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2025级高一下学期第二次阶段性考试
数学试题
2026.06
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.c0s22°sin52°-sin22°c0s52°=()
B月
c.3
D.5
2
2.在△ABC中，A为钝角，则点P(tan B,cosA)(
A.在第一象限
B.在第二象限
C.在第三象限
D.在第四象限
3.如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面
积是()
A.√2
B.2W2
C.1+√2
D.21+V2)
4.若a,B为不同的平面，m,n为不同的直线，则下列判断正确的是(
A.若//a,n//a,则/n
B.若m/ln,nC&,则/a
C.若m⊥a,n⊥，则m/n
D.若m⊥a,n⊥，则n/1a
5.已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为()
A.√3
B.√5m
c.3
D.
6.已知a=3,|b=4,且五在a上的投影的数量为-2，则川a+=()
A.√3
B.9
C.√31
D.√37
7.如图所示，从热气球A上测得地面上点B的俯角为60°，点C的俯角为45°，图中各点
在同一铅垂平面内，己知B,C两点间距离为100，则热气球距地面的高度AO为()
A6045
A.100+50W3)
B.200W3u
C.150+50V5)mD.150-50W5)m
8.如图，在△ABC中，AB=AC=2,BC=25,点B在边BC上，∠BAE=8(后≤0≤背，
6
△ABE沿AE翻折，得到三棱锥B-ACE,满足平面ABE⊥平面ACE,则BC的最大值
A
为()
B
B∠
A.2B.6
C.2W2
D.3
7
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分.
9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是()
A.若A>B,则a>b
B.sin(A+B)=sin C
C.若d2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形D.若2+b210.已知函数f(x)=Acos(rx+p)(其中A>0,@>0,pKπ)的部分图象如图所示，则下列
结论正确的是()
A.函数f(x)的周期为T=元
B.函数f似的图象关于x=-对称
12
C.函数f)在区间[-亚，上的最大值为2
3’2
D.直线y=1与y=fX
,)sxs1四的图象所有交点的横坐标之和为元
12
3
11若正四棱柱ABCD-4BCD的底面棱长为4，侧棱长为3，且M为棱A4的靠近点A的
三等分点，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，且满足MP与底面ABCD的所成角
8=正，下列结论正确的是()
D
A.点P形成的轨迹长度为」
A
⊙
B.有且仅有一个点P使得MP⊥PC
M
p
C.四面体P-ACD的体积取值范围为[6,8]
D.线段PC长度最小值为√7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量ā=1,2)，b=(-1,),若a1b,则=
13.已知sna+孕-号则co(2a-孕=一
14.若矩形ABCD满足4D-5-」，则称这样的矩形为黄金矩形.现有如图1所示的黄金
AB 2
矩形卡片ABCD,己知AD=2x,AB=2y,E是CD的中点，EF⊥CD,FG⊥EF,且EF=FG=x,
沿EF,FG剪开.用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模
型若连结这个几何模型的12个顶点得到一个多面体（如图二连结其中三个顶点得到多面体

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