：8×3.2=25.6平方米
两个长侧壁面积：8×2.5×2=40平方米
两个宽侧壁面积：3.2×2.5×2=16平方米
总面积：25.6+40+16-0.04=81.56平方米
瓷砖块数：81.56÷0.04=2039(块)
答：至少需要2039块这样的瓷砖。
（2）解：水的体积：8×3.2×2
排完水所需时间：51200÷(100×4)=128(分)
128分=2时8分
8时+2时8分=10时8分，
答：10：08 可以将水排完。
【分析】本题考查长方体表面积和体积的实际应用，解题关键是贴瓷砖只算5个面，注意扣除出水口面积，排水问题要统一单位后再计算。
（1）根据池底面积=长×宽，则S底=8×3.2=25.6(m2)；根据长方体侧面积公式，四壁总面积为：S侧=2×(长×深+宽×深)，代入可得。最后计算需要贴瓷砖的实际总面积，需要扣除出水口面积后，剩余为实际贴砖面积；已知每块瓷砖面积为0.04m2，因此瓷砖数量为：81.56÷0.04=2039(块)
（2）计算排水结束时间，首先计算蓄水池中水的体积，已知水的深度为2m，根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，可得8×3.2×2=51.2(m3），因为1m3=1000L，所以，再算出4个出水口每分钟的总排水量，即100×4=400L，再根据排完水所需时间=总体积÷每分钟的排水量，可得51200÷400=128分，最后根据结束时间=开始时间+经过时间可得。
46．解：
=10×10×20
=100×20
=2000（cm3）
=2（L）
答： 这个饮料瓶的容积是2升。
【分析】要求饮料瓶的容积，由于饮料瓶正放和倒放时，里面饮料的体积不变，空着部分的体积也不变，所以饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒放时空着部分的体积；先求正放时饮料的体积，饮料在瓶中可看作一个长方体，根据长方体体积公式：V=abh， 这里底面是正方形，边长为10cm，水深为15cm， 再求倒放时空着部分的体积，倒放时空着部分同样可看作一个长方体，底面边长是10cm，高度是（30-25）cm， 那么饮料瓶的容积就是正放时饮料体积与倒放时空着部分体积之和， 据此列式解答。
47．（1）解：（2×2+2×3+2×3）×2
=16×2
=32（平方分米）
答：制作这个容器至少需要32平方分米的玻璃。
（2）解：15cm=1.5dm
5.5L=5.5dm3
2×2×1.5-5.5
=6-5.5
=0.5（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.5立方分米。
【分析】（1）根据题意可得：（长×宽+长×高+宽×高）×2=至少需要的玻璃面积；
（2）看图可知放入苹果且苹果完全没入水中时玻璃容器中物体的体积是倒入的5.5L水与苹果体积的和，因此，容器的长×宽×此时的水深=水与苹果的体积和，容器的长×宽×此时的水深－水的体积=苹果的体积；计算时统一单位：1dm=10cm，1L=1dm3，小单位转化成大单位除以进率。
48．解：1--
=
=
答：外省车辆占入场车辆总数的。
【分析】把车辆总数看作“1”，用1减去本市车辆占的分率，再减去本省外市车辆占的分率，求出外省车辆占的分率即可。
49．解：最小的质数是2，所以A是2；
最小的合数是4，所以B是4；
1既不是质数也不是合数，所以C是1；
比最小的质数小2的数是0，所以D是0；
10以内最大的合数是9，所以E是9；
只有因数1和5的数是5，所以F是5；
8的最大因数是8，所以G是8；
6的最小倍数是6，所以H是6。
故菲菲家的号码是24109586。
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
一个数的最小的倍数是它本身。
一个数的最大因数是它本身。
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